mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายหนึ่ง 2550-51 ระดับไม่เกินม.4 => Topic started by: g-force-1 on October 26, 2007, 04:25:00 PM



Title: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: g-force-1 on October 26, 2007, 04:25:00 PM
มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน :)
ยากมาก :buck2:  ](*,) ](*,) ](*,)อาจารย์โปรดเมตตาข้าน้อยด้วยเถิด >:A >:A >:A >:A


Title: ข้อสอบปลายค่าย 1
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 26, 2007, 05:13:42 PM
ข้อสอบปลายค่าย 1

(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/end_exam_m4_camp1_2007p1.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/end_exam_m4_camp1_2007p2.jpg)


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: NiG on October 26, 2007, 06:27:14 PM
นครอสุระ  :2funny:


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: hahaha on October 26, 2007, 06:41:04 PM
เห้อ
ไม่มั่นใจซักข้อ -*-
รอผู้สามารถมาเฉลย 555



จะรอดูเน้อ  ;D


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: Spacez on October 26, 2007, 08:26:04 PM
มั่นใจแค่ข้อ 5.1
แต่ไม่รู้จะอธิบายรูปยังไง  :buck2:
รอผู้รู้จริงมาเฉลยดีกว่า  :(


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: WeeBk on October 26, 2007, 08:46:47 PM
ขอลองทำนะครับ :)
ข้อ1
จริงๆวาดรูปน่าจะเข้าใจกว่าแต่ทำไม่เป็นนะครับ
1.1)
\vec{u}_{a}แทนความเร็วลม ; \vec{d}แทนเวกเตอร์ที่ชี้จากนครเทวะไปร็อคคาเฟ่
(\vec{u}+\vec{u}_{a})t-\vec{u}t=\vec{d}
ได้  u_{a}=\dfrac{d}{t}ในทิศไปทางทิศตะวันตก

1.2)กำหนดให้ \alpha เป็นมุมระหว่างแนวที่ตั้งหัวเครื่องบินกับทิศเหนือไปทางทิศตะวันตก
ดูการเคลื่อนที่ในแนวเหนือ-ใต้ และแนวออก-ตก
ได้เวลาที่ใช้ในการบิน (t^\prime) = \dfrac{L\sin \theta }{u_{a}+u\sin \alpha }=\dfrac{L\cos   \theta }{u\cos \alpha }
ได้ \alpha =\theta -\arcsin \left(\dfrac{d\cos \theta }{ut}\right)
แล้วก็แทนค่าลงในสมการข้างต้นก็จะได้
t^\prime =\dfrac{Lt}{\sqrt{(ut)^{2}-(d\cos \theta )^{2}}+d\sin \theta }


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: WeeBk on October 26, 2007, 10:01:43 PM
เพื่อเพื่อนๆที่กลุ้มใจ  :)
ถ้าเห็นว่าผิดก็ช่วยเตือนด้วยนะครับ
ข้อ2
ให้ก่อนปล่อยสปริงยืดจากความยาวธรรมชาติ x_{0}
m_{2}อยู่ในสมดุล ได้ kx_{0}=m_{2}g

2.1
ขณะทีเริ่มปล่อย
ดูที่ m_{1};(m_{1}+m_{2})\vec{g}=m_{1}\vec{a_{1}}
\vec{a_{1}}=\dfrac{(m_{1}+m_{2})\vec{g}}{m_{1}}
ดูที่ m_{2};kx_{0}-m_{2}g=m_{2}a_{2}
a_{2}=0

2.2
หาจุดcmโดยให้ที่จุดตั้งต้นของ m_{1}เป็นพิกัด 0
ได้ X=\dfrac{m_{2}(l+\dfrac{m_{2}g}{k})}{m_{1}+m_{2}}

2.2
X=\dfrac{m_{1}x_{1}+m_{2}x_{2}}{m_{1}+m_{2}}
x_{1}=X-\dfrac{m_{2}x}{m_{1}+m_{2}}
x_{2}=X+\dfrac{m_{1}x}{m_{1}+m_{2}}

2.3
\displaystyle \sum_{}\vec{F}_{ext}=(m_{1}+m_{2})\dfrac{d^{2}X}{dt^{2} }
\dfrac{d^{2}X}{dt^{2}}= g
\dfrac{dX}{dt}=gt+c_{1}
t=0;\dfrac{dX}{dt}=0ดังนั้น c_{1}=0
\dfrac{dX}{dt}=gt
X=\dfrac{1}{2}gt^{2}+c_{2}
t=0;X=\dfrac{m_{2}(l+\dfrac{m_{2}g}{k})}{m_{1}+m_{2}}
X=\dfrac{1}{2}gt^{2}+\dfrac{m_{2}(l+\dfrac{m_{2}g}{k})}{m_{1}+m_{2}}

2.4
ดูที่ m_{1};m_{1}g+k(x_{2}-x_{1}-l)=m_{1}a_{1}
ดูที่ m_{2};m_{2}g-k(x_{2}-x_{1}-l)=m_{2}a_{2}
a_{2}-a_{1}=a=-\dfrac{k}{\mu }\xi

2.5
\xi =(x_{2}-x_{1}-l)
\dfrac{d^{2}\xi}{dt^{2}}=\dfrac{d^{2}x_{2}}{dt^{2}}-\dfrac{d^{2}x_{1}}{dt^{2}}
\dfrac{d^{2}\xi}{dt^{2}}=a_{2}-a_{1}=a

2.6
\dfrac{d^{2}\xi}{dt^{2}}=-\dfrac{k}{\mu }\xi
สมการนี้เป็นสมการซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย
ดังนั้น \xiจึงมีการเคลื่อนที่สั่นแบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย
จากสมการ
\omega =\sqrt{\dfrac{k}{\mu }}
f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{\mu }}

2.7
\xi=A\cos(\sqrt{\dfrac{k}{\mu }} t+\phi )
\dfrac{d\xi}{d t}=-\sqrt{\dfrac{k}{\mu }}A\sin(\sqrt{\dfrac{k}{\mu }}t+\phi )
t=0;\dfrac{d\xi}{dt}=0 ดังนั้น \sin\phi=0
\cos(\theta +\phi)=\cos\theta ,-\cos\theta
\xi=A_{1}\cos(\sqrt{\dfrac{k}{\mu }} t) ;A_{1}=-A,A
ที่ี่ t=0;\xi=\dfrac{m_{2}g}{k};A_{1}=\dfrac{m_{2}g}{k}
ได้ \xi=\dfrac{m_{2}g}{k}cos(\sqrt{\dfrac{k}{\mu }} t)

2.8
2.8
จากข้อ2.2และ2.3
ได้ว่า
x=\xi+l
x_{1}=X-\dfrac{m_{2}(\xi+l)}{m_{1}+m_{2}}
x_{1}=\dfrac{1}{2}gt^{2}+\dfrac{m_{2}(l+\dfrac{m_{2}g}{k})}{m_{1}+m_{2}}-\dfrac{m_{2}(\dfrac{m_{2}g}{k}\cos(\sqrt{\dfrac{k}{\mu }} t)+l)}{m_{1}+m_{2}}
x_{1}=\dfrac{1}{2}gt^{2}+\dfrac{m_{2}(\dfrac{m_{2}g}{k})}{m_{1}+m_{2}}(1-\cos\sqrt{\dfrac{k}{\mu }} t)
และจาก \xi=\dfrac{m_{2}g}{k}\cos(\sqrt{\dfrac{k}{\mu }} t)
จะได้
x_{2}-[\dfrac{1}{2}gt^{2}+\dfrac{m_{2}(\dfrac{m_{2}g}{k})}{m_{1}+m_{2}}(1-\cos\sqrt{\dfrac{k}{\mu }} t)]=l+\dfrac{m_{2}g}{k}\cos(\sqrt{\dfrac{k}{\mu }} t)
ได้  x_{2}=\dfrac{1}{2}gt^{2}+l+\dfrac{\mu g}{k} (\dfrac{m_{2}}{m_{1}}+\cos\sqrt{\dfrac{k}{\mu }} t)


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: g-force-1 on October 28, 2007, 10:04:10 PM

ทำไม 2.1 ได้ ความเร่งของมวล m2 = 0 ล่ะครับ


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: PSP5 on October 28, 2007, 11:49:22 PM
ยากๆๆๆๆๆๆๆๆๆ   ยิ่งดูยิ่งเครียดด  

อาจารย์ครับ คะแนนภาคทฤษฎีปีนี้คิดเป็นกี่ %  ของคะแนน ทั้งหมดคับ

  >:A :reading :reading :tickedoff: :smiley6600: :o :knuppel2: :idiot2: ;D :coolsmiley: ;) :buck2: ??? :2funny: :)


