mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Blackmaglc on April 22, 2008, 11:43:26 PM



Title: ถามโจทย์ข้อ 9-73 ในหนังสือ Young ครับ
Post by: Blackmaglc on April 22, 2008, 11:43:26 PM
ข้อ 9-73

ผมสงสัยว่าเมื่อเราปล่อยให้ห่วงเคลื่อนที่แล้ว
ห่วงน่าจะเคลื่อนที่แบบ swinging pendulum เมหือน CM ของห่วงแขวนไว้กับตะปู
แล้วอัตราเร็วเชิงมุมจะเป็นอัตราเร็วเชิงมุมของอะไร และจะหาอย่างไรครับ

(หรือว่าผมเข้าใจโจทย์ผิด ถ้าเช่นนั้นผู้ที่ทราบช่วยเขียนรูปให้หน่อยครับ)

 >:A   >:A   >:A คิดไม่ออกครับ  >:A   >:A   >:A


Title: Re: ถามโจทย์ข้อ 9-73 ในหนังสือ Young ครับ
Post by: DB on April 23, 2008, 02:05:08 AM
ผมคิดว่าการเคลื่อนที่นี้อาจไม่เป็นแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย เพราะว่าโจทย์ไม่ได้กำหนดว่ามุม\beta เป็นมุมเล็กๆ
แต่ถ้าสมมุติเป็นมุมเล็กๆจริงๆ ห่วงนี้จะเคลื่อนที่แบบ physical pendulum เพราะว่ามวลทั้งหมดไม่ได้รวมอยู่ที่จุดเดียว

สรุปแล้วโจทย์ข้อนี้ไม่ใช่เรื่องการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายนะครับ

ส่วนจุด cm เหมือนไปอยู่ที่ตะปู ผมว่าไม่ใช่นะเพราะว่า แรงโน้มถ่วงเป็นแรงที่ทำให้เกิดทอร์ก ถ้ามันไปอยู่ที่จุดหมุนมันก็ไม่เกิดทอร์กสิ
จุด cm จะอยู่ที่จุดศูนย์กลางของห่วงนี้เสมอ

ความเร็วเชิงมุมเชิงมุมที่เราจะหาก็คือความเร็วเชิงมุมของทั้งห่วงรอบจุดหมุน

ข้อนี้ใช้ความคิดเรื่องพลังงานรวมคงที่ทำ เราต้องหาว่าพลังงานศักย์เปลี่ยนไปเท่าไหร่ แล้วก็จับเท่ากันกับพลังงานจลน์ในการหมุนที่เพิ่มขึ้น
เพื่อแก้สมการหาความเร็วเชิงมุม ณ จุดสมดุล
แนะ: ใช้สมการ(9-18) กับ (9-19) ;)

Blankmagic ขยันจริงๆเลย :oทำโจทย์ใกล้หมดเล่มนี้แล้วสินะ
ps.ผมไม่เคยได้ยิน swinging pendulum นะ ใช่ simple pendulum หรือเปล่า ???


Title: Re: ถามโจทย์ข้อ 9-73 ในหนังสือ Young ครับ
Post by: Blackmaglc on April 24, 2008, 10:30:18 AM
ขอบคุณครับ

ผมพิมพ์ผิดจริงๆด้วยละ simple pendulum ถูกแล้วครับ

คือเรื่องจุด CM ตอนแรกผมไปเข้าใจว่า ห่วงเป็นเหมือนลูกตุ้มที่แขวนไว้ห่างจากตะปู เป็นระยะ R ของห่วงครับ
แล้วก็คิดว่าห่วงน่าจะหมุนรอบจุด CM ด้วย (ไม่รู้ว่าคิดมาได้ยังไง)

ขอบคุณสำหรับคำแนะนำครับ เดี๋ยวจะไปลองทำใหม่





Title: Re: ถามโจทย์ข้อ 9-73 ในหนังสือ Young ครับ
Post by: Blackmaglc on April 25, 2008, 11:02:33 AM
...
คือเรื่องจุด CM ตอนแรกผมไปเข้าใจว่า ห่วงเป็นเหมือนลูกตุ้มที่แขวนไว้ห่างจากตะปู เป็นระยะ R ของห่วงครับ
...


เป็นความผิดร้ายแรงเลยครับ ผมลืมไปว่า ห้ามคิดโมเมนต์ความเฉื่อย โดยสมมติให้มวลทั้งหมดอยู่ที่จุด CM
โมเมนต์ความเฉื่อยของแหวนรอบตะปูต้องใช้ทฤษฎีแกนขนานต่างหาก

ขอบคุณอีกทีที่ชี้แนะครับ