mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายหนึ่ง 2550-51 ระดับไม่เกินม.5 => Topic started by: PPP on October 24, 2007, 05:58:30 PM



Title: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: PPP on October 24, 2007, 05:58:30 PM
กระผมจะพยายามลงโจทย์ที่ท่านอาจารย์ได้ให้ไว้นะครับ
( ท่าน AYB อยากจะทำครับผม)

ไล่จากง่ายไปยากนะครับ
 ข้อ 1.
ก็คือข้อครึ่งทรงกระบอกยาว\displaystyle L   รัศมี  \displaystyle  R ใส่น้ำ\displaystyle \rho ไว้เต็ม จงหา ตำแหน่งศูนย์กลางของแรง ที่กระทำกับผนังของครึ่งทรงกระบอกนี้
 
ข้อ 2.
ทรวกระบอกตัน วางตัวในแนวดิ่ง โดยฐานของมันถูกตรึงไว้กับพื้น จากนั้นทำให้มันสั่น จงหาคาบการสั่นนี้ ( อยากใส่ตัวแปรอะไรก็ใส่ไปครับ เช่น \displaystyle r)    ,    \displaystyle l   ,     \displaystyle Y >> Young's Modulus   ,   \displaystyle g and Cylinder Mass = \displaystyle M etc.

ข้อ 3.
หา Moment of Inertia ของ ทรงกระบอก ( ที่ใช้ในแลป Bifilar pendulum) โดย มีเฉลยไว้แล้วในหนังสือ Aj.WD 's lecture Vol.1

ข้อ 4.
Simple pendulum on รถที่มีความเร็วต้น \displaystyle \upsilon_{0} อยากใส่ตัวแปรอะไรลงไปใส่ๆๆๆ 
ก็คือ แขวนมวล\displaystyle m  ด้วยเชือกไม่มีมวลยาว\displaystyle l   สูงจากรถมวล\displaystyle M  ที่มีความเร็วต้น\displaystyle \upsilon_{0} เป็นระยะ\displaystyle h  จากนั้นมันจะแกว่งด้วยมุมเล็กๆ
จงหาคาบการแกว่งนี้
พื้นลื่นครับ

ข้อ 5.
Simple pendulum บนรถที่จอดอยู่นิ่ง ก็คือแขวนมวล\displaystyle m  ด้วยเชือกไม่มีมวลยาว\displaystyle l   สูงจากรถมวล\displaystyle M  ที่จอดอยู่นิ่งเป็นระยะ\displaystyle h  จากนั้นก็ทำให้มันแกว่งด้วยมุมเล็กๆ
จงหาคาบการแกว่งนี้
พื้นลื่นครับ

ข้อ 6.
วงแหวนอันหนึ่งรัศมี \displaystyle R  มวล\displaystyle M แขวนไว้บนทรงกระบอก รัศมี\displaystyle r(แทนที่จะเป็นหมุดเล็กๆๆตามแลปที่ได้ทำกัน)>>ลองคิดดูว่าทำไม!     จากนั้นทำให้มันแกว่งด้วยมุมเล็กๆๆๆๆๆๆ(ทำไมต้องเล็กๆๆๆ) จงหาคาบการแกว่งของวงแหวน
 
ข้อ 7.
Catenary Problem and ที่ ท่านอาจารย์กุลพันธ์ได้นำมาสอนแล้วไม่มีใครเข้าใจ นอกจากน้องเก่ง(นายแน่มาก)

ส่วนโจทย์อื่นๆๆจะค่อยๆๆนำมาลงนะครับ
หมายเหตุ ผมทำได้แค่ไม่กี่ข้อ  คนอื่นๆๆที่ทำๆม่ได้อย่าท้อครับ เพราะมัน...  ทำโจทย์ในหนังสือ Aj.WD 's lecture Vol.1 and Thermodynamics ให้ได้ก็พอ แล้วอย่าลืมเรื่องคลื่นนะครับ ขอให้โชคดีกันทุกคนครับ


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: Great on October 24, 2007, 06:38:34 PM
ข้อ6นี่คุ้นๆ
คือ ในค่ายสสวท.ก็มีการพูดถึงข้อนี้กันมาก เพราะ อาจารย์วิจิตรปล่อยโจทย์ข้อคล้ายๆนี้มาแต่เป็นครึ่งวงแหวน ;D
ข้อ6คำตอบถ้าจำไม่ผิดน่าจะเป็นT = 2\pi \sqrt {{{2\left( {R - r} \right)} \over g}}

 :reading :reading :reading


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: AYB on October 24, 2007, 08:05:43 PM
ทำไมต้องอ้างชื่อผมครับ PPP
ไหนๆ ก็ไหนๆ ลองโพสดูครับ
ข้อ 1
หาแรงที่กระทำโดยน้ำในราง พิจารณาแค่ซีกขวาซีกเดียว
จุดที่ทำมุม \theta กับแนว OQ ที่จุดนี้ มีความดันเนื่องจากน้ำ \delta P=\rho gR\cos\theta (ไม่คิดความดันจากความดันอากาศเพราะจะหักล้างกับความดันอากาศภายนอกอยู่ดี)
ดังนั้น แรงที่จุดนี้ ยาวตลอดรางคือ  \delta F=\delta P A=(\rho g R \cos\theta)(LR\delta\theta) แรงนี้กระทำตามแนวรัศมี
แตก \delta F เข้าแกน X และ Y ได้
\begin{array}{rcl} \delta F_x &=& (\delta F)\cos\theta \cr &=& \rho g L R^2 \cos^2\theta \delta \theta  \end{array}
อินทิเกรตเพื่อหา F_x ทั้งหมด
\begin{array}{rcl} F_x &=& \displaystyle \rho g L R^2 \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos^2 \theta d\theta \cr &=& \displaystyle \rho g L R^2 \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos2\theta+1)}{2}d\theta \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2} (\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos 2\theta d\theta +\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}d\theta) \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2}( [\left\frac{1}{2} \sin 2\theta]^\frac{\pi}{2}_{0}+[\theta]^\frac{\pi}{2}_{0}) \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2}(0+\frac{\pi}{2}) \cr &=& \displaystyle \frac{\pi}{4}\rho g L R^2 \end{array}
\begin{array}{rcl} \delta F_y &=& (\delta F)\sin\theta \cr &=& \rho g L R^2 \sin\theta\cos\theta \delta \theta \cr &=&  \dfrac{\rho g L R^2}{2} \sin2\theta\delta \theta  \end{array}
อินทิเกรตเพื่อหา F_y
\begin{array}{rcl} F_y &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin2\theta d\theta \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2}[-\frac{1}{2} \cos 2\theta]^{\frac{\pi}{2}}_{0} \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2}[-\frac{1}{2}(-1-1)] \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2} \end{array}
ตอนที่2ไม่ได้แสดงอินทิเกรตอย่างละเอียดเท่าใด ลองดูละกันครับ
ทีนี้ก็รวมแรง F_x และ F_y แบบเวกเตอร์ (ใช้ Pythagoras)
\begin{array}{rcl} F &=& \displaystyle \sqrt{F_x^2+F_y^2} \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{2}\sqrt{(\frac{\pi}{2})^2+1} \cr &=&  \displaystyle \frac{\rho g L R^2}{4}\sqrt{\pi^2+4} \end{array}
ยัง มันยังไม่จบ
หาทอร์กที่ \delta F ทำรอบจุด Q
\begin{array}{rcl} \delta \tau &=& (\delta F)(R\sin\theta) \cr &=& \displaystyle \frac{\rho g L R^3}{2}\sin2\theta \delta\theta  \end{array}
อินทิเกรตได้\tau = \dfrac{\rho g L R^3}{2} (เอาอินทิเกรตมาจาก F_y)
จากที่เรียนมาในห้อง จุดศูนย์กลางแรง
\begin{array}{rcl} \displaystyle z_{CF} &=& \dfrac{\tau}{F} \cr &=& \dfrac{\dfrac{\rho g L R^3}{2}}{\dfrac{\rho g L R^2}{4}\sqrt{\pi^2+4}} \end{array}
ได้ z_{CF}=\dfrac{2}{\sqrt{\pi^2+4}} ตอบ
กว่าจะได้สักข้อแทบแย่ครับ เหนื่อย ช่วยดูหน่อยครับอาจมีผิดหลุดรอดสายตาไป
ข้อ 6 คุณ Great ช่วยแสดงให้ดูด้วยครับ แล้วข้อ 4 กับข้อ 5 ไม่ใช่ว่ามีแต่พื้นลื่นหรือครับคุณ PPP


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: PPP on October 24, 2007, 08:40:08 PM
อืมๆๆ


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: PPP on October 24, 2007, 08:41:17 PM
ลื่นหรือฝืดก็ยังคิดไม่ออกครับ



Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: PPP on October 24, 2007, 08:43:57 PM
ข้อที่1 คำตอบตรงกันหลายคน(ผมด้วย)ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า ซึ่งมันก็อาจจะบ่งได้ว่ามันถูก(ถูกหลอกหรือถูกจริง อันนี้พวกเราต้องไปหาเอาเอง )


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: toaster on October 24, 2007, 09:26:26 PM
ผมไม่เข้าใจโจทย์ว่าพื้นลื่นพื้นฝืดเป็นยังไง บรรยายให้ที  :idiot2:


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: PPP on October 25, 2007, 06:52:22 AM
ผมไม่เข้าใจโจทย์ว่าพื้นลื่นพื้นฝืดเป็นยังไง บรรยายให้ที  :idiot2:

กระผมได้แก้ไขแล้วครับ  :gr8


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: AYB on October 25, 2007, 01:53:35 PM
...
ข้อ 4.
Simple pendulum on รถที่มีความเร่ง \displaystyle a อยากใส่ตัวแปรอะไรลงไปใส่ๆๆๆ 
ก็คือ แขวนมวล\displaystyle m  ด้วยเชือกไม่มีมวลยาว\displaystyle l   สูงจากรถมวล\displaystyle M  ที่มีความเร่ง \displaystyle aเป็นระยะ\displaystyle h  จากนั้นก็ทำให้มันแกว่งด้วยมุมเล็กๆ
จงหาคาบการแกว่งนี้
พื้นลื่นครับ
...
ไม่ใช่ว่าดีดรถด้วยความเร็วต้น v_0 หรือครับ


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: PPP on October 25, 2007, 02:19:51 PM
...
ข้อ 4.
Simple pendulum on รถที่มีความเร่ง \displaystyle a อยากใส่ตัวแปรอะไรลงไปใส่ๆๆๆ 
ก็คือ แขวนมวล\displaystyle m  ด้วยเชือกไม่มีมวลยาว\displaystyle l   สูงจากรถมวล\displaystyle M  ที่มีความเร่ง \displaystyle aเป็นระยะ\displaystyle h  จากนั้นก็ทำให้มันแกว่งด้วยมุมเล็กๆ
จงหาคาบการแกว่งนี้
พื้นลื่นครับ
...
ไม่ใช่ว่าดีดรถด้วยความเร็วต้น v_0 หรือครับ

แก้ไขเรียบร้อยแล้วขอรับ :gr8 :reading :reading :gr8


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: AmImA on October 25, 2007, 04:13:43 PM
ได้ z_{CM}=\dfrac{2}{\sqrt{\pi^2+4}} ตอบ


แล้วสรุป CM อยู่ตรงไหนวัดจากไหนครับ


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: AYB on October 25, 2007, 05:17:46 PM
จากจุด Q ขึ้นไปตรงๆ ไปหา O ครับ ถ้าเข้าใจไม่ผิด


