mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ฟิสิกส์โอลิมปิก ไทย Thai Physics Olympiad => Topic started by: Peeravit on December 22, 2007, 06:00:50 PM



Title: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Peeravit on December 22, 2007, 06:00:50 PM
กระทู้นี้ก็เอาไว้พูดคุยเกี่ยวกับค่าย 2 ครับ

กำหนดการ
เป็นค่ายแบบข้างคืน  พักที่ resident
เรียน 6 วันรวด (4-9 ม.ค.51) วันที่ 10 ให้พัก
สอบปลายค่าย 11-12 สอบวันละ 5 ชั่วโมงรวด  :o


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Peeravit on December 22, 2007, 06:18:07 PM
ไหนๆก็เป็น สสวท ค่ายสุดท้ายแล้วเนอะ
ผมว่าน่าจะมีโครงการ "ช่วยกันติว"
ใครถนัดเรื่องไหน  ก็มาสอนเพื่อนๆ
เวลาติวก็สัก 2 ทุ่ม ถึง 4 ทุ่ม  ;D


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on December 22, 2007, 06:35:40 PM
มารายงานตัวครับ  :2funny:

ดูจากตารางการเรียนที่ได้มา ไม่พบวิชา Quantum Mechanics และ Optics โดยเฉพาะควอนตัมนี่ผมยังไม่เคยแตะเลย :uglystupid2:

ส่วนเรื่อง"ช่วยกันติว" ผมว่าเยี่ยมเลยครับ ถ้ามี ผมคงได้รับความรู้อีกเพียบ :reading

ปล. ผมว่านี่ยังไม่ใช่ค่ายสุดท้ายนะครับพี่พี  ;D


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on December 28, 2007, 02:15:07 PM
5 ชั่วโมงรวด  :o


5ชั่วโมงไม่ยากหรอกครับ แค่พักผ่อนให้เพียงพอไม่ให้สมองมันล้า(และอย่าอ่านหนังสือดึกวันที่จะสอบ)ไม่เช่นนั้นมันจะปวดหัวตุ้บๆ

แล้วก็อย่าสติแตกก่อนถึงเวลาอันควรด้วย ;D


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on January 01, 2008, 12:56:39 AM
สวัสดีปีใหม่คร้าบ  :2funny:


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on January 01, 2008, 01:01:42 AM
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,2499.msg15640.html#new (http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,2499.msg15640.html#new)

สวัสดีปีใหม่ครับๆ ^^ เจอกันในค่าย ;)


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 01, 2008, 02:14:14 PM
ไม่ทราบว่าเราจะต้องไปที่พักตอนวันที่3หรือไปวันที่4เลยครับ  ???


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on January 01, 2008, 03:14:25 PM
ไม่ทราบว่าเราจะต้องไปที่พักตอนวันที่3หรือไปวันที่4เลยครับ  ???

ถ้าเหมือนปีก่อนๆก็คือได้ทั้งคู่ครับ    ถ้าไปวันที่เรียนเลยก็ไปตอนเช้า   แต่ถ้าไปก่อน1วันก็ไปประมาณ6โมงเย็น

แต่ถ้าไปวันที่เรียนเลยอาจจะได้ตำแหน่งของเตียงไม่ดีก็ได้นะครับ 
แนะนำว่าตำแหน่งหน้าประตูเป็นตำแหน่งที่ตื่นบ่อยที่สุด (เวลาคนไปเข้าห้องน้ำ แสงจะเข้าตาเป๊ะเลย)
ตำแหน่งในสุดเป็นตำแหน่งที่เข้ายากที่สุด(เพราะเวลาคนนั่งเก้าอี้อยู่จะเข้าไปข้างในไม่ได้ [แต่คุณโพวี่แก้ด้วยการกระโดดข้ามเตียง] แล้วก็เวลาปิดไฟจะมืดมากๆ กว่าจะเข้าได้เหนื่อยมาก)
ตำแหน่งตรงกลางเป็นตำแหน่งที่แอร์ลง จะหนาวมากๆๆๆๆ ถ้าได้แนะนำให้เอาเสื้อกันหนาวมาด้วย


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Peeravit on January 01, 2008, 08:08:29 PM
5 ชั่วโมงรวด  :o


5ชั่วโมงไม่ยากหรอกครับ แค่พักผ่อนให้เพียงพอไม่ให้สมองมันล้า(และอย่าอ่านหนังสือดึกวันที่จะสอบ)ไม่เช่นนั้นมันจะปวดหัวตุ้บๆ

แล้วก็อย่าสติแตกก่อนถึงเวลาอันควรด้วย ;D

ขอบคุณที่แนะนำครับ
ผมจะพยายามตั้งสติให้ดี  ^-^


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Peeravit on January 01, 2008, 10:55:39 PM
http://www.jyu.fi/tdk/kastdk/olympiads/problems.html (http://www.jyu.fi/tdk/kastdk/olympiads/problems.html)
เป็น link รวมข้อสอบ ipho ครบทุกปีครับ  ลองไปทำดู


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on January 02, 2008, 09:49:37 PM
กระทู้นี้ก็เอาไว้พูดคุยเกี่ยวกับค่าย 2 ครับ

กำหนดการ
เป็นค่ายแบบข้างคืน  พักที่ resident
เรียน 6 วันรวด (4-9 ม.ค.51) วันที่ 10 ให้พัก
สอบปลายค่าย 11-12 สอบวันละ 5 ชั่วโมงรวด  :o


Resident นั่นคือหอพักที่หรูๆ ;Dหรือหอพัก สสวท. ครับ?

ปล. สุขสุนต์วันเกิด Tung นะครับ ( 2/1/51 ) 17 แล้ว ^ ^


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on January 16, 2008, 12:43:06 AM
นอร์ธธธธธธธธธ  เอารูปลงงงงงงงงงงงงงง ด่วนนนนนนนนนนนนนนน 555++ :2funny:


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on January 20, 2008, 01:50:44 PM
ผมถ่ายไว้น้อย ก็ เอามาลงแล้วกันครับ (บอร์ดเงียบเหงามากเลย :embarassed:)

รูปนี้ เป็นบรรยากาศวันก่อนสอบทฤษฎี ทุกคนกำลังมีความมุ่งมั่นอยู่กับการ... (ดูเอาเอง  :2funny:)


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 20, 2008, 03:38:01 PM
ดูเหมือนว่าจะมีคนเดียวในรูปที่ได้ไปแข่งฟิสิกส์เอเชียนะ  ;D


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 04:16:08 PM
ต้องขออภัยนะครับ ค่ายนี้ผมแทบไม่ไดถ่ายรูปไว้จริงๆ คงมีรูปให้ลงไม่มาก
และขอโทษที่ลงรูปช้าครับ
และขอโทษบุคคลในรูปทุกคนนะครับ ที่บางทีรูปเหล่านี้อาจจะทำให้คุณเสียหาย  >:A
แต่ยังไงก็อโหสิให้ผมนะครับ ลาก่อนครับโอลิมปิก


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on January 20, 2008, 04:38:15 PM
ดูเหมือนว่าจะมีคนเดียวในรูปที่ได้ไปแข่งฟิสิกส์เอเชียนะ  ;D
ทราบผลการสอบแล้วหรอครับอาจารย์  :)


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on January 20, 2008, 07:51:04 PM
เหอๆ 8 วัน เองนะท่าน The Great จาไม่เร็วไปหน่อยเหรอนี่  ;D


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 20, 2008, 08:02:12 PM
เหอๆ 8 วัน เองนะท่าน The Great จาไม่เร็วไปหน่อยเหรอนี่  ;D

ข้อสอบตรวจง่าย มีไม่กี่คน   ;)


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: JR on January 20, 2008, 08:17:26 PM
มีใครได้เป็นตัวแทนบ้างครับ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on January 20, 2008, 09:46:22 PM
ตายแล้วไง.... เราคงไม่ติดแล้วงานนี้  :'( :'(  อย่างไรก็ตาม ผมก็อยากรับรู้ชะตากรรมจริงๆของผมครับ  :2funny: 


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 09:50:34 PM
ตายแล้วไง.... เราคงไม่ติดแล้วงานนี้  :'( :'(  อย่างไรก็ตาม ผมก็อยากรับรู้ชะตากรรมจริงๆของผมครับ  :2funny: (ผมได้ปลงไว้แล้ว  ;D )

ผมไม่ติดแล้วครับ 555


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: NiG on January 20, 2008, 10:42:58 PM
กวิน เอารูปลงก่อน เรื่องอื่นเดี๋ยวค่อยว่ากัน

ป.ล. เอารูปเราลงมีเจ็บ  :knuppel2:


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on January 20, 2008, 10:48:11 PM
เอารูปพี่นิคตอน.... ไม่บอกดีกว่า  :2funny: :2funny: ;D ;D ;D


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: NiG on January 20, 2008, 10:50:29 PM
น้องตั้วที่รักของพี่  :smitten:
พูดแบบนี้... อยากโดนตอนหรอจ๊ะ   :knuppel2:


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on January 20, 2008, 10:55:45 PM
น้องตั้วที่รักของพี่  :smitten:
พูดแบบนี้... อยากโดนตอนหรอจ๊ะ   :knuppel2:


กลัวไม่รักจริง 555++


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:09:52 PM
คืนแรก สสวท.ไม่ยอมจัดข้าวให้เรากิน พวกเราเลยกินเบคอนกันครับ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:12:10 PM
บรรยาการสบายๆ ฟังเสียงกีตาร์ไป กินเบคอนไป


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:13:50 PM
สังเกตว่าเหยื่อของเราคือตุงนั้นเอง


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:16:53 PM
ไหนๆไซโคลเล่อเป็นคนขอให้ลงภาพ ผมจะลงเซต"ตั้วๆ"เลยละกัน


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:18:09 PM
คมจริงๆเลยตั้ว


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:21:15 PM
บรรยาการการเรียนอย่าง"คร่ำเคร่ง"


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on January 20, 2008, 11:21:46 PM
รูปสุดท้ายชุด "ตั้วๆ" นั่นหละ ท่าประจำตัวของเค้าเลย  ;D
ตั้ว....... MWIT!!!  :2funny:


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:23:32 PM
ภาพเคนยามหลับสบาย  :2funny:


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:24:51 PM
ผลงานศิลปะในค่าย


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:25:53 PM
และโลโกAPhOครั้งที่10ที่จะส่งประกวด


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:27:59 PM
นี่คือห้องพักของเรา ส่วนนายแบบในภาพไม่ขอเปิดเผยว่าเป็นใคร  >:A


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:29:07 PM
เรื่องราวอันหวานชื่นในค่าย ย่อมมีเสมอๆ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:30:19 PM
รักดอกจึงหยอกเล่น


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on January 20, 2008, 11:31:17 PM
เรื่องราวอันหวานชื่นในค่าย ย่อมมีเสมอๆ
เยย คือพี่พีเค้ามาขอดูหนังสือเทอร์โมไงนอร์ธ  :knuppel2:

นี่คือห้องพักของเรา ส่วนนายแบบในภาพไม่ขอเปิดเผยว่าเป็นใคร  >:A
อันละสี่บาทนะครับ ที่แขวนอยู่  :2funny:


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:33:35 PM
ไม่ต้องมีคำบรรยายใดๆ ซักคำ...


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on January 20, 2008, 11:36:18 PM
ไม่ต้องมีคำบรรยายใดๆ ซักคำ...
นี่แหละ ต้นเหตุของเรื่องราวในคืนวันนั้น  ;D (ไม่ปายยย ๆๆๆ  :o)


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:40:08 PM
หนทางติดต่อกับโลกภายนอก ( :2funny:)


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:42:11 PM
สุดท้าย ทุกคนต่างก็จะต้องเดินไปตามทางที่ตัวเองเลือก


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:43:42 PM
ลาก่อน ค่ายสสวท.


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:44:56 PM
ลาก่อน ทุกๆคน


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on January 20, 2008, 11:48:43 PM
Everything was end.


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on January 21, 2008, 03:18:07 PM
รูปสุดท้ายชุด "ตั้วๆ" นั่นหละ ท่าประจำตัวของเค้าเลย  ;D
ตั้ว....... MWIT!!!  :2funny:

 :tickedoff:


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on January 21, 2008, 10:06:21 PM
ดูเหมือนว่าจะมีคนเดียวในรูปที่ได้ไปแข่งฟิสิกส์เอเชียนะ  ;D

น่าตื่นเต้นจริงๆ...


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: P o W i i on January 22, 2008, 08:57:14 PM
อ.ไม่ได้บอกซะหน่อย ว่าปีไหน ประเทศอะไร จิงเปล่่า


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 23, 2008, 07:19:58 AM
ปีนี้เอเชียที่มองโกเลีย  ;D


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on January 23, 2008, 03:01:45 PM
ปีนี้เอเชียที่มองโกเลีย  ;D

นานาชาติที่เวียดนาม  :2funny: :2funny: :2funny:


Title: ความประพฤติของนักเรียนฟิสิกส์ สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 24, 2008, 07:59:54 AM
เมื่อวานนี้ได้เจออาจารย์ที่ได้ตรวจข้อสอบของพวกเรากันพร้อมหน้าหลายคน ต่างบ่นกันทั้งนั้น
1. ทำของง่่าย ๆ ไม่ได้ มัวแต่ไปทำแต่ของยาก ๆ กันหรือเปล่า
2. ทำงานชุ่ยมาก เขียนกราฟเหมือนไม่อยากทำ
3. การทดลองเรื่องวัตถุที่กลิ้งลงมาตามรางรูปตัว V  ทำไมไม่คิดเรื่องการกลิ้ง มันกลิ้งอย่างไร รางมีรูปร่างอย่างไร ทำไมไม่คิด  เรื่องนี้หลายคนเคยทำในค่ายสอวน.มาแล้ว
4. ข้อสอบเรื่องทฤษฎีสัมพัทธภาพ ทำไมไม่ใช้สามัญสำนึกว่ามันควรใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพ  ตัวเลขความยาวคลื่นต่างกันที่เลขนัยสำคัญตัวที่สี่เท่านั้นซึ่งน้อยมาก ดังนั้นจะไปสมมุติว่าอัตราเร็วต่ำจนไม่ต้องคิดเชิงสัมพัทธภาพนั้นไม่ได้ และจริง ๆ แล้วการคิดเชิงสัมพัทธภาพไม่ได้ใช้เวลามากขึ้นเท่าใด แต่การไม่คิดทำให้คะแนนหายไปมาก  เรื่องแบบนี้เป็นเรื่องไม่ควรเสี่ยง ถือว่าเป็นการตัดสินใจผิดพลาดที่มีผลเสี่ยงสูงมาก
5. หลายคนพยายามทำวิธียาก ๆ ทั้ง ๆ ที่ทำวิธีตรงไปตรงมาได้ แล้วก็ทำผิด  ในการสอบไม่จำเป็นต้องไปเสี่ยงเพื่อความเท่
6. พวกเราตั้งใจเต็มที่หรือเปล่าตอนเข้าค่าย  ถ้าเป็นนักเรียนจีน เวียดนาม หรืออินโดนีเซีย รับรองได้ว่าเขาไม่ทำตัวอย่างที่พวกเราทำ  เห็นภาพที่ถ่ายมาตอนเรียนในห้อง แล้วฟุบหลับไป หรือลงไปนอนบนเก้าอี้เลย พวกเรานึกว่าเก๋หรืออย่างไร มันแย่มาก  มันเป็นการไม่ให้เกียรติครูที่สอนอย่างยิ่ง มันแสดงให้เห็นถึงความไม่มีน้ำใจที่มีต่อครู มันแสดงให้เห็นว่าพวกเราไม่มีความรู้สึก ไม่สนใจว่าคนอื่นจะรู้สึกอย่างไร มีแต่โลกของความอยากได้ของตัวเองเท่านั้น คนอื่นเป็นแค่ตัวประกอบในชีวิตของเรา  ตอนกลางคืนแทนที่จะนอนหรือทำงาน (ถ้ายังไม่ดึก) ก็ไปเล่นเกมส์กัน เกมส์นั้นเล่นตอนอื่นที่ไม่เข้าค่ายได้อยู่แล้ว  ตอนเข้าค่ายไม่กี่วัน ขอให้ตั้งใจ เอาจริงเอาจังหน่อยไม่ได้หรือ
7. สิ่งดีหรือไม่ดีที่จะได้ทั้งหมดอยู่ที่ตัวเรา มันไม่ใช่แค่ความรู้ที่จะได้ แต่สิ่งที่สำคัญกว่าคือทัศนคติ ความมุ่งมั่น ไม่ยอมท้อแท้ ความเอาจริงเอาจัง ความใฝ่รู้ การช่วยตัวเองและผู้อื่น ความมีน้ำใจ ความเคารพที่มีต่อเพื่อนและครู การให้อภัย ความไม่ถือทิฐิ มันง่ายมากที่จะยิ้มเวลาที่มีคนชมเรา แต่มันยากมากที่จะรับฟังเวลาคนพูดในสิ่งที่ทำลาย"ตัวตน"ของเรา มันยากมากที่จะรับฟังโดยไม่เจ็บใจ และไม่อยากแก้แค้น แล้วเมื่อไร"สองคนนั้น"จะดีกันสักที
 :smitten: :smitten: :smitten:



Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: tsurad on January 24, 2008, 09:22:52 AM
ขอบคุณอาจารย์ปิยพงษ์มากครับ ที่มิใช่เพียงให้ความรู้แก่เด็กแต่ยังอบรมให้พวกเขาเป็นคนดีมีความเพียบพร้อมที่จะเป็นผู้ใหญ่ที่ดี
ในวันหน้า   เห็นแบบนี้แล้วผู้ปกครองค่อยเห็นความหวังอนาคตของชาติ
ขอบคุณจากใจจริงๆอีกครั้งครับ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: MMI on January 24, 2008, 04:54:00 PM
ขอบคุณ อจ ปิยะพงษ์มากค่ะ
สิ่งที่ อจ. กล่าวมามีความสำคัญมากในการดำรงชีวิตให้ประสบความสำเร็จ ไม่ว่าเป้าหมายของแต่ละคนจะเป็นอย่างไร
ลูกคงงงว่าแม่กับ อจ.เตี้ยมกันหรือเปล่า แต่ อจ. พูดได้ดีกว่าเยอะเลยค่ะ :gr8


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Tit-le on January 24, 2008, 06:11:11 PM
ลูกยังไม่กลับจากโรงเรียน ถ้ากลับมาแล้วจะให้เขาเปิดอ่านข้อเขียนของอาจารย์ที่หน้านี้ ยังคิดอยู่ในใจเสมอค่ะว่าถึงแม้ลูกจะไม่ได้เป็นคนที่โดดเด่นมากด้านวิชาการ(ตอนอยู่ในค่าย สอวน.) แต่อาจารย์ได้"ให้" อย่างอื่น ที่จะติดตัวเขาไปตลอด  อยากให้เยาวชนไทย(อนาคตของชาติ)อ่านและ"คิดได้"  ประเทศชาติจะน่าเป็นห่วงน้อยกว่าที่เป็นอยู่ตอนนี้  ปล. แค่ "คุณสมบัติของเด็กดี" ตอนท้ายหน้าก็ประทับใจแล้วค่ะ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on January 24, 2008, 07:25:03 PM
สิ่งที่ไม่ดีจะรับไว้แก้ไขครับ   ขอบพระคุณมากครับ >:A >:A


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on January 24, 2008, 07:38:48 PM
ขอบพระคุณอาจารย์ทุกท่านในค่ายนะครับ ที่ได้มอบสิ่งที่มีค่าที่สุดอย่างหนึ่ง ในชีวิตของผม นั่นคือ ความรู้
เป็นสิ่งที่ห้องเรียนมัธยมปลายไม่มีให้กับผม นอกจากที่นี่
และอีกสิ่งหนึ่งที่ผมและเพื่อนๆ พี่ๆ ทุกคนในค่าย นั้น ได้รับ จนมาถึงตอนนี้ นั่นคือ คุณธรรมและจิตใต้สำนึกที่ดี
ไม่มีคำว่า แข่งขัน กันในค่าย ทุกคนนั้น เป็นมิตร และ มีความสามัคคีกันมาก เรียนก็เรียนด้วยกัน เล่นก็เล่นด้วยกัน
จนถึงตอนนี้ ผมยังประทับใจกับ งานวันเกิด ที่ทุกๆคน รวมถึง พี่แอ๋ว ที่ได้จัดให้ผม ผมทราบซึ้งใจมากตั้งแต่ตอนที่นอร์ธปิดไฟ และ...
ทุกๆคนมาร้องเพลงแฮปปี้เบิร์ธเดย์ให้กับผม รวมถึง ซิสเลอร์ (ที่ได้โปรโมชั่น ;D) และ เค้กกับขนมปังไส้ช๊อกโกแลตด้วย
ผมยังเก็บถุงใส่ขนมปังไว้อยู่เลย :) เพราะนี่เป็นงานวันเกิดที่ผมมีความสุขมากๆ แม้จะโดนแกล้งด้วยก็ตาม :uglystupid2:
สิ่งที่อาจารย์ได้บอกมาในวันนี้ ทำให้ผมคิดได้ในหลายๆเรื่อง และแน่นอนว่า ผมจะนำไปเป็นข้อคิดติดอยู่ในใจผมตลอดไป

ผมจะไม่ลดละความพยายามแน่นอนครับ

 >:A  :reading


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on January 24, 2008, 07:46:19 PM
แม้จะโดนแกล้งด้วยก็ตาม :uglystupid2:

 ;D



แม้ว่าผมอาจจะไม่ได้แตผมสู้ต่อไปในปีหน้าครับ

เพื่อทุน  ฮึด


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Peace on January 25, 2008, 09:32:02 PM
สิ่งหนึ่งที่ผมรู้สึกแปลกใจ และไม่ค่อยชอบของค่ายปีนี้คือระยะเวลาครับ
เมื่อเทียบกับปีก่อนๆ ที่มีการเข้าค่ายเดือนธันวาคม และมกราคม ปีนีนับว่าเวลาน้อยมากๆ
จากที่ถามอาจารย์มา ได้คำตอบว่าเป็นเพราะช่วงธันวาคมอาจารย์หลายท่านติดภารกิจต่างๆ มากมาย แล้วก็ต้องการคัดตัวให้เร็ว จะได้ลดปัญหาในการส่งรายชื่อจากปีก่อนๆ

การที่เวลาน้อยๆ อย่างนี้ ทำให้สิ่งต่างๆ ต้องนำมารวมกัน ไม่ว่าจะเป็นการเล่น และการเรียน

ผมคิดว่าไม่ว่ายังไงก็ตาม สิ่งหนึ่งที่เราจะได้จากการเข้าค่ายนอกจากความรู้ ก็คือมิตรภาพ
จากประสบการณ์ของผม มิตรภาพที่ได้จากการไปกินข้าวด้วยกัน เล่นเกมส์ด้วยกัน มันต่างจากมิตรภาพที่ได้จากการทำงานร่วมกันครับ
ดังนั้นการเล่นต่างๆ ในค่ายก็เป็นสิ่งที่ไม่ควรจะจำกัดไว้ แต่ก็ต้องทำให้ถูกเวลา

ยกตัวอย่างเช่นปีผม ช่วงเดือนธันวาคม ทุกคนก็เฮฮากัน เรียนเสร็จก็มีไปร้องคาราโอเกะ ดูหนังเหมือนทั่วไป
แต่พอมาเดือนมีนาคม ทุกคนก็ลดการเล่นต่างๆ พยายามตั้งใจเตรียมตัวสอบอย่างจริงจังมากขึ้น
ซึ่ง ด้วยระยะเวลาของปีนี้ ก็คงจะทำแบบนี้ไม่ได้ น้องๆ ก็น่าจะเลือกเพียงอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ซึ่งใครจะทำอย่างไรก็คงต้องพิจารณากันเอง

สุดท้าย สิ่งที่ผมอยากจะฝากบอกไว้ก็คือ การเข้าค่ายฟิสิกส์โอลิมปิกของผมนั้น มันทำให้เวลาส่วนมากของม.ปลายหายไป (โดยเฉพาะคนที่เรียนหลักสูตรแบบผม)
ปิดเทอม เพื่อนๆ ที่โรงเรียนได้เที่ยวกัน ผมก็ต้องไปเข้าค่ายสอวน. ค่ายสสวท. จนสสวท. เหมือนกับเป็นบ้านหลังที่สาม (รองจากโรงเรียน)
แต่ถ้าให้ผมย้อนเวลากลับไปได้ ผมก็ยังคงที่จะเลือกเส้นทางนี้ เพราะสิ่งที่ผมได้รับ มันมากกว่าความรู้ มีทั้งมิตรภาพ ความทรงจำที่ดีๆ ได้เรียนในสิ่งที่ชอบ
และสิ่งที่สำคัญที่สุดคือได้มีเพื่อนที่จะคอยช่วยเหลือกันได้ตลอดไป


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: euler_tj on January 28, 2008, 12:55:30 PM
ขอบคุณมากครับทั้งอ.ปิยพงษ์และพีj Peace


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on January 29, 2008, 10:58:34 AM
จะประกาศผลเมื่อไหร่ครับอาจารย์

ปล. ปีนี้อาจารย์จะไม่บอกคำใบ้เลยเหรอครับ  ;D


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on February 13, 2008, 07:50:05 PM
ผมก็คิดถึงการเข้าค่ายในวันเก่าๆนะครับ มันเป็นอะไรที่วิเศษมาก

มีเพื่อนดีๆที่ได้ร่วมกินร่วมทุกข์ร่วมสุขกัน (ไม่เคยมีเพื่อนที่ไหนมาเข้าค่ายค้างแรมกับผมนานขนาดนี้มาก่อน)
มีอาจารย์ที่ดีที่สุดเท่าที่ผมเคยเรียนด้วยมาปลูกฝังทั้งทางด้านวิชาการ กระบวนการคิด และข้อคิดในการดำรงชีวิต
ได้เรียนในสิ่งที่ตนเองสนใจ

สุดท้ายอยากจะฝากถึงน้องๆว่า ให้แบ่งเวลาให้ถูกว่า เวลาไหนควรเล่น เวลาไหนควรเรียน ไม่ควรนอนดึก และเข้าเรียนสาย
บางคนอาจจะว่าผมติงต๊อง แต่พี่อยากให้น้องๆกินข้าวเช้ากันบ้างนะ พี่เข้าค่ายมาไม่ค่อยมีคนกินข้าวเช้าเลย ข้าวเช้าเป็นมื้อที่สำคัญเพราะตลอดวันเราใช้กำลังสมองตลอด
และอย่างที่อาจารย์ท่านบอก ให้ทำให้รอบคอบ และทำวิธีที่ง่ายที่สุด

แล้วเมื่อไร"สองคนนั้น"จะดีกันสักที
 :smitten: :smitten: :smitten:
จับจูบปากกันเลยครับอาจารย์  :2funny:


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 14, 2008, 07:26:35 PM
ผมจะโพสข้อสอบปลายค่ายสองนี้แล้วกันนะครับ  :) (ช่วยๆกันเฉลยนะครับ :smitten:)
 
ข้อสอบทฤษฎี ให้เวลา 5 ชั่วโมง (+ทดเวลาบาดเจ็บ 30 นาที ;D)

และแน่นอน อย่าใส่ใจที่ผมทดไว้ในกระดาษข้อสอบนะครับ  :buck2:


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 14, 2008, 07:35:19 PM
ข้อสอบทฤษฎี(ต่อ)

พาร์ทสัมพัทธภาพ

(ข้อ4.1 ผมไปคิดวิธี อ้อม มากๆๆๆ จน ได้คำตอบที่ ไม่สวยซะเลย :uglystupid2:)


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 14, 2008, 07:41:39 PM
ข้อสอบภาคปฏิบัติ

มีสองการทดลองให้ทำ

การทดลองที่1 การตกของลูกกลมที่ตกลงมาตามพื้นเอียง
การทดลองที่2 การหาค่าความจุและความต้านทานของตัวเก็บประจุ

แลปแรก มีจุดหลอกคือ ต้องคิดพลังงานจลน์จากการ "กลิ้ง" ด้วย ซึ่งผมสารภาพว่า ลืมคิด  :'(
แลปสอง คือข้อสอบภาคทฤษฎีข้อที่3 นั่นเอง  ;D


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 15, 2008, 09:40:05 PM
ผมจะลองเฉลยดูบางข้อนะครับ

ข้อ1.1
เป็นข้อที่ ในห้องสอบ ผมเลินเล่อแบบไม่น่าให้อภัย  :'(
ผมทำแบบตรงไปตรงมา คือ แบ่งกรวยตันเป็นแผ่นกลมบาง มวล\displaystyle{\delta m = \rho \pi r^2 \delta x} โดยที่ \displaystyle{\rho  = {{3M} \over {\pi R^2 h}}} ดังรูป
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นกลมบางในรูปได้โดย
ใช้ทฤษฎีแกนตั้งฉาก (ดูรูปล่างประกอบ)
เนื่องด้วยความสมมาตร โมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกน X และ Y นั้น เท่ากัน จึงได้ว่า
\displaystyle{\delta I_Z  = \delta I_X  + \delta I_Y  = 2\delta I_X }
\displaystyle{\delta I_X  = {1 \over 2}\left( {{1 \over 2}\left( {\delta m} \right)r^2 } \right) = {1 \over 4}r^2 \delta m}
และใช้ทฤษฎีแกนขนานต่อ ดังนี้
\displaystyle{\delta I_{AB}  = \delta I_X  + x^2 \delta m}
\displaystyle{\delta I_{AB}  = \left( {{1 \over 4}r^2  + x^2 } \right)\delta m}
\displaystyle{\delta I_{AB}  = \left( {{1 \over 4}r^2  + x^2 } \right)\left( {\rho \pi r^2 \delta x} \right)}-->(1)
แต่จากรูป สามเหลี่ยมCDE คล้ายกับ สามเหลี่ยมADO จึงได้ว่า
\displaystyle{{R \over r} = {h \over {h - x}}}
จึงได้ว่า
\displaystyle{r = R\left( {1 - {x \over h}} \right)}-->(2)
แทนค่าลงใน(1)
\displaystyle{\delta I_{AB}  = \rho \pi \left( {R\left( {1 - {x \over h}} \right)} \right)^2 \left( {{1 \over 4}R^2 \left( {1 - {x \over h}} \right)^2  + x^2 } \right)\delta x}
\displaystyle{\delta I_{AB}  = \rho \pi R^2 \left\{ {{1 \over 4}R^2 \left( {1 - {{4x} \over h} + {{6x^2 } \over {h^2 }} - {{4x^3 } \over {h^3 }} + {{x^4 } \over {h^4 }}} \right) + x^2 \left( {1 - 2{x \over h} + {{x^2 } \over {h^2 }}} \right)} \right\}\delta x}
\displaystyle{\delta I_{AB}  = \rho \pi R^4 \left\{ {{1 \over 4} - {x \over h} + \left( {{3 \over {2h^2 }} + {1 \over {R^2 }}} \right)x^2  - \left( {{1 \over {h^3 }} + {2 \over {R^2 h}}} \right)x^3  + \left( {{1 \over {4h^4 }} + {1 \over {R^2 h^2 }}} \right)x^4 } \right\}\delta x}
ทำการอินทิเกรต ตั้งแต่ x=0 ถึง x=h จะได้ว่า
\displaystyle{I_{AB}  = \rho \pi R^4 \left\{ {{1 \over 4}\left[ h \right] - {1 \over h}\left[ {{{h^2 } \over 2}} \right] + \left( {{3 \over {2h^2 }} + {1 \over {R^2 }}} \right)\left[ {{{h^3 } \over 3}} \right] - \left( {{1 \over {h^3 }} + {2 \over {R^2 h}}} \right)\left[ {{{h^4 } \over 4}} \right] + \left( {{1 \over {4h^4 }} + {1 \over {R^2 h^2 }}} \right)\left[ {{{h^5 } \over 5}} \right]} \right\}}
\displaystyle{I_{AB}  = 3MR^2 \left\{ {{1 \over 4} - {1 \over h}\left[ {{h \over 2}} \right] + \left( {{3 \over {2h^2 }} + {1 \over {R^2 }}} \right)\left[ {{{h^2 } \over 3}} \right] - \left( {{1 \over {h^3 }} + {2 \over {R^2 h}}} \right)\left[ {{{h^3 } \over 4}} \right] + \left( {{1 \over {4h^4 }} + {1 \over {R^2 h^2 }}} \right)\left[ {{{h^4 } \over 5}} \right]} \right\}}
\displaystyle{I_{AB}  = 3MR^2 \left\{ {{1 \over 4} - {1 \over 2} + {1 \over 2} + {{h^2 } \over {3R^2 }} - \left( {{1 \over 4} + {{h^2 } \over {2R^2 }}} \right) + \left( {{1 \over {20}} + {{h^2 } \over {5R^2 }}} \right)} \right\}}
\displaystyle{I_{AB}  = 3MR^2 \left\{ {{1 \over {20}} + \left( {{1 \over 5} + {1 \over 3} - {1 \over 2}} \right){{h^2 } \over {R^2 }}} \right\}}
\displaystyle{I_{AB}  = {3 \over {10}}MR^2 \left\{ {{1 \over 2} + {1 \over 3}\left( {{{h^2 } \over {R^2 }}} \right)} \right\}}
หมดแรงพอดีกับ "ข้อย่อย" แรก  :buck2:


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 16, 2008, 08:57:14 PM
ผมยังเบลอๆกับข้อ 1.2 อยู่ เลยขอข้ามไปก่อนนะครับ :embarassed:
ข้อ1.3
ข้อนี้ผมประมาณว่า ความสูงของชั้นบรรยากาศวัดจากผิวโลกนั้นน้อยกว่ารัศมีของโลกมากๆจนถือได้ว่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกนั้นประมาณเป็นคงที่ และประมาณต่อไปอีกว่าบรรยากาศนั้นอยู่นิ่งๆ จึงใช้เงื่อนไขสมดุลที่ว่า น้ำหนักของบรรยากาศที่ห่อหุ้มโลก มีขนาดเท่ากับ แรงดันที่โลกดันบรรยากาศไว้ จึงได้ว่า
\displaystyle{mg = P_o A}
\displaystyle{m = {{P_o \left( {4\pi R_E ^2 } \right)} \over g}}
เมื่อเทียบกับมวลของโลก
\displaystyle{{m \over {M_E }} = {{4\pi \left( {6378\;{\rm{km}}} \right)^2 \left( {1.01325 \times 10^5 \;{\rm{N/m}}} \right)} \over {\left( {9.80\;{\rm{m/s}}^{\rm{2}} } \right)\left( {5.977 \times 10^{24} \;{\rm{kg}}} \right)}} \approx 8.84 \times 10^{ - 7} }
จึงประมาณได้ว่า มวลของบรรยากาศที่ห่อหุ้มโลกมีค่าเป็น 8.84 \times 10^{ - 5} \% ของมวลโลก ตอบ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 16, 2008, 09:54:49 PM
ข้อ1.4
ข้อนี้ผมไม่แน่ใจว่าจะมีวิธีที่สั้นกว่าที่ผมทำหรือปล่าว เพราะ นี่เป็นข้อย่อย ไม่น่าจะใช้วิธียาว :idiot2:
เริ่มแรกประจุจะ discharge จากตัวเก็บประจุ เกิดกระแสไหลออกมา สมมติเป็น I และแยกไหลไปที่ตัวความต้านทาน สมมติเป็น i และอีกส่วนไปที่ขดลวดเหนี่ยวนำ จะได้ว่า
\displaystyle{I =  - {d \over {dt}}q} (สังเกตว่าเป็นการ discharge)
และเนื่องด้วยความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุกับตัวต้านทานมีค่าเท่ากัน
\displaystyle{{q \over C} = iR}
\displaystyle{i = {q \over {RC}}}
เช่นเดียวกับขดลวดเหนี่ยวนำ
\displaystyle{{q \over C} = L\left( {{d \over {dt}}\left( {I - i} \right)} \right)}
\displaystyle{{q \over {LC}} = {d \over {dt}}\left( {\left( { - {d \over {dt}}q} \right) - \left( {{q \over {RC}}} \right)} \right)}
\displaystyle{{q \over {LC}} =  - {{d^2 } \over {dt^2 }}q - \left( {{1 \over {RC}}} \right){d \over {dt}}q}
\displaystyle{{{d^2 } \over {dt^2 }}q + \left( {{1 \over {RC}}} \right){d \over {dt}}q + \left( {{1 \over {LC}}} \right)q = 0}
เนื่องจากโจทย์บอกว่า สนใจการสั่นเชิงไฟฟ้าชั่วขณะ นั่นคือ สนใจ Transient State ซึ่งหาได้จาก Complementary Solution ดังนี้
\displaystyle{q\left( t \right) = Ae^{\lambda _1 t}  + Be^{\lambda _2 t} }
และ
\displaystyle{\lambda ^2  + \left( {{1 \over {RC}}} \right)\lambda  + \left( {{1 \over {LC}}} \right) = 0}
ได้ว่า
\displaystyle{\lambda  = {1 \over 2}\left( { - \left( {{1 \over {RC}}} \right) \pm \sqrt {\left( {{1 \over {RC}}} \right)^2  - 4\left( {{1 \over {LC}}} \right)} } \right)}
แต่สังเกตว่า จะเกิดการสั่นได้ ก็ต่อเมื่อ Complementary Solution ตรงส่วน exponential นั้น เลขชี้กำลังต้องเป็น complex number (ทั้งนี้ เพื่อที่จะได้เป็นพวก sinusoidal function ต่อไป) จึงได้ว่า ใต้รากที่สองของตัว \lambda นั้นต้องมีค่าน้อยกว่าศูนย์ จึงได้เงื่อนไขว่า
\displaystyle{\left( {{1 \over {RC}}} \right)^2  - 4\left( {{1 \over {LC}}} \right) \le 0}
\displaystyle{{L \over {R^2 C}} \le 4} จึงจะเกิดการสั่นเชิงไฟฟ้า ตอบ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 20, 2008, 09:06:00 PM
ข้อ2
2.1
จากวงจร กำหนดจุด A B C E ดังรูปด้านล่าง จะสามารถเขียนกฎของโอห์มได้ว่า
V_B  - V_A  = i_1 Z_1
V_E  - V_B  = i_1 Z_3
V_C  - V_A  = i_2 Z_2
V_E  - V_B  = i_2 Z_4
สังเกตว่า กระแสไม่แยกไหลไปที่ D
และเนื่องจากไม่มีกระแสไหลผ่าน D ดังนั้น
V_B  = V_C
นำกลับไปแทนค่าในสมการข้างบนสี่สมการ จะได้ว่า
i_1 Z_1  = i_2 Z_2
i_1 Z_3  = i_2 Z_4
จึงได้ว่า
Z_1 Z_4  = Z_2 Z_3 --->(*) คือเงื่อนไขการไม่มีกระแสไหลผ่าน D ตอบ

2.2
จากวงจร เมื่อเทียบกับข้อ 2.1 จะได้ว่า
\displaystyle{Z_1  = {{R_1 \left( {{1 \over {j\omega C}}} \right)} \over {R_1  + {1 \over {j\omega C}}}}}
Z_2  = R_2
Z_3  = R_3
\displaystyle{Z_4  = j\omega L + r + S}
เมื่อ j = \sqrt { - 1}

แทนค่าใน(*) จะได้ว่า
\displaystyle{\left\{ {{{R_1 \left( {{1 \over {j\omega C}}} \right)} \over {R_1  + {1 \over {j\omega C}}}}} \right\}\left( {j\omega L + r + S} \right) = R_2 R_3 }
\displaystyle{\left( {\left( {r + S} \right)R_1  - R_2 R_3 } \right) + \omega R_1 \left( {L - CR_2 R_3 } \right)j = 0}
จึงได้ว่า
\displaystyle{r = {{R_2 R_3 } \over {R_1 }} - S} ตอบ
และ
L = CR_2 R_3 ตอบ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 20, 2008, 10:52:02 PM
ข้อ3
ข้อนี้ คำตอบสุดท้ายของผมก้อนใหญ๋มากๆ หากใครทำได้คำตอบที่สวยกว่า ก็ลองโพสดูนะครับ :smitten:
เริ่มจากการใช้กฎของKirchhoff เขียนสมการได้ดังนี้ (ให้Q คือประจุบนตัวเก็บประจุด้านซ้าย ที่เวลาใดๆ)
\displaystyle{{q \over C} = \left( {{d \over {dt}}Q - {d \over {dt}}q} \right)R}
\displaystyle{{d \over {dt}}Q = {d \over {dt}}q + {q \over {RC}}}--->(1)
และ
\displaystyle{\varepsilon  = r{d \over {dt}}Q + {Q \over C} + {q \over C}}--->(2)
หาอนุพันธุ์สมการนี้
\displaystyle{0 = r{{d^2 } \over {dt^2 }}Q + {1 \over C}{d \over {dt}}Q + {1 \over C}{d \over {dt}}q}--->(2')
แทนค่าจากสมการที่(1)
\displaystyle{{d \over {dt}}\left( {{d \over {dt}}q + {q \over {RC}}} \right) + {1 \over {rC}}\left( {{d \over {dt}}q + {q \over {RC}}} \right) + {1 \over {rC}}{d \over {dt}}q = 0}
\displaystyle{{{d^2 } \over {dt^2 }}q + \left( {{{2R + r} \over {rRC}}} \right){d \over {dt}}q + \left( {{1 \over {rRC^2 }}} \right)q = 0}
เป็นสมการLinear Differential Eqn. สามารถหา Solution โดยวิธีต่อไปนี้
\displaystyle{\lambda ^2  + \left( {{{2R + r} \over {rRC}}} \right)\lambda  + \left( {{1 \over {rRC^2 }}} \right) = 0}
\displaystyle{\lambda  = {1 \over 2}\left( { - \left( {{{2R + r} \over {rRC}}} \right) \pm \sqrt {\left( {{{2R + r} \over {rRC}}} \right)^2  - \left( {{4 \over {rRC^2 }}} \right)} } \right)}
\displaystyle{\lambda  = {{ - 1} \over {2rRC}}\left\{ {\left( {2R + r} \right) \mp \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}}
จึงได้ Solution ของสมการซึ่งคือประจุบนตัวเก็บประจุด้านขวาที่เวลาใดๆออกมาว่า
\displaystyle{q\left( t \right) = Ae^{{{ - 1} \over {2rRC}}\left\{ {\left( {2R + r} \right) - \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}t}  + Be^{{{ - 1} \over {2rRC}}\left\{ {\left( {2R + r} \right) + \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}t} }--->(3)
จาก initial condition
\displaystyle{q\left( 0 \right) = 0 = A + B}
\displaystyle{B =  - A}
แทนค่าในสมการที่(3)
\displaystyle{q\left( t \right) = A\left( {e^{{{ - 1} \over {2rRC}}\left\{ {\left( {2R + r} \right) - \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}t}  - e^{{{ - 1} \over {2rRC}}\left\{ {\left( {2R + r} \right) + \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}t} } \right)}--->(4)
และใช้ initial condition ของกระแสที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุที่เวลาเริ่มต้นได้อีกว่า
\displaystyle{{d \over {dt}}q\left( 0 \right) = {\varepsilon  \over r}}
จึงได้ว่า
\displaystyle{{\varepsilon  \over r} = {{ - A} \over {2rRC}}\left( {\left\{ {\left( {2R + r} \right) - \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}e^0  - \left\{ {\left( {2R + r} \right) + \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}e^0 } \right)}
\displaystyle{A = {{\varepsilon RC} \over {\sqrt {4R^2  + r^2 } }}}
แทนค่ากลับในสมการที่(4)
\displaystyle{q\left( t \right) = {{\varepsilon RC} \over {\sqrt {4R^2  + r^2 } }}\left( {e^{{{ - 1} \over {2rRC}}\left\{ {\left( {2R + r} \right) - \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}t}  - e^{{{ - 1} \over {2rRC}}\left\{ {\left( {2R + r} \right) + \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}t} } \right)}--->(5)
เนื่องจากว่า โจทย์สนใจตอนที่ประจุมีค่าสูงสุด จึงทำการหาอนุพันธุ์ของสมการที่(5) แล้วให้เป็นศูนย์ จะหาเวลาที่ประจุมีค่าสูงสุดบนตัวเก็บประจุ ดังนี้
\displaystyle{{d \over {dt}}q\left( t \right) = 0}
จะได้ว่า
\displaystyle{0 = {{\varepsilon RC} \over {\sqrt {4R^2  + r^2 } }}\left( {\left( {{{ - 1} \over {2rRC}}\left\{ {\left( {2R + r} \right) - \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}} \right)e^{{{ - 1} \over {2rRC}}\left\{ {\left( {2R + r} \right) - \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}t}  - \left( {{{ - 1} \over {2rRC}}\left\{ {\left( {2R + r} \right) + \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}} \right)e^{{{ - 1} \over {2rRC}}\left\{ {\left( {2R + r} \right) + \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}t} } \right)}
\displaystyle{\left( {\left( {2R + r} \right) - \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right)e^{{{ - 1} \over {2rRC}}\left\{ {\left( {2R + r} \right) - \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}t}  = \left( {\left( {2R + r} \right) + \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right)e^{{{ - 1} \over {2rRC}}\left\{ {\left( {2R + r} \right) + \sqrt {4R^2  + r^2 } } \right\}t} }
\displaystyle{e^{{{\sqrt {4R^2  + r^2 } } \over {rRC}}t}  = {{\left( {2R + r} \right) + \sqrt {4R^2  + r^2 } } \over {\left( {2R + r} \right) - \sqrt {4R^2  + r^2 } }}}
\displaystyle{t_{\max }  = {{rRC} \over {\sqrt {4R^2  + r^2 } }}\ln \left\{ {{{\left( {2R + r} \right) + \sqrt {4R^2  + r^2 } } \over {\left( {2R + r} \right) - \sqrt {4R^2  + r^2 } }}} \right\}} ตอบ
แล้วนำเวลาที่ได้ แทนค่ากลับไปที่สมการที่ (5) ก็จะได้ประจุที่มากสุด
\displaystyle{q_{\max }  = {{\varepsilon RC} \over {\sqrt {4R^2  + r^2 } }}\left( {\left\{ {{{\left( {2R + r} \right) + \sqrt {4R^2  + r^2 } } \over {\left( {2R + r} \right) - \sqrt {4R^2  + r^2 } }}} \right\}^{{1 \over 2}\left\{ {1 - {{\left( {2R + r} \right)} \over {\sqrt {4R^2  + r^2 } }}} \right\}}  - \left\{ {{{\left( {2R + r} \right) + \sqrt {4R^2  + r^2 } } \over {\left( {2R + r} \right) - \sqrt {4R^2  + r^2 } }}} \right\}^{{{ - 1} \over 2}\left\{ {1 + {{\left( {2R + r} \right)} \over {\sqrt {4R^2  + r^2 } }}} \right\}} } \right)} ตอบ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 20, 2008, 11:54:17 PM
ข้อ4

เริ่มจากสมมติว่า ที่ขณะเวลาใดๆ วัตถุอยู่ห่างจาก origin เป็น \xi \left( t \right) และ ขณะใดๆ สปริงยาว L\left( t \right)
ความยาวสปริงขณะใดๆ สามารถเขียนได้ดังนี้
L\left( t \right) = \xi \left( t \right) - X\left( t \right) = \xi \left( t \right) - a\sin \omega t
จินตนาการว่า มวล M กำลัง "ถูกผลัก" ไปทิศ +X และมี "ความเร่ง" ทิศ +X เช่นกัน จึงได้ว่า
 - k\Delta L = m\ddot \xi
 - k\left( {\xi  - a\sin \omega t - l} \right) = m\ddot \xi
ได้ว่า
\ddot \xi  =  - {k \over m}\left( {\xi  - l} \right) + {k \over m}\left( {a\sin \omega t} \right)
เป็นสมการฮาร์มอนิกอย่างง่าย
ให้ \lambda \left( t \right) \equiv \xi \left( t \right) - l เขียนสมการการสั่นออกมาใหม่ได้ว่า
\ddot \lambda  =  - {k \over m}\left( \lambda  \right) + {k \over m}\left( {a\sin \omega t} \right)
ผมจะลองแก้สมการโดยสมมติให้
\lambda  = b\sin \left( {\Omega t + \varphi } \right) เป็นคำตอบของสมการอนุพันธ์อันดับที่สองนี้ แทนค่าลงไป ได้ว่า
 - \Omega ^2 b\sin \left( {\Omega t + \varphi } \right) =  - {k \over m}\left( {b\sin \left( {\Omega t + \varphi } \right)} \right) + {k \over m}\left( {a\sin \omega t} \right)
\left( {{k \over m} - \Omega ^2 } \right)b\sin \left( {\Omega t + \varphi } \right) = {k \over m}\left( {a\sin \omega t} \right)
เราพบว่า \varphi  = 0 (ผมยังไม่ทราบเหตุผลที่แน่ชัด(ถ้ามีใครทราบก็แนะนำด้วยครับ >:A) แต่ที่ผมเข้าใจก็คือ ถ้าผมลองแทนค่า t=0 แล้วพบว่า \varphi ต้องเป็นศูนย์ด้วย)
จึงได้ว่า
\Omega  = \omega
และทำให้
\left( {{k \over m} - \omega ^2 } \right)b = a\left( {{k \over m}} \right)
b = \left( {{{k/m} \over {\left( {k/m} \right) - \omega ^2 }}} \right)a
แทนค่ากลับไป จะได้ว่า
\lambda  = \left( {{{k/m} \over {\left( {k/m} \right) - \omega ^2 }}} \right)a\sin \omega t
ทำให้ได้สมการการสั่นของมวล M ที่เวลา t ใดๆ ดังนี้
\xi \left( t \right) = l + \left( {{{k/m} \over {\left( {k/m} \right) - \omega ^2 }}} \right)a\sin \omega t ตอบ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 21, 2008, 12:16:46 AM
ข้อ 5
ก.
เริ่มจากกฎข้อที่ 1 ของอุณหพลศาสตร์
dQ = dU + dW
เนื่องจากเป็น reversible adiabatic process ทำให้ dQ = 0
ดังนั้น
dU =  - PdV
และพลังงานภายใน สามารถเขียนในรูปพลังงานต่อปริมาตรได้ดังนี้
U = uV
และจากที่โจทย์แนะมาให้ ความดันของ EM Waves (photons) เป็น
P = \dfrac{u}{3}
จึงได้ว่า
\displaystyle{d\left( {uV} \right) =  - {u \over 3}dV}
\displaystyle{udV + Vdu =  - {u \over 3}dV}
\displaystyle{{1 \over V}dV =  - {3 \over {4u}}du}
อินทิเกรต
\displaystyle{\int {{1 \over V}dV}  =  - {3 \over 4}\int {{1 \over u}du} }
\displaystyle{\ln V =  - {3 \over 4}\ln u + c} โดยที่ c คือ arbitrary constant (หลังจากนี้ แม้ c จะเปลี่ยนค่าไปจากนี้ ผมจะยังเขียนว่าเป็น c เช่นเดิม เพราะ เป็นค่าคงที่ ที่ยังไม่กำหนดค่า)
ได้ว่า
\displaystyle{\ln u^{{3 \over 4}} V = c}
\displaystyle{\therefore u^{{3 \over 4}} V = c}
นั่นคือ a = \dfrac{3}{4} ตอบ

ข.
นำความสัมพันธ์ของข้อที่แล้ว มาใช้ ดังนี้
\displaystyle{u_1 ^{{3 \over 4}} V_1  = u_2 ^{{3 \over 4}} \left( {{3 \over 2}V_1 } \right)}
\displaystyle{u_2  = u_1 \left( {{2 \over 3}} \right)^{4/3} }
แต่เนื่องจากเป็น reversible adiabatic process
dW =  - dU
และ จากการที่ว่า U เป็น function of state
W = U_1  - U_2
W = u_1 V_1  - u_2 V_2
แทนค่า u_2 ที่หามาได้ก่อนหน้านี้ จะได้ว่า
\displaystyle{W = u_1 V_1  - u_1 \left( {{3 \over 2}V_1 } \right)\left( {{2 \over 3}} \right)^{4/3} }
\displaystyle{W = \left( {1 - \left( {{2 \over 3}} \right)^{1/3} } \right)u_1 V_1 }
\therefore W \approx 0.13u_1 V_1 ตอบ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 22, 2008, 12:20:41 AM
ข้อ1.5
เนื่องจากเป็นข้อย่อย ผมจะพยายามทำให้สั้นที่สุด  ;)
เริ่มจากสมการแบร์นูลลี
\displaystyle{P + \rho gy + {1 \over 2}\rho v^2  = \;{\rm{ const}}{\rm{.}}}
แต่เนื่องจากทั้งที่ระยะสูง H กับ h มีผลจากความดันภายนอกเท่าๆกัน P จึงเท่ากัน จึงได้ว่า
\displaystyle{\rho gH = \rho gh + {1 \over 2}\rho v^2 }
\displaystyle{v = \sqrt {2g\left( {H - h} \right)} }-->(1) นี่เป็นความเร็วของเหลวที่ออกมาจากปากท่อ
หลังจากนี้จะเป็นการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์ ซึ่งทำได้ดังนี้
การเคลื่อนที่ในแกน X (แกนนอน)
\displaystyle{t = {x \over {v_x }} = {x \over {v\sin \alpha }}}-->(2) นี่คือช่วงเวลาที่เคลื่อนที่จนถึงพื้น
การเคลื่อนที่ในแนวแกน Y (แกนดิ่ง)
\displaystyle{ - h = \left( {v\cos \alpha } \right)t - {1 \over 2}gt^2 }-->(3)
แทนค่า (1) และ (2) ใน (3) จัดรูปสมการจะได้ว่า
\displaystyle{ - h = {{\cos \alpha } \over {\sin \alpha }}x - \left( {{1 \over {4\left( {H - h} \right)\sin ^2 \alpha }}} \right)x^2 } -->(4)
เนื่องจากเราสนใจ h ที่ทำให้ x มากที่สุด นั่นคือ {{d \over {dh}}x} = 0 แล้วทำการหาอนุพันธุ์ (4) เทียบ h ได้ดังนี้
\displaystyle{ - 1 = {{\cos \alpha } \over {\sin \alpha }}\left( {{d \over {dh}}x} \right) - {1 \over {4\sin ^2 \alpha }}\left( {{d \over {dh}}{{x^2 } \over {\left( {H - h} \right)}}} \right)}
\displaystyle{ - 1 = {{\cos \alpha } \over {\sin \alpha }}\left( 0 \right) - {1 \over {4\sin ^2 \alpha }}\left( {{{2x\left( {H - h} \right)\left( 0 \right) - x^2 \left( { - 1} \right)} \over {\left( {H - h} \right)^2 }}} \right)}
\displaystyle{x = 2\left( {H - h} \right)\sin \alpha } แล้วนำกลับไปแทนค่าใน (4) แก้สมการหา h ก็จะได้ว่า
\displaystyle{h = {{1 - 2\cos \alpha } \over {1 - \cos \alpha }}\left( {{H \over 2}} \right)} เป็นตำแหน่งความสูงของท่อที่ทำให้จุดตกกระทบพื้นมีค่าไกลที่สุด ตอบ
 :buck2:


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: PPP on February 22, 2008, 11:38:49 PM
ขอบใจหลายๆท่านเกรท
ผมจะลองทำดูนะครับ
ขอให้โชคดีครับ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Parsec on February 25, 2008, 09:10:25 PM
มีข้อสงสัยนิดหน่อย กับ ข้อ 1.5 อะครับ
ตอนคิดออกมาผมก็ได้คำตอบเหมือนกัน
คือ h = {{1 - 2\cos \alpha } \over {1 - \cos \alpha }}\left( {{H \over 2}} \right)
และสำหรับในกรณี \alpha = 90^\circ ก็จะได้ h = \left( {{H \over 2}} \right)
ซึ่งถูกต้อง แต่เมื่อลองพิจารณาเศษส่วนด้านหน้า
1 - \cos \alpha > 0 แน่นอน
แต่ 1 - 2\cos \alpha จะมีค่าเป็นลบเมื่อ  \alpha < 60^\circ
ซึ่งค่า h ไม่ควรจะติดลบ นั้นแปลว่า h=0 เมื่อ \alpha \leqslant  60^\circ
และ h = {{1 - 2\cos \alpha } \over {1 - \cos \alpha }}\left( {{H \over 2}} \right) เมื่อ \alpha >60^\circ
หรือเปล่่าครับ?? ไม่แน่ใจ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 25, 2008, 09:30:42 PM
มีข้อสงสัยนิดหน่อย กับ ข้อ 1.5 ครับ
ตอนคิดออกมาผมก็ได้คำตอบเหมือนกัน
คือ h = {{1 - 2\cos \alpha } \over {1 - \cos \alpha }}\left( {{H \over 2}} \right)
และสำหรับในกรณี \alpha = 90^\circ ก็จะได้ h = \left( {{H \over 2}} \right)
ซึ่งถูกต้อง แต่เมื่อลองพิจารณาเศษส่วนด้านหน้า
1 - \cos \alpha > 0 แน่นอน
แต่ 1 - 2\cos \alpha จะมีค่าเป็นลบเมื่อ  \alpha < 60^\circ
ซึ่งค่า h ไม่ควรจะติดลบ นั้นแปลว่า h=0 เมื่อ \alpha \leqslant  60^\circ
และ h = {{1 - 2\cos \alpha } \over {1 - \cos \alpha }}\left( {{H \over 2}} \right) เมื่อ \alpha >60^\circ
หรือเปล่่าครับ?? ไม่แน่ใจ

ที่คุณ Parsec คิดน่าจะถูกแล้วแหละครับ (ถ้าผมเข้าใจไม่ผิด :coolsmiley:) ผมเองก็ลืมตรวจเงื่อนไขมุมไป  :buck2:
แต่ขอเสริมด้วยครับว่า ถ้า \alpha เป็นมุมป้าน (ได้มุมก้ม) ก็จะพบอะไรคล้ายๆกันครับ  ;D


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 28, 2008, 03:17:23 PM
ผมจะขอข้ามไปทำสัมพัทธภาพกับนิวเคลียร์ก่อนนะครับ ;D

ข้อที่1
เริ่มจากตอนแรกโปรตอนมวล m อยู่นิ่ง แล้วดูดกลืนโฟตอนพลังงาน E กลายเป็นโปรตอนไม่เสถียร( N^* ) มวล {m^ *  } ความเร็ว v) สามารถเขียนสมการอนุรักษ์พลังงาน และ โมเมนตัม ได้ดังนี้
สมการอนุรักษ์พลังงาน
\displaystyle{E + mc^2  = {{m^ *  c^2 } \over {\sqrt {1 - \left( {v^2 /c^2 } \right)} }}} -->(1)
สมการอนุรักษ์โมเมนตัม
\displaystyle{{E \over c} = {{m^ *  v} \over {\sqrt {1 - \left( {v^2 /c^2 } \right)} }}} --->(2)
แก้สมการ (2) ได้ดังนี้
\displaystyle{{1 \over {1 - {{v^2 } \over {c^2 }}}} = 1 + \left( {{E \over {m^ *  c^2 }}} \right)^2 } แทนค่าในสมการที่(1)
จะได้ว่า
\displaystyle{E = {{\left( {m^ *  c^2 } \right)^2  - \left( {mc^2 } \right)^2 } \over {2mc^2 }} = {{\left( {1232\;{\rm{MeV}}} \right)^2  - \left( {938\;{\rm{MeV}}} \right)^2 } \over {2\left( {938\;{\rm{MeV}}} \right) }}}
\displaystyle{E \approx 340\;{\rm{MeV}}} ตอบ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 28, 2008, 04:27:34 PM
พาร์ทสัมพัทธภาพ
ข้อ2
เริ่มจากการหมุนหัวใน LAB FRAME ดังรูปด้านล่างซ้าย แล้วทำการแปลงความเร็ว ไปยังกรอบของวัตถุ A ดังรูปด้านล่างขวา เขียนสมการแปลงความเร็วแนวขนานความเร็วกรอบของ A (ที่วิ่งเร็ว v) กับแนวตั้งฉากกับความเร็วกรอบ A ดังนี้
แนวตั้งฉาก
\displaystyle{w\sin \alpha  = {{v\sin 2\theta } \over {\gamma \left( {1 - {{v\left( {v\cos 2\theta } \right)} \over {c^2 }}} \right)}}}-->(1)
แนวขนาน
\displaystyle{w\cos \alpha  = {{v\cos 2\theta  - v} \over {1 - {{v\left( {v\cos 2\theta } \right)} \over {c^2 }}}}}-->(2)
นำ (1)/(2) จะได้ว่า
\displaystyle{\tan \alpha  = {{ - 1} \over {\gamma \tan \theta }}}
จากสมบัติตรีโกณมิติ
\displaystyle{\sin \alpha  = {1 \over {\sqrt {1 + \gamma ^2 \tan ^2 \theta } }}}
(ที่ผมเลือก \sin \alpha ให้มีค่าเป็นบวก ก็เพราะว่า มุม \pi - \alpha อยู่ในควอดรันท์ที่สอง)
นำกลับไปแทนค่าในสมการที่ (1)
\displaystyle{w = {{v\sin 2\theta \sqrt {1 + \gamma ^2 \tan ^2 \theta } } \over {\gamma \left( {1 - \left( {v/c} \right)^2 \cos 2\theta } \right)}}}
จัดรูปให้สวยที่สุดเท่าที่ผมจะจัดได้  ;D
\displaystyle{w = {{2v\sin \theta \sqrt {1 - \left( {v/c} \right)^2 \cos ^2 \theta } } \over {1 - \left( {v/c} \right)^2 \cos 2\theta }}} ตอบ
นี่คือขนาดของความเร็วที่ A มองเห็น B แต่เนื่องด้วยความสมมาตร B ก็จะมองเห็น A ด้วยขนาดความเร็วนี้เช่นกัน  :coolsmiley:


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: NiG on February 28, 2008, 06:31:12 PM
มีคนบอกให้มาทำ สัมพัทธภาพข้อ 3  :)

เราสมมติเอาเองแล้วกัน ไ่ม่มีธาตุไหนที่จะสลายตัวเป็นตะกั่วอีกแล้วนอกจาก ยูเรเนียม
และไม่มีธาตุอะไรที่จะสลายตัวเป็น ยูเรเนียมด้วยเหมือนกัน

ดังนั้นเขียนสมการการสลายได้เป็น
\dfrac{d}{dt}N_1=-\lambda N_1
โดยที่ N_1เป็นจำนวนของยูเรเนียมที่เวลาใดๆ จะได้ว่า
 N_1=N_{10}e^{-\lambda t}
และตะกั่วที่เกิดขึ้นมีจำนวน
N_2=N_{10}-N_1 =N_{10}(1-e^{-\lambda t})
จากที่โจทย์บอกว่า ค่าครึ่งชีวิตของยูเรเนียมมีค่าเป็น T_{1/2}
ิเราัจะได้ว่า
\lambda =\dfrac{1}{T_{1/2}}\ln 2

จากนั้นใช้ข้อมูลที่โจทย์บอกว่าอัตราส่วนระหว่าง ยูเรเีนียม ต่อตะกั่วมีค่าเป็น \eta =1.164ดังนั้น
เราจะเขียนสมการได้ว่า
\eta =\dfrac{e^{-\lambda t}}{1-e^{-\lambda t}}
แก้สมการออกมาจะได้
t=\dfrac{T_{1/2}}{\ln 2}\ln{\dfrac{1+\eta}{\eta}}


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on February 28, 2008, 06:40:40 PM
เนื่องจากข้อ 3 มีบุคคลใจดีจะมาเฉลยให้ ผมเลยจะขอทำข้อ 4 ต่อเลยแล้วกันนะครับ  ;D

ข้อ4.1
ข้อนี้ทำตามที่อาจารย์แนะมาให้ ใช้สูตรการแปลงพลังงาน (พิสูจน์จากสมบัติ 4-momentum)
\displaystyle{{{E^{\prime} } \over c} = \gamma \left( {{E \over c} - \beta p_x } \right)}
และจากความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานกับความถี่ จะได้ว่า
\displaystyle{{{hf^{\prime} } \over c} = \gamma \left( {{{hf} \over c} - \beta \left( {{{hf} \over c}\cos \phi } \right)} \right)}
\displaystyle{f^{\prime}  = \gamma \left( {1 - \beta \cos \phi } \right)f} ตอบ

ข้อ4.2
จากข้อแรกจะจัดรูปเพื่อหามุม \phi ได้ว่า
\displaystyle{\phi  = \arccos \left\{ {{1 \over \beta }\left( {1 - {\lambda  \over {\gamma \lambda ^{\prime} }}} \right)} \right\}}
จากรูปในโจทย์ จะหามุม \theta ได้ว่า
\displaystyle{\theta  = 90^ \circ   - \arccos \left\{ {{1 \over \beta }\left( {1 - {\lambda  \over {\gamma \lambda ^{\prime} }}} \right)} \right\}}
\displaystyle{\theta  = 90^ \circ   - \arccos \left\{ {{1 \over {5.0 \times 10^{ - 3} }}\left( {1 - {{\left( {448.0\;{\rm{nm}}} \right)} \over {\left( {488.5\;{\rm{nm}}} \right)}}\sqrt {1 - \left( {5.0 \times 10^{ - 3} } \right)^2 } } \right)} \right\}}
\displaystyle{\theta  \approx 12^ \circ  } ตอบ
และจากสูตร
\displaystyle{I = I_o e^{ - t^{\prime} /\tau } } (ใช้ t^{\prime} เพราะต้องเป็นเวลาในกรอบของลำไอออน)
และหา  t^{\prime} ได้จากสูตรการแปลงโลเรนซ์
\displaystyle{t^{\prime}  = \gamma \left( {t - {{vx} \over {c^2 }}} \right)}
เมื่อลำไอออนเคลื่อนที่ไป x = 10 \;\mbox{m} จะได้ว่า
\displaystyle{t^{\prime}  = {x \over c}\left( {{{\sqrt {1 - \beta ^2 } } \over \beta }} \right)}
\displaystyle{t^{\prime}  = {{10\;{\rm{m}}} \over {\left( {3.0 \times 10^8 \;{\rm{m/s}}} \right)}}\left( {{{\sqrt {1 - \left( {5.0 \times 10^{ - 3} } \right)^2 } } \over {5.0 \times 10^{ - 3} }}} \right)}
\displaystyle{t^{\prime}  = 6.7\;{\rm{\mu s}}}
จะหาชั่วชีวิตของสภาวะกระตุ้นของไอออนได้ว่า
\displaystyle{\tau  = {{t^{\prime} } \over {\ln 2}} = {{6.7 \;{\rm{\mu s}}} \over {\ln 2}} = 9.7\;{\rm{\mu s}}} ตอบ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on March 01, 2008, 04:29:54 PM
ข้อ1.2
ตั้งสมการการสลายตัวของ U-238 และ U-235 ดังนี้
\displaystyle{{}^{238}N = {}^{238}N_o \exp \left( { - \lambda _8 t} \right)}-->(1)
\displaystyle{{}^{235}N = {}^{235}N_o \exp \left( { - \lambda _5 t} \right)}-->(2)
ตั้งสมมติฐานว่า ตอนกำเนิดโลก {}^{238}N_o  = {}^{235}N_o แล้วนำ (1)/(2)
\displaystyle{{{{}^{238}N} \over {{}^{235}N}} = \exp \left\{ {\left( {\lambda _5  - \lambda _8 } \right)t} \right\}}
\displaystyle{t = {1 \over {\lambda _5  - \lambda _8 }}\ln \left( {{{{}^{238}N} \over {{}^{235}N}}} \right)}
และใช้ความรู้ว่า \lambda _i  = \dfrac{\ln 2}{\left[ {T_{1/2} } \right]_i }
\displaystyle{t = {{\ln \left( {{}^{238}N/{}^{235}N} \right)} \over {\ln 2\left( {\dfrac{1}{{\left[ {T_{1/2} } \right]_5 }} - {\dfrac{1}{{{\left[ {T_{1/2} } \right]_8 }}} \right)}}}
\displaystyle{t = {{\ln \left( {99.27/0.72} \right)} \over {\ln 2\left( {{1 \over {\left( {710 \times 10^6 } \right)}} - {1 \over {\left( {4500 \times 10^6 } \right)}}} \right)}}\;{\rm{ yrs}}}
\displaystyle{t \approx 6.0 \times 10^9 \;{\rm{ yrs}}} เป็นอายุประมาณของโลก ตอบ