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: WeeBk on October 29, 2007, 05:48:34 PM
ขอบคุณที่ช่วยเตือนครับ ผมสะเพร่าเอง ](*,)แก้ให้แล้วครับ
ส่วนข้อ2.1นั้นขณะที่ปล่อยพอดี แรงที่ทำต่อ m_{2}ก็มีเท่ากับตอนที่ยังไม่ปล่อยนั่นละครับ เพราะแรงที่จับกระทำที่ m_{1}(ตามที่โจทย์กำหนด)


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: WeeBk on October 29, 2007, 08:48:08 PM
ผมโพสต่อเลยละกันนะครับ
ข้อ3
ให้ประจุที่เก็บใน C_{1},C_{2},C_{3}เป็น q_{1},q_{2},q_{3}
โดยที่ C_{1},C_{2},C_{3}มีประจุบวกอยู่ตรงแผ่นซ้าย ขวา บน ตามลำดับ
ใช้กฎวงจะได้ว่า
\varepsilon _{1}-\dfrac{q_{1}}{C_{1}}-\dfrac{q_{3}}{C_{3}}=0
\varepsilon _{2}-\dfrac{q_{2}}{C_{2}}-\dfrac{q_{3}}{C_{3}}=0
ใช้กฎอนุรักษ์ประจุโดยดูที่ตรงกลางระหว่าง C_{1},C_{2},C_{3}จะได้ว่า
q_{1}+q_{2}=q_{3}
และจากการหลับหูหลับตาทำไปเรื่อยๆก็จะได้

q_{1}=\dfrac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}+C_{3}}[\varepsilon _{1}(1+\dfrac{C_{3}}{C_{2}})-\varepsilon_{2}]
q_{2}=\dfrac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}+C_{3}}[\varepsilon _{2}(1+\dfrac{C_{3}}{C_{1}})-\varepsilon _{1}]
q_{3}=\dfrac{C_{3}}{C_{1}+C_{2}+C_{3}}[\varepsilon _{1}C_{1}+\varepsilon _{2}C_{2}]
พลังงานศักย์ในตัวเก็บประจุ (U)=\dfrac{1}{2}\dfrac{q^{2}}{C}
แล้วก็แทนค่าเข้าไป


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: WeeBk on October 29, 2007, 09:02:38 PM
ข้อ4
ข้อ4.1กับ4.2ก็เหมือนที่อาจารย์สอนในห้องนะครับ
ข้อ4.3
สมมติว่าเวกเตอร์ทีชี้จากจุดศูนกลางของทรงกลมประจุกบวกไปที่จุดระหว่างบริเวณที่เหลื่อมกันเป็น \vec{r}
\displaystyle \sum_{}\vec{E}=\vec{E}จากประจุบวก +\vec{E}จากประจุลบ
\displaystyle \sum_{}\vec{E}=\frac{\rho \vec{r}}{3\epsilon _{0}}+\frac{\rho (\vec{a}-\vec{r})}{3\epsilon _{0}}
\displaystyle \sum_{}\vec{E}=\frac{\rho \vec{a}}{3\epsilon _{0}}


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: Spacez on October 29, 2007, 09:22:10 PM
สู้ต่อไปครับ ผมรอลุ้นอยู่
ต่อไปก็5.1แล้วสินะ
ของผมทำแค่พิสูจน์จานกลมเพราะจำได้ว่า I ไม่ขึ้นกับความสูง เลยไม่ได้พิสูจน์ต่อ   :'(
แต่เห็นเพื่อนมันพิสูจน์กันอ่า  :buck2:
เซงเลย - -" แหะๆ