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: Great on October 25, 2007, 05:48:24 PM
...
ข้อ 6 คุณ Great ช่วยแสดงให้ดูด้วยครับ
...
ช่วงนี้ไม่ค่อยว่าง(นอนดึกตื่นเช้า :reading :reading :reading) จะบอกขั้นตอนการคิดแล้วกันนะครับ(อาจจะมีวิธีอื่นก็ได้)
1.หามุมที่จุดCMของวงแหวนเบี่ยงเบนไปจากแนวแกนดิ่งเดิม(นั่นคือวัดกับจุดสัมผัส) ว่ามีความสัมพันธ์อย่างไรกับมุมที่จุดCMวัดเทียบกับแนวที่ผ่านศก.หมุดรัศมีr(อาจฟังดูวุ่นๆ แต่ลองไล่มุมดูแล้วกันนะครับ :))
2.มุมนั้นที่ได้มา ก็ทำการหาอนุพันธ์อันดับ2 ได้เป็น ความเร่งเชิงมุม
3.หาโมเมนต์ความเฉื่อยรอบจุดสัมผัสด้วย ทฤษฎีแกนขนาน(ข้อนี้โชคดีที่ใช้ได้ :))
4.เขียนสมการทอร์กรอบจุดสัมผัส(ทอร์ก=โมเมนต์ความเฉื่อยรอบจุดสัมผัส คูณ ความเร่งเชิงมุม)
5.ทำการประมาณว่าแกว่งไปเล็กน้อย ได้สมการฮาร์มอนิกอย่างง่าย(ที่ไม่ค่อยจะง่าย ;D)
6.หาค่าความถี่เชิงมุม แล้วใช้ความสัมพันธ์ คาบ = 2ไพ/ความถี่เชิงมุม ก็จะได้คาบออกมาอย่างที่โพสไว้ก่อนหน้า
วิธีนี้คาดว่าสั้นสุดแล้ว(หลังจากลองทำมาหลายวิธีเช่น งานพลังงาน)
คาดว่าคงมีคนมาทำแบบเต็มๆนะครับ :buck2:
ปล. ขออภัยนะครับที่ไม่ได้ใช้ latex พอดีตอนนี้รีบมากๆ >:A


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: AmImA on October 25, 2007, 06:11:07 PM
จากจุด Q ขึ้นไปตรงๆ ไปหา O ครับ ถ้าเข้าใจไม่ผิด

ถ้าคิดข้างเดียวมันต้องอยู่ข้างในครึ่งของครึ่งวงกลมไม่ใช่เหรอครับ  :o


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: PPP on October 25, 2007, 07:52:42 PM
จากข้อ 1 เราจะได้ว่า แรงลัพธ์ที่กระทำกับผนังเพียงข้างเดียวของทรงกระบอกนี้ มีลักษณะ เอียงๆ พิจารณาจาก

\displaystyle \sum \vec{F} = \vec{F_{x}} + \vec{F_{y}}

เมื่อเรานำแรงลัพธ์ที่ได้ไปคูณกับศูนย์กลางแรง เราก็จะได้ทอร์กลัพธ์รอบจุด Q ดังนั้น ศูนย์กลางแรงที่ได้จึงควรเป็นระยะทาง \displaystyle R\sin \theta ครับ (ถ้าไม่ผิด)  การที่จะหาว่าจุดศูนย์กลางแรงอยู่สูงจากพื้นเท่าไหร่ เราต้องหามุีมของแรงลัพธเทียบกับแนวระดับแล้วก็หามุม\displaystyle \theta ต่อไปแล้ว เราก็จะได้ว่าจุดศูนย์กลางแรงอยู่สูงจากพื้นเท่าไหร่ครับ
ถ้าผิดเช่นไรโปรดชี้แนะข้าน้อยด้วย ในตอนแรกก็ลืมคำหนึ่งถึงว่า ค่าที่ได้มันวัดจากไหนไปไหนครับ คณิตศาสตร์มันพาไป


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: AmImA on October 25, 2007, 08:00:03 PM
จากข้อ 1 เราจะได้ว่า แรงลัพธ์ที่กระทำกับผนังเพียงข้างเดียวของทรงกระบอกนี้ มีลักษณะ เอียงๆ พิจารณาจาก

\displaystyle \sum \vec{F} = \vec{F_{x}} + \vec{F_{y}}

เมื่อเรานำแรงลัพธ์ที่ได้ไปคูณกับศูนย์กลางแรง เราก็จะได้ทอร์กลัพธ์รอบจุด Q ดังนั้น ศูนย์กลางแรงที่ได้จึงควรเป็นระยะทาง \displaystyle R\sin \theta ครับ (ถ้าไม่ผิด)  การที่จะหาว่าจุดศูนย์กลางแรงอยู่สูงจากพื้นเท่าไหร่ เราต้องหามุีมของแรงลัพธเทียบกับแนวระดับแล้วก็หามุม\displaystyle \theta ต่อไปแล้ว เราก็จะได้ว่าจุดศูนย์กลางแรงอยู่สูงจากพื้นเท่าไหร่ครับ
ถ้าผิดเช่นไรโปรดชี้แนะข้าน้อยด้วย ในตอนแรกก็ลืมคำหนึ่งถึงว่า ค่าที่ได้มันวัดจากไหนไปไหนครับ คณิตศาสตร์มันพาไป

ตอนอินทิเกรต ทำจาก 0 ถึง pi/2 ก็แค่ครึ่งเดียวสิ


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: PPP on October 25, 2007, 08:16:32 PM
จากข้อ 1 เราจะได้ว่า แรงลัพธ์ที่กระทำกับผนังเพียงข้างเดียวของทรงกระบอกนี้ มีลักษณะ เอียงๆ พิจารณาจาก

\displaystyle \sum \vec{F} = \vec{F_{x}} + \vec{F_{y}}

เมื่อเรานำแรงลัพธ์ที่ได้ไปคูณกับศูนย์กลางแรง เราก็จะได้ทอร์กลัพธ์รอบจุด Q ดังนั้น ศูนย์กลางแรงที่ได้จึงควรเป็นระยะทาง \displaystyle R\sin \theta ครับ (ถ้าไม่ผิด)  การที่จะหาว่าจุดศูนย์กลางแรงอยู่สูงจากพื้นเท่าไหร่ เราต้องหามุีมของแรงลัพธเทียบกับแนวระดับแล้วก็หามุม\displaystyle \theta ต่อไปแล้ว เราก็จะได้ว่าจุดศูนย์กลางแรงอยู่สูงจากพื้นเท่าไหร่ครับ
ถ้าผิดเช่นไรโปรดชี้แนะข้าน้อยด้วย ในตอนแรกก็ลืมคำหนึ่งถึงว่า ค่าที่ได้มันวัดจากไหนไปไหนครับ คณิตศาสตร์มันพาไป

ตอนอินทิเกรต ทำจาก 0 ถึง pi/2 ก็แค่ครึ่งเดียวสิ

เวลาคิดต้องคิดคึ่งเดียวเพราะรูปนี้เป็นครึ่งวงกลม มันสมมาตรในตัวครับ ถ้าเราอินทิเกรต 0 ถึง \displaystyle -\pi
มันก็จะได้ทอร์กลัพธ์ เท่ากับ 0  ดังนั้นเมื่อเราจะหาศูนย์กลางของแรงด้วยวิธีดังกล่าวเราจึงพิจารณาแค่ผนังครึ่งเดียวครับ

ดังนั้นวิธีหาศูนย์กลางแรงที่คิดได้ตอนนี้คือ    หามุีมของแรงลัพธเทียบกับแนวระดับแล้วก็ แตกเข้าแกนแนวดิ่งและแกนแนวระดับ เราก็จะได้พิกัดของจุดศูนย์กลางแรง (ถ้าไม่ผิด) :uglystupid2: :uglystupid2:


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: AmImA on October 25, 2007, 08:26:24 PM
จากข้อ 1 เราจะได้ว่า แรงลัพธ์ที่กระทำกับผนังเพียงข้างเดียวของทรงกระบอกนี้ มีลักษณะ เอียงๆ พิจารณาจาก

\displaystyle \sum \vec{F} = \vec{F_{x}} + \vec{F_{y}}

เมื่อเรานำแรงลัพธ์ที่ได้ไปคูณกับศูนย์กลางแรง เราก็จะได้ทอร์กลัพธ์รอบจุด Q ดังนั้น ศูนย์กลางแรงที่ได้จึงควรเป็นระยะทาง \displaystyle R\sin \theta ครับ (ถ้าไม่ผิด)  การที่จะหาว่าจุดศูนย์กลางแรงอยู่สูงจากพื้นเท่าไหร่ เราต้องหามุีมของแรงลัพธเทียบกับแนวระดับแล้วก็หามุม\displaystyle \theta ต่อไปแล้ว เราก็จะได้ว่าจุดศูนย์กลางแรงอยู่สูงจากพื้นเท่าไหร่ครับ
ถ้าผิดเช่นไรโปรดชี้แนะข้าน้อยด้วย ในตอนแรกก็ลืมคำหนึ่งถึงว่า ค่าที่ได้มันวัดจากไหนไปไหนครับ คณิตศาสตร์มันพาไป

ตอนอินทิเกรต ทำจาก 0 ถึง pi/2 ก็แค่ครึ่งเดียวสิ

เวลาคิดต้องคิดคึ่งเดียวเพราะรูปนี้เป็นครึ่งวงกลม มันสมมาตรในตัวครับ ถ้าเราอินทิเกรต 0 ถึง \displaystyle -\pi
มันก็จะได้ทอร์กลัพธ์ เท่ากับ 0  ดังนั้นเมื่อเราจะหาศูนย์กลางของแรงด้วยวิธีดังกล่าวเราจึงพิจารณาแค่ผนังครึ่งเดียวครับ

ดังนั้นวิธีหาศูนย์กลางแรงที่คิดได้ตอนนี้คือ    หามุีมของแรงลัพธเทียบกับแนวระดับแล้วก็ แตกเข้าแกนแนวดิ่งและแกนแนวระดับ เราก็จะได้พิกัดของจุดศูนย์กลางแรง (ถ้าไม่ผิด) :uglystupid2: :uglystupid2:


แต่ตอนทำทำแค่ครึ่งเดียว แสดงว่า CM ที่หามาต้องอยู่ในครึ่งเดียวหรือเปล่าครับ


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: PPP on October 26, 2007, 07:44:20 PM
คิดแค่ครึ่งเดียวก็อยู่แค่ครึ่งเดียวไงครับผม
ก็ตามที่บอกถ้าเราคิดมัน 2ข้าง ทอร์กลัพธ์เป็น 0 ครับ มันก็ไม่มีประโยชน์อะไรที่จะคิด 2ข้าง คือจริงๆแล้วโจทย์เค้าต้องการให้เราคิดข้างเดียว ดังนั้น ศุนย์กลางแรงที่ได้ก็ต้องอยู่ข้างเดียวครับผม


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: AmImA on October 31, 2007, 04:31:45 PM
แล้วถ้าถังมีแค่ครึ่งเดียวจะหา CM ยังไงครับ


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: PPP on October 31, 2007, 05:40:47 PM
แล้วถ้าถังมีแค่ครึ่งเดียวจะหา CM ยังไงครับ

CM= Center of Mass  ในที่นี้เราจะหา CF = Center of Forceครับผม  กล่าวคือ เราจะทำการพิจารณา หา ศูนย์กลางแรงที่กระทำกับผนัง เพียงด้านใด้่านหนึ่งก็พอครับผม วิธีทำก็คล้ายๆ กับ วิธีของคุณ AYBแต่ ระยะที่ได้จากวิธีนั้นคือระยะ จาก Q ไปยังจุดที่แรงลัพธ์กระทำครับ ซึ่งมันบ่งว่า เราต้องหามุมระหว่าง แรงลัพธ์ ในแนว X กับแรงลัพธ์ในแนวY ( ของผนังด้านใดด้านหนึ่ง ) แล้วก็.................................. ก็จะได้คำตอบครับ นี่ !พวกเราลองไปคิดดูนะครับ


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: AYB on October 31, 2007, 09:00:40 PM
แล้วถ้าถังมีแค่ครึ่งเดียวจะหา CM ยังไงครับ

CM= Center of Mass  ในที่นี้เราจะหา CF = Center of Forceครับผม  กล่าวคือ เราจะทำการพิจารณา หา ศูนย์กลางแรงที่กระทำกับผนัง เพียงด้านใด้่านหนึ่งก็พอครับผม วิธีทำก็คล้ายๆ กับ วิธีของคุณ AYBแต่ ระยะที่ได้จากวิธีนั้นคือระยะ จาก Q ไปยังจุดที่แรงลัพธ์กระทำครับ ซึ่งมันบ่งว่า เราต้องหามุมระหว่าง แรงลัพธ์ ในแนว X กับแรงลัพธ์ในแนวY ( ของผนังด้านใดด้านหนึ่ง ) แล้วก็.................................. ก็จะได้คำตอบครับ นี่ !พวกเราลองไปคิดดูนะครับ
ขอโทษครับ ผมพิมพ์ผิดไปเองทำให้เข้าใจผิดเป็น CM มันต้องเป็น CF ครับ แก้ไขแล้วครับ


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 31, 2007, 09:31:30 PM
แล้วถ้าถังมีแค่ครึ่งเดียวจะหา CM ยังไงครับ

CM= Center of Mass  ในที่นี้เราจะหา CF = Center of Forceครับผม  กล่าวคือ เราจะทำการพิจารณา หา ศูนย์กลางแรงที่กระทำกับผนัง เพียงด้านใด้่านหนึ่งก็พอครับผม วิธีทำก็คล้ายๆ กับ วิธีของคุณ AYBแต่ ระยะที่ได้จากวิธีนั้นคือระยะ จาก Q ไปยังจุดที่แรงลัพธ์กระทำครับ ซึ่งมันบ่งว่า เราต้องหามุมระหว่าง แรงลัพธ์ ในแนว X กับแรงลัพธ์ในแนวY ( ของผนังด้านใดด้านหนึ่ง ) แล้วก็.................................. ก็จะได้คำตอบครับ นี่ !พวกเราลองไปคิดดูนะครับ
ขอโทษครับ ผมพิมพ์ผิดไปเองทำให้เข้าใจผิดเป็น CM มันต้องเป็น CF ครับ แก้ไขแล้วครับ

ช่วยนิยาม centre of force ให้ดูหน่อยสิ  :coolsmiley:


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: PPP on November 01, 2007, 10:03:11 PM
คือ จริงๆแล้วผมก็ไม่แน่ใจว่า จริงๆแล้วนิยามของCFคืออะไร
แต่มันน่าจะคล้ายๆกับ CMนะครับ ที่ ณ จุดๆ นั้น เสมือนเป็นจุดรวมมวลของวัตถุทั้งก้อน  ดังนั้น จุด CFก็อาจจะเป็น จุดที่เสมือนว่ามีแรงลัพธ์มากระทำ ซึ่งผมก็ไม่แน่ใจครับ จะไปหานิยามจริงๆ มาก่อนครับ (คงมั่วอีกตามเคย) :uglystupid2: :uglystupid2: :idiot2: :idiot2:
ถ้ามั่วไปก็ขออภัยด้วยครับอาจารย์


Title: Re: อาจารย์วุทธิพันธุ์ 's Problems nonเส็งเคร็ง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 01, 2007, 10:16:09 PM
คือ จริงๆแล้วผมก็ไม่แน่ใจว่า จริงๆแล้วนิยามของCFคืออะไร
แต่มันน่าจะคล้ายๆกับ CMนะครับ ที่ ณ จุดๆ นั้น เสมือนเป็นจุดรวมมวลของวัตถุทั้งก้อน  ดังนั้น จุด CFก็อาจจะเป็น จุดที่เสมือนว่ามีแรงลัพธ์มากระทำ ซึ่งผมก็ไม่แน่ใจครับ จะไปหานิยามจริงๆ มาก่อนครับ (คงมั่วอีกตามเคย) :uglystupid2: :uglystupid2: :idiot2: :idiot2:
ถ้ามั่วไปก็ขออภัยด้วยครับอาจารย์

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ  ;D   ขอนิยามแบบเป็นเชิืงคณิตศาสตร์ และเ้หตุผลในการนิยามนั้น  ไม่อย่างนั้นที่ทำมาไม่มีความหมายเลย  :o