mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ของไหล => Topic started by: x-prime on March 25, 2008, 03:03:12 PM



Title: สมการแบนูลี vs สมการความต่อเนื่อง
Post by: x-prime on March 25, 2008, 03:03:12 PM
ใครก็ได้ช่วยตอบที
สมมุติมีท่อที่มีพื้นที่หน้าตัดคงที่ตลอด   และถ้าความดันที่ปลายทั้งสองข้างไม่เท่ากัน P1 และ P2   แล้วจากสมการแบนูลลีจะได้ว่าความเร็วที่ปลายทั้งสองข้างไม่เท่ากัน  แต่จากสมการความต่อเนื่องความเร็วของๆไหลที่จุดต่างๆต้องเท่ากันหมด(หน้าตัดเท่ากัน)
แล้วอย่างนี้ขัดแย้งกันหรือเปล่าครับ
ถ้าไม่แสดงว่าต้องมีค่าความดันค่าหนึ่่งรึเปล่าแล้วค่าความดันนั้นเป็นเท่าไหร่ครับ
อีกคำถามนึงนะครับแล้วถ้าความดันที่แต่ละจุดไม่เท่ากันแล้วความเร็วที่แต่ละจุดจะยังเท่ากันอยู่หรือเปล่าครับ
ช่วยตอบทีงงมาก


Title: Re: สมการแบนูลี vs สมการความต่อเนื่อง
Post by: P o W i i on May 08, 2008, 12:01:27 AM
ที่หน้าตัดสองอันเปรียบเทียบกันเป็นไปได้ไหมครับที่อัตราการไหลเท่ากันแต่อัตราเร็วไม่เท่ากันหนะครับ
ผมหมายความว่าสายกระแสมันไม่ได้ไปในแนวขนานกับท่ออย่างเดียวหนะครับ คืออาจมีองค์ประกอบในแนวตั้งฉากด้วย


Title: Re: สมการแบนูลี vs สมการความต่อเนื่อง
Post by: Blackmaglc on May 25, 2008, 09:23:58 PM
สมการแบร์นูลีเป็นผลมาจากสมการความต่อเนื่องไม่ใช่หรือครับ ดู Young เล่ม 1 หน้า 440
โดยปกติแล้วสมการแบร์นูลีเป็นสมการที่ใช้กับของไหลไม่มีความหนืดและบีบอัดไม่ได้
 ของไหลแบบสมำเสมอต้องมีอัตราการไหลคงที่ แต่ถ้าอัตราการไหลคงที่แล้วความดัน 2 ปลายไม่เท่ากันแสดงว่ามีความหนืด
กรณีนั้นสมการแบร์นูลีไม่น่าจะใช้ได้ครับ


Title: Re: สมการแบนูลี vs สมการความต่อเนื่อง
Post by: Tangg on July 17, 2008, 05:41:03 PM
...


Title: Re: สมการแบนูลี vs สมการความต่อเนื่อง
Post by: Great on July 17, 2008, 06:57:20 PM
เนื่องจาก ท่อน้ำนั้นเป็นท่อขนาน ซึ่งถ้าไม่มีแรงจากภายนอกมากระทำต่อระบบ มันจะมค่า P และ V คงที่ทั้งระบบครับ แต่ถ้ามีค่า P ต่างจากเดิม แสดงว่า มันมีแรงมากระทำภาย นอกต่อระบบนี้ จึงใช้สมการแบนูลีไม่ได้ครับ  :2funny:
แล้วถ้าผมบอกว่าสมการต่อเนื่องใช้ไม่ได้ แต่สมการแบร์นูลลีใช้ได้ คุณ putmusic ผู้อัจฉริยะเกินคนจะเถียงผมอย่างไรครับ? ???


Title: Re: สมการแบนูลี vs สมการความต่อเนื่อง
Post by: NiG on July 18, 2008, 04:23:08 AM
ความเห็นของ putmusic นี่ก็ลอกของ Blackmagic มาทั้งดุ้นเลย = =



Title: Re: สมการแบนูลี vs สมการความต่อเนื่อง
Post by: Great on July 18, 2008, 01:48:30 PM
...
แล้วก็ สมการแบนูลีเป็นผลมาจาก สมการความต่อเนื่อง มีเงื่อนไขเหมือนกัน จึงไม่มีระบบไหนที่สมการความต่อเนื่องใช้ได้ แต่สมการแบนูลลีใช้ไม่ได้นะครับ