ว่าแต่พี่ WeeBk สอบปีนี้เปล่่าครับ
ถ้าสอบแสดงว่าพี่สุดๆอ่า เก่งจิง  :gr8


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: WeeBk on October 29, 2007, 09:47:04 PM
ข้อ5
ข้อ5.1
อ่า...ผมลงรูปไม่เป็น  ;D
แต่ก็ทำไปจากสมการ I=\int_{}^{}r^{2}d m
โดยแบ่งเป็นวงแหวนเล็กๆแล้วอินทิเกรตตั้งแต่0ถึงR
ข้อ5.2
สมมติให้ล้อบนพื้นโต๊ะเป็น A รอกเป็น B มวลที่ห้อยอยู่เป็น C
เชือกส่วนที่ดึง Aและ Cมีแรงตึงเชือกเป็น T_{A} และ T_{B}ตามลำดับ
จากความยาวเชือกคงที่
a_{A}=a_{C}=a
จาก A และ B หมุนไม่ไถล
a=\alpha _{A}(2R)
\alpha _{B}(R)=a
ดูที่ A
\displaystyle \sum_{}\vec{\tau }=I\vec{\alpha}
แรงเสียดทาน (f)(2R)=\frac{1}{2}M(2R)^{2}\alpha _{A}
f=\frac{1}{2}Ma
\displaystyle \sum_{}\vec{F}=M\vec{a}
T_{A}-f=Ma
T_{A}=\frac{3}{2}Ma
ดูที่ C
\displaystyle \sum_{}\vec{F}=M\vec{a}
Mg-T_{B}=Ma
T_{B}=M(g-a)
\displaystyle \sum_{}\vec{\tau }=I\vec{\alpha}
((T_{B})(R)-(T_{A})(R))=\frac{1}{2}MR^{2}\alpha _{B}
M(g-a)-\frac{3}{2}Ma=\frac{1}{2}Ma
a=\frac{g}{3}
จะได้
T_{A}=\frac{1}{2}Mg
T_{B}=\frac{2}{3}Mg
โอ้วว จบแล้ว :angel:
ถ้าผิดก็ช่วยเตือนด้วยนะครับ




Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: E on October 30, 2007, 05:30:18 PM
WeeBk เก่งจังเลยครับ
ทำได้หมดทุกข้อเลย
ผมนี่สิ่ ไม่รอดแน่ๆ

WeeBk อยู่บดินทร์ใช่หรือเปล่าครับ ?
แล้วก็ IJSO ปีที่แล้วใช่ไหมครับ ?


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: Tit-le on October 31, 2007, 06:05:28 AM
ดูจากที่วีรภัทรเฉลยแล้ว ปีนี้คงมีคนได้เต็มอีกเช่นเคย ขอชมเชยน้องคนนี้จริงๆ ว่าแต่ tit-leจะผ่านไหมหนอ อย่างไรก็ตามค่ายนี้ยิ่งทำให้tit-leรักฟิสิกส์มากยิ่งขึ้น เพราะได้ประสบการณ์ที่หาไม่ได้จากที่ไหนๆ  ได้อาจารย์ผู้ทุ่มเทและเอาใจใส่ในการสอนเป็นอย่างดีพร้อมทั้งโจทย์และข้อสอบที่ท้าทาย(ยาก)ให้ทำ รู้สึกขอบคุณค่ายนี้มากๆ ถึงแม้ว่าจะไม่ผ่านค่ายนี้ แต่ก็จะพยายามต่อไป อย่างไรก็ตามขอเป็นกำลังใจให้อ,ปิยพงษ์มีเว็บดีๆแบบนี้ แปลหนังสือดี และอื่นๆอีกมากมายให้เด็กไทยได้พัฒนาต่อไป  ขอบคุณค่ะ  ---แม่tit-le 


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 31, 2007, 10:20:50 AM
ดูจากที่วีรภัทรเฉลยแล้ว ปีนี้คงมีคนได้เต็มอีกเช่นเคย ขอชมเชยน้องคนนี้จริงๆ ว่าแต่ tit-leจะผ่านไหมหนอ อย่างไรก็ตามค่ายนี้ยิ่งทำให้tit-leรักฟิสิกส์มากยิ่งขึ้น เพราะได้ประสบการณ์ที่หาไม่ได้จากที่ไหนๆ  ได้อาจารย์ผู้ทุ่มเทและเอาใจใส่ในการสอนเป็นอย่างดีพร้อมทั้งโจทย์และข้อสอบที่ท้าทาย(ยาก)ให้ทำ รู้สึกขอบคุณค่ายนี้มากๆ ถึงแม้ว่าจะไม่ผ่านค่ายนี้ แต่ก็จะพยายามต่อไป อย่างไรก็ตามขอเป็นกำลังใจให้อ,ปิยพงษ์มีเว็บดีๆแบบนี้ แปลหนังสือดี และอื่นๆอีกมากมายให้เด็กไทยได้พัฒนาต่อไป  ขอบคุณค่ะ  ---แม่tit-le 

ขอบคุณครับ  :coolsmiley:


