mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: pairat on June 06, 2007, 12:03:12 AM



Title: Projectile
Post by: pairat on June 06, 2007, 12:03:12 AM
อนุภาคหนึ่งเคลื่อนที่แบบ Projectile โดย ณจุด O มีความเร็วต้น  u ทิศทำมุมกับพื้นแนวระดับ   \theta
ต่อมา อนุภาคดังกล่าวชนกับกำแพง ณ จุด C แล้วกระดอนกลับ ไปตกลงบนพื้นที่ ณ จุด A โดยกำหนดว่า ในการชนที่กำแพงไม่สูญเสียพลังงาน
จงพิสูจน์ว่า ส่วนโค้ง AC กับ ส่วนโค้ง BD สมมาตรกัน


Title: Re: Projectile
Post by: Great on July 12, 2007, 11:28:20 PM
ขอลองทำครับ

จากรูป เมื่อตอนจะกระเด้ง(สะท้อน) กับกำแพง สมมติให้สูง h และให้วัตถุมีความเร็วขณะนั้นทำมุม\alpha กับแนวระดับ

ถ้าไม่สูญเสียพลังงานระหว่างการชนกำแพงจะได้ว่า มุมตกกระทบ เท่ากับ มุมสะท้อน ซึ่งในที่นี้ก็คือ\alpha และ จะได้ว่า ขนาดความเร็วที่สะท้อนออกมา\left| {\overrightarrow v } \right| จะมีขนาดเท่าเดิม

ถ้าหากไม่มีกำแพงกัน วัตถุก็จะมีขนาดความเร็วเท่ากับเมื่อกี๊(ตอนที่สูงh เหมือนกัน) เพี่ยงแต่ทิศจะสะท้อนเหมือนส่องกระจก(หรือเหมือนพับครึ่งตามรอยกำแพง) พบว่า กรณีมีและไม่มีกำแพง ที่ความสูงhมีขนาดความเร็วเท่ากัน ทำมุมกับแนวระดับเท่ากัน(\alpha ) จะได้สมการเคลื่อนที่เป็นสมการเดียวกัน(พาราโบลา:ควอดราติก)  y = v\sin \alpha \Delta t - {1 \over 2}g\Delta t^2 และ  \pm x = v\cos \alpha \Delta tนั่นหมายความว่า โค้งพาราโบลาที่เหลือ(ส่วนโค้ง AC กับ ส่วนโค้ง BD) จะสมมาตรกัน(ลองพลอตรูปโดยแทนค่ามุม\alpha กับเวลา\Delta tต่างๆก็ได้)

ถูกผิดยังไงช่วยแนะนำด้วยครับ :)


Title: Re: Projectile
Post by: Great on July 22, 2007, 08:16:47 PM
ไร้การตอบสนองจากผู้ตั้งกระทู้ :knuppel2:


Title: Re: Projectile
Post by: pairat on July 24, 2007, 10:38:58 PM
ไร้การตอบสนองจากผู้ตั้งกระทู้ :knuppel2:

ขอโทษครับ พอดีไม่ได้เข้ามานาน สำหรับผมไม่มีความเห็นอะไรครับ  :) :)


Title: Re: Projectile
Post by: Great on July 25, 2007, 08:23:18 PM
ไร้การตอบสนองจากผู้ตั้งกระทู้ :knuppel2:

ขอโทษครับ พอดีไม่ได้เข้ามานาน สำหรับผมไม่มีความเห็นอะไรครับ  :) :)
ขอบคุณที่เอาโจทย์มาให้ทำ และขอบคุณที่เข้ามาดูว่าผมทำอะไรไปบ้าง ???


Title: Re: Projectile
Post by: ampan on July 25, 2007, 09:05:08 PM
ไร้การตอบสนองจากผู้ตั้งกระทู้ :knuppel2:

ขอโทษครับ พอดีไม่ได้เข้ามานาน สำหรับผมไม่มีความเห็นอะไรครับ  :) :)
ขอบคุณที่เอาโจทย์มาให้ทำ และขอบคุณที่เข้ามาดูว่าผมทำอะไรไปบ้าง ???

เหอๆๆ กลัว ไม่มีใครมาดูเหรอ ครับ  :buck2:
เคยเข้ามาแล้วอ่านผ่านๆ วันนี้ มามองอีกครั้ง ตกใจ  :2funny:

.....

ถ้าไม่สูญเสียพลังงานระหว่างการชนกำแพงจะได้ว่า มุมตกกระทบ เท่ากับ มุมสะท้อน ซึ่งในที่นี้ก็คือ\alpha และ จะได้ว่า ขนาดความเร็วที่สะท้อนออกมา\left| {\overrightarrow v } \right| จะมีขนาดเท่าเดิม
....
อาจจะเป็นเพราะภาษาไทยพลาดหรือเปล่าไม่รู้ ลำดับ ประโยคผิด ทำให้ สงสัย
เพราะว่า ถึงจะสูญเสีย พลังงาน แต่ มุมตก กับมุมสะท้อนของอนุภาค นั้นเท่ากันเสมอ (ถ้าเป็นวัตถุหมุน มันมีโอกาสไม่เท่า) แล้วเราจึงสรุปได้ว่า ขนาดของความเร็วนั้นเท่ากัน  :smitten:


Title: Re: Projectile
Post by: Great on July 25, 2007, 09:12:21 PM
แล้วถ้าสูญเสียพลังงาน ความเร็วมันจะยังเท่ากันอยู่หรือปล่าวครับ(กรณีไม่ได้อ้างว่าไม่สูญเสียพลังงานแต่อ้างแค่ว่ามุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อนแค่นั้น)(ผมว่าไม่น่าจะเท่าเพราะว่าพลังงานจลน์มันเปลี่ยน)

ปล. ผมไม่ได้กลัวไม่มีใครมาดูครับ แต่กลัวว่าถ้าผมเกิดอธิบายผิดหรือทำผิด(แบบที่อ้างผิด-*-)แล้วผมจะจำแบบผิดๆไป ซึ่ง... :buck2:


Title: Re: Projectile
Post by: ampan on July 25, 2007, 09:35:39 PM
ความเร็วไม่เท่ากัน เพราะฉะนั้น ผมว่า คุณควรบอกว่า มุมตกเท่ากับมุมสะท้อน   และ   พลังงานจลน์คงที่ เลยให้ผลว่า ขนาดของความเร็วที่สะท้อนออกมาเท่ากับที่พุ่งชนกำแพง 

 :embarassed:


Title: Re: Projectile
Post by: Great on July 25, 2007, 10:38:54 PM
ความเร็วไม่เท่ากัน เพราะฉะนั้น ผมว่า คุณควรบอกว่า มุมตกเท่ากับมุมสะท้อน   และ   พลังงานจลน์คงที่ เลยให้ผลว่า ขนาดของความเร็วที่สะท้อนออกมาเท่ากับที่พุ่งชนกำแพง 

 :embarassed:
ชอบคุณพี่ampanมากครับที่ให้คำแนะนำ :)


Title: Re: Projectile
Post by: pairat on July 26, 2007, 01:12:59 AM
ไร้การตอบสนองจากผู้ตั้งกระทู้ :knuppel2:

ขอโทษครับ พอดีไม่ได้เข้ามานาน สำหรับผมไม่มีความเห็นอะไรครับ  :) :)
ขอบคุณที่เอาโจทย์มาให้ทำ และขอบคุณที่เข้ามาดูว่าผมทำอะไรไปบ้าง ???

ผมก็เพียงเห็นว่ามันอธิบายได้ดีอยู่แล้ว ไม่มีอะไรจะแนะนำเท่านั้นเอง  :embarassed:


อาจจะเป็นเพราะภาษาไทยพลาดหรือเปล่าไม่รู้ ลำดับ ประโยคผิด ทำให้ สงสัย
เพราะว่า ถึงจะสูญเสีย พลังงาน แต่ มุมตก กับมุมสะท้อนของอนุภาค นั้นเท่ากันเสมอ (ถ้าเป็นวัตถุหมุน มันมีโอกาสไม่เท่า) แล้วเราจึงสรุปได้ว่า ขนาดของความเร็วนั้นเท่ากัน  :smitten:


พี่ Ampan ครับ ช่วยแสดงให้ดูหน่อยได้ไหมครับ  ที่บอกว่า มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน นี่มันใช้ได้ทุกกรณีเลยหรือ (ไม่ว่าจะสูญเสียพลังงานหรือไม่ก็ตาม) และที่ว่าถ้าเป็นวัตถุหมุน มันมีโอกาสไม่เท่า ลองแสดงเพิ่มเติมหรือพอจะยกตัวอย่างให้ดูได้ไหมครับ

และหลักการที่ว่า มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน ผมเห็นว่ามันมีทั้งสำหรับอนุภาคและในคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าด้วย มันมีที่มาที่ไปแตกต่างกันหรือเปล่า ยังไง ช่วยอธิบายหน่อยครับ
ขอบคุณครับ >:A >:A >:A


Title: Re: Projectile
Post by: ampan on July 26, 2007, 07:04:31 AM
น้อง pairat ครับ สำหรับการ พิสูจน์ว่า อนุภาคที่ตกกระทบนั้น มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อนนั้น ดูตาม linkนี้นะ
...

ส่วน สำหรับวัตถุหมุนนั้น ถ้า ผิวตกกระทบ มีแรงเสียดทาน มุมตกจะไม่เท่ากับมุมสะท้อน อันนี้ไว้จะหามานะครับ  :embarassed:


Title: Re: Projectile
Post by: pairat on July 26, 2007, 02:22:11 PM

น้อง pairat ครับ สำหรับการ พิสูจน์ว่า อนุภาคที่ตกกระทบนั้น มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อนนั้น ดูตาม linkนี้นะ
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,437.0.html

ส่วน สำหรับวัตถุหมุนนั้น ถ้า ผิวตกกระทบ มีแรงเสียดทาน มุมตกจะไม่เท่ากับมุมสะท้อน อันนี้ไว้จะหามานะครับ  :embarassed:

ขอบคุณ พี่ Ampan มากครับ  >:A >:A >:A

แต่ผมงงว่ามันพิสูจน์ว่า  อนุภาคที่ตกกระทบนั้น มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน  อยู่ที่ไหน  ???


Title: Re: Projectile
Post by: ampan on July 26, 2007, 03:26:53 PM
พลาด  :embarassed: :embarassed: :'( นึกว่าเคยมีคนทำ แต่ในความทรงจำมี ลองหาแล้ว ไม่รู้อยู่ตรงไหน ติดไว้ก่อนแล้วกันนะครับ