mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: DPhy on December 04, 2006, 12:04:35 PM



Title: Conic Section & Orbital Path
Post by: DPhy on December 04, 2006, 12:04:35 PM
เคยสงสัยกันบ้างไหมครับว่า "ทำไม" วงโคจรของมวลที่อยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงเข้าสู่ศูนย์กลางทั้งหลาย (เช่น ดาวเคราะห์หรือว่าอิเล็กตรอน)
เมื่อคำนวณโดยใช้กลศาสตร์คลาสสิคจึงได้เป็น "ภาคตัดกรวย"

ประเด็นที่ผมสงสัยนี่ คือ เหตุผลลึกๆในทางทฤษฎีที่เป็นคำอธิบายเบื้องหลังอะไรทำนองนั้นน่ะครับ คือถ้าเข้าด้วยคณิตศาสตร์มันก็ค่อนข้างชัดเจนอยู่แล้ว

ที่จริงรู้สึกสงสัยตั้งแต่รากฐานการศึกษาภาคตัดกรวยแล้ว ว่าอะไรดลใจให้มีการศึกษาสิ่งซึ่งผมว่ามันค่อนข้างซับซ้อนและดูเป็นกรณีเฉพาะอย่างนี้จนได้ความรู้ลึกซึ้งมากมาย ที่จริงถ้าเป็นทรงกลมหรือลูกบาศก์ก็อาจจะไม่ประหลาดใจเท่าไหร่ ทีนี้เจ้าความรู้ที่ดูประหลาดนี้กลับอธิบายธรรมชาติได้จริงๆ(อย่างน้อยก็บรรยายวงโคจรได้อย่างหยาบๆล่ะ)ยิ่งทำให้สงสัยและรู้สึกว่าจะต้องมีเหตุผลอะไรบางอย่างอยู่แน่ๆเลย

สงสัยเหมือนผมไหมครับ? ก็แค่คิดไปเรื่อยเปื่อยล่ะครับ คิดว่าสุดท้ายอาจต้องพึ่งพระเจ้าเป็นคำตอบสุดท้าย แต่เผื่อว่าบางท่านจะเกิดความสงสัยเหมือนผมหรือว่ารู้อะไรบางอย่างครับ


Title: Re: Conic Section & Orbital Path
Post by: DPhy on December 04, 2006, 12:17:52 PM
ที่จริงก็ยิ่งคิดก็ยิ่งมีเรื่องน่าสงสัยอีกมากมายเลยครับ
ลองคิดดูว่าเราค่อยๆเลื่อนจุดโฟกัสออกจากกัน รูปร่างจะเปลี่ยนไปจากวงกลมเป็นวงรี แล้วหลังจากนั้นก็ควรจะเป็นพาราโบลาแล้วก็ไฮเปอร์โบลา
ทีนี้ตรงจุดที่ค่า eccentric เป็น 1 คือเป็นพาราโบลานั้น มันเปลี่ยนจากวงรีไปเป็นพาราโบลายังไง ผมพยายามนึกภาพแล้วแต่ก็ไม่ช้ดเจนเสียทีครับ เมื่อเราเพียงเลื่อนโฟกัสอย่างสมมาตรเท่านั้น

แล้วยังเหตุผลที่ดวงอาทิตย์ต้องอยู่ที่โฟกัสอีก

แล้วยังเรื่องที่อธิบายแต่ละรูปร่างในเชิงคุณภาพด้วยการตัดกรวย แต่อธิบายในเชิงปริมาณด้วยการหาความสัมพันธ์ระหว่างระยะจากจุดโฟกัสทั้งสองเส้นบนระนาบ (ยกเว้นพาราโบลาเป็นโฟกัสจุดหนึ่งกับเส้นไดเมตริกซ์อีกเส้นหนึ่ง) มันสอดคล้องกับสมบัติของกรวยอย่างไร

มีแต่เรื่องที่ไม่เข้าใจว่า "ทำไม" แต่ถูกบอกมาว่า "อย่างไร" ทั้งนั้น

บางคนอาจบอกว่าไม่ควรถามว่า "ทำไม" ควรถามเพียง "อย่างไร" แต่ผมอยากรู้นี่และผมก็ว่าไม่ได้เสียอะไรมากถ้าหากจะลองหาคำตอบของคำถามประเภทนี้ดู เห็นด้วยไหมครับ