mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: gigadot on September 19, 2005, 01:17:23 AM



Title: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: gigadot on September 19, 2005, 01:17:23 AM
ถ้าเข้าใจเรื่องแรงเสียดทานกลิ้งกันดีแล้ว

ผมถามว่า
1 รถที่ขับเคลื่อนล้อหน้าด้วยความเร็วคงที่ แรงเสียดทานล้อหน้าไปทางทิศไหน และแรงเสียดทานล้อหลังไปทางทิศไหน
2 แล้วรถที่ขับเคลื่อนล้อหลังหล่ะครับ
3 แล้วรถ 4-wheel drive ล่ะครับ
ตอบได้หมด ก็ถือว่าผ่าน อิอิ

 :laugh:


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: o0o0oo7 on September 19, 2005, 04:14:10 AM
ถ้าเข้าใจเรื่องแรงเสียดทานกลิ้งกันดีแล้ว

ผมถามว่า
1 รถที ขับเคลื่อนล้อหน้าด้วยความเร็วคงท แรงเสียดทานล้อหน้าไปทางทิศไหน และแรงเสียดทานล้อหลังไปทางทิศไหน
2 แล้วรถที่ขับเคลื่อนล้อหลังหล่ะครับ
3 แล้วรถ 4-wheel drive ล่ะครับ
ตอบได้หมด ก็ถือว่าผ่าน อิอิ

 :laugh:

1. ล้อหน้าไปข้างหน้า ล้อหลังไปข้างหลัง
2. ล้อหลังไปข้างหน้า ล้อหน้าไปข้างหลัง
3. ไปข้างหน้าหมด


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: gigadot on September 19, 2005, 07:00:45 AM
ถูกต้องแล้วครับ ;D

แต่ถามต่อว่าแรงเสียดทานล้อหน้าเท่ากับล้อหลังมั้ยครับในแต่ละกรณี โดยกำหนดว่าขณะที่รถอยู่นิ่งๆ น้ำหนักจะกระจายไปล้อหน้าและหลังเท่ากัน :D


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: .kilii on September 19, 2005, 01:06:25 PM
.............สวัสดีครับ...ผมขอมั้วว่าเท่ากัน >:( (สีหน้าแห่งความมั่นใจ)
...............พี่ครับๆยังสงสัยนิส์หนึ่งอะครับว่า \omegaจะเท่ากันรึปล่าว...แล้วทำไมล้อหลังแรงเสียดทานถึงมีทิศเดียวกับ \omega


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: gigadot on September 19, 2005, 03:04:00 PM
เรื่องมันเกิดมาจากเจ้าเครื่องยนต์ครับ
เจ้าเครื่องยนต์ได้ส่งกำลังไปหมุนล้อหน้า ล้อหน้าเลยจำใจต้องหมุน
ที่ผิวสัมผัสพื้นระหว่างยางกะถนน เจ้ายางพยายามผลักพื้นไปด้านหลัง ทำให้แรงเสียดทานที่พื้นต้องผลักยางจึงไปด้านหน้า
พอแรงเสียดทานที่พื้นทำต่อยางไปด้านหน้า รถก็วิ่งไปด้านหน้า
จำรถเลยต้องลากล้อหลังไปด้วย
ล้อหลังบอกว่าฉันไม่อยากไปเลย
แต่มันก็ถูกฉุดกระชากลากถูไป
แต่มันเองยังไม่มีใครทำให้หมุนเลย อย่างล้อหน้า
มันเลยบอกพี่ถนนว่า พี่ผลักผมให้หมุนที
ถนนใจดี เลยต้องออกแรงเสียดทานไปด้านหลังให้ล้อหมุนไปหน้าไง

เรื่องนี้สอนให้รู้ว่าอยู่ด้วยช่วยกัน

ส่วนแรงเสียดทานล้อหน้าล้อหลังไม่เท่ากันในสองกระณีแรกนะครับ แรงเสียดทานไปหน้าต้องมากกว่าเสมอ เพราะพอลบกันแล้วต้องเหลือแรงลัพธ์ที่เอาไปหักล้างกับแรงต้านทานจากอากาศและเครื่องยนต์ รถถึงจะวิ่งด้วยความเร็วคงที่ได้


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: Peace on September 19, 2005, 05:00:11 PM
การหา v_{cm} ไม่ได้ดูจากความเร็วเชิงเส้น(เทียบกับ cm) \vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r} หรอครับ
แล้วก็ถึงบอกว่า \vec{v}_{cm} = -\vec{v} ที่จุดสัมผัส เพราะความเร็วที่จุดสัมผัสเทียบกับพื้นต้องเป็นศูนย์หรอครับ

ผมลองหา v_{cm} ตามที่พี่บอกแล้วผมไม่รู้ว่า \vec{R}ของพี่ มันทิศไหนอะครับ


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: @Love~Shadow@ on September 19, 2005, 10:27:14 PM
การหา v_{cm} ไม่ได้ดูจากความเร็วเชิงเส้น(เทียบกับ cm) \vec{v} = \vec{r} \times \vec{\omega} หรอครับ
แล้วก็ถึงบอกว่า \vec{v}_{cm} = -\vec{v} ที่จุดสัมผัส เพราะความเร็วที่จุดสัมผัสเทียบกับพื้นต้องเป็นศูนย์หรอครับ

ผมลองหา v_{cm} ตามที่พี่บอกแล้วผมไม่รู้ว่า \vec{R}ของพี่ มันทิศไหนอะครับ

\vec{R} ตามที่ Foggy_Ritchy บอก นั้นมีทิศพุ่งออกจากจุดศูนย์กลางของล้อ มาตามแนว รัศมีของล้อ
ใช่มั้ยครับ คุณ Foggy_Ritchy :D


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: Peace on September 20, 2005, 08:10:39 AM
ตามแนวรัศมีของล้อนี่มันได้ทุกทิศเลยนะครับ เพราะล้อมันเป็นวงกลม หรือว่าหมายถึงให้ชี้เข้าหาจุดสัมผัสครับ
เพราะจากวิธีผมก็เขียนใหม่ให้เป็นแบบพี่ได้ แต่ต้องกำหนดว่า
\vec{R} ชี้จาก cm ไปหาผิวสัมผัสด้วย :D


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: FogRit on September 20, 2005, 11:45:51 PM
Quote
การหา ไม่ได้ดูจากความเร็วเชิงเส้น(เทียบกับ cm) หรอครับ
แล้วก็ถึงบอกว่า ที่จุดสัมผัส เพราะความเร็วที่จุดสัมผัสเทียบกับพื้นต้องเป็นศูนย์หรอครับ

ผมลองหา ตามที่พี่บอกแล้วผมไม่รู้ว่า ของพี่ มันทิศไหนอะครับ

 \vec v = \vec r \times \vec \omega
vector ไม่มีสมบัติการสับที่การ cross นะครับ พิมพ์ผิดหรือผิดจริงๆ ครับ ??

มีแต่
 \vec v = \vec \omega \times \vec r ครับ


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: FogRit on September 21, 2005, 12:28:02 AM
ล้อ ครับ ไม่ใช่ทรงกลม เพราะฉะนั้น รัศมีมีเพียงระนาบเดียวครับ
ที่สำคัญ

ขั้นตอนแรกคือ กำมือขวาตามทิศทางการหมุน ย้ำว่ามือขวา ตามรูปนี้ครับ

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/amom.html

จากประสบการณ์
1.ถ้าได้ท่อง mpec อย่างลึกซึ้งจะพบนะครับ เป็นการโพสท์โดย คุณ sctby
 จากนั้น ก็หาๆ เอา
2. ไป หา search engine .co.uk หรือ .th ก็ได้ครับ หาเลย angular momentum ครับ
หน้าอยู่ล่างๆหน่อยครับ อธิบายไม่ยากด้วย (กลายเป็นอธิบายการใช้ เน็ทไปแล้ว)

เพราะฉะนั้นเมื่อล้อในโจทย์ที่ถามมานั้นหมุนทวนเข็มนาฬิกา ทิศของ  \vec \omega จะได้ทิศชี้ออกมาหน้าจอคอมฯ มาหาคุณ (ห้ามมั่วว่า  \vec \omega ชี้เข้าจอ)

ลบที่ผิดออกไปแล้วตอบกระทู้ใหม่แล้วครับ >:A >:A >:A

อีกรูปครับ
http://www.physics.brocku.ca/faculty/sternin/120/images/w263_08.18.gif

นี่เป็นรูปและกราฟเกี่ยวกับแรงเสียดทานสถิตและเสียดทานจลน์ครับ ไม่เท่ากัน ต้องใช้ให้ถูก
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mechanics/frictire.html#c1

และผมเคยสับสนคือ ทิศของ  \vec \alpha
แต่เอาแค่นี้ก่อนนะครับ


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: FogRit on September 21, 2005, 12:38:12 AM
ตอบคุณ love shadow ครับ
ผมตอบผิดพลาดมหันต์ขออภัย ครับ  >:A >:A >:A >:A

แล้วจะตอบให้กระจ่างครับ

ถ้าได้แล้วลองดูนะครับโจทย์พื้นฐานวิศวะ รุ่นผมสอบ ปี 47 เป็นระบบเฟือง กับ สายพานปนกันลองหาดูนะครับผมไม่มีข้อสอบน่ะครับแต่จำได้ว่าผมอ่านโจทย์แล้วเข้าใจผิด


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: Peace on September 21, 2005, 06:21:44 PM
ผิดจริงๆครับ ขอโทดที >:A >:A สับสนกะทอร์ก แก้ให้แล้วครับ ;)

แต่ว่าจากตรงนี้
จากนั้น จากนิยามที่เราทราบอยู่ คือ  \vec v = \vec \omega \times \vec R ครับทีนี้ก็มองจากที่เรารู้แน่แล้วว่า  \vec v ชี้ไปทางซ้ายมือคร้บ เพราะจากโจทย์ให้วิ่งไปทางซ้าย จึงมี  \vec R เป็นได้เพียงทิศเดียวคือ ชี้ขึ้นจากพื้นครับ

แล้วเราจะ cross vector หา v เพื่ออะไรอะครับ??


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: non-self on September 21, 2005, 06:52:00 PM
แล้วจากนิยาม R นี่คือะไรครับ เป็นระยะทางจากไหนไปไหนหรอครับ


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: FogRit on September 21, 2005, 11:36:23 PM
ตอบคุณ Peace นะครับ
ที่ให้ ทำการ cross vector เพื่อตรวจสอบว่าทิศทางที่คิดนั้นถูกต้องหรือเปล่าครับถ้าถูกคนกำมือจะได้ท่าขำๆ


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 22, 2005, 01:06:02 PM
ตอบคุณ non-self นะครับ
Quote
แล้วจากนิยาม R นี่คือะไรครับ เป็นระยะทางจากไหนไปไหนหรอครับ
R คือ รัศมีเมื่อวัดจากจุดศูนย์กลางครับไปยังขอบ จากที่ให้มาเป็นปริมาณ scalar ไม่มีทิศแต่ถ้าถามหาทิศของ  \vec R
ในช่วงคำถามผม  \vec \omega ชี้ออกมาจากหน้าจอครับ ส่วน
 \vec R ชี้ขึ้นครับ (ชี้ขึ้นเพื่อให้เป็นไปตามนิยามคณิตศาสตร์ที่ีตกลงกันไว้ครับให้ผลลัพธ์จากการ cross vector เป็นอย่างที่ต้องการครับ)



ผมว่า Foggy_Ritchy สับสนอะไรบางอย่างนะ  :o


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: FogRit on September 22, 2005, 03:53:33 PM
ขอโทษครับๆๆ
ขอตอบที่ผิดพลาดมหันต์ไปนะครับ ใหม่นะครับ
สมควรไปเรียนใหม่จริงๆ ครับ

 >:A >:A >:A
ขอบคุณอาจารย์ ปิฯ มากๆ ครับ  >:A >:A >:A  8)