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: tip on October 31, 2007, 03:52:40 PM
วี ข้อ5.2 พี่คิดวิธีเดียวกับวี แต่ทำไมได้ a=2/7g อะ หรือว่าพี่คิดผิดเอง  :buck2: ](*,) อาจารย์ครับ ถ้าวิธีถูก คำตอบผิด(หมายถึงคิดเลขผิดนะครับ)จะได้คะแนนไหมครับ   


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: ccchhhaaammmppp on November 01, 2007, 12:42:47 PM
ทำไมผมรู้สึกว่าข้อ1.1ทิศทางของลมมันไม่จำเป็นต้องไปทางทิศตะวันตก  ถึงลมจะพัดทิศอื่นก้มีโอกาสไปตกที่ทิศตะวันตกของจุดหมายอยู่ดี

หรือว่าผมคิดมากไปเอง :idiot2:


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: ccchhhaaammmppp on November 01, 2007, 12:59:14 PM

\displaystyle \sum_{}\vec{\tau }=I\vec{\alpha}

((-T_{B})(R)-(-T_{A})(R))(R)=\frac{1}{2}MR^{2}\alpha _{B}

-M(g-a)+\frac{3}{2}Ma=\frac{1}{2}Ma


ช่วยอธิบายตรงเครื่องหมายหน่อยว่าเป็นบวกหรือลบเพราะอะไร


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 01, 2007, 03:35:09 PM
ทำไมผมรู้สึกว่าข้อ1.1ทิศทางของลมมันไม่จำเป็นต้องไปทางทิศตะวันตก  ถึงลมจะพัดทิศอื่นก้มีโอกาสไม่ตกที่ทิศตะวันตกของจุดหมายอยู่ดี

หรือว่าผมคิดมากไปเอง :idiot2:

คิดมาก แต่คิดน้อยไปมั๊ง  :o

ทำไมไม่ลองทำแบบตรงไปตรงมาดู คิดความเร็วสัมพัทธ์และเขียนปริมาณเวกเตอร์ต่าง ๆ ในรูปส่วนประกอบของเวกเตอร์ในทิศตะวันออกและทิศเหนือ   :coolsmiley:


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: WeeBk on November 01, 2007, 05:41:00 PM

\displaystyle \sum_{}\vec{\tau }=I\vec{\alpha}

((-T_{B})(R)-(-T_{A})(R))(R)=\frac{1}{2}MR^{2}\alpha _{B}

-M(g-a)+\frac{3}{2}Ma=\frac{1}{2}Ma


ช่วยอธิบายตรงเครื่องหมายหน่อยว่าเป็นบวกหรือลบเพราะอะไร

ผมกำหนดให้ \tauในทิศพุ่งเข้ากระดาษเป็นทิศบวก
ส่วนที่เป็น -T_{B}กับ -T_{A}
นั้นเพราะว่าตอนแรกผมคิดว่า T_{B}กับ T_{A}ที่ดึงวัตถุกับดึงรอกนั้นเป็นคนละทิศกันครับ
แต่คิดไปคิดมามันก็เป็นแค่ขนาด สงสัยจะทำผิดนะครับ แก้ให้แล้วครับ >:A


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: keaul28 on November 01, 2007, 06:34:57 PM
เอ่อ อาจารย์ครับ ผมไปดูข้อสอบเก่าๆมา ข้อสองที่อาจารย์ออกนี่มันข้อสอบ สสวท เก่าเลยหรือครับ

http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,395.0.html



เอ่อ แล้วอาจารย์ตรวจไปได้ประมาณกี่เปอร์เซนต์แล้วเหรอครับ


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 01, 2007, 07:59:44 PM
เอ่อ อาจารย์ครับ ผมไปดูข้อสอบเก่าๆมา ข้อสองที่อาจารย์ออกนี่มันข้อสอบ สสวท เก่าเลยหรือครับ

http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,395.0.html



เอ่อ แล้วอาจารย์ตรวจไปได้ประมาณกี่เปอร์เซนต์แล้วเหรอครับ

555 เพิ่งเห็นนะว่าเกือบเหมือนกัน แต่ที่ให้ทำมันถามแนะทางให้มากมาย มันก็เลยไม่ยากเท่า  ถ้าทำตามนั้นไปเรื่อย ๆ ก็จะได้คำตอบอย่างสบาย  ;D


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: g-force-1 on November 02, 2007, 02:46:38 PM
วีรภัทร เทพ


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: ccchhhaaammmppp on November 02, 2007, 09:36:28 PM
ทำไมผมรู้สึกว่าข้อ1.1ทิศทางของลมมันไม่จำเป็นต้องไปทางทิศตะวันตก  ถึงลมจะพัดทิศอื่นก้มีโอกาสไม่ตกที่ทิศตะวันตกของจุดหมายอยู่ดี

หรือว่าผมคิดมากไปเอง :idiot2:

คิดมาก แต่คิดน้อยไปมั๊ง  :o

ทำไมไม่ลองทำแบบตรงไปตรงมาดู คิดความเร็วสัมพัทธ์และเขียนปริมาณเวกเตอร์ต่าง ๆ ในรูปส่วนประกอบของเวกเตอร์ในทิศตะวันออกและทิศเหนือ   :coolsmiley:

อ๋อ คือ โจทย์บอกว่า ในเวลา tที่ควรจะไปถึงจุดหมาย กลับอยู่ห่างจากเมืองเป็นระยะ dทางตะวันตก ใช่ไหมครับ

ตอนแรกผมคิดว่า ใช้เวลา tไปอยู่ห่างจากจุดหมาย dทางทิศตะวันตก    โดยที่ tไม่ขึ้นกับเวลาที่ต้องใช้เมื่อไม่มีลม

อย่างนี้แปลว่า t=\dfrac{L}{u} ใช่ไหมครับ


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 03, 2007, 01:47:57 PM
ทำไมผมรู้สึกว่าข้อ1.1ทิศทางของลมมันไม่จำเป็นต้องไปทางทิศตะวันตก  ถึงลมจะพัดทิศอื่นก้มีโอกาสไม่ตกที่ทิศตะวันตกของจุดหมายอยู่ดี

หรือว่าผมคิดมากไปเอง :idiot2:

คิดมาก แต่คิดน้อยไปมั๊ง  :o

ทำไมไม่ลองทำแบบตรงไปตรงมาดู คิดความเร็วสัมพัทธ์และเขียนปริมาณเวกเตอร์ต่าง ๆ ในรูปส่วนประกอบของเวกเตอร์ในทิศตะวันออกและทิศเหนือ   :coolsmiley:

อ๋อ คือ โจทย์บอกว่า ในเวลา tที่ควรจะไปถึงจุดหมาย กลับอยู่ห่างจากเมืองเป็นระยะ dทางตะวันตก ใช่ไหมครับ

ตอนแรกผมคิดว่า ใช้เวลา tไปอยู่ห่างจากจุดหมาย dทางทิศตะวันตก    โดยที่ tไม่ขึ้นกับเวลาที่ต้องใช้เมื่อไม่มีลม

อย่างนี้แปลว่า t=\dfrac{L}{u} ใช่ไหมครับ

 [-X ไม่ใช่  ถ้าไม่มีลมพัด ตอนที่บินไปได้เวลา t อาจจะไปได้แค่ส่วนหนึ่งของระยะทางเท่านั้น ยังไม่ถึงกรุงเทวะ  :coolsmiley:


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: ccchhhaaammmppp on November 04, 2007, 12:43:54 AM
แสดงว่าตอนแรกผมก็เข้าใจถูกแล้ว
แล้วตกลงที่คุณ WeeBk ทำตอนแรกถูกหรือเปล่าครับ?
เพราะที่ผมทำ ผมได้ 

u_a = \sqrt{(\dfrac{L}{t}-u)^2+(\dfrac{d}{t})^2+2(\dfrac{L}{t}-u)\dfrac{d}{t}\sin\theta}

และมุมที่ทำกับทิศเหนือ ไปทางทิศตะวันตก คือ

\phi = \arctan(\tan\theta+\dfrac{d}{(L-ut)\cos\theta})


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 04, 2007, 07:57:34 AM
แสดงว่าตอนแรกผมก็เข้าใจถูกแล้ว
แล้วตกลงที่คุณ WeeBk ทำตอนแรกถูกหรือเปล่าครับ?
เพราะที่ผมทำ ผมได้ 

u_a = \sqrt{(\dfrac{L}{t}-u)^2+(\dfrac{d}{t})^2+2(\dfrac{L}{t}-u)\dfrac{d}{t}\sin\theta}

และมุมที่ทำกับทิศเหนือ ไปทางทิศตะวันตก คือ

\phi = \arctan(\tan\theta+\dfrac{d}{(L-ut)\cos\theta})

ที่แน่ ๆ คือ ลมร็อคคาเฟ่มีอัตราเร็ว u_a=d/t และพัดไปทางทิศตะวันตก  :coolsmiley:


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: น้ำแข็งเหลือง on November 07, 2007, 10:13:00 AM
เฮ้โหย...

