mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: pongkenchu on June 12, 2007, 07:48:12 PM

Title: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: pongkenchu on June 12, 2007, 07:48:12 PM

คือโจทย์ที่ผมลองทำดู ดูเหมือนจะทำได้ แต่พอลองทำดู คำตอบกลับไม่ตรงครับ รบกวนคุณปิยพงษ์ - Head Admin อีกครั้งนะครับ

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครั
Post by: pongkenchu on June 12, 2007, 07:49:32 PM

บอกเป็นแนวแบบเก่าก็ได้ครับ

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 12, 2007, 08:13:30 PM

Quote from: pongkenchu on June 12, 2007, 07:48:12 PM

ของเก่า (http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,1903.0.html) ที่ทำให้ดูก็ไม่เห็นมีการตอบสนองว่าได้อ่านหรือยังเลย >:(
ตอบไปแล้วเหมือนตอบกับตอไม้หรืออะไรทำนองนั้น >:(

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: pongkenchu on June 13, 2007, 01:24:38 PM

ขอโทษคุณปิยพงษ์ - Head Admin เป็นอย่างสูงครับ คือว่า เมื่ออาทิตย์ที่แล้ว ที่หอพักของผมมีการปรับปรุงสถานที่ เพื่อต้อนรับกีฬาซีเกมส์ครับ ทำให้ Wireless ใช้ไม่ได้ครับเพิ่งจะใช้ได้เมื่อวันจันทร์ครับ ทำให้ผมไม่สามารถเล่นอินเตอร์เนตได้ :'( :'( :'( รบกวนช่วยผมทำโจทย์ด้วยครับ ขอร้องละครับผมทำไม่ได้จริงๆ ผมไม่อยากลอกเพื่อนครับ ขอให้บอกเป็นแนวทางแบบครั้งที่แล้วนะครับ

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 13, 2007, 07:41:08 PM

ให้คนอื่นช่วยแนะด้วยก็ได้ ไม่จำเป็นต้องเป็นผมหรอก ตอนนี้ก็งานเยอะมากเหมือนกัน

ข้อ 1. แยกแรง P ออกเป็นแนวนอนและแนวดิ่ง ใช้กฎนิวตันข้อที่สองในแนวนอนและแนวดิ่ง
แรงเสียดทานจลน์ในแนวระดับมีขนาดเท่ากับสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์คูณกับแรงปฏิกิริยาที่พื้นดันขึ้น แต่แรงปฏิกิริยามีขนาดเท่ากับน้ำหนักวัตถุบวกกับส่วนประกอบของแรง P ในแนวดิ่ง

คนอื่นช่วยทำข้ออื่นหน่อยสิ รู้สึกจะมีข้อยาก ๆ ด้วย :coolsmiley:

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: pongkenchu on June 13, 2007, 10:22:24 PM

ไม่เป็นไรครับ ค่อยเป็นค่อยไปก็ได้ครับ ก็ผมเห็นคุณปิยพงษ์ - Head Admin ตอบโจทย์คราวที่แล้ว ผมรู้สึกประทับใจมากครับ ก็เลยจะลองมาถามอีก การตอบเป็นการตอบถึงการที่มีความรู้อย่างแท้จริง บอกเป็นแนว แล้วให้เราไปหาคำตอบต่อ แล้วผมก็ทำได้คำตอบทุกข้อเลย เป็นครั้งแรกที่ผมหาคำตอบได้ด้วยตัวเอง แล้วถูกด้วย ก็รู้สึกประทับใจในตัวคุณปิยพงษ์ - Head Adminมากๆเลยครับ

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 13, 2007, 10:37:01 PM

ข้อที่ยากน่าจะเป็นข้อ 3 ที่ให้พื้นเอียงเคลื่อนที่ได้ด้วย ไม่ทราบเรียนอยู่ชั้นไหน บอกได้ไหม จะได้อธิบายได้ถูกระดับ

ถ้าอยากทำเป็นจริง ๆ ควรลองทำขึ้นมาให้ดู จะได้เห็นว่ามีความเข้าใจผิดที่ไหน จะช่วยให้เร็วขึ้น หัดใช้ LaTeX พิมพ์สัญลักษณ์คณิตศาสตร์ด้วย ที่แนบเป็นไฟล์มาทำให้ดูลำบาก คนเลยไม่ค่อยได้เข้ามาร่วมช่วย

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 13, 2007, 10:40:49 PM

ข้อ 2 แยกเขียนแผนภาพวัตถุเสรีสำหรับแต่ละวัตถุ ดูมามีแรงอะไรทำบ้าง แรงตึงในเชือกเส้นเดียวกันมีขนาดเท่ากันเมื่อเชือกมีมวลน้อยมาก และไม่มีแรงเสียดทานระหว่างรอกกับเชือก อย่าลืมหาความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งของวัตถุทั้งสองชิ้นจากเงื่อนไขที่ว่าเชือกยาวคงตัว (เขียนรูประบบที่สองเวลา แล้วดูว่าส่วนของเชือกที่ห้อยลงมาเพิ่มขึ้นมาจากเชือกส่วนที่อยู่บนโต๊ะอย่างไร)

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: pongkenchu on June 13, 2007, 10:56:27 PM

ผมเรียนชั้นปีที่1 มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี ผมเรียนกับอาจารย์ด.ร.ที่เก่งเกินไปครับ(รู้สึกว่าจะจบป.เอกทางด้านซินโคตรอนที่อังกฤษ) อธิบายแล้วงงๆ ไม่เหมือนคุณปิยพงษ์ - Head Admin เลย แล้วที่คุณปิยพงษ์ - Head Admin บอกให้ใช้LaTeX พิมพ์สัญลักษณ์คณิตศาสตร์ด้วย ผมทำไม่เป็นครับ

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครั
Post by: pongkenchu on June 13, 2007, 11:55:28 PM

ข้อแรกผมทำแบบนี้

$\begin{array}{ccc}\sum{F} &=& ma \\ P\cos 30^\circ -\mu mg &=& ma \cr P\cos 30^{\circ} -0.25\times 80 \times 9.8 &=& 80 \times 2.5 \\ P\cos 30^\circ -196&=&200 \\ P\cos 30^\circ &=& 360 \\ \dfrac{{P\sqrt{3}}}{2} &=& 360 \\ P\sqrt{3}&=&720 \\ P &=& 415.7\end{array}$

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 14, 2007, 07:32:12 AM

Quote from: pongkenchu on June 13, 2007, 10:56:27 PM

...
แล้วที่คุณปิยพงษ์ - Head Admin บอกให้ใช้LaTeX พิมพ์สัญลักษณ์คณิตศาสตร์ด้วย ผมทำไม่เป็นครับ

ที่ด้านล่างมุมซ้ายมือ คลิกที่ Show TeX Helper จะมีตัวเลือกให้เลือกว่าจะพิมพ์อะไร กดเลือกแล้วแก้ไขให้เป็นที่ต้องการ อย่าลืมล้อมข้อความสัญลักษณ์ด้วย tag [ tex] และ [/tex] ซึ่งทำได้โดยพิมพ์เอง หรือเลือกข้อความทั้งหมดแล้วกดปุ่ม TeX it! ทางขวามือสุดของ TeX Helper อีกวิธีหนึ่งทำได้โดยกดปุ่ม TeX ที่มุมซ้ายบนสุดของ BBCode ที่อยู่เหนือตัว Smileys ทั้งหลวย

ศึกษาตัวอย่างเพิ่มเติมได้ที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,32.0.html

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 14, 2007, 08:01:30 AM

Quote from: pongkenchu on June 13, 2007, 11:55:28 PM

ผมแก้ LaTeX ของคุณให้ใช้งานได้แล้ว 1. ไม่ต้องใส่ tag \[ \] ครอบข้อความ 2. ถ้าไม่จำเป็นอย่าพิมพ์วรรคในข้อความ TeX 3. อย่าเคาะคีย์ขึ้นบรรทัดใหม่ในข้อความ TeX

คูณคิดผิดที่บรรทัดนี้ $P\cos 30^\circ -\mu mg &=& ma$

แรงเสียดทานจลน์มีค่า $f_k=\mu F_N$
แต่ในที่นี้แรงปฏิกิริยา $F_N$ หาได้จากการใช้กฎนิวตันในแนวดิ่ง $F_N-mg-P\sin 30^\circ=ma_y=0$
ถ้าคุณอ่านข้อความที่แนะใน Reply#4 ข้างบน แล้วทำตามก็จะไม่ผิด ไม่เข้าใจว่าแนะไปแล้วอ่านหรือเปล่า ถ้าอ่านแล้ว ทำไมไม่ทำตามที่แนะ ที่จริงคาดอยู่แล้วว่าเราต้องผิดที่นี่ ที่สำคัญอีกอย่างหนึ่งคือ จะต้องใส่หน่วยของปริมาณต่าง ๆ ด้วย ที่ทำมาไม่เห็นมีหน่วยเลย :coolsmiley:

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: ccchhhaaammmppp on June 14, 2007, 04:36:34 PM

ข้อ 1 ควรจะได้

$P=\dfrac{m(a-\mu g)}{\cos\theta-\mu\sin\theta}$ ครับ

กดเป็นตัวเลขได้ 534 N ครับ ลองทำดูใหม่ไหมครับ

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: ccchhhaaammmppp on June 14, 2007, 04:50:43 PM

ข้อ 2 เราจะต้องพิจารณาระบบที่มีความเร่งไม่เท่ากัน

ลองจินตนาการภาพในหัวว่า ถ้า A เคลื่อนไปทางขวาเท่าใด B จะเคลื่อนที่ลงเพียงครึ่งหนึ่งเท่านั้น ทีนี้เราได้ความสัมพันธ์ของความเร่งทั้ง2ตัวว่า ความเร่งของ A เป็นสองเท่าของความเร่งของ B

จากนั้นพิจารณารอก C ที่มีมวลน้อยมาก รอกนี้จะต้องมีแรงลัพธ์เป็นศุนย์มิฉะนั้นจากกฎนิวตันจะได้ความเร่งเป็นอนันต์ และเชือกไร้มวลเส้นเดียวกันจะมีความตึงเท่ากันทั้งเส้น จะได้ความสัมพันธ์ของความตึง $T_1$ และ $T_2$

แล้วใช้กฎของนิวตัน แยกคิดที่มวล A และ B ก็จะได้ครับ

จะได้ $a_B=\dfrac{m_B g}{4m_A+m_B}$ , $a_B=\dfrac{2m_B g}{4m_A+m_B}$ , $T_1=\dfrac{2m_Am_B g}{4m_A+m_B}$ , $T_2=\dfrac{4m_Am_B g}{4m_A+m_B}$

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: ccchhhaaammmppp on June 14, 2007, 05:11:54 PM

ข้อ 3 ก็ออกแนวยากนิดหน่อยครับ ทำให้มึนได้

เมื่อ A กับ B แตะกัน จะเกิดแรงกระทำตั้งฉาก หรือ Normal force ขึ้น ตั้งฉากกับผิวที่สัมผัส

กรณีนี้ N จะ"ไม่"เท่ากับทั้ง $mg$ หรือ $mg\cos\theta$ โดยเราจะต้องสมมติ N เป็นตัวแปรหนึ่งแล้วพยายามกำจัดทิ้งจากสมการนิวตัน

การใช้สมการนิวตันคือต้องแยกการพิจารณาวัตถุสองก้อน ก้อนละ2แนวคือแนวดิ่งกับแนวระดับ โดยคิด แรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น มิใช่คิดแรงที่ตัวนั้นกระทำต่อวัตถุ

และทำการสมมติความเร่งของทั้งสองตัว ทีนี้เราจะมี 3 ตัวแปรคือ N และความเร่งทั้งสอง ซึ่งเราจะแก้ได้จาก สมการนิวตันสองสมการของ B และสมการนิวตันในแนวระดับของ A อีกหนึ่งสมการ(หากคิดในแนวดิ่งของ A ด้วยจะพบอีกตัวแปรหนึ่งคือแรงที่พื้นกระทำต่อ A)

ดูรูปคร่าวๆครับ รูปแรกเป็นรูปที่คิดแรงที่กระทำต่อ B ส่วนรูปสองเป็นรูปแรงที่กระทำต่อ A

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: ccchhhaaammmppp on June 16, 2007, 08:05:45 PM

สำหรับข้อ3ลืมบอกอีกอย่างหนึ่งครับคือ
ความเร่งของ B เทียบกับ A จะต้องมีแนวลงมาตามพื้นเอียง (พูดเป็นภาษาง่ายๆว่า ถ้าพื้นเอียงอยู่นิ่ง B จะต้องไหลลงมาในแนวของพื้นเอียง) ฉะนั้นถ้า A เคลื่อนที่ด้วย ความเร่งของ B จะไม่ได้มีทิศลงมาตามพื้นเอียง

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: NiG on June 16, 2007, 10:58:16 PM

ที่โพสมานี่ ทำข้อไหนไม่ได้มั่งครับ หรือทำไม่ได้หมด

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครั
Post by: Great on July 13, 2007, 10:38:51 PM

ขอลองทำข้อ3แบบเต็มๆดูครับ :)
ขอยืมรูปพี่แชมป์หน่อยครับๆ(ไม่รู้จดลิขสิทธิ์ยัง ;D)
จากรูป เขียน free body diagram ของ $M_B$
จะเขียนสมการการเคลื่อนที่(นิวตัน) ของมวล $M_B$ จะต้องแปลงความเร่ง a จากรูป ที่เทียบกับตัวลิ่มA(วัตถุAมีความเร่ง) ให้เป็นความเร่งที่เทียบกับกรอบอ้างอิงเฉื่อย โดยในที่นี้คือพื้น โดยจะได้ว่า
ในแนวแกนx $a_x=acos30^\circ -A$ โดยที่ A คือความเร่งของลิ่มA
ในแนวแกนy $a_y=asin30^\circ$
และเขียนสมการนิวตันในแนวแกนx และ y ได้ว่า
$N_1sin30^\circ = M_B(acos30^\circ -A)$ ...(1)
$M_Bg-N_1cos30^\circ = M_Basin30^\circ$ ...(2)
ส่วนของลิ่มA มีความเร่งA ไปทางขวามือ ซึ่งเทียบกับพื้น(กรอบเฉื่อย) อยู่แล้ว
จะได้ว่า $N_1sin30^\circ = M_AA$ ....(3)
แก้สมการทั้ง3สมการ(แทนค่าไปแทนค่ามา)
จะได้ว่า $a = {{(M_A + M_B)\sin 30^\circ } \over {M_A + M_B\sin ^2 30^\circ }}g$
และได้ $A = {{M_B\sin 30^\circ \cos 30^\circ } \over {M_A + M_B\sin ^2 30^\circ }}g$
แทนค่า $M_A=10kg ,M_B=4kg ,g=9.8m/s^2$ ได้ว่า
$a=6.2\dot{3}\dot{6}m/s^2\approx 6.24m/s^2$
และ $A=1.5431m/s^2\approx 1.54m/s^2$
มีที่ผิดยังไงช่วยชี้แนะด้วยครับ :reading

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: ampan on July 14, 2007, 12:27:33 PM

Quote from: pongkenchu on June 13, 2007, 10:56:27 PM

ผมไม่เชื่อ :2funny:
อ.ปิยพงษ์ ก็ ต้องสอนไม่รู้เรื่องด้วยเหมือนกัน จริงๆ ผมว่า คุณ ไม่คุ้นเคยกับ อาจารย์ของคุณมากกว่า :buck2:
ว่าแต่ อ.ปิยพงษ์ จบ ด้านอะไรมานะครับ อนุภาคพลังงานสูง ใช่หรือเปล่าครับ

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: Tit-le on September 30, 2007, 06:14:07 PM

ข้อ5
ก่อนวางมวล2kg(ความเร็วคงตัว)
คิดที่มวล $M_1$
   จาก $\displaystyle{\sum\vec{F}_y=M\vec{a}$ ลง=+
   $M_1g-T_1=0$
   $T_1=2g$
คิดที่มวล $M_3$
   จาก $\displaystyle{\sum\vec{F}_y=M\vec{a}$ ลง=+
   $M_3g-T_3=0$
   $T_3=3g$
คิดที่มวล $M_2$
   จาก $\displaystyle{\sum\vec{F}_x=M\vec{a}$ ขวา=+
   $T_3-f-T_1=0$
   $3g-2g-\mu m_2g=0$
   $\therefore \mu=0.25$
หา ความเร่ง
คิดที่มวล $M_3$
   จาก $\displaystyle{\sum\vec{F}=M\vec{a}$ ลง=+
   $(M_3+2)g-T_3=(M_3+2)a$
   $5g-T_3=5a$
   $T_3=5(g+a)$
คิดที่มวล $M_1$
   จาก $\displaystyle{\sum\vec{F}=M\vec{a}$ ขึ้น=+
   $T_1-M_1g=M_1a$
   $T_1=2(g+a)$
คิดที่มวล $M_2$
   จาก $\displaystyle{\sum\vec{F}=M\vec{a}$ ขวา=+
   $T_3-T_1-\mu M_2g=M_2a$ เป็นสมการที่1
   แทน $T_1$ และ $T_3$ ลงในสมการที่1
   $2g=11a$
   $\therefore a=1.782m/s^2$

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 30, 2007, 06:19:57 PM

^^^ ปริมาณต่าง ๆ ในฟิสิกส์มีหน่วยทีเหมาะสมด้วย เวลาแทนค่าปริมาณต่าง ๆ ต้องใส่หน่วยทุกครั้ง :coolsmiley:

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: B.J. on February 22, 2011, 10:13:17 PM

Quote from: ccchhhaaammmppp on June 14, 2007, 04:50:43 PM

ไม่เข้าใจตรงที่เน้นสีแดงว่าใช้หลักอะไรครับ :buck2:

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 22, 2011, 10:33:09 PM

Quote from: B.J. on February 22, 2011, 10:13:17 PM

Quote from: ccchhhaaammmppp on June 14, 2007, 04:50:43 PM

ไม่เข้าใจตรงที่เน้นสีแดงว่าใช้หลักอะไรครับ :buck2:

เชือกยาวคงตัว ;D

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: B.J. on February 22, 2011, 10:50:57 PM

อ๋อเข้าใจแล้วครับ ขอบคุณครับ :)

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: B.J. on February 22, 2011, 11:11:26 PM

แต่ถ้า ความเร่งของ B เทียบโลก จะมีทิศลงใช่ไหมครับ (ลงภาพสกุล .bmp ไม่ได้ครับ :'()

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 23, 2011, 12:10:45 AM

Quote from: B.J. on February 22, 2011, 11:11:26 PM

...ลงภาพสกุล .bmp ไม่ได้ครับ :'()

ลองแนบไฟล์ใหม่ แต่ไม่รู้มันจะแสดงหรือเปล่านะ :coolsmiley:

Title: Re: มีโจทย์มาถามคุณปิยพงษ์ - Head Admin รบกวนด้วยครับ
Post by: B.J. on February 23, 2011, 07:31:13 AM

ข้อสามที่ถามไปเมื่อกี้ครับ จาก
$a_{BE} =a_{BA} + a_{AE}$
จะได้ทิศดังรูป
ส่วนค่าความเร่งหาได้จาก
$a_{BE} = \sqrt{a^{2}_{BA} - a^{2}_{AE}}$
$a_{BE} = \sqrt{6.24^{2} - 1.54^{2}}$
$a_{BE} = 6.04698 m/s^{2} \approx 6.05 m/s^{2}$

ผิดถูกประการใดช่วยชี้แนะด้วยครับ
ป.ล. ผมไม่แน่ใจว่ามันจะตั้งฉากกันหรือเปล่า