แล้วก็ไม่ทราบว่า คุณ Great นี่เป็นใครเหรอครับ รู้สึกเหมือนจะรู้จักกับผมเลยครับ ถึงได้พูดอย่างว่าออกมา เพราะปกติคนที่ไม่รู้จักกัน จะไม่พูดแบบนี้ครับ

ผมไม่รู้จักคุณหรอกครับ และผมก็มั่นใจว่าคุณไม่รู้จักผมด้วย เพราะคนที่รู้จักผมในแวดวงฟิสิกส์ไม่เคยมีใครแสดงออกแบบคุณ แต่ที่ผมพูดไปแบบนั้นเพราะผมอยากให้คุณลดความมั่นใจในตนเองที่เกินเหตุลงหน่อยครับ กรุณาเห็นใจคนอื่นด้วยกับการโพสของคุณที่ดูเหมือนกับว่าคุณนั้นจะรู้ไปทุกเรื่อง การใช้คำพูดกับการใช้ emoticon และอื่นๆของคุณมันสื่อถึงการที่บอกว่า แต่ละเรื่องที่คุณโพสเหมือนจะเป็นเรื่องง่ายเหมือนปลอกกล้วยในขณะที่คนอื่นๆเห็นว่ายังเป็นเรื่องที่สับสนมึนงงอยู่ อย่างบางเรื่องที่มีคนตอบไปแล้ว "เช่น" ที่พี่ Peeravit โพสตอบไป อยู่ดีๆคุณก็โพสบอกว่า "เสียเครดิตเลย โจทย์แบบนี้ยิ่งชอบอยู่ด้วย"
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php?Itemid=114&topic=2663.msg17482#msg17482

คุณควรจะใช้ถ้อยคำและการแสดงลักษณะท่าทางที่ให้เกียรติผู้อื่นด้วย นี่ผมเตือนด้วยความหวังดีทั้งๆที่ผมไม่รู้จักคุณเลย หวังว่าการโพสครั้งถัดๆไปของคุณจะมีการระมัดระวังมากขึ้น บางคนอาจไม่รู้สึกอะไรแต่ผมรู้สึก ถึงผมจะเป็นแค่เด็กม.ปลาย คงไม่มีวุฒิภาวะพอจะอบรมสั่งสอนใครได้ แต่ผมก็หวังดีที่จะเตือนคุณ  :coolsmiley: (คุณจะไม่เชื่อที่ผมเตือนก็ได้ แต่หลังจากนั้นจะมีคนมาเตือนคุณอีกเอง จะทำให้คนอื่นมองคุณดูในทางที่แย่ลง)

และอีกอย่าง "ในความคิดเห็นของผม" ผมคิดว่า มันไม่จำเป็นที่ว่า สมการแบร์นูลลีจะใช้ไม่ได้ ถ้าสมการความต่อเนื่องใช้ไม่ได้ ถ้าหากผมบอกว่า สมการแบร์นูลลี เราติดตาม Streamline เดียวกัน ในกรณีที่ไม่เกิดการอลวนที่รอยต่อระหว่างถังน้ำกับรูของท่อทรงกระบอก และถ้าหากว่าเราคิดว่า การไหลในท่อนั้นเป็นแบบ Laminar Flow นั่นคือ ความเร็วตรงขอบผิวสัมผัสระหว่างท่อกับน้ำเป็นศูนย์ นั่นคือ น้ำบางส่วนที่เข้ามาจะติดแหง็กอยู่ตรงผนัง ทำให้อัตราน้ำที่เข้ามา ไม่เท่ากับ อัตราที่น้ำไหลออก นั่นคือผมคิดว่าสมการความต่อเนื่องก็ใช้ไม่ได้ในที่นี้ และถ้าหากผมติดตาม Streamline ที่ไหลไปตรงกลางท่อพอดี (ตรงกลางของการไหลแบบ Laminar มีความเร็วสูงสุด) ในกรณีไม่เกิดการอลวนอย่างที่ผมบอกไปข้างต้น ก็ทำให้เรา"อาจ"ตั้งสมการแบร์นูลลีได้ นั่นคือ \rho g h = \dfrac{1}{2} \rho v^2 นี่คือที่ผมคิด ซึ่งอาจไม่ถูกก็ได้เพราะในของจริงอาจเกิดการอลวน นั่นคือ ทั้งสองสมการนั้นใช้ไม่ได้ แต่ถ้าถามว่าอันไหนสมจริงกว่า ผมคิดว่าสมการแบร์นูลลีดูจะใกล้เคียงความจริงมากกว่า


