mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ของไหล => Topic started by: kengkero on April 25, 2008, 05:14:42 PM



Title: ถามเรื่องหลอดแก้วรูปตัวยูครับ
Post by: kengkero on April 25, 2008, 05:14:42 PM
ขอโทษที่โพสผิดหัวข้อกระทู้ครับ แต่เผอิญเห็นforumนี้คนเข้าประจำอ่า เลยอยากจะถามผู้รู้เกี่ยวกับเรื่องหลอดแก้วรูปตัวยูอะครับ

หลอดแก้วรูปตัวยู เวลาใส่ของเหลวเช่นน้ำลงไป ต่อให้ขาไม่เท่ากัน แต่ระดับจะเท่ากันเสมอ เพราะอะไรอะครับ  ผม งงเพราะว่าผมลองมานั่งคิดเล่นๆดู แล้ว ความดันในหลอดคือความดันเกจ ซื้อมันขึ้นกับความสูงไม่ขึ้นกับ พื้นที่หน้าตัด แต่ถ้ามาคิดอีกที ความดันเกจ มันเกิดมาจาก นน. ของของเหลว แล้วของเหลว มีปริมาตรไม่เท่ากัน เพราะพท.หน้าตัดไม่เท่า นน.ของเหลว2ข้างก็ต้องไม่เท่ากัน แต่ทำไมความสูงมันเท่ากันอ่า ยิ่งคิดยิ่ง งง -- --" รบกวนทีครับผม


Title: Re: ถามเรื่องหลอดแก้วรูปตัวยูครับ
Post by: Peeravit on April 25, 2008, 06:12:56 PM
ขอตอบแยกทีละประเด็นนะ จะได้ไม่สับสน

หลอดแก้วรูปตัวยู เวลาใส่ของเหลวเช่นน้ำลงไป ต่อให้ขาไม่เท่ากัน แต่ระดับจะเท่ากันเสมอ เพราะอะไรครับ

ต้องรู้ว่า ที่ผิวบนของน้ำทั้งสองขา  มีความดันเป็น \displaystyle P_a
และต้องรู้ว่า สำหรับของไหลสถิตย์  จุดใดๆซึ่งอยู่ที่ระดับความลึกเดียวกัน  ย่อมมีความดันเท่ากันเสมอ
สมการคือ \displaystyle P = P_a +\rho g h เมื่อ h คือความลึกวัดจากผิวบนสุด
(สามารถอ่านวิธีพิสูจน์สมการข้างบนได้ในหนังสือ young เล่ม 1 ที่อาจารย์ปิยพงษ์แปล  ;D)

จากความรู้ดังกล่าว  เราก็สามารถพิสูจน์ว่า ทำไมผิวน้ำจึงสูงเท่ากัน  ดังต่อไปนี้

กำหนดให้ \displaystyle P_1 , P_2 ,P_3 เป็นความดันที่ปลายหลอดด้านซ้าย , ปลายหลอดด้านขวา และก้นหลอด ตามลำดับ
กำหนดให้ ปลายหลอดด้านซ้าย  และด้านขวา  สูงจากก้นหลอดเป็นระยะ \displaystyle h_1 ,h_2 ตามลำดับ
สามารถเขียนเป็นสมการได้ว่า
\displaystyle P_3 = P_1 +\rho g h_1
\displaystyle P_3 = P_2 +\rho g h_2 
\displaystyle \therefore P_1 +\rho g h_1=P_2 +\rho g h_2
แต่\displaystyle P_1=P_2=P_a
\displaystyle \therefore \cancel{P_a } +\rho g h_1=\cancel{P_a } +\rho g h_2
\displaystyle  \rho g h_1=\rho g h_2
\displaystyle  h_1=h_2 แสดงว่าผิวน้ำทั้งสองข้างสูงจากก้นหลอดเท่ากัน   :laugh:

ความดันในหลอดคือความดันเกจ ซื้อมันขึ้นกับความสูงไม่ขึ้นกับ พื้นที่หน้าตัด
พูดถูกแล้ว

ถ้ามาคิดอีกที ความดันเกจ มันเกิดมาจาก นน. ของของเหลว
ยังไม่ถูกซะทีเดียว
เพราะจริงๆแล้ว ความดันคือ แรงในแนวตั้งฉาก หารด้วยพื้นที่หน้าตัด
ดังนั้นต้องบอกว่า ความดันเกจ มันเกิดมาจาก นน. ของของเหลว หารด้วยพื้นที่หน้าตัด

ของเหลว มีปริมาตรไม่เท่ากัน เพราะพท.หน้าตัดไม่เท่า นน.ของเหลว2ข้างก็ต้องไม่เท่ากัน
ถูก  แต่ขอเสริมให้นิดนึง 
ถึงแม้พื้นที่หน้าตัดสองข้างไม่เท่ากัน  แต่ความดันของจุดใดๆซึ่งอยู่ที่ความลึกเดียวกัน  ก็ยังเท่ากัน

นน.ของเหลว2ข้างก็ต้องไม่เท่ากัน แต่ทำไมความสูงมันเท่ากันอ่า
พิสูจน์ให้ดูแล้วนะ

ปล.  1) อ่านแล้วช่วยตอบด้วยว่าเข้าใจรึปล่าว  เพราะถ้าไม่ตอบเลย
       ผมก็จะคิดว่าเจ้าของกระทู้ไม่สนใจสิ่งที่ผมแนะนำไป  คราวหน้าผมก็จะไม่ช่วยเหลือ 
       2) เรื่องการตั้งกระทู้ผิดที่  เป็นนิสัยที่ไม่ดีนะ  ถ้าไม่รีบด่วนจริงๆก็ไม่ควรทำแบบนี้อีก    :tickedoff:


Title: Re: ถามเรื่องหลอดแก้วรูปตัวยูครับ
Post by: phys_pucca on April 25, 2008, 06:25:25 PM
ขอโทษที่โพสผิดหัวข้อกระทู้ครับ แต่เผอิญเห็นforumนี้คนเข้าประจำอ่า เลยอยากจะถามผู้รู้เกี่ยวกับเรื่องหลอดแก้วรูปตัวยูครับ


ถามที่ไหนก็มีคนตอบให้ครับ ดังนั้นควรถามให้ถูกที่ครับ  :knuppel2: ผมย้ายแล้วนะ


Title: Re: ถามเรื่องหลอดแก้วรูปตัวยูครับ
Post by: kengkero on April 25, 2008, 07:15:03 PM
ขอบคุณค๊าบ ที่ช่วยแนะนำ ^^ เข้าใจแล้วคร๊าบป๋ม


Title: Re: ถามเรื่องหลอดแก้วรูปตัวยูครับ
Post by: nklohit on April 25, 2008, 09:40:33 PM
ขอบคุณค๊าบ ที่ช่วยแนะนำ ^^ เข้าใจแล้วคร๊าบป๋ม
ช่วยสะกดให้ถูกด้วยครับ :) ระวังโดน Head Admin ดุเอา  ;D


Title: Re: ถามเรื่องหลอดแก้วรูปตัวยูครับ
Post by: Peeravit on April 25, 2008, 10:10:58 PM
ขอบคุณค๊าบ ที่ช่วยแนะนำ ^^ เข้าใจแล้วคร๊าบป๋ม

 :smitten: