mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ของไหล => Topic started by: ian on January 13, 2008, 11:50:44 PM



Title: รบกวนช่วยข้อนี้ด้วยนะครับ ยากจริงๆ
Post by: ian on January 13, 2008, 11:50:44 PM
วัตถุทรงกระบอกเหล็กมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 7.353 cm เเละมีร่องลึกขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 7.323 cm ซึ่งสามารถสวมวงเเหวนเหล็กได้พอดีที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส จงคำนวณว่าจะต้องให้ความร้อนเเก่วงเเหวนจนมีอุณหภูมิเท่าใดจึงจะสามารถถอดวงเเหวนเหล็กออกจากวัตถุทรงกระบอกเหล็กได้

กำหนดให้ สังประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของเหล็กเท่ากับ 3*10-6

ขอบคุณอาจารย์ล่วงหน้าครับ


Title: Re: รบกวนช่วยข้อนี้ด้วยนะครับ ยากจริงๆ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 14, 2008, 07:44:24 AM
วัตถุทรงกระบอกเหล็กมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 7.353 cm เเละมีร่องลึกขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 7.323 cm ซึ่งสามารถสวมวงเเหวนเหล็กได้พอดีที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส จงคำนวณว่าจะต้องให้ความร้อนเเก่วงเเหวนจนมีอุณหภูมิเท่าใดจึงจะสามารถถอดวงเเหวนเหล็กออกจากวัตถุทรงกระบอกเหล็กได้

กำหนดให้ สังประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของเหล็กเท่ากับ 3*10-6

ขอบคุณอาจารย์ล่วงหน้าครับ

ในทางปฏิบัติคงทำยากที่จะให้ความร้อนแก่วงแหวนให้ขยายตัวโดยไม่ทำให้ทรงกระบอกขยายตัวตามไปด้วย และเนื่องจากวัตถุทั้งสองทำจากวัสดุชนิดเดียวกัน มันคงขยายตัวเท่ากัน

แต่ถ้าสมมุติว่าเราให้ความร้อนแก่วงแหวนได้อย่างเดียว เราก็คิดให้เส้นผ่านศูนย์กลาง (ปริมาณความยาว) ของวงแหวนเดิมขยายตัวเชิงเส้นจนมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับของทรงกระบอก (ซึ่งสมมุติว่ามีขนาดเท่าเดิม)  ใช้นิยามของสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นที่ให้มาก็จะทำได้  :coolsmiley:

ว่าแต่ว่าไปดูโจทย์การชนของลูกสนุกเกอร์ที่เราถามและเฉลยเองหรือยัง (http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,2497.msg15607.html#msg15607)  ที่เราเฉลยนั้นแม้มันจะอนุรักษ์โมเมนตัม แต่มันขัดกับกฎอนุรักษ์พลังงาน เพราะถ้าเป็นอย่างที่เฉลย พลังงานทั้งหมดหลังชนมันจะมากกว่าก่อนชน  :coolsmiley: