mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: ampan on August 04, 2005, 09:12:34 PM



Title: สนามไฟฟ้า ที่ยังหาคำตอบไม่ได้เสียที
Post by: ampan on August 04, 2005, 09:12:34 PM
ผมยังคงแก้ปัญหานี้ไม่ออกมา สองเดือนแล้วมั้งครับ คือมันคิดอยู่ที่ว่า เราจะอินทิเกรตมัน ยังไง \frac{\rho R}{4\pi\epsilon_{0}}\int ^{2\pi} _{0} (R\cos{x}+D)(\frac{1}{2RD\cos{x}+R^2+D^2})^\frac{3}{2} dx�



Title: Re: สนามไฟฟ้า ที่ยังหาคำตอบไม่ได้เสียที
Post by: Peace on August 04, 2005, 09:27:41 PM
ผมว่าน่าจะลองถามคุณ Mathematica 5.1 นะครับ อิอิ


Title: Re: สนามไฟฟ้า ที่ยังหาคำตอบไม่ได้เสียที
Post by: phys_pucca on August 04, 2005, 09:47:05 PM
พี่ว่าน้อง ampan น่าจะลองหัดใช้ Mathematica ดูนะครับ มันจะช่วยทุ่นแรงในการทำอะไรพวกนี้ได้
มากเลยทีเดียว
การใช้งานเจ้า Mathematica นี่ ไม่ยากเลย พี่ใช้มันได้ตั้งแต่พี่ยังใช้ exel ไม่ได้เลย


                                                  >:A PHYSICS NEVER DIE
                                       


Title: Re: สนามไฟฟ้า ที่ยังหาคำตอบไม่ได้เสียที
Post by: psaipetc on August 04, 2005, 10:03:07 PM
ภายใน integral ให้ หารด้วย R, R^2 เพื่อให้ มี parameter ตัวเดียว = D/R (เรียกมันว่า d)
อย่าลืมใส่ R^4 นอก Integral เพื่อคำตอบจะได้ไม่ผิด

ใช้ Mathematica:
 
Assuming[d > 0, Integrate[(Cos[y] + d)/(2 d Cos[y]+ 1 + d^2)^(1.5), {y,0, 2Pi}]]

คำตอบคือ

\!\(\(2 Pi`\ d\ Hypergeometric2F1[1.25`, 0.75`, 1, \(4\ d\^2\)\/\
\((1 + d\^2)\)\^2]\)\/\((1 + d\^2)\)\^1.5` + \(0.`\ d\ \
Hypergeometric2F1[1.75`, 1.25`, 2, \(4\ d\^2\)\/\((1 + d\^2)\)\^2]\)\/\((1 + \
d\^2)\)\^2.5` + \(0.`\ HypergeometricPFQ[{1.25`, 0.75`, 1}, {1\/2, 3\/2}, \(4\
\ d\^2\)\/\((1 + d\^2)\)\^2]\)\/\((1 + d\^2)\)\^1.5` - \(\(1\/\((1 + \
d\^2)\)\^2.5`\)\((12\ d\^2\ HypergeometricPFQ[{1.75`, 1.25`, \
1}, {3\/2, 3\/2}, \(4\ d\^2\)\/\((1 + d\^2)\)\^2])\)\)\)

กราฟเป็นอย่างนี้ (แกนนอนคือ d = D/R)



Title: Re: สนามไฟฟ้า ที่ยังหาคำตอบไม่ได้เสียที
Post by: ampan on August 04, 2005, 10:12:28 PM
ท่านพี่ทั้งหลายครับ มันแรงมากจนผมนั่ง งง อยู่ จะพยายามใช้มันให้เป็นเร็วๆครับ  ขอบคุณที่แนะนำครับ


Title: Re: สนามไฟฟ้า ที่ยังหาคำตอบไม่ได้เสียที
Post by: ampan on August 09, 2005, 10:15:34 PM
ไม่เห็นมีกราฟเลยครับ มันมีแต่ตัวเลข ควายๆ มหาศาล ดูแล้ว เอ๋อ \!\(\(\(3.5449077018110313`\ d\ \((1 + d)\)\^3.`\ \((\(\(1.`\)\(\
\[InvisibleSpace]\)\) + 1.`\ d)\)\ EllipticE[\(4\ d\)\/\((1 +
              d)\)\^2] - 1.7724538509055159`\ \((1 +
              d)\)\^1.`\ \((0.9999999999999998`\ \((\(\(0.9997728273553587`\)\
\(\[InvisibleSpace]\)\) + d\ \((\(\(1.999772801547745`\)\(\[InvisibleSpace]\)\
\) + d)\))\)\ \((\(\(1.0002272242637777`\)\(\[InvisibleSpace]\)\) + d\ \
\((\(\(2.000227198452255`\)\(\[InvisibleSpace]\)\) + d)\))\)\ EllipticE[\(4\ \
d\)\/\((1 + d)\)\^2] - 0.9999999999999999`\ \((\(-1.`\) + d)\)\^2\ \
\((\(\(0.9999999925494194`\)\(\[InvisibleSpace]\)\) + d)\)\ \
\((\(\(1.0000000074505806`\)\(\[InvisibleSpace]\)\) + d)\)\
                  EllipticK[\(4\ d\)\/\((1 + \
d)\)\^2])\)\)\()\)\)/\((\((\(-1.`\) + d)\)\^2\ d\ \((1 + d)\)\^4.`\ \@π)\)\)
ผมทำอาไรผิดเหรอครับ ผมกฌลอก  Assuming[d > 0, Integrate[(Cos[y] + d)/(2 d Cos[y]+ 1 + d^2)^(1.5), {y,0, 2Pi}]] แล้วก็ สั่งมันทำปกติ


Title: Re: สนามไฟฟ้า ที่ยังหาคำตอบไม่ได้เสียที
Post by: psaipetc on August 10, 2005, 06:58:02 PM
คุณต้องเอาคำตอบไป Plot[ ] อีกที

ถ้าคำตอบคือ f
  • คุณก็ควร Copy/Paste เป็น Plot[f
  • ,{x,0,10}] เพื่อดูภาพ