mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ของไหล => Topic started by: AYB on July 06, 2007, 04:25:59 PM



Title: ถามโจทย์ปัญหาฟิสิกส์ม.ปลายครับ - ของไหลในหลอดรูปตัว u
Post by: AYB on July 06, 2007, 04:25:59 PM
มาเปิดกระทู้ให้เพื่อนที่โรงเรียนครับ ถามโจทย์ฟิสิกส์แบบม.ปลาย ช่วยเฉลยแบบที่ ม.ปลายเข้าใจง่ายๆด้วยครับ ขอบคุณครับ

มีท่อรูปตัว U บรรจุปรอทไว้แบบในภาพ (a) ฝั่งซ้ายมีพื้นที่หน้าตัดA_{1} = 10.0 \mbox{ cm^{2}} ฝั่งขวามีพื้นที่หน้าตัด A_{2} = 5.00\mbox{ cm^{2}}
เติมน้ำ 100 กรัม เข้าไปในท่อฝั่งทางขวา (ดูรูปประกอบ)
1) หาความสูงของน้ำในท่อทางขวา
2) กำหนดให้ความหนาแน่นของปรอทเป็น 13.6 \mbox{ g/cm^{3}} ระดับของปรอทสูงขึ้นเท่าใน (hในภาพ (b))


Title: Re: ถามโจทย์ปัญหาฟิสิกส์ม.ปลายครับ - ของไหลในหลอดรูปตัว u
Post by: Conqueror on July 06, 2007, 04:56:31 PM
ข้อ 1.

ให้น้ำสูง L

จาก F = PA  และ P = \rho gL

เมื่อ Fคือ น้ำหนักของน้ำ 100 g  และ A = A_{2} = 5.00 cm^2

จะได้  \frac{F}{A} = \rho gL

\frac{100g}{5} = (1)gL     น้ำมีความหนาแน่น 1 g/cm^2

จะได้ความสูงน้ำ  L = 20 cm           ตอบ.

ข้อ 2.

ปริมาตรที่เพิ่มทางหลอดด้านซ้าย ต้องเท่ากับ ปริมาตรที่ลดลงทางหลอดด้านขวา

V_{1} = V_{2}

A_{1}h = A_{2}x  เมื่อ x คือ ระดับปรอทที่ลดลง

(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/fluid_mechanics2.jpg)

x = \frac{A_{1}h}{A_{2}}

และเรารู้ว่า ความดัน P_Aที่ผิวปรอทของหลอดด้านขวาต้องเท่ากับ ความดัน P_Bที่ความลึก h+x ของปรอททางหลอดซ้าย

จะได้  \rho_{Hg}g(h+x) = \rho_{water}gL

\rho_{Hg}(h+\frac{A_{1}h}{A_{2}}) = \rho_{water}L

h = \frac{\rho_{water}LA_{2}}{\rho_{Hg}(A_{2}+A_{1})}

เมื่อแทนค่าลงไป จะได้  h = 0.49 cm     ตอบ.


Title: Re: ถามโจทย์ปัญหาฟิสิกส์ม.ปลายครับ - ของไหลในหลอดรูปตัว u
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 06, 2007, 07:22:26 PM
ข้อ 1.

ให้น้ำสูง L

จาก F = PA  และ P = \rho gL

เมื่อ Fคือ น้ำหนักของน้ำ 100 g  และ A = A_{2} = 5.00 cm^2

จะได้  \frac{F}{A} = \rho gL

\frac{100g}{5} = (1)gL     น้ำมีความหนาแน่น 1 g/cm^2

จะได้ความสูงน้ำ  L = 20 cm           ตอบ.

...

ทำไมคิดอะไรวุ่นวาย  ข้อนี้ใช้หลักง่าย ๆ ว่ามวลน้ำที่ใส่เข้าไปมีค่าเท่ากับความหนาแน่นคูณปริมาตร และปริมาตรมีค่าเท่ากับพื้นที่ตัวขวางคูณกับความสูง  m=\rho AL :o


Title: Re: ถามโจทย์ปัญหาฟิสิกส์ม.ปลายครับ - ของไหลในหลอดรูปตัว u
Post by: AYB on July 08, 2007, 07:04:21 PM
ขอบคุณครับ :)