กำลังวาดรูปอยู่ครับ

จากที่รุ่นพี่  gigadot
เรื่องมันเกิดมาจากเจ้าเครื่องยนต์ครับ
เจ้าเครื่องยนต์ได้ส่งกำลังไปหมุนล้อหน้า ล้อหน้าเลยจำใจต้องหมุน
ที่ผิวสัมผัสพื้นระหว่างยางกะถนน เจ้ายางพยายามผลักพื้นไปด้านหลัง ทำให้แรงเสียดทานที่พื้นต้องผลักยางจึงไปด้านหน้า
พอแรงเสียดทานที่พื้นทำต่อยางไปด้านหน้า รถก็วิ่งไปด้านหน้า
จำรถเลยต้องลากล้อหลังไปด้วย
ล้อหลังบอกว่าฉันไม่อยากไปเลย
แต่มันก็ถูกฉุดกระชากลากถูไป
แต่มันเองยังไม่มีใครทำให้หมุนเลย อย่างล้อหน้า
มันเลยบอกพี่ถนนว่า พี่ผลักผมให้หมุนที
ถนนใจดี เลยต้องออกแรงเสียดทานไปด้านหลังให้ล้อหมุนไปหน้าไง

เรื่องนี้สอนให้รู้ว่าอยู่ด้วยช่วยกัน

ส่วนแรงเสียดทานล้อหน้าล้อหลังไม่เท่ากันในสองกระณีแรกนะครับ แรงเสียดทานไปหน้าต้องมากกว่าเสมอ เพราะพอลบกันแล้วต้องเหลือแรงลัพธ์ที่เอาไปหักล้างกับแรงต้านทานจากอากาศและเครื่องยนต์ รถถึงจะวิ่งด้วยความเร็วคงที่ได้

ผมได้รูปแบบนี้ครับ






Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: FogRit on September 22, 2005, 06:03:54 PM
.............สวัสดีครับ...ผมขอมั้วว่าเท่ากัน >:( (สีหน้าแห่งความมั่นใจ)
...............พี่ครับๆยังสงสัยนิส์หนึ่งอะครับว่า \omegaจะเท่ากันรึปล่าว...แล้วทำไมล้อหลังแรงเสียดทานถึงมีทิศเดียวกับ \omega

ตอบใหม่นะครับ
ถ้าล้อรถคันเดียวกันรัศมีล้อหน้าล้อหลัง เท่ากันและกลิ้งโดยไม่ไถล และตามรูปที่ได้มานั้นรถวิ่งไปทางซ้าย นะครับ

  \omega เท่ากันครับ
ส่วน ที่ถามคงเป็น  \vec \omega มากกว่าเพราะว่า  \omega เป็น scalar ไม่มีทิศ

ขอตอบ คุณ .kilii ใหม่นะครับ
 
จากรูปนะครับให้มีมวล เคลื่อนที่เป็นวงกลมตามภาพ และมีเวคเตอร์  \vec R ชี้ไปยังมวล เราพิจารณา  \vec \omega จาก
การกำมือตามรูปอีกรูปนะครับ
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/amom.html
http://www.physics.brocku.ca/faculty/sternin/120/images/w263_08.18.gif

เพราะฉะนั้นทั้งสองล้อในภาพนี้  \vec \omega มีทิศพุ่งออกจากหน้าจอ
ตอบที่สับสนนะครับ
1. ลูกศรที่ .kilii เห็นในการทำโจทย์แล้วเกิดนึกว่าเป็น  \omega นั้นจริงๆ แล้วเป็นการเขียนให้ทราบว่าทิศทางการหมุนของวัตถุเป็นหมุนทวนเข็มนาฬิกาก็   
  เท่านั้นครับ ไม่มีความหมายอย่างอื่น ส่วนลูกศรที่ชี้จะมีทิศเดียวกับแรงเสียดทานไหมต้องดูรูปกับเหตุการณ์ครับ มีตัวอย่างเหมือนกันแต่อยากรู้ค่อยถามเดี๋ยวหลงประเด็น
2.  \omega เป็นปริมาณ scalar ไม่ใช่เวคเตอร์จึงไม่มีทิศและไม่มีติดลบ นอกจากจะพิจารณาให้มีการติดลบ เช่น ในการคิดโจทย์งานพลังงาน เป็นต้น
3. แรงเสียดทานเป็นเวคเตอร์ เปรียบเทียบกับปริมาณ scalar ไม่ได้ครับ



Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: FogRit on September 22, 2005, 06:42:34 PM
ขอโทษรครับ ๆๆๆ >:A >:A >:A
ผิดมาไกลมากๆ ทฤษฎีผิดบรรทัดแรกๆ ครับ คราวนี้ไม่ได้ตายตอนจบ เป็นหลงเดินเข้าป่าแทนครับ กว่าจะออกมาได้


ตอบคุณ non-self นะครับ
Quote
แล้วจากนิยาม R นี่คือะไรครับ เป็นระยะทางจากไหนไปไหนหรอครับ
R คือ รัศมีเมื่อวัดจากจุดศูนย์กลางครับไปยังขอบ จากที่ให้มาเป็นปริมาณ scalar ไม่มีทิศแต่ถ้าถามหาทิศของ  \vec R
ในช่วงคำถามผม  \vec \omega ชี้ออกมาจากหน้าจอครับ ส่วน
 \vec R ชี้ขึ้นครับ (ชี้ขึ้นเพื่อให้เป็นไปตามนิยามคณิตศาสตร์ที่ีตกลงกันไว้ครับให้ผลลัพธ์จากการ cross vector เป็นอย่างที่ต้องการครับ)


ตอบคุณ Peace นะครับ
ที่ให้ ทำการ cross vector เพื่อตรวจสอบว่าทิศทางที่คิดนั้นถูกต้องหรือเปล่าครับถ้าถูกคนกำมือจะได้ท่าขำๆ

เผื่อจะมีคนที่ผิดทฤษฏีอย่างผมอีกครับ ผมผิดมาไกลมากๆ ตั้งแต่ปีหนึ่งเพราะไม่ได้เข้าเรียนคาบนั้นพอดี (โดดเรี่ยนแย่มากๆ) ส่งผลให้ผมผิดในที่นี้และเกือบพาคนที่ไม่รู้ผิดตามๆกันไปอีก >:A ผมขอลบล้างความผิดและอับอายครับ
ขอบคุณอาจารย์ปิยพงษ์ มากครับ

ที่ถูกคือ

 \vec v_p = \vec \omega \times \vec R (cross vector ตามกฏมือขวาครับ ถ้าไม่ทราบเดี๋ยวจัดให้ อ.ปิฯ สั่งไว้ว่าต้องชัดเจน ไม่มั่ว)
โดย  \vec v_p เป็นความเร็วของมวล ณ ตำแหน่ง p ซี่งจะมีทิศตามระนาบการเคลื่อนที่ ซึ่งใน ม.ปลายเราจะให้ง่ายโดยการย้ายจุดอ้างอิงเป็นที่ศูนย์กลางการเคลื่อนที่ของวงกลมแทน และจะได้สูตรขนาดของความเร็ว(อัตราเร็ว) จุดที่พิจารณาเป็น
\begin{array}{rl} |\vec v_p| &= |\vec \omega| |\vec R| \sin \displaystyle{\frac{\pi}{2}}\ \\ v_p &= \omega R \end{array}



Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: FogRit on September 22, 2005, 07:22:16 PM
การหา v_{cm} ไม่ได้ดูจากความเร็วเชิงเส้น(เทียบกับ cm) \vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r} หรอครับ
แล้วก็ถึงบอกว่า \vec{v}_{cm} = -\vec{v} ที่จุดสัมผัส เพราะความเร็วที่จุดสัมผัสเทียบกับพื้นต้องเป็นศูนย์หรอครับ

ผมลองหา v_{cm} ตามที่พี่บอกแล้วผมไม่รู้ว่า \vec{R}ของพี่ มันทิศไหนอะครับ
เข้าใจถูกแล้วครับ
ผมเข้าป่าไปเองครับ >:A >:A
ขอโทษครับๆๆ

มาจากการพิจารณา
จากเงื่อนไขการพิจารณาจุดที่สัมผัสพื้นได้ว่า
 \begin{array}{rl} \vec v_g_r_o_u_n_d = \vec v_c_m + \vec \omega \times \vec R \end{array}
และ เงื่อนไขที่เราใส่ให้คือ กลิ้งโดยไม่ไถล ความเร็วของจุดที่สัมผัสพื้นเที่ยบกับพื้น
 \vec v_{\mbox{ground}} = \vec 0
( \vec v_{\mbox{ground}} \neq \vec 0 เมื่อมีการไถล)

เพราะฉะนั้น
\vec v_c_m = - \vec \omega \times \vec R

และตอนนี้ผมรู้จริงๆ แล้วว่า ต้องเป็นแบบนี้ โดย
 \vec \omega มีทิศชี้ออกจากหน้าจอและ
 \vec R มีทิศจากจุดศูนย์กลางการหมุนไปจนถึงจุดที่พิจารณา ซึ่งในที่นี้คือ ที่ผิวครับ มีทิศชี้ลงพื้น (ชี้ขึ้นจะผิดเหมือนที่ผมเคยผิด)
จากสมการนี้ทำให้เรารู้ว่า อัตราเร็วของจุดศูนย์กลางมวล(ขนาดของความเร็ว) มีค่า คือ  v= \omega R
และมีทิศตรงข้ามกับความเร็วของจุดที่สัมผัสพื้น

* เครื่องหมายลบของเวคเตอร์บอกทิศว่าเป็นทิศตรงข้าม


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: Peace on September 22, 2005, 07:39:17 PM
งั้นเราพอจะเขียนใหม่เป็น v_{cm} = \vec{R} \times \vec{\omega}
ได้ปะครับ แต่สมการนี้ไม่เกี่ยวกับที่ผมมั่วตอนแรกนะครับ บังเอิญเฉยๆ ;D


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: FogRit on September 22, 2005, 07:43:48 PM
งั้นเราพอจะเขียนใหม่เป็น v_{cm} = \vec{R} \times \vec{\omega}
ได้ปะครับ แต่สมการนี้ไม่เกี่ยวกับที่ผมมั่วตอนแรกนะครับ บังเอิญเฉยๆ ;D
ได้ครับแต่อาจารย์ตรวจข้อสอบจะให้คะแนนหรือเปล่านั้นผมไม่ทราบครับ


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: FogRit on September 22, 2005, 07:48:10 PM
การหา v_{cm} ไม่ได้ดูจากความเร็วเชิงเส้น(เทียบกับ cm) \vec{v} = \vec{r} \times \vec{\omega} หรอครับ
แล้วก็ถึงบอกว่า \vec{v}_{cm} = -\vec{v} ที่จุดสัมผัส เพราะความเร็วที่จุดสัมผัสเทียบกับพื้นต้องเป็นศูนย์หรอครับ

ผมลองหา v_{cm} ตามที่พี่บอกแล้วผมไม่รู้ว่า \vec{R}ของพี่ มันทิศไหนอะครับ

\vec{R} ตามที่ Foggy_Ritchy บอก นั้นมีทิศพุ่งออกจากจุดศูนย์กลางของล้อ มาตามแนว รัศมีของล้อ
ใช่มั้ยครับ คุณ Foggy_Ritchy :D


ขอตอบคุณ love_shadow ใหม่อีกครั้งครับ >:A

จากกระทู้ที่เพิ่งแก้ครับ
 \vec R มีทิศชี้จากจุดศูนย์กลางลงมาที่จุดสัมผัสพื้นครับ


Title: Re: แรงเสียดทานที่ทำต่อล้อรถ
Post by: gigadot on September 22, 2005, 10:56:08 PM
ผมจำไม่ได้ว่าตั้งกระทู้นี้แต่เมื่อไหร่นะครับ อิอิ

ขอโทษครับ ไม่ได้มาตอบตั้งนาน ตอนนี้มัวแต่เขียนเว็บตัวเองอยู่

เดี๋ยวขอเวลาอ่านที่เค้าโพสต์หน่อยแล้วจะมาตอบ