mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Mwit_Psychoror on October 13, 2007, 12:05:12 AM



Title: Worldline คืออะไร อยากถามคำศัพท์เกี่ยวกับสัมพัทธภาพพิเศษครับ
Post by: Mwit_Psychoror on October 13, 2007, 12:05:12 AM
คือว่า ผมไปอ่านหนังสือเรื่องนี้ ไปเจอคำว่า worldline เข้า ถึงกับช๊อค ไม่ทราบว่ามันมีความหมายว่าอะไรหรือครับ  เพราะว่าหนังสือเล่มนี้เขาใช้คำนี้บ่อยมากครับ


Title: Re: Worldline คืออะไร อยากถามคำศัพท์เกี่ยวกับสัมพัทธภาพพิเศษครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 13, 2007, 08:38:51 AM
เราตกใจกับชื่อมากเกินไป  :o

worldline คือลำดับของเหตุการณ์ (บอกด้วยตำแหน่งและเวลา) เช่นอาจเป็นบันทึกของ (สถานที่เกิด, เวลาเกิด) (สถานที่เรียนอนุบาล, เวลาที่เข้าเรียน) (สถานที่ไปฆ่าแฟน, เวลาที่ฆ่า) และอื่น ๆ ที่บอกประวัติของเรา  ตัวอย่างที่คุ้นเคยในฟิสิกส์คือกราฟของตำแหน่งในหนึ่งมิติและเวลา หรือกราฟ x-t นั่นเอง 

worldline ต่างจากกราฟของเส้นวิถีหรือวงโคจร ตรงที่เส้นวิถีไม่มีการบอกเวลา เช่นเส้นวิถีของการเคลื่อนที่เป็นวงกลมในระนาบ x-y จะเป็นวงกลมที่ซ้ำตัวเองเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ครบรอบ แต่ worldline ของวัตถุนี้จะประกอบด้วยตำแหน่ง (x, y) และ เวลา t ณ ตำแหน่งนั้น ๆ นั่นคือเป็นกราฟ (x, y, t) ที่เป็นเกลียว (helix) ที่ไม่ซ้ำตัวเอง  ในทฤษฎีสัมพัทธภาพเรามักคูณเวลา t ด้วยอัตราเร็วแสง c เพื่อให้ปริมาณต่าง ๆ ในกราฟมีหน่วย (หรือมิติ) เดียวกัน  :coolsmiley:


Title: Re: Worldline คืออะไร อยากถามคำศัพท์เกี่ยวกับสัมพัทธภาพพิเศษครับ
Post by: Mwit_Psychoror on October 13, 2007, 01:51:19 PM
ขอบคุณมากครับอาจารย์ อยากจะทราบอีกอย่างครับว่า เวลาที่เราเขียนแกน ct ^\prime นั้น ทำไมต้องเป็นเส้นเดียวกับเส้น x=Vt ล่ะครับ   

(ในหนังสือเขาเขียนมาว่า : \text{How do we have to draw the}\;  ct^\prime \; \text{and}\;  x^\prime \; \text{axes in the spacetime diagram? The} \; ct^\prime \; \text{axis must,again, concide with the straight line}\; x=Vt\; \text{which is the worldline of the origin of the moving reference frame.})

ลองดูรูป


Title: Re: Worldline คืออะไร อยากถามคำศัพท์เกี่ยวกับสัมพัทธภาพพิเศษครับ
Post by: NiG on October 13, 2007, 04:31:39 PM
ยังกะ Minkowski diagram


Title: Re: Worldline คืออะไร อยากถามคำศัพท์เกี่ยวกับสัมพัทธภาพพิเศษครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 13, 2007, 06:27:23 PM
ขอบคุณมากครับอาจารย์ อยากจะทราบอีกอย่างครับว่า เวลาที่เราเขียนแกน ct ^\prime นั้น ทำไมต้องเป็นเส้นเดียวกับเส้น x=Vt ล่ะครับ   

...

จุดบนแกน ct^\prime คือจุดที่ x^\prime = 0
แต่จากการแปลงพิกัดโลเร็นตซ์ x^\prime = \gamma (x-Vt) ดังนั้นแกน ct^\prime จึงเป็นเส้น x-Vt=0 หรือ x=Vt บนแผนภาพปริภูมิเวลา ct\text{-}x  :coolsmiley:


Title: Re: Worldline คืออะไร อยากถามคำศัพท์เกี่ยวกับสัมพัทธภาพพิเศษครับ
Post by: ccchhhaaammmppp on October 14, 2007, 01:04:47 AM
แต่เราต้องระวังดีๆว่า แกนx^\prime ในเส้น world line  กับx^\primeในการแปลงแบบlลอเรนซ์จะไม่เท่ากันทีเดียว จะต่างกันที่factorค่าคงที่บางตัว

หวังว่าตอนที่น้องอ่านคงจะเห็นแล้ว :coolsmiley:


Title: Re: Worldline คืออะไร อยากถามคำศัพท์เกี่ยวกับสัมพัทธภาพพิเศษครับ
Post by: ccchhhaaammmppp on October 14, 2007, 01:24:20 AM
แล้วก็ เวลาหาตำแหน่งบนแกน x^\prime ต้องลากขนานกับแกน ct^\prime ไม่ใช่ลากขนานกับแกน ct