ข้อย่อยหมดแล้ว(ผมว่าปีนี้ ข้อย่อย ยากกว่าปี่ที่แล้วพอสมควรเลยครับ :buck2:) เหลือข้อ 6,7,8 หากใครใจดี ช่วยทำด้วยครับ ;D  (โดยเฉพาะข้อ 7 กับ 8 :uglystupid2:)


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on March 16, 2008, 04:58:22 PM
ขอเฉลยข้อที่ 7 นะครับ

เริ่มจากกฏของ Kepler ข้อที่ 3 T^2=ka^3

โดยที่  k นั้น ขึ้นอยู่กับค่ามวล m ของดวงอาทิตย์ (ดาวที่อยู่ศูนย์กลางหรือโฟคัสวงโคจร)

เราจะคิดว่าฝุ่นที่ลอยเป็นรูปทรงกลมอยู่ทนโท่นั้น ทำตัวเป็นจุดมวล ณ จุดศูนย์กลางทรงกลมนั้น

พิจารณาฝุ่นที่อยู่ริมสุดของขอบจักรวาล สมมุติว่าเมื่อมันโคจรรอบฝุ่นทุกๆเม็ดนั้น มันจะมีคาบการโคจรเป็น T_1=k\left({80R}\right)^{3/2}


โดยที่ R เป็นระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์  

จินตนาการว่าที่มวลตกลงมาตรงๆนั้นเหมือนกับโคจรเป็นวงรีที่เรียวเกือบเป็นเส้นตรงครึ่งคาบ

และฝุ่นชิ้นนี้ ถ้ามันตกลงมาสู่ใจกลางจะมีเวลาในการตกเป็น T_2=\dfrac{1}{2}k\left( {40R} \right)^{3/2}

T_1 คือ 1 ปีของดาวพลูโต

ดังนั้น T_2= \dfrac{1}{{4\sqrt 2 }}T_1 = \dfrac{1}{4\sqrt  2}ปีของดาวพลูโต

จากกฏของเคพเลอร์อีกเช่นกัน จะได้ว่า 1 ปีของดาวพลูโตมากกว่า 1 ปีโลกเป็น 40^{3/2} เท่า

ดังนั้นเวลาที่ฝุ่นทั้งหมดมารวมตัวกันเป็น \dfrac{{40^{3/2}}}{{4\sqrt 2 }} ปี ตอบ
 


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: MwitStu. on March 21, 2008, 10:45:33 PM
ใน reply 81 คำตอบมันแปลกๆ หรือเปล่่า คำตอบดูขัดๆ กับดาราศาสตร์ที่เคยเรียนเลย
ข้อ 4 ดูเหมือนว่าจะมีคำตอบอีกพจน์หนึ่งขาดไปอะ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on March 26, 2008, 10:42:07 PM
ผมคิดว่าวิธีทำไม่ผิดนะครับ (รึเปล่า) จัดรูปให้งามจะได้เป็น 20\sqrt5 ประมาณ 45 ปีครับ

ผมจำไม่ได้ว่าเท่าไรเหมือนกันครับ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on May 14, 2008, 09:12:00 PM
ข้อ 8
ให้เรียงลำดับช่องเป็น 1,2และ3 จากบนลงล่าง
สนามไฟฟ้าของช่อง1 (บน)
\displaystyle{E_{P1}  = C\int\limits_{b + {a \over 2}}^{b + {{3a} \over 2}} {e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} - {{y\xi } \over D}} \right)} \delta \xi } }
ได้ว่า
\displaystyle{E_{P1}  = {{i\lambda CD} \over {2\pi y}}\left[ {e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} - {{y\xi } \over D}} \right)} } \right]_{b + {a \over 2}}^{b + {{3a} \over 2}}  = {{i\lambda CD} \over {2\pi y}}\left[ {e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} - {y \over D}\left( {b + {{3a} \over 2}} \right)} \right)}  - e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} - {y \over D}\left( {b + {a \over 2}} \right)} \right)} } \right]}
ช่อง2 (กลาง)
\displaystyle{E_{P2}  = C\int\limits_{ - {a \over 2}}^{ + {a \over 2}} {e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} - {{y\xi } \over D}} \right)} \delta \xi } }
ได้ว่า
\displaystyle{E_{P2}  = {{i\lambda CD} \over {2\pi y}}\left[ {e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} - {{y\xi } \over D}} \right)} } \right]_{ - {a \over 2}}^{ + {a \over 2}}  = {{i\lambda CD} \over {2\pi y}}\left[ {e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} - {y \over D}\left( {{a \over 2}} \right)} \right)}  - e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} + {y \over D}\left( {{a \over 2}} \right)} \right)} } \right]}
ช่อง3 (ล่าง)
\displaystyle{E_{P3}  = C\int\limits_{ - \left( {b + {{3a} \over 2}} \right)}^{ - \left( {b + {a \over 2}} \right)} {e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} - {{y\xi } \over D}} \right)} \delta \xi } }
ได้ว่า
\displaystyle{E_{P3}  = {{i\lambda CD} \over {2\pi y}}\left[ {e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} - {{y\xi } \over D}} \right)} } \right]_{ - \left( {b + {{3a} \over 2}} \right)}^{ - \left( {b + {a \over 2}} \right)}  = {{i\lambda CD} \over {2\pi y}}\left[ {e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} + {y \over D}\left( {b + {a \over 2}} \right)} \right)}  - e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} + {y \over D}\left( {b + {{3a} \over 2}} \right)} \right)} } \right]}
สนามไฟฟ้ารวมที่จุด P
\displaystyle{E_P  = {{i\lambda CD} \over {2\pi y}}\left[ {e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} - {y \over D}\left( {b + {{3a} \over 2}} \right)} \right)}  - e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} - {y \over D}\left( {b + {a \over 2}} \right)} \right)}  + e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} - {y \over D}\left( {{a \over 2}} \right)} \right)}  - e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} + {y \over D}\left( {{a \over 2}} \right)} \right)}  + e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} + {y \over D}\left( {b + {a \over 2}} \right)} \right)}  - e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}} + {y \over D}\left( {b + {{3a} \over 2}} \right)} \right)} } \right]}
จัดรูป
\displaystyle{E_P  = {{i\lambda CD} \over {2\pi y}}e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}}} \right)} \left[ { - \left( {e^{ + i{{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {b + {{3a} \over 2}} \right)}  - e^{ - i{{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {b + {{3a} \over 2}} \right)} } \right) + \left( {e^{ + i{{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {b + {a \over 2}} \right)}  - e^{ - i{{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {b + {a \over 2}} \right)} } \right) - \left( {e^{ + i{{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {{a \over 2}} \right)}  - e^{ - i{{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {{a \over 2}} \right)} } \right)} \right]}
ใช้ความรู้ว่า
\displaystyle{e^{i\theta }  - e^{ - i\theta }  = 2i\sin \theta }
ทำให้
\displaystyle{E_P  = {{\lambda CD} \over {\pi y}}e^{i{{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}}} \right)} \left[ {\left( {\sin {{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {b + {{3a} \over 2}} \right)} \right) - \left( {\sin {{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {b + {a \over 2}} \right)} \right) + \left( {\sin {{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {{a \over 2}} \right)} \right)} \right]}
\displaystyle{E_P  = {{\lambda CD} \over {\pi y}}\left[ {\left( {\sin {{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {b + {{3a} \over 2}} \right)} \right) - \left( {\sin {{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {b + {a \over 2}} \right)} \right) + \left( {\sin {{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {{a \over 2}} \right)} \right)} \right]\left( {\cos {{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}}} \right) + i\sin {{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}}} \right)} \right)}
และ
\displaystyle{I_P  = {{c\varepsilon _o } \over 2}E_P ^2 }
ความรู้เรื่องจำนวนเชิงซ้อน
E_P ^2  = E_P E_P ^ *  (CN คูณกับ คอนจูเกตของมัน ได้มอดุลัสยกกำลังสอง)
และคอนจูเกตของสนามไฟฟ้าที่Pเชิงซ้อน
\displaystyle{E_P ^ *   = {{\lambda CD} \over {\pi y}}\left[ {\left( {\sin {{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {b + {{3a} \over 2}} \right)} \right) - \left( {\sin {{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {b + {a \over 2}} \right)} \right) + \left( {\sin {{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {{a \over 2}} \right)} \right)} \right]\left( {\cos {{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}}} \right) - i\sin {{2\pi } \over \lambda }\left( {D + {{y^2 } \over {2D}}} \right)} \right)}
ได้ว่า
\displaystyle{E_P ^2  = \left( {{{\lambda CD} \over {\pi y}}} \right)^2 \left[ {\sin \left\{ {{{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {b + {{3a} \over 2}} \right)} \right\} - \sin \left\{ {{{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {b + {a \over 2}} \right)} \right\} + \sin \left\{ {{{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {{a \over 2}} \right)} \right\}} \right]^2 }
ใช้เอกลักษณ์ตรีโกณแล้วจัดรูปนิดหน่อย
\displaystyle{E_P ^2  = \left( {{{\lambda CD} \over {\pi y}}} \right)^2 \sin ^2 \left\{ {{{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {{a \over 2}} \right)} \right\}\left[ {1 + 2\cos \left\{ {{{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {b + a} \right)} \right\}} \right]^2 }
นั่นคือ
\displaystyle{I_P  = {{c\varepsilon _o } \over 2}\left( {{{\lambda CD} \over {\pi y}}} \right)^2 \sin ^2 \left\{ {{{\pi ya} \over {\lambda D}}} \right\}\left[ {1 + 2\cos \left\{ {{{2\pi y} \over {\lambda D}}\left( {b + a} \right)} \right\}} \right]^2 }
ถ้าอยากได้กราฟจากสมการนี้ ในห้องสอบผมจะใช้โหมด table ถ้านอกห้องสอบผมก็อยากใช้ Mathematica แต่ใช้ไม่เป็น  :uglystupid2:
แต่ถ้าพลอตจากความรู้ที่เคยได้อ่านในเซอร์เวย์ ที่ว่าถ้าเป็น 3 slits จะมี primary กับ secondary maximum โดยความเข้มของ primary มากกว่า secondary (ผลของ interference อย่างเดียว) แต่ว่านี่นับผลเลี้ยวเบนด้วย ความเข้มของ order ที่สูงขึ้นจึงลดลงเรื่อยๆ ดังกราฟด้านล่าง

(อ้างอิง : http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/phyopt/mulslid.html#c3)


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on May 15, 2008, 09:57:14 AM
แอบเจ็บใจว่าทำไมในห้องสอบทำไม่ได้  ;D ;D

ปล. รูปข้างๆนั่นมันอะไรกัน  :2funny:


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on May 15, 2008, 10:39:48 AM
แอบเจ็บใจว่าทำไมในห้องสอบทำไม่ได้  ;D ;D

ปล. รูปข้างๆนั่นมันอะไรกัน  :2funny:
ข้อนี้ ในห้องสอบผมก็ทำได้ไม่จบ เพราะคิดไม่ออกว่า CN คูณคอนจูเกต ได้ขนาดของมันกำลังสอง  :buck2: และก็คิดไม่ออกว่า sin \theta = \dfrac{e^{i \theta}-e^{-i\theta}}{2i} หรือพูดง่ายๆว่าตอนนั้นผมไม่ได้นึกถึง maths พวกนี้เลย  :uglystupid2:

ปล. รูปข้างๆเป็นกิ๊กผมในอนาคตครับ  ;D


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on May 15, 2008, 11:34:03 AM
ข้อนี้เคย พยายาม ใช้ เฟเซอร์ ทำ แต่ทว่า...


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on May 15, 2008, 02:34:08 PM
สำหรับข้อ 4 นั้น มีกรณีหนึ่งที่เกรทยังไม่ได้คิดถึงครับ คือในกรณีที่ \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}} โดยกรณีนี้ต้องอินทีเกรทตรงๆ ได้ดังนี้

สมการที่เราต้องแก้อยู่ในรูปของ \dfrac{d^2}{dt^2}x+\omega_0^2x=A\sin(\omega t)เมื่อ \omega_0=\omega

สมการนี้เราสามารถแยกตัวประกอบได้เป็น \dfrac{d}{dt}(\dfrac{d}{dt}x+i \omega_0 x)-i\omega_0(\dfrac{d}{dt}x+i\omega_0x)=Ae^{i \omega t}  

ให้ u=\dfrac{d}{dt}x+i \omega_0 x

ทำการแก้ \text{first order equation}ธรรมดา(แต่เถื่อน)โดยการคูณ \text{integrating factor  } I=e^{\displaystyle\int pdt}


\displaystyle{e^{-i\omega _0 t}{d \over {dt}}u -i\omega _0 e^{- i\omega _0 t} u =Ae^{i(\omega - \omega _0 )}}        ( รู้ว่า Ae^{i(\omega - \omega _0)}=A)

ก็จะได้เป็นว่า \displaystyle{{d \over {dt}}e^{ -i\omega _0 t} u =A}  สวยเกินคาด!!