ทำไมทำกันได้เยอะจัง  :buck2: เราไม่ไหวแล้ว หวัดยังไม่หายเลย  :'(

แต่อยากเข้าค่ายสองนะ ถึงจะเรียนรู้เรื่องบ้างไม่รู้เรื่องบ้าง การเข้าค่ายก็ได้เรียนฟิสิกส์เยอะแยะเลย

คืออยากบอกว่ารักฟิสิกส์ แหะๆๆ ถึงจะไม่เข้าใจบ้างก็เถอะ อิอิ  :2funny:


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 09, 2007, 07:42:20 PM
ขอลองทำนะครับ :)
...

1.2)
จะให้ไปถึงร็อคคาเฟ่พอดีก็ต้องเล็งมาทางตะวันออกของนครเทวะเป็นระยะ d
\alpha เป็นมุมระหว่างแนวที่ตั้งหัวเครื่องบินกับทิศเหนือไปทางทิศตะวันตก
ได้ \alpha =\arctan \left (\dfrac{L\sin\theta -d}{L\cos \theta }\right )
ส่วนการหาเวลาก็ดูเฉพาะการเคลื่อนที่ในแนวทิศเหนือ
\Delta t=\dfrac{L\cos\theta }{u\cos \alpha }
ได้ t=\dfrac{\sqrt{L^{2}-2Ld\sin\theta+d^{2}}}{u}


ไม่น่าจะถูกนะ ดูสมมุติฐานบรรทัดแรกดี ๆ มีเหตุผลสนับสนุนว่ามันถูกต้องแน่ ๆ หรือเปล่า  :coolsmiley:


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: WeeBk on November 09, 2007, 08:47:57 PM
อ๊าาา  ผมสะเพร่าไปจริงๆด้วยครับ >:A
ผมแก้แล้วนะครับ ขอบคุณอาจารย์ที่ช่วยเตือนครับ
อาจารย์ครับ เห็นอาจารย์บอกว่าประกาศผลหลังสอบสองสัปดาห์ใช่ไหมครับ
แล้วผลออกมารึยังครับ >:A


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 10, 2007, 08:27:20 AM
...
1.2)
กำหนดให้
\alpha เป็นมุมระหว่างแนวที่ตั้งหัวเครื่องบินกับทิศเหนือไปทางทิศตะวันตก
ดูการเคลื่อนที่ในแนวเหนือ-ใต้ และแนวออก-ตก
ได้ t = \dfrac{L\cos \theta }{u_{a}+u\sin \theta }=\dfrac{L\sin  \theta }{u\cos  \theta}
ได้ \alpha =\theta -\arcsin (\dfrac{d\cos \theta }{ut})
แล้วก็แทนค่าลงในสมการข้างต้นก็จะได้
t=\dfrac{Lt}{\sqrt{(ut)^{2}-(d\cos \theta )^{2}}+d\sin \theta }


ถ้านี่เป็นการสอบจริง ๆ ก็จะเป็นเรื่องน่าเศร้าอย่างยิ่ง  :knuppel2:

ใช้สัญลักษณ์เดียวกันแทนปริมาณต่างกันได้อย่างไร  เวลาตอนแรกกับเวลาที่ใช้เดินทางแบบหลังมันคนละเวลากัน :o

อุตส่าห์เขียนคู่มือวัยใสให้ไว้ แต่ไม่มีใครสนใจอ่านหรือนำไปใช้งานจริง  เราต้องฝึกให้ใช้กระบวนการพวกนี้ทุกครั้งที่แก้โจทย์ปัญหา  เราไม่คิดว่าพวกท่านไม่เก่งหรอก แต่เรากลัวพวกท่านจะพลาดง่าย ๆ แบบนี้  :coolsmiley:


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: WeeBk on November 10, 2007, 10:42:43 AM
ผมสะเพร่าอีกครั้งซะแล้ว ](*,)ขอโทษครับ
ทีหลังผมจะระวังเรื่องการใช้ตัวแปร กับเรื่องการตั้งสมมติฐานให้ดี
ขอบคุณอาจารย์ที่ชี้แนะครับ >:A


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 10, 2007, 11:44:04 AM
...
ดูการเคลื่อนที่ในแนวเหนือ-ใต้ และแนวออก-ตก
ได้ เวลาที่ใช้ในการบิน(t^\prime) = \dfrac{L\cos \theta }{u_{a}+u\sin \theta }=\dfrac{L\sin  \theta }{u\cos  \theta}
...


สมการนี้พิมพ์ผิดอีก  มุมไหนเป็นมุมไหน  :knuppel2:


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: WeeBk on November 10, 2007, 01:09:57 PM
สะเพร่ารอบที่สามแล้ว :embarassed:
สงสัยผมคงต้องปรับปรุงเรื่องนี้ให้ดีขึ้น
ขอบคุณอาจารย์อีกครั้งครับ >:A


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: Tit-le on November 10, 2007, 04:05:31 PM
อาจารย์คะ ผลสอบปลายค่ายหนึ่งขอทราบหลังจากวันที่18 พ.ย.ไปแล้วได้ไหมคะ  วันที่17 ม.3 (น่าจะ) ทุกคนมีสอบเข้ามหิดลวิทยานุสรณ์  วันที่18  มีสอบคณิตของสมาคมคณิตศาสตร์  เกรงว่าจะไม่มีใจทำข้อสอบกัน ทั้งนี้ต้องขออภัยพี่ม.4และน้องม.2 ที่รอลุ้นผลสอบอยู่  และขอขอบคุณอาจารย์มาณ.ที่นี้อีกครั้ง


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: tensa on November 10, 2007, 09:23:40 PM
ประกาศไปเลยดีกว่าครับ :'(
ติดรึเปล่าไม่รู้ ไม่อยากมีอะไรคาใจในห้องสอบครับ



Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: PSP5 on November 11, 2007, 11:28:54 AM
อย่าง ไตเติ้ล ยังไงก็ผ่านค่ายนี้อยู่แล้นแหละคับ พวก ม.4 อย่างผ้มยังน่าเปนห่วงซะกว่าอีก  :'(


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 11, 2007, 06:30:25 PM
...
และจากการหลับหูหลับตาทำไปเรื่อยๆก็จะได้
q_{1}=\dfrac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}+C_{3}}[\varepsilon _{2}(1+\dfrac{C_{3}}{C_{1}})-\varepsilon _{1}]
q_{2}=\dfrac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}+C_{3}}[\varepsilon _{1}(1+\dfrac{C_{3}}{C_{2}})-\varepsilon _{2}]
...

ไม่รู้ว่าหลับหูหลับตามากไปหรือเปล่า คำตอบสำหรับ q_1 และ q_2 มันสลับกันหรือเปล่า  :coolsmiley:
ถ้า C_1=0 แล้ว q_1 ควรมีค่าเป็นศูนย์ และทำนองเดียวกับกับประจุ q_2  ลองกระจายตัวเศษ แล้วดึงตัวประกอบร่วมออกมา จะเห็นว่าตัดกันกับ C ที่ตัวส่วนหนึ่งตัว และเหลือเป็นตัวเศษหนึ่งตัว ซึ่งควรเป็น C_1 สำหรับ q_1 แต่ที่ตอบมามันกลับกันกับที่ควรเป็น  :coolsmiley:


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: WeeBk on November 11, 2007, 07:20:45 PM
สงสัยจะหลับหูหลับตาจริงๆละครับ ;D
อ๊าา ](*,)ผมอยากแก้นิสัยสะเพร่าจริงๆเลย


Title: Re: มาช่วยกันเฉลยข้อสอบปลายค่าย1 ปีนี้กัน
Post by: elipsis on November 14, 2007, 03:01:33 PM
อาจารย์คะ ผลสอบปลายค่ายหนึ่งขอทราบหลังจากวันที่18 พ.ย.ไปแล้วได้ไหมคะ  วันที่17 ม.3 (น่าจะ) ทุกคนมีสอบเข้ามหิดลวิทยานุสรณ์  วันที่18  มีสอบคณิตของสมาคมคณิตศาสตร์  เกรงว่าจะไม่มีใจทำข้อสอบกัน ทั้งนี้ต้องขออภัยพี่ม.4และน้องม.2 ที่รอลุ้นผลสอบอยู่  และขอขอบคุณอาจารย์มาณ.ที่นี้อีกครั้ง
เห็นด้วยกับแม่ของไตเติ้ลครับ