mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายหนึ่ง 2549 ระดับไม่เกิน ม.4 => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 27, 2006, 06:56:11 PM



Title: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 27, 2006, 06:56:11 PM
ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50

(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/posn2006m4_exam_camp1p1.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/posn2006m4_exam_camp1p2.jpg)


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Kudoconan on October 27, 2006, 07:33:57 PM
แบบว่า คะแนนนี่ คิดข้อไหน อย่างไรบ้างครับ
แล้วการให้คะแนนดูจากตรงไหนบ้างครับ

คือ ข้อสอง ผมดันคิดตามวิธีไป ซึ่งน่าจะถูก
แต่ผมดันบวกเลขผิด ในตอนสุดท้าย   :'(
36 - 72 +100 ดันได้ 136 -*-
เหอๆ
น่าเศร้าใจ จะโดนหักมากน้อยอย่างไรบ้างครับ
อาจารย์โปรดเมตตา  >:A  >:A
 


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 27, 2006, 07:36:33 PM
...
คือ ข้อสอง ผมดันคิดตามวิธีไป ซึ่งน่าจะถูก
แต่ผมดันบวกเลขผิด ในตอนสุดท้าย   :'(
36 - 72 +100 ดันได้ 136 -*-
...

มีตัวเลขทำนองนี้ด้วยหรือ  ;)


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Gyroscope on October 27, 2006, 07:43:07 PM
ทำไมปีนี้อาจารย์ออกไฟฟ้าเยอะจังเลย  :'(


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Sun-Hiang on October 27, 2006, 07:48:06 PM
   อาจารย์ช่วยลงเฉลยให้หน่อยได้ไหมครับ คือผมว่าผมทำได้ไม่ดีเลยครับ >:A >:A
      แล้วประกาศผลวันไหนเหรอครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 27, 2006, 07:48:45 PM
ทำไมปีนี้อาจารย์ออกไฟฟ้าเยอะจังเลย  :'(

จริง ๆ ไฟฟ้ามีแค่ข้อ 6 และข้อ 8  ส่วนข้อ 7 เป็นกลศาสตร์ที่บังเอิญแรงเป็นแรงไฟฟ้า  :o


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 27, 2006, 07:50:05 PM
   อาจารย์ช่วยลงเฉลยให้หน่อยได้ไหมครับ คือผมว่าผมทำได้ไม่ดีเลยครับ >:A >:A
      แล้วประกาศผลวันไหนเหรอครับ

รอให้พวกเราช่วยเฉลยก็แล้วกัน คงมีคนช่วยดูว่าผิดหรือเปล่า  ผมจะได้ใช้เวลาในการตรวจข้อสอบให้เสร็จเร็ว ๆ  ;D


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Sun-Hiang on October 27, 2006, 08:02:07 PM
    เหอะๆ อาจารย์ครับ อาจารย์จาตรวจได้ยังไงล่ะครับ ถ้าไม่มีเฉลยอยู่แล้ว


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: toaster on October 27, 2006, 08:06:04 PM
    เหอะๆ อาจารย์ครับ อาจารย์จาตรวจได้ยังไงล่ะครับ ถ้าไม่มีเฉลยอยู่แล้ว

ผมว่าอาจารย์ท่านคงไม่ต้องทำเฉลยก่อนแล้วมานั่งเช็คว่าตรงเฉลยรึเปล่าหรอกครับ อ่านดูก็รู้แล้วว่าถูกผิดยังไง

ผมว่าถ้าอยากรู้คำตอบก็ลองๆทำแล้วช่วยๆกันดูนั่นแหละดีที่สุด


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: cantaput on October 27, 2006, 08:19:08 PM
อาจารย์ฮะ ภาคทฤษฎีอาจารย์ตรวจ แล้วภาคปฏิบัติใครตรวจครับ

แต่ภาคปฏิบัติออกได้ยอดเยี่ยมสุดๆ วัดใจกันเป้งๆ

ตอนนี้เริ่มสงสัยว่ามีใครปัดจุดทศนิยม 1 หลักรึเปล่า?