เราก็เลยได้มาเลยว่า u = Ate^{i\omega _0 t} + c_1 e^{i\omega t} Yeah 

(Note: A ไม่ใช่ Arbitary constant)

ทว่า ยังไม่จบแค่นี้ เพราะว่า...

u=\dfrac{d}{dt}x+i \omega_0 x=Ate^{i\omega _0 t} + c_1 e^{i\omega t}  พูดง่ายๆคือเราต้องแก้สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งอีกครั้ง  :o

วิธีการก็เหมือนเดิมครับ คูณด้วย Integrating factor เข้าไป ได้เป็น

\displaystyle{{d \over {dt}}e^{i\omega _0 t} x = Ate^{2i\omega _0 t}  + c_1 e^{2i\omega _0 t}} แล้วก็ อินทีเกรท มัน

ปัญหาคือ \displaystyle{\int Ate^{2i\omega _0 t}dt} ต้องใช้ By part

\displaystyle {\int {udv = uv - \int {vdu}}}

ให้ u=t, dv=e^{2i\omega_0 t}dt
ดังนั้น du=dt,v=\dfrac{1}{2\omega_0i}e^{2i\omega_0 t}

อินทีเกรทได้ดังนี้ A[\dfrac{t}{2i\omega _0}e^{2i\omega_0 t}+\dfrac{1}{4\omega_0^2}e^{2i\omega_0 t}]

ขอรวบรัดเลยนะครับ คำตอบคือ \displaystyle{x = {{At} \over {2i\omega _0 }}e^{i\omega _0 t}  + {{c_1 } \over{2i\omega _0 }}e^{i\omega _0 t}+c_2 e^{ - i\omega _0 t}  + {{A e^{i\omega _0 t} } \over{4\omega_0^2 }}}

เราสนใจเฉพาะ Imaginary part ครับ ต่อไปก็ เชิญแก้เลยครับ (ตอนนี้รู้สึกเหนือยแล้วครับ)  ผลก็คือจะมีคำตอบเป็นกราฟ sine ที่ amplitude แปรผันตามเวลาครับ

เรามามองในแง่ของฟิสิกส์บ้าง จะเห็นว่าแอมพลิจูดของมันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ  ตรงนี้เราเรียกว่า Resonance ซึ่งแอมพลิจูดเพิ่มขึ้นเรื่อยๆตามเวลา ยิ่งความถี่มากเท่าไร เอมปลิจูดยิ่งโตเร็วขึ้นเท่านั้น

ปล. ผมไม่ค่อยชอบโจทย์แบบนี้เลยครับ มัน"คือ"คณิตศาสตร์มากกว่าฟิสิกส์ครับ
ปปล. ผิดตรงจุดไหนแนะนำด้วยครับ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on May 15, 2008, 04:57:13 PM
สำหรับข้อ 4 นั้น มีกรณีหนึ่งที่เกรทยังไม่ได้คิดถึงครับ คือในกรณีที่ \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}} โดยกรณีนี้ต้องอินทีเกรทตรงๆ ได้ดังนี้
...
เข้าใจหละครับ ที่ผมเคยทำไว้ผมทำแค่ particular solution แต่ผมลืม complementary solution
ผมจะทำของผมต่อนะครับ ก็คือแก้สมการ
\displaystyle{\ddot \lambda  + {k \over m}\lambda  = 0}
มี solution เป็น
\displaystyle{{\lambda}^{\prime}  = \lambda _o \sin \left( {t\sqrt {{k \over m}}  + \phi } \right)}
ใช้เงื่อนไขตั้งต้นว่า \lambda \left( {t = 0} \right) = 0
จะได้ว่า \phi = 0
ส่วน \lambda_o ผมยังหาเงื่อนไขไม่เจอ ใครเจอบอกผมด้วยครับ ผมคิดนานแล้วแต่คิดไม่ออกสักที  :'(
ก็ขอติดไว้แล้วกันครับ (แต่คาดว่าคงติดอยู่ในรูป m\;\;a\;\;k\;\;\omega)
เลยได้ว่า (กลับไปดูที่หน้า 5 นะครับ ผมเคยทำไว้แต่คำตอบไม่ครบ)
\displaystyle{\lambda  = \left( {{{k/m} \over {\left( {k/m} \right) - \omega ^2 }}} \right)a\sin \omega t + \lambda _o \sin \left( {t\sqrt {{k \over m}} } \right)}
และ
\displaystyle{\xi  = l + \lambda _o \sin \left( {t\sqrt {{k \over m}} } \right) + \left( {{{k/m} \over {\left( {k/m} \right) - \omega ^2 }}} \right)a\sin \omega t}
เนื่องจากว่า \omega ของพจน์หลังสุด คงจะไม่เท่ากับ k/m เพราะแอมพลิจูดพจน์หลังจะเป็นอนันต์ซึ่งคงเป็นไปไม่ได้ (สปริงไม่ทำตามกฎของฮุคกันพอดี  :o) แสดงว่าพจน์ที่สองและพจน์ที่สามเฟสไม่ตรงกัน นั่นคือมันจะสั่นแบบค่อนข้างมั่ว (หรือผมเข้าใจผิดไปเอง :buck2:) แต่ว่าจะมีบางจังหวะที่มันเสริมกันพอดี อะไรทำนองนั้น ถ้าหากผมมาถึงตรงนี้ได้ในห้องสอบ ผมจะให้เหตุผลไปว่า ด้วยความซับซ้อนของมันทำให้ผมไม่สามารถหาค่า \lambda_o ออกมาได้  :uglystupid2: คงต้องมีเงื่อนไขอะไรบางอย่างที่ผมนึกไม่ออก อาจจะเป็นเงื่อนไขขอบก็ได้เพราะเงื่อนไขตั้งต้นผมใช้ไปแล้ว  :buck2:

ใครหา \lambda_o ให้ผมได้จะขอบคุณเป็นอย่างยิ่งครับ  ;) ส่วนผมจะลองคิดต่อไปเรื่อยๆดู


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on May 15, 2008, 06:20:49 PM
ลอง (\dfrac{d}{dt} \lambda)_{t=0}=0 ดูสิครับ  :coolsmiley:

คำตอบของเกรทข้างบนนั้นถูกแล้วครับ แต่ว่าเกรทยังไม่ได้คิดอีก 1 กรณีนะครับ คือในกรณีที่เป็น Resonance ครับ (ตรงจุดนี้ Mwitstu. บอกมา ผมก็เลยพยายามแก้สมการดู)  คำตอบของเกรทนั้นถูกในกรณีที่ \omega^2\neq \dfrac{k}{m} แต่ถ้ากรณีที่  \omega^2=\dfrac{k}{m} ก็จะมีพจน์หนึ่งที่มันติดส่วนเป็นศูนย์อยู่ ซึ่งไม่ถูกครับ ต้องใช้วิธีการแก้สมการที่ผมได้แสดงมาก่อนหน้านี้ครับ

......เนื่องจากว่า \omega ของพจน์หลังสุด คงจะไม่เท่ากับ k/m เพราะแอมพลิจูดพจน์หลังจะเป็นอนันต์ซึ่งคงเป็นไปไม่ได้ (สปริงไม่ทำตามกฎของฮุคกันพอดี  :o) แสดงว่าพจน์ที่สองและพจน์ที่สามเฟสไม่ตรงกัน นั่นคือมันจะสั่นแบบค่อนข้างมั่ว (หรือผมเข้าใจผิดไปเอง :buck2:) แต่ว่าจะมีบางจังหวะที่มันเสริมกันพอดี อะไรทำนองนั้น ถ้าหากผมมาถึงตรงนี้ได้ในห้องสอบ ผมจะให้เหตุผลไปว่า ด้วยความซับซ้อนของมันทำให้ผมไม่สามารถหาค่า \lambda_o ออกมาได้  :uglystupid2: คงต้องมีเงื่อนไขอะไรบางอย่างที่ผมนึกไม่ออก อาจจะเป็นเงื่อนไขขอบก็ได้เพราะเงื่อนไขตั้งต้นผมใช้ไปแล้ว  :buck2:
ความถี่เชิงมุมของแรงที่มาเสริมสามารถเท่ากับความถี่ธรรมชาติของระบบได้ครับ แอมพลิจูดจะไม่เท่ากับอนันต์ทันทีแต่จะค่อยๆเพิ่มขึ้นแบบเชิงเส้น เข้าสู่อนันต์ครับ (จากผลที่ผมได้แสดงให้ดูมา) และตรงนี้เราเรียกปรากฏการณ์นี้ว่าการสั่นพ้อง(Resonance) คือถ้าแรงที่กระทำมีความถี่เท่ากับความถี่ธรรมชาติของระบบพอดี ก็จะทำให้ระบบสั่นอย่างรุนแรงในเวลาต่อมา แม้ว่าแรงที่มากระทำนั้นจะมีแอมพลิจูดเล็กก็ตาม

คงจะเคยเห็นเหคุการณ์การสั่นพ้องของเสียงใช่ไหมครับ ก็คือเมื่อนำส้อมเสียงที่ให้กำเนิดเสียงความถี่เท่ากันมาสองอัน ตีอันหนึ่ง จะเห็นอีกอันหนึ่งสั่นไปด้วย เหตุการณ์นี้เกิดเพราะว่าเสียงมีความถี่สูงมาก(สูงจริงๆนะ ^-^อย่างน้อยสุดๆก็ 15 Hz แล้ว แต่มาตรฐาน ที่ตรงกับตัว A หรือตัวลา บนคีย์เปียโนเท่ากับ 440 Hz ครับซึ่งสูงมาก)  ทำให้เกิดการสั่นพ้องอย่างรวดเร็ว แต่ว่าในกรณีของส้อมเสียงนั้นมีพจน์การ Damp มาก ทำให้แอมพลิจูดไม่ได้โตอะไรมากมายนัก แต่ถ้าหากส้อมเสียงทั้งสองอันมีความถี่ไม่เท่ากันแล้วล่ะก็จะไม่เกิดเหตุการณ์นี้เลยครับ แม้ว่าความถี่จะค่างกันเพียง 1 Hz เท่านั้น


ปล. ถูกผิดอย่างไรหรือไม่เข้าใจอะไรชี้แนะด้วยครับ


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on May 15, 2008, 06:38:27 PM
...
คำตอบของเกรทข้างบนนั้นถูกแล้วครับ แต่ว่าเกรทยังไม่ได้คิดอีก 1 กรณีนะครับ คือในกรณีที่เป็น Resonance ครับ (ตรงจุดนี้ Mwitstu. บอกมา ผมก็เลยพยายามแก้สมการดู)  คำตอบของเกรทนั้นถูกในกรณีที่ \omega^2\neq \dfrac{k}{m} แต่ถ้ากรณีที่  \omega^2=\dfrac{k}{m} ก็จะมีพจน์หนึ่งที่มันติดส่วนเป็นศูนย์อยู่ ซึ่งไม่ถูกครับ ต้องใช้วิธีการแก้สมการที่ผมได้แสดงมาก่อนหน้านี้ครับ
...
ถ้าหากที่ผมทำไว้ผิดจริง ช่วยแสดงจุดที่ผิดที่ผมทำไว้ด้วยครับ ว่าที่ Psychoror บอกว่าคำตอบผมผิด มันเริ่มผิดตั้งแต่ผมทำอะไร  ??? วันหลังผมจะได้ไม่ทำผิดอีก


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on May 15, 2008, 11:08:52 PM
ถ้าหากที่ผมทำไว้ผิดจริง ช่วยแสดงจุดที่ผิดที่ผมทำไว้ด้วยครับ ว่าที่ Psychoror บอกว่าคำตอบผมผิด มันเริ่มผิดตั้งแต่ผมทำอะไร  ??? วันหลังผมจะได้ไม่ทำผิดอีก

คือ ไม่ได้บอกว่าเกรททำผิดหรอกคับ(ขอโทษด้วยครับที่พูดกำกวม) >:A >:A แต่ว่าเกรททำไม่ครบครับ ก็คือ ไล่ไม่ครบทุกกรณีครับ เหมือนตอนที่เราคิด Damp Harmonic motion ครับ เราต้องไล่ทั้ง 3 กรณี ที่เป็น Critical,over,under damp อะไรพวกนี้ครับ จึงจะได้คำตอบที่สมบูรณ์ แต่คำตอบของเกรทควรจะมีอีกกรณี(ที่ผมได้พูดมาให้ฟังครับ) คือกรณีที่แรงกระตุ้นมีความถี่เชิงมุมเท่ากับวามถี่เชิงมุมธรรมชาติของระบบ \omega^2=\dfrac{k}{m}

ปล. ผมอธิบายไม่เข้าใจเหรอครับ :'( :'(


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Great on May 15, 2008, 11:24:04 PM
ถ้าหากที่ผมทำไว้ผิดจริง ช่วยแสดงจุดที่ผิดที่ผมทำไว้ด้วยครับ ว่าที่ Psychoror บอกว่าคำตอบผมผิด มันเริ่มผิดตั้งแต่ผมทำอะไร  ??? วันหลังผมจะได้ไม่ทำผิดอีก