Title: Re: สมการแบนูลี vs สมการความต่อเนื่อง
Post by: Tangg on July 18, 2008, 01:56:21 PM
...
แล้วก็ สมการแบนูลีเป็นผลมาจาก สมการความต่อเนื่อง มีเงื่อนไขเหมือนกัน จึงไม่มีระบบไหนที่สมการความต่อเนื่องใช้ได้ แต่สมการแบนูลลีใช้ไม่ได้นะครับ

แล้วก็ไม่ทราบว่า คุณ Great นี่เป็นใครเหรอครับ รู้สึกเหมือนจะรู้จักกับผมเลยครับ ถึงได้พูดอย่างว่าออกมา เพราะปกติคนที่ไม่รู้จักกัน จะไม่พูดแบบนี้ครับ

ผมไม่รู้จักคุณหรอกครับ และผมก็มั่นใจว่าคุณไม่รู้จักผมด้วย เพราะคนที่รู้จักผมในแวดวงฟิสิกส์ไม่เคยมีใครแสดงออกแบบคุณ แต่ที่ผมพูดไปแบบนั้นเพราะผมอยากให้คุณลดความมั่นใจในตนเองที่เกินเหตุลงหน่อยครับ กรุณาเห็นใจคนอื่นด้วยกับการโพสของคุณที่ดูเหมือนกับว่าคุณนั้นจะรู้ไปทุกเรื่อง การใช้คำพูดกับการใช้ emoticon และอื่นๆของคุณมันสื่อถึงการที่บอกว่า แต่ละเรื่องที่คุณโพสเหมือนจะเป็นเรื่องง่ายเหมือนปลอกกล้วยในขณะที่คนอื่นๆเห็นว่ายังเป็นเรื่องที่สับสนมึนงงอยู่ อย่างบางเรื่องที่มีคนตอบไปแล้ว "เช่น" ที่พี่ Peeravit โพสตอบไป อยู่ดีๆคุณก็โพสบอกว่า "เสียเครดิตเลย โจทย์แบบนี้ยิ่งชอบอยู่ด้วย"
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php?Itemid=114&topic=2663.msg17482#msg17482

คุณควรจะใช้ถ้อยคำและการแสดงลักษณะท่าทางที่ให้เกียรติผู้อื่นด้วย นี่ผมเตือนด้วยความหวังดีทั้งๆที่ผมไม่รู้จักคุณเลย หวังว่าการโพสครั้งถัดๆไปของคุณจะมีการระมัดระวังมากขึ้น บางคนอาจไม่รู้สึกอะไรแต่ผมรู้สึก ถึงผมจะเป็นแค่เด็กม.ปลาย คงไม่มีวุฒิภาวะพอจะอบรมสั่งสอนใครได้ แต่ผมก็หวังดีที่จะเตือนคุณ  :coolsmiley: (คุณจะไม่เชื่อที่ผมเตือนก็ได้ แต่หลังจากนั้นจะมีคนมาเตือนคุณอีกเอง จะทำให้คนอื่นมองคุณดูในทางที่แย่ลง)

และอีกอย่าง "ในความคิดเห็นของผม" ผมคิดว่า มันไม่จำเป็นที่ว่า สมการแบร์นูลลีจะใช้ไม่ได้ ถ้าสมการความต่อเนื่องใช้ไม่ได้ ถ้าหากผมบอกว่า สมการแบร์นูลลี เราติดตาม Streamline เดียวกัน ในกรณีที่ไม่เกิดการอลวนที่รอยต่อระหว่างถังน้ำกับรูของท่อทรงกระบอก และถ้าหากว่าเราคิดว่า การไหลในท่อนั้นเป็นแบบ Laminar Flow นั่นคือ ความเร็วตรงขอบผิวสัมผัสระหว่างท่อกับน้ำเป็นศูนย์ นั่นคือ น้ำบางส่วนที่เข้ามาจะติดแหง็กอยู่ตรงผนัง ทำให้อัตราน้ำที่เข้ามา ไม่เท่ากับ อัตราที่น้ำไหลออก นั่นคือผมคิดว่าสมการความต่อเนื่องก็ใช้ไม่ได้ในที่นี้ และถ้าหากผมติดตาม Streamline ที่ไหลไปตรงกลางท่อพอดี (ตรงกลางของการไหลแบบ Laminar มีความเร็วสูงสุด) ในกรณีไม่เกิดการอลวนอย่างที่ผมบอกไปข้างต้น ก็ทำให้เรา"อาจ"ตั้งสมการแบร์นูลลีได้ นั่นคือ \rho g h = \dfrac{1}{2} \rho v^2 นี่คือที่ผมคิด ซึ่งอาจไม่ถูกก็ได้เพราะในของจริงอาจเกิดการอลวน นั่นคือ ทั้งสองสมการนั้นใช้ไม่ได้ แต่ถ้าถามว่าอันไหนสมจริงกว่า ผมคิดว่าสมการแบร์นูลลีดูจะใกล้เคียงความจริงมากกว่า