อิอิอิ ;D ;D


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ccchhhaaammmppp on October 27, 2006, 08:21:35 PM
ข้อ1

a(t)=\dfrac{dv}{dt}=4t-4t^3

\int_0^t \dfrac{dv}{dt}dt=\int_0^t (4t-4t^3)dt

\int_0^v dv=\int_0^t (4t-4t^3)dt

v(t)=2t^2-t^4       ตอบ

v(t)=\dfrac{dx}{dt}=2t^2-t^4

\int_{t=0}^t\dfrac{dx}{dt}dt=\int_0^t (2t^2-t^4) dt

\int_{x_0}^x dx=\int_0^t (2t^2-t^4) dt

x-x_0=\dfrac{2}{3}t^3-\dfrac{1}{5}t^5

x=2.0+\dfrac{2}{3}t^3-\dfrac{1}{5}t^5    ตอบ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Kudoconan on October 27, 2006, 08:24:09 PM
ผิดข้อ1อ่ะ
 :'(
ลืมไปว่าจากหยุดนิ่ง
ดันติดค่า C เอาไว้ตอนอินทิเกรตหาความเร็ว
เฮ้อ เซงกับชีวิต


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: dd on October 27, 2006, 08:44:39 PM
 ;D เย้! ... ถูกข้อแรกแล้ว มีกำลังใจขึ้นเยอะ.


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ccchhhaaammmppp on October 27, 2006, 08:49:55 PM
ข้อ2.1

กำหนดให้ \vec{u}_1 กับ \vec{u}_2 เป็นความเร็วของอนุภาคทั้ง2ตามลำดับ ในกรอบอ้างอิงของผู้สังเกตที่วิ่งด้วยความเร็ว \vec{v}_3

\vec{u}_1=\vec{v}_1-\vec{v_3}
    =-2 m/s \hat{i}    ตอบ

\vec{u}_2=\vec{v}_2-\vec{v}_3
    =-4m/s\hat{i}+2m/s\hat{j}      ตอบ

\vec{u}_2\cdot\vec{u}_1=\left|\vec{u}_2\right| \left|\vec{u}_1\right|\cos\theta

8=(2)(\sqrt{20})\cos\theta

\theta=\cos^{-1}\dfrac{2\sqrt{5}}{5}       ตอบ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ccchhhaaammmppp on October 27, 2006, 08:56:22 PM
ใครอยากทำข้อไหนว่ามาได้นะครับ จะได้ไม่ทำ ;D


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ccchhhaaammmppp on October 27, 2006, 09:03:55 PM
Quote from: G
ให้น้องๆทำก่อน

พี่ได้คุยกับGแล้ว(แอบอ้าง) ให้น้องๆทำกันเองต่อจากนี้ไปละกัน :D  พยายามทำ  ลองผิดลองถูกเดี๋ยวพี่ๆช่วยตรวจให้ แต่อย่ามั่วเลยเถิดไป มั่วในขอบเขต


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Hadez on October 27, 2006, 09:31:55 PM
ข้อ2.1ผมตอบมุมระหว่างมันเป็น \tan^{-1}(0.5 ) ดูแล้วคำตอบตรงกันแหะผมใช้วาดรูปพิจารณาเอา เย่ๆถูก 1 ข้อครึ่งแล้ว เหอๆ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: NiG on October 27, 2006, 09:52:11 PM
ลองแสดงวิธีคิดมาดูมั้ย จาได้ช่วยๆกานดูว่าทำถูกหรือผิด


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: N on October 27, 2006, 09:56:34 PM
อยากทราบคำตอบข้อ7ครับ จำคำตอบไม่ได้แล้ว...คงทำมั่วไปแหงเลย TT


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Hadez on October 27, 2006, 09:58:51 PM
เห้อเสียดายจังไม่ได้ทำข้อไฟฟ้า2ข้อหลังทำไม่ทันแสดงวิธีทำละเอียดเกินไปกับเสียเวลาข้อประจุไปตั้งเกือบ1ชม.แต่สนุกดีคิดไม่ออก ^^


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Peace on October 27, 2006, 10:08:58 PM
เราว่าให้น้องๆ หัดพิมพ์ LaTeX บ้างก็ดีนะ เห็นพิมพ์กันเก่งๆ หลายคน จะได้ดูวิธีของน้องๆ ด้วย

ส่วนเรื่องที่ทำเฉลยก่อนแล้วมาเช็คว่าตรงเฉลยรึเปล่า ผมว่าถ้าทำคงให้คะแนนยาก เพราะแต่ละคนก็อาจจะไม่ได้ทำวิธีที่อาจารย์ทำ แต่มันก็อาจเป็นวิธีที่ถูกได้


