Print Page - ถามโจทย์ข้อ 11-83 ในหนังสือ Young ครับ

Title: ถามโจทย์ข้อ 11-83 ในหนังสือ Young ครับ
Post by: Blackmaglc on May 01, 2008, 04:39:29 PM

(โพสท์ครั้งที่ 3 แล้วครับ ครั้งแรกโพสท์ไม่ติด :buck2: ครั้งที่ 2 พิมพ์อยู่ not responding เฉยเลยครับ :'( )
ผมลองวาดรูปประกอบมาครับแต่ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า ในรูปความยาวสีเขียว แรงสีดำนะครับ

คิดทอร์กรอบบานพับ ให้แนวโน้มการหมุนในทิศทวนเข็มเป็น+ ได้สมการ
$\left[\frac{Th}{\sqrt{x^{2}+h^{2}}}\right]\left(\frac{L}{2}+x\right)-wd=0$
$\left[\frac{T}{\sqrt{x^{2}+h^{2}}}\right]\left(\frac{L}{2}+x\right)=\frac{wd}{h}$
เนื่องจากฝั่งขวาสมการมีค่าคงที่ $\left[\frac{1}{\sqrt{x^{2}+h^{2}}}\right]\left(\frac{L}{2}+x\right)$ ต้องมีค่า max เพื่อ $T$ จะมีค่า min
หาอนุพันธ์อันดับ 1 ของ $\left[\frac{1}{\sqrt{x^{2}+h^{2}}}\right]\left(\frac{L}{2}+x\right)$ เทียบ x แล้วหาค่า x ที่ทำให้อนุพันธ์มีค่า =0
ทำไปทำมาได้ว่าอนุพันธ์เป็น 0 ที่ $x=\frac{2h^{2}}{L}$ นั่นคือค่า $\left[\frac{1}{\sqrt{x^{2}+h^{2}}}\right]\left(\frac{L}{2}+x\right)$ จะมาขึ้นเรื่อยๆเมื่อ x เพิ่มแล้วสุดที่ $x=\frac{2h^{2}}{L}$
ดังนั้น T min เมื่อเชือกผูกห่างเป็นระยะ $L$ หรือ $\frac{L}{2}+\frac{2h^{2}}{L}$ จากปลาบซ้าย (เลือกค่าที่น้อยกว่า)
แต่ในหนังสือเขาเฉลยว่าค่าที่น้อยกว่าระหว่าง $L$ กับ $\frac{L}{2}+\frac{h^{2}}{L}$ ครับ

ผมเลยอยากรู้ว่าผมผิดพลาดอย่างไร จุดไหน ผู้ที่ทราบข้อผิดช่วยชี้แนะด้วยครับ ขอบคุณครับ >:A >:A >:A

Title: Re: ถามโจทย์ข้อ 11-83 ในหนังสือ Young ครับ
Post by: Blackmaglc on May 01, 2008, 10:42:51 PM

ไม่รู้ทำไมผมโพสท์รูปแล้วมันขึ้นว่า An Error has occurred. ครับทั้งที่รูปก็ขนาดไม่เกิน แล้วผมก็ไม่ได้ดับเบิ้ลคลิกหรือ refresh ด้วย

สงสัยคอมผมห่วย โดนไวรัสกินอยู่ :'(

Title: Re: ถามโจทย์ข้อ 11-83 ในหนังสือ Young ครับ
Post by: DB on May 02, 2008, 04:00:49 PM

ผมก็ใช้วิธีเดียวกับ Blackmagic เหมือนกัน แล้วก็ได้ $x=\frac{2h^{2}}{L}$ เหมือนกับของ Blackmagic เลยครับ :buck2:
สงสัยเหมือนกันว่าผิดตรงไหน >:A

Title: Re: ถามโจทย์ข้อ 11-83 ในหนังสือ Young ครับ
Post by: Exflipper on May 03, 2008, 02:33:20 PM

ผมก็ได้คำตอบเหมือนกันครับ แต่เท่าที่ดูในหนังสือเวอร์ชั่น 12 คำตอบก็ยังเฉลยเหมือนเดิมนะครับ

Title: Re: ถามโจทย์ข้อ 11-83 ในหนังสือ Young ครับ
Post by: Tit-le on May 03, 2008, 04:22:43 PM

ลองไปcheckในYoung & Freedman edition11 ด้วยก็ดีนะครับ เพราะว่าใบแก้คำผิดของพี่"sg24979" ที่attachมา จะไม่มีแก้ไขในบทนี้นะครับ
ปล.ผมไม่มี edition11 นะครับ

Title: Re: ถามโจทย์ข้อ 11-83 ในหนังสือ Young ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 03, 2008, 05:01:20 PM

Quote from: Blackmaglc on May 01, 2008, 04:39:29 PM

...
ดังนั้น T min เมื่อเชือกผูกห่างเป็นระยะ $L$ หรือ $\frac{L}{2}+\frac{2h^{2}}{L}$ จากปลาบซ้าย (เลือกค่าที่น้อยกว่า)
แต่ในหนังสือเขาเฉลยว่าค่าที่น้อยกว่าระหว่าง $L$ กับ $\frac{L}{2}+\frac{h^{2}}{L}$ ครับ

ผมเลยอยากรู้ว่าผมผิดพลาดอย่างไร จุดไหน ผู้ที่ทราบข้อผิดช่วยชี้แนะด้วยครับ ขอบคุณครับ >:A >:A >:A

ทำมาถูกแล้ว คนที่เฉลย (A. Lewis Ford) เขาเฉลยผิด คาดว่าคงเผลอที่ไหนสักแห่ง :coolsmiley:

Title: Re: ถามโจทย์ข้อ 11-83 ในหนังสือ Young ครับ
Post by: Tit-le on May 03, 2008, 09:09:00 PM

Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 03, 2008, 05:01:20 PM

Quote from: Blackmaglc on May 01, 2008, 04:39:29 PM

ทำมาถูกแล้ว คนที่เฉลย (A. Lewis Ford) เขาเฉลยผิด คาดว่าคงเผลอที่ไหนสักแห่ง :coolsmiley:

ขอบคุณครับอาจารย์
ปล.แล้วeditionต่อไปเขาจะแก้ให้หรือเปล่าครับ

Title: Re: ถามโจทย์ข้อ 11-83 ในหนังสือ Young ครับ
Post by: Blackmaglc on May 03, 2008, 11:07:03 PM

ขอบคุณครับอาจารย์ หายสงสัยข้อนี้แล้ว จะได้ไปสงสัยข้ออื่นต่อ ;D

Title: Re: ถามโจทย์ข้อ 11-83 ในหนังสือ Young ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 05, 2008, 09:09:55 AM

Quote from: Tit-le on May 03, 2008, 09:09:00 PM

...
ขอบคุณครับอาจารย์
ปล.แล้วeditionต่อไปเขาจะแก้ให้หรือเปล่าครับ

เท่าที่ค้นดู เห็นว่าผิดมาตั้งแต่ edition ที่ 10 จนถึง 12 คงไม่มีใครแจ้งไป
ว่าง ๆ จะลองเขียนไปถามเขาดู ;D

mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Blackmaglc on May 01, 2008, 04:39:29 PM