mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: radio on November 10, 2007, 04:34:18 PM



Title: การเคลื่อนที่แนววงกลม
Post by: radio on November 10, 2007, 04:34:18 PM
วัตถุก้อนหนึ่งเริ่มจากหยุดนิ่ง เคลื่อนเป็นวงกลมรัศมี R โดยเพิ่มอัตราเร็วอย่างคงที่ เมื่อเคลื่อนไปได้ครึ่งรอบ วัตถุมีความเร็ว v จงหามุมที่ทำกันระหว่างความเร่งของวัตถุในขณะนั้นกับเส้นสัมผัสวงกลมที่วัตถุ และจงหาเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่


Title: Re: การเคลื่อนที่แนววงกลม
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 10, 2007, 07:43:44 PM
^^^ ทำไม่ได้ ให้ช่วยทำ หรือว่าเป็นโจทย์แบบฝึกหัดให้เพื่อน ๆ ลองทำ  :coolsmiley:


Title: Re: การเคลื่อนที่แนววงกลม
Post by: radio on November 10, 2007, 08:22:20 PM
^^^ ทำไม่ได้ ให้ช่วยทำ หรือว่าเป็นโจทย์แบบฝึกหัดให้เพื่อน ๆ ลองทำ  :coolsmiley:

ทำไม่ได้ครับ  :'( คือผมงงว่าจะหาความสัมพันธ์ระหว่างความเร่ง(ในแนวเส้นสัมผัส) กับอัตราเร็วที่เปลี่ยนไป ได้ยังไง


Title: Re: การเคลื่อนที่แนววงกลม
Post by: Great on November 10, 2007, 11:47:02 PM
เพิ่มอัตราเร็วอย่างคงที่ก็คือ อัตราเร่งคงที่ ซึ่งผมคิดว่าน่าจะเป็น อัตราเร่งในแนวสัมผัส(a_{\tau} ที่คงที่ และมันส่งผลให้ อัตราเร่งเชิงมุมคงที่ไปด้วย
ดูรูป จะหามุม\varphi ได้เลย โดยได้ว่า\varphi  = \arctan {{a_c } \over {a_\tau  }} และระลึกว่าa_c  = {{v^2 } \over R} ส่วน a_\tau   = \alpha R และรู้ว่า\alpha คงที่ จึงหาได้จากสมการ\omega ^2  = \omega _o ^2  + 2\alpha \theta และระลึกว่า \omega  = {v \over R}, \theta  = \pi และ\omega _o  = 0{\rm{ rad/s}} แทนค่าได้อัตราเร่งเชิงมุม ก็หาอัตราเร่งแนวสัมผัสได้ ก็หามุมที่ถามมาได้
ส่วนจะหาเวลาที่เคลื่อนที่ก็ใช้ข้อมูลที่ว่าอัตราเร่งเชิงมุมคงที่ ก็จะได้สมการหาเวลาออกมาว่า\theta  = {{\omega  + \omega _o } \over 2}t แทนค่าต่างๆก็จะได้เวลาออกมา :)

 :reading :reading :reading