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ccchhhaaammmppp on October 27, 2006, 10:14:20 PM
ถ้าน้องๆหัดใช้ LaTaX กันก็จะทำให้น้องๆได้มีส่วนร่วมในการช่วยกันทำโจทย์ ทั้งในกระทู้นี้ และกระทู้อื่นๆ รู้ไปไม่เสียหลายหรอกครับ  ลองหัดใช้ในกระทู้ LaTaX ที่อยู่ข้างล่างกระทู้ Irodov ดูนะครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: dd on October 27, 2006, 10:15:12 PM
ใครก็ได้ เฉลยข้อ7ให้หน่อย


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: PPP on October 27, 2006, 10:35:16 PM
ข้อ 7 รู้สึกว่าจะมีในเอกสารนะครับ
เป็นตัวอย่างการหาสนามไฟฟ้าของวงแหวนบางซึ่งไม่ยากอะไร
ขอเวลาพิมพ์แปป
ส่วนอีกตอนให้ท่านหนึ่งเฉลยดีกว่าเพราะท่านหนึ่งทำได้


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: N on October 27, 2006, 10:39:26 PM
ข้อ7 ผมได้   \frac {Q} {8\pi^2\varepsilon_0 R} [\frac {1} {R} - \frac {1} {\sqrt{R^2+X^2}}]
อะครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: PPP on October 27, 2006, 10:39:52 PM
ข้อโปรเจกไทล์ตอบเท่าไหร่หรอครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Hadez on October 27, 2006, 10:41:35 PM
งั้นผมขอหัดก่อนละกันนะครับ ^^
ข้อ 5 ละกันพิสูจน์ I ของ ทรงกระบอกตัน
โมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกระบอกเท่ากับโมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นกลมแผ่นเล็กๆรวมกัน
ให้แผ่นกลมมีรัศมี r มวล m
หา I ของแผ่นกลม โดยแบ่งแผ่นกลมเป็นวงแหวนเล็กๆ นำมาคลี่เป็นแผ่นสี่เหลี่ยมเล็กๆได้ เมื่อแบ่งเป็นส่วน เล็กๆdr
จะได้พื้นที่สี่เหลี่ยมเล็กๆนั้น =2\pi rdr
ให้ \sigma = \frac {M}{\pi r^2}

      I= \int r^2 dm ,dm = \sigma 2\pi rdr
      I=\int r^2 \sigma 2\pi rdr
      I=\sigma 2\pi \int_{0}^{r} r^3 dr
      I=2\sigma \pi [\frac{r^4}{4} - 0]
      I=\frac{1}{2}\sigma \pi r^4
แทน \sigma = \frac {M}{\pi r^2}
      I=\frac{1}{2}mr^2
เพราะฉะนั้น I แผ่นวงกลม  I=\frac{1}{2}mr^2

I ทรงกระบอก =\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2}M_i R_i
     = R\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2}M_i
     = \frac{1}{2}MR^2
จบแล้วครับ หัดเขียนๆ ^^
ผิดตรงไหนบอกด้วยนะครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: PPP on October 27, 2006, 10:42:33 PM
ตอบ \displaystyle \tan^{-1}(4) หรือเปล่าครับ ข้อโปรเจกไทล์ครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Hadez on October 27, 2006, 10:44:39 PM
ข้อ 3 ผมตอบ  \tan^{-1}(4) ครับ
ขี้เกียจพิมละครับ ข้อนี้ไมค่อยยาก แต่ พิมนาน = =


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: PPP on October 27, 2006, 10:44:46 PM
ข้อ 4 ข้อ 6 และข้อ 8 ตอบเท่าไหร่กันบ้างและคิดมายังไงช่วยบอกผมทีครับ >:A >:A >:A >:A :'( :'( :'( :-\ :-\ :-\ >:( >:( >:( :( :( :( ??? ??? ??? ??? :P :P :P ](*,) ](*,) ](*,) ](*,)


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: N on October 27, 2006, 10:45:17 PM
ได้  \arctan {4} เหมือนกันครับ คิดว่าน่าจะถูกนะ เห็นตอบกันเยอะ...(หรือผิดกานเยอะหว่า O_o)


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: PPP on October 27, 2006, 10:45:35 PM
ข้อ 3 ผมตอบ  4 tan^{-1} ครับ
ขี้เกียจพิมละครับ ข้อนี้ไมค่อยยาก แต่ พิมนาน = =
งงครับพี่น้อง


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: N on October 27, 2006, 10:46:04 PM
ข้อคำตอบข้อ7หน่อยดิคร้าบบบTT


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Tung on October 27, 2006, 10:47:12 PM
ในการหาสนามไฟฟ้าลัพธ์ เราจะพิจารณาเฉพาะองค์ประกอบตามแนวแกนของวงแหวนของสนามไฟฟ้า เนื่องจาก องค์ประกอบที่ตั้งฉากกับแกนจะหักล้างกันไป จะได้สนามไฟฟ้าลัพธ์
\begin{array}{rcl} dE_x & = & \dfrac{1}{4 \pi \epsilon_0} \dfrac{dq}{R^2+x^2} \cos \theta \\ & = & \dfrac{1}{4 \pi \epsilon_0} \dfrac{x dq}{(R^2+x^2)^{3/2}} \\ \vec{E_x} & = & \dfrac{x}{4 \pi \epsilon_0(R^2+x^2)^{3/2}} \displaystyle{\int_0^Q dq} \;\hat i\\ & = & \dfrac{Q x}{4 \pi \epsilon_0(R^2+x^2)^{3/2}} \hat i\end{array}
เพราะฉะนั้น เมื่อนำประจุ -q ไปวางห่างจากแกนเป็นระยะ x จะมีแรงกระทำที่ประจุ -q เป็น F = -\dfrac{Qq x}{4 \pi \epsilon_0(R^2+x^2)^{3/2}} และเมื่อประมาณ x<<R จะได้แรงประมาณ F = -\dfrac{Qq x}{4 \pi \epsilon_0 R^3} เพราะฉะนั้นเขียนสมการแรงที่กระทำกับประจุ -q ได้เป็น m \ddot x = -\dfrac{Qq x}{4 \pi \epsilon_0 R^3} เพราะฉะนั้น x(t) = x_0 \cos \left( \sqrt{\dfrac{Qq}{4 \pi \epsilon_0 m R^3}} t \right) และได้คาบคือ T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{4 \pi \epsilon_0 m R^3}{Qq}} ทำไมคำตอบผมติด m ด้วย  ](*,) ดูเฉพาะรูป บนนะครับ ในรูป l คือ x และ r คือ R นะครับ - -


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: PPP on October 27, 2006, 10:47:58 PM
งั้นท่านคิดได้ไงหรือใครจะมาเฉลยก็เฉลยๆกันเลยครับ ถือว่าช่วยๆๆกัน >:A >:A >:A :'( :'( :'( ](*,) ](*,) ](*,)
แต่ละคนน่ากลัวจริงๆๆทำได้กันเยอะจัง เฮ้อเศร้าใจจังครับ ](*,) ](*,) ](*,) ](*,)


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Hadez on October 27, 2006, 10:49:00 PM
ข้อ 6 ผมเสียเวลากับข้อนี้นานมากครับ ซึ่งไม่รู้จะถูกหรือเปล่า
ผมตอบ  Q = {Q_0 - \frac{Q_0}{C_1 C_2 + C_2 C_3 + C_3 C_1}}


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: N on October 27, 2006, 10:49:23 PM
 ผิดเรียบร้อยละ เน่าเฟะเลย  :'( ...นอนดีกว่า


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Hadez on October 27, 2006, 10:50:32 PM
คุณผิดแต่ผมไม่ได้ทำสิครับ แย่กว่าอีกป่ะล่ะ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Peace on October 27, 2006, 10:51:54 PM
Tung ใช้โปรแกรมไรทำกราฟอะ สวยดี


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: PPP on October 27, 2006, 10:51:59 PM
ที่น่ากลัวกว่าคือท่านอาจารย์มาแล้วและกำลังดูกระทู้นี้ด้วย  ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) :o :o :o


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Tung on October 27, 2006, 10:54:05 PM
Tung ใช้โปรแกรมไรทำกราฟอะ สวยดี
ใช้ maple 9.5 ครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Hadez on October 27, 2006, 11:03:32 PM
ที่น่ากลัวกว่าคือท่านอาจารย์มาแล้วและกำลังดูกระทู้นี้ด้วย  ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) :o :o :o

พออาจารย์มานี่ทำไมต่างคนต่างเงียบเลยล่ะครับ หุหุ
เผ่นดีกว่า ^^  :o


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: dd on October 27, 2006, 11:08:34 PM
ข้อ 8ตอบ I_1 = \frac{1}{R_2}((\frac{\epsilon_1R_2-\epsilon_2R_1}{R_1R_2+R_2R_3+R_1R_3})(1+R_2)+\epsilon_2)    \\I_2 = \frac{1}{R_2}((\frac{\epsilon_1R_2-\epsilon_2R_1}{R_1R_2+R_2R_3+R_1R_3})+\epsilon_2)    \\I_3 = \frac{\epsilon_1R_2-\epsilon_2R_1}{R_1R_2+R_2R_3+R_1R_3}


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: dd on October 27, 2006, 11:25:54 PM
ผมขอลอง ข้อ 2.2(1)
ให้ทิศเหนือเป็น N\hatให้ทิศตะวันออกเป็น E\hat
ให้ความเร็วของเรือ A เป็น \vec v_{A} ให้ความเร็วของเรือ B เป็น \vec v_{B}
ความเร็วของเรือ B เทียบกับ ความเร็วของเรือ A คือ \vec v = \vec v_{B} - \vec v_{A} = 20\hat{N}-15\hat{E}
ขนาดของความเร็วของเรือ B เทียบกับ ความเร็วของเรือ A คือ \sqrt{20^2+15^2} =25
ทิศทางของความเร็วสัมพัทธ์หาได้จาก  \tan\theta=\frac{15}{20} หรือ \theta = \arctan\frac{3}{4}


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: dd on October 27, 2006, 11:36:32 PM
ข้อ4 ผมตอบ 37 gm/s คับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Tung on October 27, 2006, 11:36:48 PM
จากกฎการคงตัวของประจุ เราได้ว่า Q_0 = q_1+q_2 และ q_2 = q_3

ประจุหยุดไหลเมื่อความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุ 1 เท่ากับความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุ 2 และ 3 ที่ต่ออนุกรมกัน ดังนั้น

V_1 = V_2 + V_3

\dfrac{q_1}{C_1} = \dfrac{q_2}{C_2} + \dfrac{q_3}{C_3} = q_2 \left( \dfrac{1}{C_2}+\dfrac{1}{C_3} \right) \to q_2 = q_1 \dfrac{C_2 C_3}{C_1 (C_2+C_3)}

แทนลงในสมการแรก จะได้ Q_0 = q_1 \left( 1+\dfrac{C_2 C_3}{C_1 (C_2+C_3)} \right)

เพราะฉะนั้น \boxed{q_1 = Q_0 \dfrac{C_1 (C_2+C_3)}{C_1 C_2+C_1 C_3+ C_2 C_3}}


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: b..m on October 27, 2006, 11:38:26 PM
ในการหาสนามไฟฟ้าลัพธ์ เราจะพิจารณาเฉพาะองค์ประกอบตามแนวแกนของวงแหวนของสนามไฟฟ้า เนื่องจาก องค์ประกอบที่ตั้งฉากกับแกนจะหักล้างกันไป จะได้สนามไฟฟ้าลัพธ์
\begin{array}{rcl} dE_x & = & \dfrac{1}{4 \pi \epsilon_0} \dfrac{dq}{R^2+x^2} \cos \theta \\ & = & \dfrac{1}{4 \pi \epsilon_0} \dfrac{x dq}{(R^2+x^2)^{3/2}} \\ \vec{E_x} & = & \dfrac{x}{4 \pi \epsilon_0(R^2+x^2)^{3/2}} \displaystyle{\int_0^Q dq} \;\hat i\\ & = & \dfrac{Q x}{4 \pi \epsilon_0(R^2+x^2)^{3/2}} \hat i\end{array}
เพราะฉะนั้น เมื่อนำประจุ -q ไปวางห่างจากแกนเป็นระยะ x จะมีแรงกระทำที่ประจุ -q เป็น F = -\dfrac{Qq x}{4 \pi \epsilon_0(R^2+x^2)^{3/2}} และเมื่อประมาณ x<<R จะได้แรงประมาณ F = -\dfrac{Qq x}{4 \pi \epsilon_0 R^3} เพราะฉะนั้นเขียนสมการแรงที่กระทำกับประจุ -q ได้เป็น m \ddot x = -\dfrac{Qq x}{4 \pi \epsilon_0 R^3} เพราะฉะนั้น x(t) = x_0 \cos \left( \dfrac{1}{m} \sqrt{\dfrac{Qq}{4 \pi \epsilon_0}} t \right) และได้คาบคือ T = 2 \pi m \sqrt{\dfrac{4 \pi \epsilon_0}{Qq}} ทำไมคำตอบผมติด m ด้วย  ](*,) ดูเฉพาะรูป บนนะครับ ในรูป l คือ x และ r คือ R นะครับ - -
ทำไม m ไปอยู่นอกรูทได้อย่างนั้น แล้ว R หายไปไหน  หรือเรามึนเองหว่า


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: b..m on October 28, 2006, 12:09:02 AM
น้องที่โพสต์แต่คำตอบ ขอวิธีทำด้วยนะครับ  ::)


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Gil-galad on October 28, 2006, 12:47:27 AM
ทำไมกระทู้ของม.4มันคึกคักจัง-*- ของม.5 เงียบเหงาเศร้าสร้อย


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Peace on October 28, 2006, 02:37:41 AM
ทำไมกระทู้ของม.4มันคึกคักจัง-*- ของม.5 เงียบเหงาเศร้าสร้อย


ก็เข้าไปทำให้มันไม่เงียบเหงาสิครับ  ;)


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ampan on October 28, 2006, 06:43:38 AM
ข้อสอบมันคนละ Level กันนิ ของม.4 นะเยอะ ไม่ค่อยยาก เห็นแล้วทำได้ หรือไม่ได้ ก็รู้เลย
ส่วนของม.5 น้อยแต่ต่อยแรงพอดู ถ้าไม่เข้าใจดีๆ ก็อาจจะงง :P


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Tung on October 28, 2006, 08:15:28 AM
ทำไม m ไปอยู่นอกรูทได้อย่างนั้น แล้ว R หายไปไหน  หรือเรามึนเองหว่า
แหะๆ  >:A ขอโทษครับ สงสัยเมื่อวานมึนไปหน่อย แก้แล้วครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 28, 2006, 08:29:16 AM
...
เพราะฉะนั้น x(t) = x_0 \cos \left( \sqrt{\dfrac{Qq}{4 \pi \epsilon_0 m R^3}} t \right) และได้คาบคือ T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{4 \pi \epsilon_0 m R^3}{Qq}} ทำไมคำตอบผมติด m ด้วย  ](*,) ดูเฉพาะรูป บนนะครับ ในรูป l คือ x และ r คือ R นะครับ - -

ทำไมถึงคิดว่าไม่ควรติดล่ะ  เพราะนึกถึงกรณีของลูกตุ้มอย่างง่ายหรือ  8)


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Kudoconan on October 28, 2006, 11:04:37 PM
 อาจารย์เปลี่ยนรูป
แต่ว่ามองมุมนี้ มุมไหน รูปนี้รูปไหน ก็หล่อเหมือนเดิม
555+


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Tung on October 28, 2006, 11:24:56 PM
ทำไมถึงคิดว่าไม่ควรติดล่ะ  เพราะนึกถึงกรณีของลูกตุ้มอย่างง่ายหรือ  8)
ก็เห็นว่าโจทย์ไม่ได้กำหนดมาให้ครับ
อาจารย์เปลี่ยนรูป
แต่ว่ามองมุมนี้ มุมไหน รูปนี้รูปไหน ก็หล่อเหมือนเดิม
555+
เห็นด้วยครับ   :)


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 29, 2006, 06:44:43 AM
ทำไมถึงคิดว่าไม่ควรติดล่ะ  เพราะนึกถึงกรณีของลูกตุ้มอย่างง่ายหรือ  8)
ก็เห็นว่าโจทย์ไม่ได้กำหนดมาให้ครับ
...

มวลไม่หักล้างกันไปอย่างในเรื่องลูกตุ้มอย่างง่าย เพราะในเรื่องนั้นแรงเป็นแรงโน้มถ่วงซึ่งขึ้นกับมวล ส่วนในข้อนี้แรงเป็นแรงไฟฟ้า จึงไม่มีอะไรไปตัดกับ m \vec a  โจทย์ข้อนี้จึงทดสอบความมั่นใจในเหตุผลของผู้ทำด้วย  :o


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 30, 2006, 10:12:02 PM
ข้อ 8 ตอบ
I_1 = \frac{1}{R_2}((\frac{\epsilon_1R_2-\epsilon_2R_1}{R_1R_2+R_2R_3+R_1R_3})(1+R_2)+\epsilon_2)    \\I_2 = \frac{1}{R_2}((\frac{\epsilon_1R_2-\epsilon_2R_1}{R_1R_2+R_2R_3+R_1R_3})+\epsilon_2)    \\I_3 = \frac{\epsilon_1R_2-\epsilon_2R_1}{R_1R_2+R_2R_3+R_1R_3}

I_1 ไม่น่าถูกนะ ตัวเลข 1 บวกกับความต้านทาน R_2 ไม่ได้  :o


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: chang on November 19, 2006, 10:24:34 PM
 >:A >:A >:A ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) :2funny: :2funny:  พรุ่งนี้ผลออกแล้วซินะเซงจังมะติดแน่สอบแล็ปก็ผิด80cm=8m     555+


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: toaster on November 19, 2006, 10:25:41 PM
>:A >:A >:A ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) :2funny: :2funny:  พรุ่งนี้ผลออกแล้วซินะเซงจังมะติดแน่สอบแล็ปก็ผิด80cm=8m     555+

ไม่ใช่ครับ อยากรู้ดูที่ mpec news


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: PPP on November 23, 2006, 07:06:37 PM
อาจารย์ครับ
ข้อสอบปลายค่าย อาจารย์จะให้เด็กๆเฉลยกันใช่หรือเปล่าครับ  :uglystupid2: :uglystupid2: :uglystupid2:
 :smitten: :smitten: :smitten: :knuppel2: :knuppel2: :knuppel2:


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 23, 2006, 07:41:51 PM
อาจารย์ครับ
ข้อสอบปลายค่าย อาจารย์จะให้เด็กๆเฉลยกันใช่หรือเปล่าครับ  :uglystupid2: :uglystupid2: :uglystupid2:
 :smitten: :smitten: :smitten: :knuppel2: :knuppel2: :knuppel2:

เฉลยมาแล้วจะช่วยดู  ตอนนี้งานยุ่งมากไม่มีเวลามาพิมพ์  :(


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Mwit_Psychoror on December 22, 2006, 03:30:01 PM
ข้อโพรเจคไทล์  ขอข้าพเจ้าลองทำดูนะครับ
{\begin{array}{rcl}\displaystyle{{u^2 } \over g}\sin 2\theta  &=&\displaystyle {{u^2 } \over {2g}}\sin ^2 \theta\\\\\displaystyle 2\sin \theta \cos \theta&  = &\displaystyle{{\sin ^2 \theta } \over 2} \\\\ \displaystyle{{\sin ^2 \theta } \over {\sin \theta \cos \theta }} &=& 4 \\\\\displaystyle {{\sin \theta } \over {\cos \theta }} &= &4 \\\\ \displaystyle\theta & = &\arctan 4 \cr\end{array}}


ปล.กรุณาชี้แนะด้วยครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 22, 2006, 05:16:23 PM
ข้อโพรเจคไทล์  ขอข้าพเจ้าลองทำดูนะครับ
...
ปล.กรุณาชี้แนะด้วยครับ

ถูกแล้ว  ;D  แต่ถ้าเพิ่มข้อความอธิบายก่อนก็จะดี เช่น

ระยะตามแนวนอน = ความสูงสูงสุด

แล้วค่อย ๆ หาว่าแต่ละปริมาณมีค่าเท่าใด   ;D


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: Mwit_Psychoror on December 22, 2006, 05:55:29 PM
ข้อโพรเจคไทล์  ขอข้าพเจ้าลองทำดูนะครับ
...
ปล.กรุณาชี้แนะด้วยครับ

ถูกแล้ว  ;D  แต่ถ้าเพิ่มข้อความอธิบายก่อนก็จะดี เช่น

ระยะตามแนวนอน = ความสูงสูงสุด

แล้วค่อย ๆ หาว่าแต่ละปริมาณมีค่าเท่าใด   ;D

ขอบพระคุณครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: radio on February 16, 2007, 07:29:50 AM
จากกฎการคงตัวของประจุ เราได้ว่า Q_0 = q_1+q_2 และ q_2 = q_3

ประจุหยุดไหลเมื่อความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุ 1 เท่ากับความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุ 2 และ 3 ที่ต่ออนุกรมกัน ดังนั้น

V_1 = V_2 + V_3

\dfrac{q_1}{C_1} = \dfrac{q_2}{C_2} + \dfrac{q_3}{C_3} = q_2 \left( \dfrac{1}{C_2}+\dfrac{1}{C_3} \right) \to q_2 = q_1 \dfrac{C_2 C_3}{C_1 (C_2+C_3)}

แทนลงในสมการแรก จะได้ Q_0 = q_1 \left( 1+\dfrac{C_2 C_3}{C_1 (C_2+C_3)} \right)

เพราะฉะนั้น \boxed{q_1 = Q_0 \dfrac{C_1 (C_2+C_3)}{C_1 C_2+C_1 C_3+ C_2 C_3}}

ตัวเก็บประจุมันน่าจะ V เท่ากันทั้งสามตัวไม่ใช่หรือครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 16, 2007, 09:08:38 AM
จากกฎการคงตัวของประจุ เราได้ว่า Q_0 = q_1+q_2 และ q_2 = q_3

