mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Blackmaglc on May 05, 2008, 10:19:39 PM



Title: ถามโจทย์ข้อ 12-61 และ 63 ใน Young ครับ
Post by: Blackmaglc on May 05, 2008, 10:19:39 PM
ถามข้อ 12-61 ข้อ C นะครับ
การแยกดาวทั้งสองให้ห่างกันอนันต์ ผมคิดว่าให้งานแก่ดาวดวงหนึ่งจนมีพลังงานกลรวมเป็นศูนย์ (เพราะอยู่นิ่งๆห่างออกไปไกลมากๆ) ได้ไหมครับ
ถ้าได้ ก็ได้สมการ พลังงานกลของดาวดวงหนึ่ง+งานที่ให้=พลังงานกลตอนหลัง=0
\frac{1}{2}mv^{2}-\frac{Gm^{2}}{2r}+W=0
แต่ \frac{mv^{2}}{r}=\frac{Gm^{2}}{(2r)^{2}}
     \frac{1}{2}mv^{2}=\frac{Gm^{2}}{8r}
ได้ \frac{Gm^{2}}{8r}-\frac{Gm^{2}}{2r}+W=0
 W=\frac{3Gm^{2}}{8r}
แต่ในหนังสือเฉลยว่า W=\frac{Gm^{2}}{4r} ใครพบที่ผิดพลาดของผม กรุณาบอกด้วยครับ  >:A  >:A
หรือว่าผมผิดตั้งแต่แนวคิดแล้ว

ข้อ 12-63
การที่ดาวหางมี eccentricities สูง นำไปใช้ได้อย่างไรครับ
ผมคิดไม่ออก คิดได้แค่ใช้การคงตัวของโมเมนตัมเชิงมุม \vec{L}=\vec{r}\times m\vec{v}
ซึ่งก็ใช้ไม่ได้เพราะไม่รู้มุมระหว่าง \vec{r} และ \vec{v}

ขอบคุณสำหรับทุกความช่วยเหลือครับ


Title: Re: ถามโจทย์ข้อ 12-61 และ 63 ใน Young ครับ
Post by: WeeBk on July 03, 2008, 09:44:02 PM
12-61
คิดว่าสิ่งที่โจทย์ต้องการคืองานที่น้อยที่สุดนะครับ ซึ่งคืองานที่ทำให้ระบบมีพลังงานรวมเป็น 0 แต่ว่าต้องเป็น
2(\frac{1}{2}mv^{2})-\frac{Gm^{2}}{2r}+W=0
เพราะทีBlackmagIcทำจะกลายเป็นว่าอีกดวงยังมีอัตราเร็ว v อยู่

12-63
เอ... ผมขอถามด้วยคนละกัน  ;D เพราะที่คิดออกก็มีแค่ใช้พลังงาน ซึ่งโจทย์ก็ไม่ได้ให้มวลดวงอาทิตย์(แต่ผมลองแทนค่าจริงๆดู ซึ่งเท่ากับ1.9891\times 10^{30} kg ปรากฏว่าเท่ากับเฉลย? :idiot2:)


Title: Re: ถามโจทย์ข้อ 12-61 และ 63 ใน Young ครับ
Post by: Great on July 03, 2008, 11:07:41 PM
....
เอ... ผมขอถามด้วยคนละกัน  ;D เพราะที่คิดออกก็มีแค่ใช้พลังงาน ซึ่งโจทย์ก็ไม่ได้ให้มวลดวงอาทิตย์(แต่ผมลองแทนค่าจริงๆดู ซึ่งเท่ากับ1.9891\times 10^{30} kg ปรากฏว่าเท่ากับเฉลย? :idiot2:)

ปกติ โจทย์ในหนังสือ Young พวกมวลโลก มวลดวงอาทิตย์ รัศมี บลา บลา บลา ... เปิดดูค่าได้ที่บทผนวกท้ายเล่มครับ  :coolsmiley:


Title: Re: ถามโจทย์ข้อ 12-61 และ 63 ใน Young ครับ
Post by: Blackmaglc on July 03, 2008, 11:10:59 PM
ผมคิดผิดไปจริงๆด้วยครับ

สังเกตจากการที่พลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นสมบัติร่วมกันของดาวทั้งสอง ก็เหมือนจะเตือนว่า
ต้องคิดพลังงานกลของทั้งระบบ ไม่ใช่พลังงานกลของดาวดวงหนึ่ง

เดี๋ยวข้อ 12-63 ผมจะไปลองทำมา

ขอบคุณ WeeBk มากครับ