mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: Mwit_Psychoror on March 04, 2008, 05:38:55 PM



Title: ผมมีข้อสงสัยเรื่องพลังงานในสนามไฟฟ้า
Post by: Mwit_Psychoror on March 04, 2008, 05:38:55 PM
ผมมีข้อสงสัยอยู่ เรื่องเกี่ยวกับพลังงานในสนามไฟฟ้าครับ

ค่าพลังงานศักย์ไฟฟ้านั้นอาจจะมองได้ 2 รูปแบบ คือ  (กรณีประจุ 2 ตัวและมองในแบบสนามไฟฟ้า)U = \dfrac{1}{{4\pi \varepsilon _0 }}\dfrac{{Qq}}{{r }} =\displaystyle \iiint\limits_{{\text{All space}}} {\dfrac{1}{2}\varepsilon _0 E^2 dV} นั้น ถ้า ประจุห่างกันมากๆ จะเห็นว่าทางด้านซ้ายเป็นศูนย์ คือไม่มีพลังงานศักย์อยู่เลย แต่ทางด้านขวากลับไม่ใช่ศูนย์เพราะว่ายังมีสนามไฟฟ้าอยู่ เป็นเพราะอะไรครับ

ขอบพระคุณครับ


Title: Re: ผมมีข้อสงสัยเรื่องพลังงานในสนามไฟฟ้า
Post by: phys_pucca on March 04, 2008, 10:24:43 PM
มันไม่เหมือนกันครับ
U = \dfrac{1}{{4\pi \varepsilon _0 }}\dfrac{{Qq}}{{r^2 }}
เป็นพลังงานศักย์ที่เกิดจากการนำประจุทรงกลมสองอันมาวางใกล้กัน
แต่
U = \displaystyle \iiint\limits_{{\text{All space}}} {\dfrac{1}{2}\varepsilon _0 E^2 dV}
เป็นพลังงานศักย์ที่เกิดจากการนำจุดประจุเล็กๆมาวางเรียงกันจนเป็นประจุที่มีรูปร่างใดๆขึ้นมาครับ  :coolsmiley:


Title: Re: ผมมีข้อสงสัยเรื่องพลังงานในสนามไฟฟ้า
Post by: Mwit_Psychoror on March 04, 2008, 10:37:47 PM
แต่ผมว่ามันไม่น่าจะเป็นอย่างนั้นไม่ใช่หรือครับ คือ ในกรณีที่เป็นสเปสว่างเปล่า คือไม่มีประจุเลย แต่เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั้น ก็ยังมีพลังงานนี้ได้  ดังนั้นไม่น่าจะเป็นการนำจุดประจุเล็กๆมาวางเรียงกันใช่ไหมครับ

ขอบคุณที่ตอบนะครับ  >:A


Title: Re: ผมมีข้อสงสัยเรื่องพลังงานในสนามไฟฟ้า
Post by: phys_pucca on March 06, 2008, 10:31:47 PM
แต่ผมว่ามันไม่น่าจะเป็นอย่างนั้นไม่ใช่หรือครับ คือ ในกรณีที่เป็นสเปสว่างเปล่า คือไม่มีประจุเลย แต่เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั้น ก็ยังมีพลังงานนี้ได้  ดังนั้นไม่น่าจะเป็นการนำจุดประจุเล็กๆมาวางเรียงกันใช่ไหมครับ

ขอบคุณที่ตอบนะครับ  >:A
อันที่จริงอยากจะถามกลับว่าสมการแรกนี่มันต้องมีประจุอย่างน้อยสองก้อนถึงจะคิดได้ใช่มั้ยครับ แต่อันที่สองมีก้อนเดียวก็คิดได้แล้ว ทำไม?