คือ ไม่ได้บอกว่าเกรททำผิดหรอกคับ(ขอโทษด้วยครับที่พูดกำกวม) >:A >:A แต่ว่าเกรททำไม่ครบครับ ก็คือ ไล่ไม่ครบทุกกรณีครับ เหมือนตอนที่เราคิด Damp Harmonic motion ครับ เราต้องไล่ทั้ง 3 กรณี ที่เป็น Critical,over,under damp อะไรพวกนี้ครับ จึงจะได้คำตอบที่สมบูรณ์ แต่คำตอบของเกรทควรจะมีอีกกรณี(ที่ผมได้พูดมาให้ฟังครับ) คือกรณีที่แรงกระตุ้นมีความถี่เชิงมุมเท่ากับวามถี่เชิงมุมธรรมชาติของระบบ \omega^2=\dfrac{k}{m}

ปล. ผมอธิบายไม่เข้าใจเหรอครับ :'( :'(
ปล่าวไม่เข้าใจครับ แต่ผมรู้สึกแปลกๆกับสิ่งที่ผมเคยได้เรียนรู้มา
ที่เคยเรียนมาเวลาทำพวก Dif Equa จะมี Sol. แบบนี้
1.Particular Sol.
2.Complementart Sol.
สองอันนี้เท่านั้นเอง อันแรกคือผลเฉลยที่ได้มาโดยบังเอิญ(ผมใช้การสมมติคำตอบ) ส่วนอันหลังได้โดยจับทางขวาเป็น 0

แสดงว่า ที่ผมเรียนและอ่านมา ไม่ครบ? ใช่ไหมครับ? ถ้าอย่างนั้นก็ต้องอินทิเกรตเอาตรงๆแบบที่คุณไซโคเร่อร์ทำ? แล้วหากวิธีเดียวที่ทำได้คือแบบที่ไซโคเร่อร์ทำ แสดงว่าการสอบข้อสอบนี้ จำเป็นต้องอ่านหนังสือเลขก่อนเข้าห้องสอบใช่ไหมครับ?  :) เพราะด้วยเวลาทำสอบที่จำกัด ผมคงไม่ทำวิธีนั้นแน่ (ความจริงคือผมยังทำไม่เป็นครับ  :uglystupid2:) แล้วทำไมตอนทำ DE ในโจทย์วงจรไฟฟ้ากระแสทั่วๆไป ทั้งๆที่มี Resonance แต่กลับไม่เห็นจำเป็นต้องหา Solution เพิ่มเลยนอกจากสองอย่างที่ผมบอก ... คำถามสุดท้ายครับ แล้วในโจทย์ทั่วๆไปในอนาคตข้างหน้า ควรจะทำอย่างไรดีครับ? จึงจะได้คำตอบครบ (ตอนนี้ผมยังหาข้อสรุปด้วยตนเองไม่ได้ครับ ตอนนี้กำลังทำแต่ฟิสิกส์และวิชา"มาณ"  :buck2:)

ถามเยอะไปหน่อย ขออภัย และขอบคุณครับ  :)


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: Mwit_Psychoror on May 16, 2008, 09:43:56 AM
ปล่าวไม่เข้าใจครับ แต่ผมรู้สึกแปลกๆกับสิ่งที่ผมเคยได้เรียนรู้มา
ที่เคยเรียนมาเวลาทำพวก Dif Equa จะมี Sol. แบบนี้
1.Particular Sol.
2.Complementart Sol.
สองอันนี้เท่านั้นเอง อันแรกคือผลเฉลยที่ได้มาโดยบังเอิญ(ผมใช้การสมมติคำตอบ) ส่วนอันหลังได้โดยจับทางขวาเป็น 0

แสดงว่า ที่ผมเรียนและอ่านมา ไม่ครบ? ใช่ไหมครับ? ถ้าอย่างนั้นก็ต้องอินทิเกรตเอาตรงๆแบบที่คุณไซโคเร่อร์ทำ? แล้วหากวิธีเดียวที่ทำได้คือแบบที่ไซโคเร่อร์ทำ แสดงว่าการสอบข้อสอบนี้ จำเป็นต้องอ่านหนังสือเลขก่อนเข้าห้องสอบใช่ไหมครับ?  :) เพราะด้วยเวลาทำสอบที่จำกัด ผมคงไม่ทำวิธีนั้นแน่ (ความจริงคือผมยังทำไม่เป็นครับ  :uglystupid2:) แล้วทำไมตอนทำ DE ในโจทย์วงจรไฟฟ้ากระแสทั่วๆไป ทั้งๆที่มี Resonance แต่กลับไม่เห็นจำเป็นต้องหา Solution เพิ่มเลยนอกจากสองอย่างที่ผมบอก ... คำถามสุดท้ายครับ แล้วในโจทย์ทั่วๆไปในอนาคตข้างหน้า ควรจะทำอย่างไรดีครับ? จึงจะได้คำตอบครบ (ตอนนี้ผมยังหาข้อสรุปด้วยตนเองไม่ได้ครับ ตอนนี้กำลังทำแต่ฟิสิกส์และวิชา"มาณ"  :buck2:)

ถามเยอะไปหน่อย ขออภัย และขอบคุณครับ  :)

ตอบคำถามครับ 
1. คำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์มี 2 คำตอบแบบที่เกรทบอกแหละครับ เพียงแต่ว่า มันอาจจะมีได้หลายกรณี เหมือนกับคิด Damping  ถ้าเกรทตอบมาแค่คำตอบที่เป็น sinusoidal wave (Under Damping) จะเป็นคำตอบที่สมบูรณ์ไหมครับ ก็ไม่ จริงไหมครับ มันต้องตอบทั้ง 3 กรณี คือ Over damping, under damping และ Critical Damping จึงจะครบกรณีครับ

2. ก็ควรจะอ่านหนังสือเลขก่อนเข้าห้องสอบนะครับ  :2funny: :2funny: (เรื่องผมคิดว่าอาจารย์ก็คิดแบบผม)

3. ที่ไม่ต้องคิดแยกกรณีเพราะว่า Resonance ที่เรียนๆกันทั่วๆไปนั้น มีติดพจน์ Damping ด้วยครับ ถ้าไม่มีพจน์ Damping แล้ว ก็ต้องคิดแบบที่ผมว่ามาครับ

4. ตอบคำถามสุดท้าย ก็ทำแบบที่เกรททำอยู่ทุกวันนี้แหละครับ คณิตศาสตร์ควรจะปล่อยเป็นหน้าที่ของนักคณิตศาสตร์เขาไป ตามความคิดของผม บางทีคณิตศาสตร์ในฟิสิกส์ก็อาจจะบังความเป็นฟิสิกส์ไปได้ ทำให้สิ่งที่เรามองอยู่นั้น ไม่ใช่ฟิสิกส์ แต่เป็นคณิตศาสตร์ซะเอง

ปล. อยากได้คนที่จะสนับสนุนคำพูดว่าที่ผมทำมานั้นถูกต้องด้วยครับ (ผมก็ยังไม่มั่นใจตัวเองเท่าไร แต่ผมเชื่อว่ามันถูกครับ ](*,) ](*,) ](*,))
ปปล. ขอโทษที่ทำให้เกรทสับสนครับ  >:A >:A


Title: Re: สสวท ค่าย 2 ปีการศึกษา 2550
Post by: toaster on June 25, 2008, 06:08:18 AM
ปล่าวไม่เข้าใจครับ แต่ผมรู้สึกแปลกๆกับสิ่งที่ผมเคยได้เรียนรู้มา
ที่เคยเรียนมาเวลาทำพวก Dif Equa จะมี Sol. แบบนี้
1.Particular Sol.
2.Complementart Sol.
สองอันนี้เท่านั้นเอง อันแรกคือผลเฉลยที่ได้มาโดยบังเอิญ(ผมใช้การสมมติคำตอบ) ส่วนอันหลังได้โดยจับทางขวาเป็น 0

แสดงว่า ที่ผมเรียนและอ่านมา ไม่ครบ? ใช่ไหมครับ? ถ้าอย่างนั้นก็ต้องอินทิเกรตเอาตรงๆแบบที่คุณไซโคเร่อร์ทำ? แล้วหากวิธีเดียวที่ทำได้คือแบบที่ไซโคเร่อร์ทำ แสดงว่าการสอบข้อสอบนี้ จำเป็นต้องอ่านหนังสือเลขก่อนเข้าห้องสอบใช่ไหมครับ?  :) เพราะด้วยเวลาทำสอบที่จำกัด ผมคงไม่ทำวิธีนั้นแน่ (ความจริงคือผมยังทำไม่เป็นครับ  :uglystupid2:) แล้วทำไมตอนทำ DE ในโจทย์วงจรไฟฟ้ากระแสทั่วๆไป ทั้งๆที่มี Resonance แต่กลับไม่เห็นจำเป็นต้องหา Solution เพิ่มเลยนอกจากสองอย่างที่ผมบอก ... คำถามสุดท้ายครับ แล้วในโจทย์ทั่วๆไปในอนาคตข้างหน้า ควรจะทำอย่างไรดีครับ? จึงจะได้คำตอบครบ (ตอนนี้ผมยังหาข้อสรุปด้วยตนเองไม่ได้ครับ ตอนนี้กำลังทำแต่ฟิสิกส์และวิชา"มาณ"  :buck2:)

ถามเยอะไปหน่อย ขออภัย และขอบคุณครับ  :)

ตอบคำถามครับ 
1. คำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์มี 2 คำตอบแบบที่เกรทบอกแหละครับ เพียงแต่ว่า มันอาจจะมีได้หลายกรณี เหมือนกับคิด Damping  ถ้าเกรทตอบมาแค่คำตอบที่เป็น sinusoidal wave (Under Damping) จะเป็นคำตอบที่สมบูรณ์ไหมครับ ก็ไม่ จริงไหมครับ มันต้องตอบทั้ง 3 กรณี คือ Over damping, under damping และ Critical Damping จึงจะครบกรณีครับ

2. ก็ควรจะอ่านหนังสือเลขก่อนเข้าห้องสอบนะครับ  :2funny: :2funny: (เรื่องผมคิดว่าอาจารย์ก็คิดแบบผม)

3. ที่ไม่ต้องคิดแยกกรณีเพราะว่า Resonance ที่เรียนๆกันทั่วๆไปนั้น มีติดพจน์ Damping ด้วยครับ ถ้าไม่มีพจน์ Damping แล้ว ก็ต้องคิดแบบที่ผมว่ามาครับ

4. ตอบคำถามสุดท้าย ก็ทำแบบที่เกรททำอยู่ทุกวันนี้แหละครับ คณิตศาสตร์ควรจะปล่อยเป็นหน้าที่ของนักคณิตศาสตร์เขาไป ตามความคิดของผม บางทีคณิตศาสตร์ในฟิสิกส์ก็อาจจะบังความเป็นฟิสิกส์ไปได้ ทำให้สิ่งที่เรามองอยู่นั้น ไม่ใช่ฟิสิกส์ แต่เป็นคณิตศาสตร์ซะเอง

ปล. อยากได้คนที่จะสนับสนุนคำพูดว่าที่ผมทำมานั้นถูกต้องด้วยครับ (ผมก็ยังไม่มั่นใจตัวเองเท่าไร แต่ผมเชื่อว่ามันถูกครับ ](*,) ](*,) ](*,))
ปปล. ขอโทษที่ทำให้เกรทสับสนครับ  >:A >:A

มาสนับสนุนครับ 555 คำพูดของไซโคเลอร์ เจ๋งสุดยอดด -*-

ป.ล.เรื่องคณิตศาสตร์ยากๆ บางทีมันก็จำเป็นนะครับ เพราะมันจะทำให้เราวิเคราพห์ปัญหายากๆได้ละเอียดขึ้น เหมือนอย่างแคลคูลัส ตอนยังเด็กก็มองว่ายาก เห็นฟิสิกส์ที่โรงเรียนไม่ต้องใช้ พอโตขึ้นหน่อยก็มาใช้ ทีแรกๆก็ยาก พอคล่องก็รู้สึกว่ามันช่วยให้ทำอะไรหลายๆอย่างง่ายขึ้น แต่ที่ผมคิดว่าที่ขาดไม่ได้เลยก็คือแนวคิดฟิสิกส์ ที่จะบอกว่าคำตอบควรเป็นอย่างไรคร่าวๆก่อน เช่นเวลาสมการข้างต้น เราควรจะเดาได้ก่อนว่าคำตอบควรเป็นยังไง หรือเวลาแก้โจทย์ที่มีmathยากๆ เราก็ควรมองก่อนในฐานะนักฟิสิกส์ว่า ปัญหานี้ มันควรจะมีคำตอบสุดท้ายอย่างไร แล้วพยายามแก้ไปตามแนวของคำตอบที่เราเดาไว้แล้ว มันจะทำให้แก้ได้ง่ายขึ้นครับ เหมือนอย่างข้อปลายค่ายใหญ่ ที่ตั้วมันเดาว่าความเร็วคงที่ แล้วก็เหมือนeistienที่คิดว่าความเร็วแสงคงที่
ป.ล.2ความหมายผมก็คือ เราไม่ควรจมอยู่กับคณิตศาสตร์ เพราะคณิตศาสตร์อย่างเดียวมันไม่สามารถทำให้เราเข้าใจธรรมชาติได้เลย เราควรจะยืนอยู่บนจุดยืนของนักฟิสิกส์ มองธรรมชาติอย่างที่ควรจะเป็น อย่างมีเหตุผล แล้วจากนั้นถ้าต้องการวิเคราะห์รายละเอียดมัน ก็จึงใช้คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือมาวิเคราะห์ครับ