mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวน => Topic started by: Mwit_Psychoror on March 30, 2007, 12:48:07 PM



Title: ข้าพเจ้ามีปัญหากับสมการในหนังสือ สอวน.แม่เหล็กไฟฟ้า ครับ
Post by: Mwit_Psychoror on March 30, 2007, 12:48:07 PM
ผมแก้ปัญหาตรงนี้ไม่ได้ครับ
Quote form หนังสือ สอวน. ฟิสิคส์ แม่เหล็กไฟฟ้า หน้า 228   บอกว่า

สำหรับขดลวด 2 ขดวางเคียงข้างกันและกระแสไหลวนทางเดียวกัน สนามแม่เหล็กจากขดหนึ่งจะมีทิศต้านอีกขดหนึ่ง ในตัวท่อ ดังนั้น ;
  สำหรับขดลวด  L_1จะได้   \displaystyle {V_{ab}=L_1 \frac{d}{dt}I_1-M \frac{d}{dt}I_2}
  สำหรับขดลวด L_2 จะได้ \displaystyle {V_{ab}=L_2 \frac{d}{dt}I_2-M \frac{d}{dt}I_1}
  และเราตระหนักว่า  \displaystyle {I_1+I_2=I ,  \frac{d}{dt}I_1+\frac{d}{dt}I_2=\frac{d}{dt}I
 ซึ่งทั้ง 3 สมการนี้ให้ว่า \displaystyle {V_{ab}=\frac{L_1L_2-M^2}{L_1+L_2+2M}\frac{d}{dt}I}


อยากทราบว่าสมการสุดท้ายมาได้อย่างไรครับ  ถ้ามาจากการแก้สมการล่ะก็  ขอความกรุณาท่านผู้รู้ แก้ให้ดูเป็นบุญตาด้วยครับ


ขอบพระคุณครับ


Title: Re: ข้าพเจ้ามีปัญหากับสมการในหนังสือ สอวน.แม่เหล็กไฟฟ้า ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 30, 2007, 07:37:09 PM

อ้อ ไม่ต้องใช้ตัวใหญ่ได้ไหม  การใช้ตัวใหญ่บน internet ถือว่าเป็นการตะโกน เราคงไม่ต้องการให้มีการตะโกนกันพร่ำเพรื่อที่นี่  ขอบคุณ  :coolsmiley:


Title: Re: ข้าพเจ้ามีปัญหากับสมการในหนังสือ สอวน.แม่เหล็กไฟฟ้า ครับ
Post by: Mwit_Psychoror on March 31, 2007, 12:14:59 AM
ขอประธานอภัยอย่างสูงครับ >:A จะไม่ทำอีกแล้ว


Title: Re: ข้าพเจ้ามีปัญหากับสมการในหนังสือ สอวน.แม่เหล็กไฟฟ้า ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 31, 2007, 12:30:00 PM
...
จากที่ให้มา
  สำหรับขดลวด  L_1:   \displaystyle {V_{ab}=L_1 \frac{d}{dt}I_1-M \frac{d}{dt}I_2}
  สำหรับขดลวด L_2 : \displaystyle {V_{ab}=L_2 \frac{d}{dt}I_2-M \frac{d}{dt}I_1}

จะได้ \displaystyle {\dfrac{V_{ab}}{M}=\dfrac{L_1}{M} \frac{d}{dt}I_1-\frac{d}{dt}I_2}   และ   \displaystyle {\dfrac{V_{ab}}{L_2}=\frac{d}{dt}I_2-\dfrac{M}{L_2} \frac{d}{dt}I_1}

เมื่อบวกสมการทั้งสองนี้เข้าด้วยกัน และหารตัวร่วมที่เป็นส่วนทิ้ง จะได้

        \displaystyle {V_{ab}(M+L_2) =(L_1L_2-M^2) \frac{d}{dt}I_1}

ในทำนองเดียวกัน จะได้ด้วยว่า

        \displaystyle {V_{ab}(M+L_1) =(L_1L_2-M^2) \frac{d}{dt}I_2}

บวกสองสมการสุดท้ายเข้าด้วยกัน และใช้ \displaystyle {I_1+I_2=I,\;\frac{d}{dt}I_1+\frac{d}{dt}I_2=\frac{d}{dt}I จะได้ว่า


         \displaystyle {V_{ab}(L_1+L_2+2M) =(L_1L_2-M^2) \frac{d}{dt}I}

จัดรูป แล้วก็จะได้สิ่งที่ต้องการ  :coolsmiley:


Title: Re: ข้าพเจ้ามีปัญหากับสมการในหนังสือ สอวŨ
Post by: Mwit_Psychoror on March 31, 2007, 12:32:48 PM
ขอบพระคุณมากคร้าบบบบบบ >:A >:A >:A >:A >:A >:A

ผมคงต้องไปฝึกฝนวรยุทธอีกมากมายเลยครับ