mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 02, 2007, 10:33:48 PM



Title: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 02, 2007, 10:33:48 PM
ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550

(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/posn_m5_2550_entrance_p1.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/posn_m5_2550_entrance_p2.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/posn_m5_2550_entrance_p3.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/posn_m5_2550_entrance_p4.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/posn_m5_2550_entrance_p5.jpg)

 :reading :reading :reading


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: pol on September 04, 2007, 09:32:10 PM
อาจารย์ครับผมเป็น1ในเด็กที่สอบสอวนฟิสิกส์ม.5อะครับ
 คือผมดูในคำแนะนำอะ มันกำหนดค่าพายกะค่าgมาให้
เวลาผมตอบ ผมไม่ตอบติดค่า พาย กะg อะครับ ผมแทนค่าเป็นตัวเลขลงไปเลย แล้วเลขมันไม่ค่อยสวยอะครับ
ไม่ทราบว่าตรงนี้ถ้าผมทำถูก ผมถูกหักคะแนน หรือได้0 หรือได้คะแนนเต็มๆเหมือนปกติอะครับ

แล้วเวลาตอบ ผมไม่ได้ใส่หน่วยเลยซักข้อ อันนี้หน่วยมันไม่ต้องใส่อยู่แล้วใช่มั๊ยครับ
 ช่วยชี้แนะด้วยนะครับ
ขอบคุณอาจารย์มากๆครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 05, 2007, 07:39:49 AM
^^^ เท่าที่ดูผ่าน ๆ ไม่มีข้อใดเลยที่ต้องแทนตัวเลข มีแต่ให้ตอบติดตัวแปรและค่าคงตัวเท่านั้น  ถ้าตอบติดเป็นสัญลักษณ์ก็ไม่ต้องแยกหน่วยออกมาต่างหาก เพราะในตัวแปรมีทั้งค่าตัวเลขและหน่วยอยู่ทั้งคู่ เช่น g = 9.8 \mbox{ m/s^2} ไม่ใช่ g = 9.8  :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: pol on September 05, 2007, 06:09:18 PM
อาจารย์ครับ ช่วยโพสคำตอบทั้งหมดให้ผมหน่อยได้มั๊ยครับ แล้วอย่างข้อ2กับข้อ3อะครับ  ผมไม่ได้ตอบติดค่าพาย แต่ผมแทนพายไปเลยด้วยค่า3.14 อาจารย์จาให้คะแนนผมปกติถ้าผมทำถูกใช่มั๊ยครับ
ขอบคุณอาจารย์มากๆครับ :idiot2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: bird-ro on September 05, 2007, 07:37:01 PM
ทำไมบอร์ดม.5 เงียบจัง บอร์ดข้อสอบของ ม.4 คึกคักกว่าอีก


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: bird-ro on September 05, 2007, 07:40:24 PM
รบกวนใครมาช่วยเฉลยหน่อยครับ อยากรู้เฉลยจริงๆ (ทำไม่ค่อยจะได้เลย)  ขอบคุณครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: AYB on September 05, 2007, 08:28:01 PM
ขอลองช่วยเฉลยดูครับ ผิดถูกช่วยชี้แนะ
ข้อ1
พิจารณาการเคลื่อนที่แนวแกนy ให้ทิศขึ้นเป็นบวก จากเริ่มต้นจนถึงจุดสูงสุด S_{max} สูตรโพรเจกไทล์
v^2 =u^2-2gS_{max}
จุดสูงสุด v=0
\displaystyle\ \\ \therefore u^2=2gS_{max}\\ \displaystyle\ S_{max}=\frac{u^2}{2g}\\\begin{array}{rcl} S &=& \frac{1}{4}S_{max} \cr &=& \displaystyle\ \frac{u^2}{8g}  \end{array}
ที่จุดความสูงSนี้ หาความเร็วจาก
\\v^2 =u^2-2gS\\\begin{array}{rcl} \displaystyle\ v^2 &=& \displaystyle\ u^2-\frac{u^2}{4} \cr &=& \displaystyle\ u^2(1-\frac{1}{4})  \end{array}\\ \displaystyle\ \therefore\quad v=u\sqrt{\frac{3}{4}}
หาอัตราเร็วเฉลี่ยจากจุดตั้งต้นถึงจุดที่สูง S จาก \displaystyle\ v_{avg}=\frac{u+v}{2}\quad \becauseอัตราเร่งคงตัว
 \begin{array}{rcl} \displaystyle\ v_{avg} &=& \displaystyle\ \frac{u+u\sqrt\frac{3}{4}}{2} \cr &=& \displaystyle\ u(\frac{2+\sqrt 3}{4})  \end{array}
หรือถ้าใช้ว่า อัตราเร็วเฉลี่ยคือระยะทางหารด้วยเวลาก็ได้
จาก S=\frac{u^2}{8g} ใช้ S=ut-\frac{1}{2}gt^2
\begin{array}{rcl} \frac{u^2}{8g} &=& ut-\frac{1}{2}gt^2 \cr 4g^2t^2-8ugt+u^2 &=& 0  \end{array}
\begin{array}{rcl} \displaystyle t &=& \displaystyle \frac{8ug \pm \sqrt{64u^2g^2-16u^2g^2}}{8g^2} \cr &=& \displaystyle \frac{8ug\pm \sqrt{48u^2g^2}}{8g^2}  \end{array}
ได้ \displaystyle t=\displaystyle \frac{2u\pm \sqrt3u}{2g}
ใช้จังหวะที่ขึ้นไป ใช้ tน้อย คือ \displaystyle t=\displaystyle \frac{(2-\sqrt3)}{2g}u
จาก
\begin{array}{rcl} \displaystyle v_{avg} &=& \displaystyle \frac{s}{t} \cr &=& \displaystyle \frac{u^2}{8g}\times \frac{2g}{(2-\sqrt3)u} \cr &=& \displaystyle \frac{u}{4(2-\sqrt3)} \cr&=& \displaystyle \frac{2+\sqrt3}{4}u \end{array} เช่นเดียวกันครับ
ผิดพลาดช่วยแจ้งครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: toaster on September 05, 2007, 08:45:43 PM
งั้นผมขอทำข้อ2

จำได้ว่าคาบการสั่น T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}
ตั้งแต่ปล่อยจนถึงจุดสมดุล มันเคลื่อนที่ไป 1/4 รอบ
ดังนั้นใช้เวลา T/4 = \pi / 2 \sqrt{\dfrac{m}{k}}
ในช่วงนี้มันเคลื่อนที่เป็นระยะทาง A
ดังนั้นอัตราเร็วเฉลี่ย = \dfrac{2A}{\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}} ตอบ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: Great on September 05, 2007, 08:47:28 PM
ขอลองช่วยเฉลยดูครับ ผิดถูกช่วยชี้แนะ
ข้อ1
...
หาอัตราเร็วเฉลี่ยจากจุดตั้งต้นถึงจุดที่สูง S จาก \displaystyle\ v_{avg}=\frac{u+v}{2}\quad \becauseอัตราเร่งคงตัว
 \begin{array}{rcl} \displaystyle\ v_{avg} &=& \displaystyle\ \frac{u+u\sqrt\frac{3}{4}}{2} \cr &=& \displaystyle\ u(\frac{1+\sqrt 3}{4})  \end{array}
ผิดพลาดช่วยแจ้งครับ
คิดเลขผิดครับ :)
v_{avg}  = \left( {{{2 + \sqrt 3 } \over 4}} \right)uน่าจะเป็นคำตอบที่ถูกต้อง(ถ้าผมคิดไม่ผิดนะครับ :buck2:)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: AYB on September 05, 2007, 09:17:18 PM
คิดเลขผิดครับ :)
v_{avg}= \left( {{{2 + \sqrt 3 } \over 4}} \right)uน่าจะเป็นคำตอบที่ถูกต้อง(ถ้าผมคิดไม่ผิดนะครับ :buck2:)

ขอบคุณครับที่ช่วยบอก สะเพร่าไปหน่อย แก้ไขแล้วครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: bird-ro on September 05, 2007, 09:57:21 PM
ขอบคุณคับสำหรับข้อ 1 กะ 2  :) แต่ขอข้อ 11 ด้วยได้เปล่่าครับ :buck2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on September 06, 2007, 02:20:02 PM
ข้อ3

จากความสัมพันธ์การกลิ้งแบบไม่ไถล   v=\omega R

ฉะนั้น จึงได้ความสัมพันธ์ว่า

\Delta s = \Delta \theta R    เมื่อ \Delta s เป็นระยะทางที่จุด C เคลื่อนที่    \Delta\thetaคือมุมที่จุดAเปลี่ยนไป ซึ่งจะได้ว่า \Delta\theta = \theta

เพราะฉะนั้น  
\\ x=\Delta s + R\sin\theta \\ x= R(\theta+\sin\theta)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: AYB on September 08, 2007, 06:51:47 PM
ข้อ12
ไม่แน่ใจว่าเข้าใจถูกหรือเปล่าครับ
ประจุมวล mวิ่งเข้ามาด้วยความเร็ว u_0จากระยะไกลมากๆ จึงมีแต่พลังงานจลน์อย่างเดียว
เมื่อประจุวิ่งเข้าใกล้อีกประจุหนึ่งจะมีพลังงานศักย์ไฟฟ้าเพิ่มขี้น และความเร็วลดลง จนถึงจุดสุดท้ายจะเหลือแต่พลังงานศักย์ไฟฟ้า
ใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานได้ว่า
\begin{array}{rcl} \displaystyle \frac{1}{2}mu_0^2 &=& \displaystyle \frac{q^2}{4\pi \epsilon_0R} \cr \displaystyle R &=& \displaystyle \frac{q^2}{2\pi \epsilon_0mu_0^2}  \end{array}


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: bird-ro on September 08, 2007, 08:43:18 PM
ขอโทษครับ คุณ AYB สมการของคุณตอนแรก R มันยกกำลังสองอยู่นี่ครับ แต่ทำไมมาสมการที่สอง R มันไม่ยกกำลังแล้ว ข้างขวามันต้องติดรูทด้วยเปล่าครับ ไม่ทราบว่าผมตาฝาดเองหรือเปล่า  :buck2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: AYB on September 08, 2007, 09:22:08 PM
ขอโทษครับ คุณ AYB สมการของคุณตอนแรก R มันยกกำลังสองอยู่นี่ครับ แต่ทำไมมาสมการที่สอง R มันไม่ยกกำลังแล้ว ข้างขวามันต้องติดรูทด้วยเปล่าครับ ไม่ทราบว่าผมตาฝาดเองหรือเปล่า  :buck2:
ตาไม่ฝาดหรอกครับ ผมพิมพ์เกินไปเอง ตามที่เขากำหนดให้ \displaystyle PE=\frac{q_1q_2}{4\pi \epsilon_0r}
แต่ผมพิมพ์เกินไป เลยเป็นกำลังสอง (มันมือไปหน่อย) ขอบคุณครับที่ช่วยเตือน แก้ให้แล้วครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: bird-ro on September 08, 2007, 09:42:59 PM
คุณ AYB ครับช่วยเฉลยข้อ 11 ให้ทีครับรู้สึกงงๆอยู่


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on September 08, 2007, 10:15:43 PM
ถามอยากให้ทำเรียงตามข้อจัง  คนหาจะได้หาง่ายๆ

แต่ไม่เป็นไรครับ ดีกว่าไม่มีคนช่วยทำ  ;D


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: bird-ro on September 08, 2007, 10:23:48 PM
จริงๆข้อไหนก็ได้ครับอยากรู้ทั้งนั้นแหละครับ :o


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on September 08, 2007, 10:33:08 PM
คุณ AYB ครับช่วยเฉลยข้อ 11 ให้ทีครับรู้สึกงงๆอยู่

แหมเรียกร้องจัง จัดให้ครับ

ข้อ11

มีวิธีทำที่ผมคิดออกอยู่2วิธี 

ก่อนอื่นต้องทราบก่อนว่า  นิยามของcm 
x_{cm}=\dfrac{m_1x_1+m_2x_2+......}{m_1+m_2+.....}
และ
v_{cm}=\dfrac{m_1v_1+m_2v_2+......}{m_1+m_2+.....}

จึงได้ว่า ข้อนี้ cm อยู่ห่างจาก m_1 (แปลว่า x_1=0) เท่ากับ x_{cm}=\dfrac{m_2 l}{m_1+m_2}
และ v_{cm}=\dfrac{m_1u_0}{m_1+m_2}

ต่อไปจะเริ่มทำแล้วนะครับ เอาวิธีสั้นกระทัดรัดก่อน

พลังงานจลน์ทั้งหมด = พลังงานจลน์ของ cm  +  พลังงานจลน์ของการหมุน
\\ \Sigma\mbox{KE}=\mbox{KE}_{cm}+\mbox{KE}_{rotate} \\ \mbox{KE}_{rotate}=\Sigma\mbox{KE}-\mbox{KE}_{cm} \\ \mbox{KE}_{rotate}=\dfrac{1}{2}m_1u_0^2-\dfrac{1}{2}(m_1+m_2)v^2_{cm} \\ \mbox{KE}_{rotate}=\dfrac{1}{2}m_1u_0^2-\dfrac{1}{2}\dfrac{m_1^2u_0^2}{m_1+m_2} \\ \mbox{KE}_{rotate}=\dfrac{1}{2}\dfrac{m_1m_2}{m_1+m_2}u_0^2   
ตอบ


อีกวิธีหนึ่ง ใช้นิยามว่า \mbox{KE}_{rotate}=\dfrac{1}{2}I\omega^2
เราจะหาโมเมนต์ความเฉื่อยIรอบcm ของระบบนี้ก่อน

\\I_c_m=m_1 x_c_m^2 + m_2(l-x_c_m)^2 \\ = \dfrac{m_1m_2^2l^2}{(m_1+m_2)^2}+\dfrac{m_2m_1^2l^2}{(m_1+m_2)^2}\\ =\dfrac{m_2m_2}{m_1+m_2}l^2

จากนั้นหา \omega ซึ่งหาได้จากการพิจารณาการหมุนเทียบ cm  (การหมุนจะหมุนรอบ cm)  หาจาก ความเร็วของm_1เทียบกับ cm  หารด้วย ระยะจาก m_1ถึง cm

\\ \omega=\dfrac{u_0-v_c_m}{x_c_m}\\ =\dfrac{u_0-\frac{m_1u_0}{m_1+m_2}}{\frac{m_2 l}{m_1+m_2}}\\ =\dfrac{u_0}{l}

นำมาแทนค่า จะได้

\\ \mbox{KE}_{rotate}=\dfrac{1}{2}I\omega^2 \\ = \dfrac{1}{2}\dfrac{m_1m_2l^2}{m_1+m_2}(\dfrac{u_0}{l})^2 \\ = \dfrac{1}{2}\dfrac{m_1m_2}{m_1+m_2}u_0^2
ตอบ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on September 10, 2007, 01:15:19 PM
ข้อ3

จากความสัมพันธ์การกลิ้งแบบไม่ไถล   v=\omega R

ฉะนั้น จึงได้ความสัมพันธ์ว่า

\Delta s = \Delta \theta R    เมื่อ \Delta s เป็นระยะทางที่จุด C เคลื่อนที่    \Delta\thetaคือมุมที่จุดAเปลี่ยนไป ซึ่งจะได้ว่า \Delta\theta = \theta

เพราะฉะนั้น  
\\ x=\Delta s + R\sin\theta \\ x= R(\theta+\sin\theta)
ข้อ4

ไม่รู้จะอธิบายยังไงดี  เพราะว่าเป็นการกลิ้งแบบไม่ไถล

v_c=\omega R


ข้อ5

องค์ประกอบความเร็วในแนว OX ของA เท่ากับ  ผลรวมองค์ประกอบความเร็วในแนวOX ของ C กับของ AเทียบกับC  
ซึ่งความเร็วของ A เทียบกับ C หาได้จากการพิจารณาการหมุนอยู่กับที่(Cอยู่นิ่ง)

\\ v_{A,OX}=v_{C,OX}+v_{A relative to C,OX}\\ =\omega R + v_c\cos\theta \\ =\omega R (1+\cos\theta)


ข้อ6

ดูจากรูป จะได้ y=R(1+\cos\theta)
และจากที่เคยทำข้อ 4   x= R(\theta+\sin\theta)

จะได้

\\(y-R)^2+(x-?)^2=R^2 \\ R^2\cos^2\theta + (x-?)^2=R^2

\\ \therefore \;\; x-?=R\sin\theta \\ ?=R\theta = R\omega t


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: AYB on September 10, 2007, 07:16:25 PM
ข้อ13
ให้ xคือระยะ ODตามรูป
แสงผ่านผิวแรกไม่หักเห เพราะตกกระทบตั้งฉาก
มาที่ผิวที่สองตกกระทบดังภาพ ต้องการหามุมที่มากที่สุดที่แสงหักเหออกจากเลนส์ได้
ใช้กฎของสเนลล์ \mu_1\sin \theta_1=\mu_2\sin \theta_2
\mu_1 =\mu, \mu_2 = 1, \theta_1=\theta, \theta_2=90^\circ
ได้ \begin{array}{rcl} \mu\sin\theta &=& \sin 90^\circ \cr \sin \theta &=& \displaystyle \frac{1}{\mu}  \end{array}
จากรูป ได้ \cos\theta=\displaystyle \frac{R}{x}
จากกฎพื้นฐานตรีโกณ \begin{array}{rcl} \sin^2\theta+\cos^2\theta &=& 1 \cr \displaystyle (\frac{1}{\mu})^2+(\frac{R}{x})^2 &=& 1 \cr \displaystyle \frac{R^2}{x^2} &=& \displaystyle 1-\frac{1}{\mu^2} \cr &=& \displaystyle \frac{\mu^2-1}{\mu^2} \cr x^2 &=& \displaystyle \frac{R^2\mu^2}{\mu^2-1} \cr x &=& \displaystyle R\mu \sqrt \frac{1}{\mu^2-1} \cr &=& \displaystyle \frac{R\mu \sqrt{\mu^2-1}}{\mu^2-1}  \end{array}
ช่วยตรวจสอบด้วยครับ ส่วนข้อ14ยังไม่ค่อยออกครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: young on September 11, 2007, 08:16:21 PM
คือผมสงสัยว่าทำไมมุมที่สองที่หักเหออกไปทำไมเท่ากับ 90 องศานะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on September 11, 2007, 08:18:21 PM
ข้อ7

ให้อัตราเร็วของ m_1คือ v_1   และอัตราเร็วของ m_2คือ v_2

อนุรักษ์โมเมนตัม
m_1v_1=m_2v_2

พลังงานรวม
\\ E=\dfrac{1}{2}m_1v_1^2+\dfrac{1}{2}m_2v_2^2 \\ =\dfrac{1}{2}m_1v_1^2+\dfrac{1}{2}\dfrac{m_1^2v_1^2}{m_2} \\ =\dfrac{1}{2}m_1v_1^2(1+\dfrac{m_1}{m_2})

\therefore \dfrac{1}{2}m_1v_1^2=\dfrac{m_2E}{m_1+m_2}


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on September 11, 2007, 08:23:40 PM
คือผมสงสัยว่าทำไมมุมที่สองที่หักเหออกไปทำไมเท่ากับ 90 องศานะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ

สมมติเรายิงแสงไปตรงๆ ทับกับเส้นOB แสงจะทะลุไปตรงๆตั้งฉากกับผิวแก้ว  พอแสงขนานเริ่มขยับขึ้นๆๆ มุมหักเหจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆๆ จนถึง90องศา เป็นมุมที่ยังทะลุออกไปได้ หากมุมหักเหมากกว่า90องศาแล้วจะสะท้อนกลับหมด


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: AYB on September 11, 2007, 08:40:37 PM
แก้ไขให้เรียบร้อยครับ ขอบคุณครับที่ช่วยดูให้


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: bird-ro on September 11, 2007, 08:53:09 PM
ขอโทษครับ ตรงข้อ 7 ถ้าสมการที่เราจะหาพลังงานจลน์ของ m1 อะครับถ้าเกิดผมย้ายพลังงานจลน์ของ m2 (ที่หาค่ามาจากหลักโมเมนตัมแล้ว)ไปอีกข้างนึง เป็น E-Ek2=Ek1 แล้วตอบจะได้หรือเปล่าครับ (ขออภัยด้วยใช้ latex ไม่เป็น)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: bird-ro on September 11, 2007, 08:56:30 PM
 :)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: Great on September 11, 2007, 08:58:02 PM
ขอโทษครับ ตรงข้อ 7 ถ้าสมการที่เราจะหาพลังงานจลน์ของ m1 อะครับถ้าเกิดผมย้ายพลังงานจลน์ของ m2 (ที่หาค่ามาจากหลักโมเมนตัมแล้ว)ไปอีกข้างหนึ่ง เป็น E-Ek2=Ek1 แล้วตอบจะได้หรือเปล่าครับ (ขออภัยด้วยใช้ latex ไม่เป็น)
ก็ให้ {1 \over 2}m_1 v_1 ^2  \equiv KE_1 ครับ ก็เหมือนกันแล้ว(ที่คุณที่bird-roว่ามาก็เหมือนกับที่ พี่ccchhhaaammmpppทำนิครับ ไม่เห็นมีอะไรน่าสงสัยเลย :))


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: bird-ro on September 11, 2007, 09:07:48 PM
ผมหมายถึงตอบในรูปแบบนี้เลยน่ะครับ จะถือว่าถูกหรือเปล่า


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: Great on September 11, 2007, 09:11:03 PM
ข้อ8ครับ
จากสถานการณ์ที่ให้ ไม่มีแรงภายนอกกระทำต่อระบบ Mกับm จึงได้ว่า โมเมนตัมจะอนุรักษ์ เลยได้ว่า
mu_o  = mu_1  + MV ให้ V คือขนาดของความเร็วของมวล M
V = {m \over M}\left( {u_o  - u_1 } \right)...Ans

ข้อ9
หาแรงคงที่ที่กระทำต่อมวล M
หาได้จาก แรงที่กระทำมวลM = มวลM คูณ ความเร่งของM
ความเร่งของM หาได้จากที่ว่า แรงที่ทำเป็นแรงคงที่ ความเร่งจึงคงที่ด้วย ใช้สมการการเคลื่อนที่แนวตรงธรรมดาได้ และจากข้อมูลที่โจทย์ให้จะได้ว่า
V^2  = \left( 0 \right)^2  + 2a_M l รู้ว่าตอนแรกอยู่นิ่ง และตอนหลังมีความเร็วเป็น V
เลยได้ความเร่งของM ออกมาว่า
a_M = {{V^2 } \over {2l}} แล้วนำไปแทนค่าในสมการนิวตัน หาค่า F ออกมา
F_{on,M}  = M{{V^2 } \over {2l}} = {M \over {2l}}\left( {{{m^2 \left( {u_o  - u_1 } \right)^2 } \over {M^2 }}} \right) = {{m^2 \left( {u_o  - u_1 } \right)^2 } \over {2lM}}...Ans


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: Great on September 11, 2007, 09:15:12 PM
ผมหมายถึงตอบในรูปแบบนี้เลยน่ะครับ จะถือว่าถูกหรือเปล่า
คือ เค้าไม่ให้ตอบติด v_1นิครับ ก็ต้องทำแบบที่พี่ ccchhhaaammmpppทำครับ ถึงจะได้คำตอบที่สมบูรณ์ ที่คุณbird-ro ทำมา ก็ถูก แต่ไม่ 100% เพราะว่า ตอบติดตัวแปรที่โจทย์ไม่ได้กำหนดให้ตอบ ;)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on September 11, 2007, 09:28:29 PM
ผมหมายถึงตอบในรูปแบบนี้เลยน่ะครับ จะถือว่าถูกหรือเปล่า

คำตอบสั่งให้เขียนในรูปของ  m_1,m_2,E เท่านั้นครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: bird-ro on September 11, 2007, 09:38:02 PM
ขอบคูณมากครับ พอดีตอนสอบรู้สึกเบลอๆ ทำผิดแบบนี้ไปหลายข้อเลย เสียดายสุดๆ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: Great on September 11, 2007, 09:42:43 PM
ข้อ10
ตอนแรก สถานการณ์เป็นแบบรูปข. ต้องการหาค่าที่ตราชั่งอ่าน ซึ่งก็คือ ค่าขนาดของแรงสุทธิที่กระทำต่อตราชั่ง(แรงที่ไม่ได้ทำต่อตราชั่ง ก็ไม่เอามาเกี่ยว) ที่ทำต่อตราชั่ง ก็จะมี น้ำหนักของถังกับน้ำในถัง(ให้เป็นW) และอีกแรงคือ แรงที่มวล Mดันน้ำอยู่ ซึ่งก็คือ แรงปฎิกิริยาของแรงลอยตัว F_B เพราะฉะนั้น เลยเขียนแรงที่ตราชั่งอ่านค่าได้ออกมาเป็นดังนี้
N_1  = F_B ^\prime   + W = \rho Vg + W--->(1)
ตอนหลัง สถานการณ์คือ วัตถุจมลงไปก้นถังแล้ว ค่าที่ตราชั่งอ่านได้หนนี้ก็คือ เช่นเดิม ขนาดของแรงสุทธิที่กระทำต่อตราชั่ง ซึ่งคราวนี้ มีน้ำหนักของน้ำ ถัง และ ของวัตถุมวลM เลยได้ออกมาว่า
N_2  = W_M  + W = Mg + W--->(2)
เลยได้ออกมาว่า
\Delta N = N_2  - N_1  = \left( {M - \rho V} \right)g...Ans
(สังเกตว่า M = \rho _M Vgและวัตถุจม \rho _M >\rho เลยได้ว่า \Delta Nเป็นบวก จึงได้ว่า ตอนแรกนั้น ตราชั่งอ่านค่าได้น้อยกว่าตอนหลัง และน้อยกว่าอยู่ \left( {M - \rho V} \right)g)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on September 15, 2007, 12:55:48 AM
ข้อ14

ดูจากรูป  มุมตกกระทบคือ \theta

\mu \sin\theta = \sin (\theta+\phi)

ถ้ามุมน้อยๆ

\\ \mu \theta \approx  \theta+\phi \\ \phi \approx (\mu -1)\theta

และ
\\ x\approx \dfrac{h}{\tan \phi}\\ x\approx \dfrac{R\sin\theta}{\phi} \\ x\approx \dfrac{R\theta}{(\mu-1)\theta} \\ x\approx \dfrac{R}{(\mu-1)}

จึงได้ว่า ตัดห่างจากจุด O เท่ากับ

R+x \approx \dfrac{R\mu}{\mu -1}


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on September 15, 2007, 01:10:40 AM
ข้อ15

พิจารณา เมื่อประจุเต็มตัวเก็บประจุ   กระแสจึงไม่ไหลผ่านตัวเก็บประจุ มีกระแส iไหลผ่าน R2ตัวกับ \varepsilon2ตัวเท่านั้น

เราคำนวณ iง่ายๆ คิดแบบม.ปลาย(ตัวเก็บประจุไม่มีผลต่อกระแส จึงละเลยไปก่อน)คือ รวมแบตเตอรี่ กับ ตันต้านทานแบบบวกกัน

i=\dfrac{2\varepsilon}{2R}=\dfrac{\varepsilon}{R}

ที่ตัวเก็บประจุมีความต่างศักย์ตกคร่อมน้อยลงไปจาก \varepsilonเพราะตัว Rมีกระแสไหลผ่าน

V_c=\epsilon - iR=0

ประจุจึงเป็น0 !!!!


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on September 15, 2007, 10:42:45 PM
ข้อ16

สมมติให้ตัวเก็บประจุตัวขวาสุด มีประจุเก็บอยู่  q_A_B

จากความรู้ที่ว่า ตัวเก็บประจุที่ต่ออนุกรมกันมีประจุสะสมเท่ากัน  และ ตัวเก็บประจุที่ถูกเชื่อมด้วยnode(จุดที่สายไฟหลายเส้นพบกัน)มีขนาดของประจุลบเท่ากับขนาดของประจุบวก(อนุรักษ์ประจุ)  และ  โดยอาศัยความรู้ที่ว่า การรวมความจุของตัวเก็บประจุ ที่ต่อขนานจะเอามาบวกกันโดยตรง  ส่วนที่ต่ออนุกรมจะเป็นการกลับเศษเป็นส่วนแล้วค่อยบวก แล้วกลับใหม่

จึงได้ความสัมพันธ์มามากมายว่า

q_1=q_A_B  ,  q_3=2q_1  ,  q_5=2q_3  ,  q_7=2q_5

จึงได้ว่า  q_7=8q_A_B

จากรูปจะได้ความจุไฟฟ้ารวมเป็น  \dfrac{C}{2}

\therefore q_7=(\dfrac{C}{2}\varepsilon)

\therefore q_A_B=\dfrac{\frac{C}{2}\varepsilon}{8}=\dfrac{C\varepsilon}{16}

\therefore V_A_B=\dfrac{q_A_B}{C}=\dfrac{\varepsilon}{16}


****รู้สึกว่าข้อนี้ผมแสดงวิธีทำไม่ค่อยดีเท่าไหร่  ใครคิดว่าอธิบายดีๆกว่านี้เชิญได้เลยนะครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: baron on September 17, 2007, 10:08:22 PM
ข้อ 17

A เคลื่อนที่ด้วยความเร็วในแกน x = u\cos \thetaหน้าคลื่นเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว c

ดังนั้น ความเร็วที่หน้าคลื่นไล่ A คือ c-u\cos \theta
แต่ตอนเริ่มต้น หน้าคลื่นห่างจาก A เป็นระยะ \lambda
ดังนั้น จะต้องใช้เวลา \frac{\lambda}{c-u\cos \theta}

ดังนั้น หน้าคลื่นจะเคลื่อนที่ได้เป็นระยะทาง  \frac{c\lambda}{c-u\cos \theta}


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: homo sapiens on September 22, 2007, 11:56:58 PM
อยากรู้คะแนน ทำไมม.4บอก แต่ม.5ไม่เห็นจะบอกเลย :'(
ไม่ได้จดคำตอบไว้ด้วย 8)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 23, 2007, 08:13:52 AM
อยากรู้คะแนน ทำไมม.4บอก แต่ม.5ไม่เห็นจะบอกเลย :'(
ไม่ได้จดคำตอบไว้ด้วย 8)

ดูที่เขาประกาศที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,2277.0.html ใน Reply # 1 ที่บอกคะแนนตามเลขประจำตัวสอบหรือยัง   :idiot2:  :tickedoff:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: baron on September 23, 2007, 05:36:25 PM
ใครช่วยเฉลยข้อสุดท้ายให้ทีครับ  :)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับ&#
Post by: Conqueror on September 23, 2007, 10:18:09 PM
ข้อ 18.

จาก  F = \frac{YA\Delta{L}}{L_{0}}   ---------[1]

v = c\sqrt{T}   * โดย v,c,T คือ ความเร็ว ค่าคงและแรงตึงในเชือกตามลำดับ -------------[2]

\Delta{L} = \alpha L_{0}\Delta{T}   -------------[3]

จาก 1 และ 3 เราจะได้ว่า  F = YA\alpha \Delta{T} ----------[4]

และ จาก 2 จะได้ว่า \frac{f_{1}}{f_{2}} = \sqrt{\frac{T_{1}}{T_{2}}}  * โดย f คือ ความถี่ธรรมชาติ ---[5]      (ในตัวกลางเดียวกันความยาวคลื่นจะคงที่)

จับสิ่งที่ได้ยัดลงใน 5 โดย T_{1} คือ F ในโจทย์ , T_{2}คือ สมการ 3 และ f_{1} คือ v_{0} ในโจทย์

ที่เหลือคงจะพอจัดการเองได้นะครับ

*** แต่ถ้าผมเข้าใจตรงไหนผิด ก็รบกวนช่วยแนะนำด้วยนะครับ    >:A >:A




Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: radio on September 24, 2007, 08:19:31 PM

จากนั้นหา \omega ซึ่งหาได้จากการพิจารณาการหมุนเทียบ cm  (การหมุนจะหมุนรอบ cm)  หาจาก ความเร็วของm_1เทียบกับ cm  หารด้วย ระยะจาก m_1ถึง cm

\\ \omega=\dfrac{u_0-v_c_m}{x_c_m}\\ =\dfrac{u_0-\frac{m_1u_0}{m_1+m_2}}{\frac{m_2 l}{m_1+m_2}}\\ =\dfrac{u_0}{l}

นำมาแทนค่า จะได้

\\ \mbox{KE}_{rotate}=\dfrac{1}{2}I\omega^2 \\ = \dfrac{1}{2}\dfrac{m_1m_2l^2}{m_1+m_2}(\dfrac{u_0}{l})^2 \\ = \dfrac{1}{2}\dfrac{m_1m_2}{m_1+m_2}u_0^2
ตอบ

แล้วอย่างนี้มวล m_2 มีความเร็วสัมพัทธ์เทียบกับ cm ไม่ต้องคิดพลังงานจลน์การหมุนด้วยหรือครับ
(โทษทีที่ผมสงสัยอะไรโง่ๆนะครับ)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: ccchhhaaammmppp on September 24, 2007, 09:35:56 PM
แล้วอย่างนี้มวล m_2 มีความเร็วสัมพัทธ์เทียบกับ cm ไม่ต้องคิดพลังงานจลน์การหมุนด้วยหรือครับ
(โทษทีที่ผมสงสัยอะไรโง่ๆนะครับ)

ในกรณีที่วัตถุวิ่งโดยไม่มีความเร็วในแนวรัศมี  จะได้ว่า  v=\omega R ซึ่งหมายความว่า เราคิดพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ในแนวสัมผัสวงกลมก็เท่ากับคิดพลังงานจลน์ของการหมุน  เพราะ \dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}mR^2\omega^2=\dfrac{1}{2}I\omega^2


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับ&#
Post by: baron on September 26, 2007, 09:51:53 AM
ข้อ 18.

จาก  F = \frac{YA\Delta{L}}{L_{0}}   ---------[1]

v = c\sqrt{T}   * โดย v,c,T คือ ความเร็ว ค่าคงและแรงตึงในเชือกตามลำดับ -------------[2]

\Delta{L} = \alpha L_{0}\Delta{T}   -------------[3]



อย่างนี้มันไม่ใช่ว่า \Delta{L} อันแรก เกิดจากแรงดึง F แต่อันที่สองเกิดจากอุณหภูมิที่เปลี่ยนไปหรือครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับ&#
Post by: ccchhhaaammmppp on December 22, 2007, 12:27:57 AM
อย่างนี้มันไม่ใช่ว่า \Delta{L} อันแรก เกิดจากแรงดึง F แต่อันที่สองเกิดจากอุณหภูมิที่เปลี่ยนไปหรือครับ

ก็คือว่า เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง  แท่งจะยาวขึ้น  แต่ถ้าจะทำให้มีความยาวเท่าเดิม ต้องใช้แรงกดกลับเป็นระยะทางเท่ากับที่มันยาวขึ้นจากความร้อน  จึงจะทำให้ความยาวเท่าเดิม


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: nut on May 22, 2011, 10:53:14 AM
อยากรู้วิธีข้อ 11 โดยใช้ นิยาม \frac{1}{2}I\omega ^2
น่ะครับคือผมได้\frac{1}{2} \frac{m_1}{m_2} (m_1^2+m_2^2)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2550
Post by: TimeTimeFruit on May 22, 2011, 10:15:42 PM
อยากรู้วิธีข้อ 11 โดยใช้ นิยาม \frac{1}{2}I\omega ^2
น่ะครับคือผมได้\frac{1}{2} \frac{m_1}{m_2} (m_1^2+m_2^2)

แค่หน่วยก็ผิดแล้ว  :o