mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 01, 2005, 02:11:03 PM



Title: กรอบอ้างอิงเฉื่อย
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 01, 2005, 02:11:03 PM
เห็นมีคนสงสัยเกี่ยวกับกรอบอ้างอิงเฉื่อยว่าทำไมใช้ดาวไกล ๆ เป็นกรอบอ้างอิงเฉื่อย
จะลองตอบดู

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันเอามาจากแนวคิดของกาลิเลโอที่พิจารณาวัตถุซึ่งเคลื่อนที่ลงตามตามพื้นเอียงด้านหนึ่งแล้วขึ้นไปบนพื้นเอียงอีกด้านหนึ่งสูงเกือบเท่าเดิม กาลิเลโอคิดว่าถ้าไม่มีแรงเสียดทาน วัตถุน่าจะขึ้นไปสูงเท่าเดิม และถ้าเอนด้านหลังลงมาจนเกือบราบ วัตถุก็น่าจะไปได้ไกลมากขึ้นเรื่อย ๆ จนในที่สุดถ้าเป็นพื้นราบเลย วัตถุน่าจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวไปเรื่อย ๆ ไม่มีวันหยุด

สิ่งที่กาลิเลโอคิดต่างจากนักคิดสมัยก่อนคือการพิจารณากรณีในอุดมคติที่ไม่ใช่ของจริง� เราไม่สามารถทำให้วัตถุไม่มีแรงอะไรทำได้� แต่เขาสมมุติว่าถ้ามีแล้วจะเป็นอย่างไร� ในกรณีนี้เป็นการสมมุติว่ามีกรอบอ้างอิงหนึ่งซึ่งเมื่อสังเกตวัตถุที่ไม่มีแรงใดทำต่อมัน วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว

เราจะตรวจสอบได้อย่างไรว่ามีกรอบที่ว่านี้� วิธีตรวจสอบหนึ่งคือถามคำถามใหม่ว่า มีกรอบใดไหมที่วัตถุที่ไม่มีแรงใด ๆ ทำเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวเทียบกับกรอบนั้น� ถ้าหาได้ เราก็ได้กรอบที่ต้องการ

ดังนั้นเราต้องหาวัตถุที่ไม่มีแรงใด ๆ ทำก่อน� แถว ๆ นี้คงหาไม่ได้� แต่เราคิดว่าวัตถุเช่นดาวไกล ๆ จากสิ่งอื่นใดหมดน่าจะได้รับอิทธิพลจากวัตถุอื่นน้อยมากจนถือว่าไม่มีแรงใดทำได้

ถ้าเราวัดตำแหน่งดาวไกล ๆ เทียบกับกรอบอ้างอิงหนึ่งแล้วพบว่าดาวนั้นเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวเทียบกับดาวนั้น เราจะถือว่ากรอบนั้นเป็นกรอบที่เรากำลังมองหาอยู่ เราเรียกกรอบนั้นว่ากรอบอ้างอิงเฉื่อย

โดยการพิจารณาทางทฤษฎี จากการแปลงพิกัดตำแหน่ง (ถือว่าเวลาเป็นปริมาณสัมบูรณ์ไปก่อน) เราพบว่าเมื่อวัดความเร็วของวัตถุที่ไม่มีแรงทำเทียบกับกรอบที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวเทียบกับกรอบอ้างอิงเฉื่อยแล้ว วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวเทียบกับกรอบเฉื่อยด้วย� ดังนั้นกรอบที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวเทียบกับกรออบเฉื่อยถือว่าเป็นกรอบเฉื่อยด้วย� แต่ถ้าวัดเทียบกับกรอบที่มีความเร่งเทียบกับกรอบเฉื่อยจะพบว่าวัตถุที่ไม่มีแรงทำนั้นมีความเร็วไม่คงตัว� ดังนั้นกรอบที่มีความเร่งไม่ใช่กรอบเฉื่อย

สมมุติว่าเรารู้ว่ากรอบใดเป็นกรอบอ้างอิงเฉื่อย ถ้าเราสังเกตวัตถุหนึ่งเทียบกับกรอบนี้ แล้วพบว่าวัตถุไม่ได้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว เราพูดว่ามีแรงสุทธิที่ไม่เป็นศูนย์ทำต่อวัตถุนั้น� แรงนี้เกิดจากวัตถุอื่น (ต้องมี"เจ้าภาพ")

วัตถุที่มีแรงทำจะมีความเร่งเทียบกับกรอบเฉื่อย

วัตถุที่มีความเร่งเทียบกับกรอบเฉื่อยเป็นกรอบเฉื่อยไม่ได้

วัตถุที่อยู่ภายใต้อิทธิพลของวัตถุอื่น (มีแรงทำระหว่างกัน) เป็นกรอบเฉื่อยไม่ได้ ดังนั้นวัตถุแถว ๆ นี้คงเป็นกรอบอ้งอิงเฉื่อยไม่ได้

ถ้าแถว ๆ นี้ไม่ได้ แล้วเอาแถวไหนดี� �???


Title: Re: กรอบอ้างอิงเฉื่อย
Post by: satansanti on October 04, 2008, 05:32:23 PM
เป็นประโยชน์มากครับ  >:A