หากเราโยงไปเรื่องที่ไม่ใช่สนามสถิตย์ก็ต้องคุยยาวเลยล่ะครับ
คือเรื่องมันมีอยู่ว่าตอนที่เราหาพลังงานศักย์ของระบบประจุหลายๆก้อนนี่ เราได้รูปแบบที่เป็นผลรวมของพลังงานศักย์ของการนำประจุสองอันมาวางใกล้กันแล้วรวมกันเป็นคู่ๆ มันก็เกิดคำถามว่าถ้าประจุมันต่อเนื่องล่ะจะเป็นอย่างไร แล้วพอเล่นกับคณิตศาสตร์สักพักนึงมันก็โผล่สมการที่สองออกมา เขาเลยตีความว่าสมการที่สองนี่มันแปลว่าอะไร ก็เลยกลับไปดูที่มาจะเห็นว่าที่เราทำมาเป็นพลังงานที่เกิดจากการนำประจุมากองรวมๆกันจนเป็นก้อน ก็แปลว่าพลังงานที่ใช้ในการเรียงประจุเป็นก้อนที่ต่อเนื่องต้องใช้พลังงานซึ่งคำนวณได้จากสมการที่สองซึ่งอยู่ในรูปของสนามไฟฟ้า ก็เลยมีคนตีความว่าพลังงานที่ว่านั่นมันเก็บอยู่ในรูปของสนามไฟฟ้า และการตีความอย่างนี้ก็มีประโยชน์เวลานำไปคิดเรื่องคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

แล้วคำถามของน้องนั้น สมการแรกเป็นค่าพลังงานศักย์ที่เกิดขึ้นเมื่อนำประจุทรงกลมสองก้อนมาวางใกล้กันแต่ยังไม่นับค่าพลังงานศักย์ที่คิดจากการสร้างประจุทรงกลมนั้นขึ้นมา เราเลยได้ว่าหากมันอยู่ไกลกันค่ามันก็เป็นศูนย์ แต่ในสมการที่สองนั้นได้คิดพลังงานดังกล่าวด้วยมันจึงไม่เป็นศูนย์ครับ ดังนั้นไม่มีอะไรขัดแยังกันครับ  :reading

ถ้าสงสัยที่ผมอธิบาย หรือว่าอยากหาข้อมูลเพิ่มเติมก็ลองไปอ่านหนังสือแม่เหล็กไฟฟ้าของ D.J.Griffiths ดูครับในเรื่องไฟฟ้าสถิตย์บทไหนสักบทผมจำไม่ได้เหมือนกัน  :reading


Title: Re: ผมมีข้อสงสัยเรื่องพลังงานในสนามไฟฟ้า
Post by: Mwit_Psychoror on March 06, 2008, 11:16:24 PM
อ๋อ ขอบพระคุณมากครับ อันที่จริงแล้วที่ผมสงสัยก็ตั้งแต่เรื่องแรกลากมาถึงเรื่องคลื่นนี่แหละครับ

แสดงว่าเรื่องของสถิตย์มันเป็นคนละกรณีกันใช่ไหมครับ ?


ขอบพระคุณมากครับ  :smitten:

ปล. หนังสือ D.J.Griffiths หาได้จากไหนหรือครับ  >:A >:A


Title: Re: ผมมีข้อสงสัยเรื่องพลังงานในสนามไฟฟ้า
Post by: phys_pucca on March 07, 2008, 09:59:45 PM
เราอยู่โรงเรียนที่รวยๆแถวๆศาลายานี่ ที่นั่นเขาน่าจะมีหนังสือพวกนี้ไว้ให้อ่านนะ  ^-^
แต่ถ้าหาไม่ได้ก็บอกแล้วกันครับ  :coolsmiley:


Title: Re: ผมมีข้อสงสัยเรื่องพลังงานในสนามไฟฟ้า
Post by: Mwit_Psychoror on March 11, 2008, 11:49:14 AM
ขอบคุณครับ  ^-^    ;D

อันที่จริงโรงเรียนเพิ่งปิด ห้องสมุดก็ไม่เปิด แต่ว่าผมก็โหลด e-Book มาแล้วครับ ขอบคุณครับ  :smitten: