mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ฟิสิกส์โอลิมปิก ไทย Thai Physics Olympiad => Topic started by: Mwit_Psychoror on August 19, 2007, 09:34:58 AM



Title: ข้อสอบ สสวท. รอบ 2 ปี 2547
Post by: Mwit_Psychoror on August 19, 2007, 09:34:58 AM
ช่วยกันเฉลยด้วยนะครับ ขอบพระคุณครับ

(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/ipst_2004_theoretical_r2_p1.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/ipst_2004_theoretical_r2_p2.jpg)




Title: Re: ข้อสอบ สสวท. รอบ 2 ปี 2547
Post by: Mwit_Psychoror on August 20, 2007, 11:11:28 AM
อันที่จริงข้อ 2ข. ได้สมการว่า
\displaystyle {R{d \over {dt}}q + {{D_0 \left\{ {1 - \alpha \sin \omega t} \right\}} \over {\varepsilon _0 A}}q =\mathcal{E}  }

ปัญหาคือ สมการเชิงอนุพันธ์อันดับ 1 นี้ (ไม่ใช่เชิงเส้น) แก้อย่างไร หรือต้องใช้วิชา "มาณ"  ครับ



Title: Re: ข้อสอบ สสวท. รอบ 2 ปี 2547
Post by: ccchhhaaammmppp on August 20, 2007, 12:34:57 PM
อันที่จริงข้อ 2ข. ได้สมการว่า
\displaystyle {R{d \over {dt}}q + {{D_0 \left\{ {1 - \alpha \sin \omega t} \right\}} \over {\varepsilon _0 A}}q =\varepsilon  }

ปัญหาคือ สมการเชิงอนุพันธ์อันดับ 1 นี้ (ไม่ใช่เชิงเส้น) แก้อย่างไร หรือต้องใช้วิชา "มาณ"  ครับ



"มาณ" ครับ  ;D

ให้ระลึกไว้ด้วยว่าข้อสอบรอบ2แคลคุลัสนั้นจะยังไม่ยากมาก ฉะนั้นถ้าเจอยากๆก็ต้องทบทวนใหม่อีกทีครับ


Title: Re: ข้อสอบ สสวท. รอบ 2 ปี 2547
Post by: Mwit_Psychoror on August 20, 2007, 12:59:18 PM
ต้องมาณจริงๆด้วย  :2funny:

แต่... มีกลยุทธ์การ  "มาณ"  อย่างไรให้ตรงใจผู้ตรวจครับ  ;D

ข้อนี้ ถ้าไม่มีการสั่นขึ้นๆลงๆ ก็จะเป็น exponantial ธรรมดา แต่มีการสั่นด้วย จะกลายเป็นสั่นรอบแกน Exponential นั้นรึเปล่าครับ ?



Title: Re: ข้อสอบ สสวท. รอบ 2 ปี 2547
Post by: NiG on August 20, 2007, 02:57:05 PM
ถ้าจะโกง ก็ทำให้มันแก้สมการออก แต่คำตอบมันติด \sinคนตรวจก็น่าจะพอใจนะครับ


Title: Re: ข้อสอบ สสวท. รอบ 2 ปี 2547
Post by: ampan on August 20, 2007, 09:14:21 PM
ข้อไฟฟ้าข้อนี้ อ.วุทธิพันธุ์ ออก  พอสอบเสร็จก็เฉลยเลย ด้วยการประมาณ แผ่นตัวเก็บประจุ สั่นไม่มาก เพราะฉะนั้น ถึงมีเงื่อนไข  \alpha < 1


Title: Re: ข้อสอบ สสวท. รอบ 2 ปี 2547
Post by: Tung on August 20, 2007, 11:52:01 PM
ประมาณยังไงหรอครับ


Title: Re: ข้อสอบ สสวท. รอบ 2 ปี 2547
Post by: Conqueror on August 21, 2007, 07:37:11 PM
ข้อ 2 ข. ผมได้

 C = \frac{A\epsilon_{0}}{D}

V_{p} = \epsilon - \frac{q}{C}

V_{p} = R\frac{d}{dt}q

นำ ฟังก์ชันในโจทย์แทนลงใน สมการแรก แล้วนำ C ไปแทนในสมการ 2

แล้วไงต่ออ่าครับ คิดๆไปแล้วไม่รู้จบยังไง T_T


Title: Re: ข้อสอบ สสวท. รอบ 2 ปี 2547
Post by: ccchhhaaammmppp on August 21, 2007, 08:07:09 PM
****
ขออนุญาติลบชั่วคราวเนื่องจากทำไม่ตรงเฉลย - -*


Title: Re: ข้อสอบ สสวท. รอบ 2 ปี 2547
Post by: Conqueror on August 21, 2007, 08:31:56 PM
ขอทราบที่มาสมการแรก ของพี่ ccchhhaaammmppp หน่อยครับ

รบกวนด้วยครับ



Title: Re: ข้อสอบ สสวท. รอบ 2 ปี 2547
Post by: Mwit_Psychoror on August 22, 2007, 12:51:58 PM
เฉลยข้ออื่นๆด้วยก็ได้นะครับ  ;D ขอบพระคุณครับ


Title: Re: ข้อสอบ สสวท. รอบ 2 ปี 2547
Post by: Mwit_Psychoror on August 22, 2007, 02:02:02 PM
ข้อ 4 ได้ \displaystyle {\frac{mg \cos \alpha \sin\alpha }{M\cos^2 \alpha-(M+m)\sin^2\alpha}} รึเปล่าครับ 
มันแปลกๆตรงที่ไม่ติดค่า R เลยครับ
ถ้าเป็นอนุภาคธรรมดาจะได้
\displaystyle {\frac{mg \cos \alpha \sin\alpha }{M+m\sin^2\alpha}}  ครับ

คงผิด :'(


Title: Re: ข้อสอบ สสวท. รอบ 2 ปี 2547
Post by: Great on August 22, 2007, 09:58:59 PM
ข้อ 4 ได้ \displaystyle {\frac{mg \cos \alpha \sin\alpha }{M\cos^2 \alpha-(M+m)\sin^2\alpha}} รึเปล่าครับ 
มันแปลกๆตรงที่ไม่ติดค่า R เลยครับ
ถ้าเป็นอนุภาคธรรมดาจะได้
\displaystyle {\frac{mg \cos \alpha \sin\alpha }{M+m\sin^2\alpha}}  ครับ

คงผิด :'(
คำตอบไม่ติด R ครับ แต่ตัวส่วนรุสึกจะแปลกๆนะครับ :)(สมการมันยั้วเยี้ยมาก ตอนแรกผมก็แก้ออกมาแล้วดูน่ากลัวเอามากๆเลย :buck2:)