mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาฟิสิกส์อื่นๆ => Topic started by: ampan on September 03, 2005, 09:49:13 PM



Title: แฟรกทัล (Fractal)
Post by: ampan on September 03, 2005, 09:49:13 PM
 fractal  คืออะไรเหรอครับ ขอแบบชัดๆ หลายๆตัวอย่าง ผมพยายามหา แต่ยังไม่เจอ (ที่เจอเป็นแต่อังกริด อ่านไม่ไหว) >:A


Title: Re: moment of inertia
Post by: ~AwaTarn~ on September 04, 2005, 12:05:15 PM
fractal เป็น geometry อีกรูปแบบหนึ่งที่เค้าว่ากันว่าเป็น geometry ของ โลกแห่งความเป็นจริง(real world) เป็น geometry ที่พบได้ในธรรมชาติมากที่สุด (แต่อย่าง euclidian geometry มันค่อนข้างจุอุดมคติเกินไป) ในชีวิตจริง เราจะไม่เจออะไรที่มัน perfect หรือ simply แบบ euclidian geometry ชีิวิตมันไม่ได้ราบเรียบขนาดนั้น มันต้องมีขรุขระกันบ้าง อย่างเืช่นก้อนเมฆ ผิวของมันก็ไม่ได้เรียบ ใบไม้ ชายฝั่งทะเล เกล็ดหิมะ เป็นต้น แต่ในขณะเดียวกัน ถ้าเราลองมองเ้ข้าไปในสเกลเล็กของของบางอย่าง เราจะพบว่ามันเกิดรูปแบบที่ซ้ำๆ กัน ดังเช่นใบเฟิร์น(ความจริงผมเคยไปถ่ายรูปมาไว้ตอนปิดเทอม แต่หาไม่เจอ) การแตกกิ่งของต้นไม้ ชายฝั่งทะเล รอยหยักในสมอง เป็นต้น จึงเป็นจุดเริ่มต้นของการศึกษา fractal geometry
ทางคณิตศาสตร์ คำว่า fractal ของใช้เป็นครั้งแรกโดย Benoit Mandelbrot จากนั้นก็มีการนิยาม fractal dimension ขึ้นมา อย่างในข้อที่เป็น cantor set จะีมี fractal dimension เป็น log2/log3 (less than 1) หรือใน sierpenski's triangle มีค่าเป็น log3/log2 (less than 2 but more than 1) หรือใน Koch curve(ไม่มีตัวอย่างให้ดู) จะมีค่าเป็น log4/log3 สังเกตว่าตัวเลขข้างล่างเป็น จำนวนfactor ที่เราทำการแบ่งรูป(ใน cantor set เราแบ่ง 3 ส่วน) และตัวเลขข้างบนเป็นจำนวนที่มันเกินซ้ำตัวเองขึ้น(ใน cantor set จะได้ส่วนที่ซ้ำกันเป็นสอง(ข้างซ้ายและขวา))
มีการประยุกต์ของ fractal มากมายเช่น การวัิดชายฝั่งทะเลยของอังกฤษ ในตัวอย่างนี้ ชายฝั่งของเค้าถ้าเราซูมเข้าไปจะพบรูปแบบที่ซ้ำตัวเองเรื่อยๆ นั่นคือเราจะวัดความยาวของชายฝั่งได้เป็นอนันต์(ขึ้นอยู่กับสเกลที่เราวัดว่าละเอียดแค่ไหน) แต่จากการศึกษาพบว่าชายฝั่งของเค้ามี fractal dimension ตามแบบที่เป็น koch curve นอกจากนั้นยังไปประยุกต์กับตลาดหุ้นได้ด้วย และยังเป็นพื้นฐานของคนที่จะศีกษา chaos อีกด้วย  :o
ขอโทษนะครับถ้าเขียนไม่รู้เรื่อง  >:A


Title: Re: moment of inertia
Post by: ampan on September 04, 2005, 07:27:36 PM
มีภาพไหมครับ คือตอนนี้ยังไม่เห็นภาพนะครับ� >:A


Title: Re: moment of inertia
Post by: ~AwaTarn~ on September 05, 2005, 12:58:09 AM
เดี๋ยวจัดให้ครับ  ::)


Title: Re: แฟรกทัล (Fractal)
Post by: last on September 05, 2005, 04:07:59 PM
(http://C:\Documents and Settings\student\My Documents\My Pictures\19L.jpg)


Title: Re: แฟรกทัล (Fractal)
Post by: ampan on September 05, 2005, 05:41:23 PM
ถ้าไม่เป็นการรบกวน ขอแบบสมบูรณ์ มีตัวอย่างแบบเหมือนถามว่า แคลคูลัสเป็นยังไง แล้ว มีตัวอย่างด้วย อะไรแบบนี้ อะครับ แล้ว fractal dimension  cantor set คืออะไรเหรอครับ  ???  >:Aขอความกรุณาด้วยครับ


Title: Re: แฟรกทัล (Fractal)
Post by: phys_pucca on September 05, 2005, 06:35:04 PM
ลอง search ดูใน web สิครับ มีเยอะแยะมากมาย :D


Title: Re: แฟรกทัล (Fractal)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 05, 2005, 07:46:21 PM
ถ้าไม่เป็นการรบกวน ขอแบบสมบูรณ์ มีตัวอย่างแบบเหมือนถามว่า แคลคูลัสเป็นยังไง แล้ว มีตัวอย่างด้วย อะไรแบบนี้ อะครับ แล้ว fractal dimension� cantor set คืออะไรเหรอครับ� ???� >:Aขอความกรุณาด้วยครับ

คงเป็นการรบกวนมาก  ;D

คนอื่นที่ตอบเขาก็ไปหามาจากเว็บเหมือนกัน ความรู้พวกนี้ที่เป็นภาษาไทยหาไม่ค่อยได้หรอก  :(


Title: Re: แฟรกทัล (Fractal)
Post by: ampan on September 05, 2005, 08:22:49 PM
เหอๆ อ.ปิยพงษ์ พูดซะตรงเชียว ฟังแล้วสะอึก เหอๆ ผมเดี๋ยวผมจะ พยายามอ่านภาษาอังกฤษครับ  >:A


Title: Re: แฟรกทัล (Fractal)
Post by: NiG on September 05, 2005, 09:18:01 PM
อาจารย์ครับ แล้วมันไปใช้ในฟิสิกส์ยังไงหรอครับ อยากให้ช่วยอธิบายคร่าวๆอะครับ
หรือว่าผมควรจะไปอ่านเองจะดีกว่าครับ


Title: Re: แฟรกทัล (Fractal)
Post by: MONKEIPHILIC on September 29, 2005, 02:29:40 PM
fractal มันเกี่ยวกับ choas มันก็เลยเกี่ยวกับฟิสิกส์งัย ;D


Title: Re: แฟรกทัล (Fractal)
Post by: NiG on September 29, 2005, 05:04:01 PM
แต้งกิ้ว ;D


Title: Re: แฟรกทัล (Fractal)
Post by: FogRit on August 19, 2007, 05:05:15 PM
www.fractenna.com
www.fractus.com

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้งาน fractal geometry แบบหากินได้ผมทำเป็น project (หากไม่ตายกลางทางเสียก่อน)