mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามปัญหาคณิตศาสตร์ => Topic started by: P o W i i on October 19, 2007, 10:08:01 PM

Title: ช่วยไขข้อสงสัยของผมเกี่ยวกับการหาอนุพันธ์ด้วยครับ
Post by: P o W i i on October 19, 2007, 10:08:01 PM

เป็นข้อสงสัยตั้งแต่เรียนแคลคูลัสใหม่ๆและยังหาคำอธิบายได้ไม่ค่อยพอใจครับ
เรารู้ว่า $\displaystyle{\frac{d}{dx}x^2=2x}$
แต่ $\displaystyle{\frac{d}{dx}x^2=\frac{d}{dx}(x+x+...+x)}$ บวกกันจำนวน $x$ ตัว
$=1+1+...+1=x$
แทนที่จะเป็นดังสูตรข้างบน

Title: Re: ช่วยไขข้อสงสัยของผมเกี่ยวกับการหาอนุพันธ์ด้วยครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 19, 2007, 10:20:56 PM

Quote from: P o W i i on October 19, 2007, 10:08:01 PM

...
แต่ $\displaystyle{\frac{d}{dx}x^2=\frac{d}{dx}(x+x+...+x)}$ บวกกันจำนวน $x$ ตัว
...

มีการใช้ $x$ สองแห่งที่ไม่สอดคล้องกัน ตอนแรก $x$ เป็นตัวแปรต่อเนื่อง แต่อีกตอนหนึ่งเป็นจำนวนนับที่ไม่ต่อเนื่อง :coolsmiley:

Title: Re: ช่วยไขข้อสงสัยของผมเกี่ยวกับการหาอนุพันธ์ด้วยครับ
Post by: P o W i i on October 20, 2007, 11:58:27 PM

ขอบคุณอาจารย์ครับ