ขออภัยและขอบคุณมากๆด้วยครับ ที่กรุณาสั่งสอนผม คือผมชอบโพสต์อะไรเรื่อยเปื่อยโดยที่ไม่ทันคิดครับ มีคนว่าเหมือนกันก็เพิ่งเข้าใจครับ ก็ยังไงขออภัยด้วยครับ ขอบคุณมากๆครับ


Title: Re: สมการแบนูลี vs สมการความต่อเนื่อง
Post by: Great on July 18, 2008, 02:24:18 PM
...
ขออภัยและขอบคุณมากๆด้วยครับ ที่กรุณาสั่งสอนผม คือผมชอบโพสต์อะไรเรื่อยเปื่อยโดยที่ไม่ทันคิดครับ มีคนว่าเหมือนกันก็เพิ่งเข้าใจครับ ก็ยังไงขออภัยด้วยครับ ขอบคุณมากๆครับ
อย่าเรียกว่าสั่งสอนเลยครับ เรียกว่าเตือนกันดีกว่า  :) ยังไงก็ โพสอะไรก็ตามที่เป็นประโยชน์กับผู้ที่ศึกษาฟิสิกส์ในเวปไซต์นี้ คนมีความรู้อย่างคุณ putmusic คงช่วยรุ่นน้องๆและคนอื่นๆได้เยอะครับ  ;)


Title: Re: สมการแบนูลี vs สมการความต่อเนื่อง
Post by: FogRit on September 24, 2008, 05:15:18 PM
เห็นๆ เลยว่าเกิดความเร่งขึ้น สมการความต่อเนื่อง ใช้ไม่ได้ (ไปอ่านดูอีกทีน่ะ)

ไม่มีอะไรขัดกันทั้งสมการแบลนูลี และสมการความต่อเนื่อง

ลักษณะของไหลอุดมคติ
1. ไม่หนืด
2. ไหลคงที่ ไม่มีความเร่ง
3. บัีบอัดไม่ได้
4. ไม่หมุน


Title: Re: สมการแบนูลี vs สมการความต่อเนื่อง
Post by: janerza on September 02, 2010, 06:58:56 AM
โทษทีนะครับ คือผมมาเปิดอ่านแล้วยังไม่ค่อยเข้าใจ สรุปว่าในสถานการณ์นี้เราควรใช้สมการความต่อเนื่องหรือสมการของแบร์นูลีดีครับ

พอดีว่ามีน้องๆที่โรงเรียนเค้ามาถามผมแล้วผมก็ตอบไปไม่ได้เหมือนกัน ผมอ่านแล้วก็ยังงงๆอยู่เลยครับ

คำว่าความเร่งนี่คือความเร่งแบบไหนหรอครับ ใช่ความเร่งที่ทำให้น้ำเปลี่ยนอัตราการไหลไปหรือเปล่า?

....แต่โจทย์ที่นเองเค้าเรียนที่โรงเรียน เค้าบอกว่าพื้นที่หน้าตัดไม่เท่ากันด้วย ความดันปลายสองข้างไม่เท่ากัน ไม่มีความดันเนื่องจากความสูง แล้วอย่างนี้เราควรหาอัตราการไหลจากสมการของแบร์นูลีหรือความต่อเนื่องดีครับ

ปล. ช่วยทีครับผมยังไม่กระจ่าง  :idiot2:


Title: Re: สมการแบนูลี vs สมการความต่อเนื่อง
Post by: sujint on September 03, 2010, 01:24:02 PM
ต้องใช้ทั้งคู่ด้วยกัน หากความดันไม่เท่ากัน อาจเป็นเพราะมีความสูงต่างกันก็ได้


Title: Re: สมการแบนูลี vs สมการความต่อเนื่อง
Post by: Benjamin Blackword on April 06, 2011, 06:00:51 PM
ต้องใช้ทั้งคู่ด้วยกัน หากความดันไม่เท่ากัน อาจเป็นเพราะมีความสูงต่างกันก็ได้

เห็นด้วยครับ โจทย์ไม่ได้บอกนิครับว่าอยู่ในระดับเดียวกันไม่ใช่หรอครับ