ประจุหยุดไหลเมื่อความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุ 1 เท่ากับความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุ 2 และ 3 ที่ต่ออนุกรมกัน ดังนั้น

V_1 = V_2 + V_3

\dfrac{q_1}{C_1} = \dfrac{q_2}{C_2} + \dfrac{q_3}{C_3} = q_2 \left( \dfrac{1}{C_2}+\dfrac{1}{C_3} \right) \to q_2 = q_1 \dfrac{C_2 C_3}{C_1 (C_2+C_3)}

แทนลงในสมการแรก จะได้ Q_0 = q_1 \left( 1+\dfrac{C_2 C_3}{C_1 (C_2+C_3)} \right)

เพราะฉะนั้น \boxed{q_1 = Q_0 \dfrac{C_1 (C_2+C_3)}{C_1 C_2+C_1 C_3+ C_2 C_3}}

ตัวเก็บประจุมันน่าจะ V เท่ากันทั้งสามตัวไม่ใช่หรือครับ

ไม่ใช่ครับ  ;D  มีเหตุผลอะไรที่มันต้องเท่ากันหมด  ทั้งสามตัวต่อกันแบบขนานกันอยู่หรือเปล่า  ประจุหยุดถ่ายเทในตอนสุดท้ายเพราะอะไร (ประจุบวกไหลจากที่ศักย์สูงไปที่ศักย์ต่ำกว่า)  :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: METEORIC on February 16, 2007, 01:34:22 PM
ข้อ 2.2 ตรงคำว่าความเร็วสัมพัทธ์หมายความว่ายังไงหรอครับ   


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ccchhhaaammmppp on February 16, 2007, 08:26:16 PM
ตัวเก็บประจุมันน่าจะ V เท่ากันทั้งสามตัวไม่ใช่หรือครับ

ไม่มีกฎไหนบอกว่าตัวเก็บประจุมีความต่างศักย์เท่ากันหมดนะครับ ลองคิดดูดีๆ

ข้อ 2.2 ตรงคำว่าความเร็วสัมพัทธ์หมายความว่ายังไงหรอครับ   

เวลาเราจะวัดความเร็ว แต่ละคนจะวัดความเร็วได้ไม่เท่ากัน

สมมติว่ามีคนนึงวิ่งบนสายพาน คนวิ่งบอกว่าวิ่งไปข้างหน้าอยู่ แต่คนข้างนอกเห็นว่าวิ่งอยู่กับที่ ประมาณนั้นแหละครับ

ความเร็วสัมพัทธ์ของ A เทียบ B      ก็คือความเร็วของ A ที่ B สังเกตเห็น

ปล. ถ้าจะให้ดีใช้ Insert Quote ก็ดีนะครับ คนที่จะตอบจะได้ไม่ต้องกลับมาดูที่คนอื่นเค้าพิมพ์ไปแล้ว


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: radio on February 16, 2007, 10:09:46 PM
จากกฎการคงตัวของประจุ เราได้ว่า Q_0 = q_1+q_2 และ q_2 = q_3

ประจุหยุดไหลเมื่อความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุ 1 เท่ากับความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุ 2 และ 3 ที่ต่ออนุกรมกัน ดังนั้น

V_1 = V_2 + V_3

\dfrac{q_1}{C_1} = \dfrac{q_2}{C_2} + \dfrac{q_3}{C_3} = q_2 \left( \dfrac{1}{C_2}+\dfrac{1}{C_3} \right) \to q_2 = q_1 \dfrac{C_2 C_3}{C_1 (C_2+C_3)}

แทนลงในสมการแรก จะได้ Q_0 = q_1 \left( 1+\dfrac{C_2 C_3}{C_1 (C_2+C_3)} \right)

เพราะฉะนั้น \boxed{q_1 = Q_0 \dfrac{C_1 (C_2+C_3)}{C_1 C_2+C_1 C_3+ C_2 C_3}}

ตัวเก็บประจุมันน่าจะ V เท่ากันทั้งสามตัวไม่ใช่หรือครับ

ไม่ใช่ครับ  ;D  มีเหตุผลอะไรที่มันต้องเท่ากันหมด  ทั้งสามตัวต่อกันแบบขนานกันอยู่หรือเปล่า  ประจุหยุดถ่ายเทในตอนสุดท้ายเพราะอะไร (ประจุบวกไหลจากที่ศักย์สูงไปที่ศักย์ต่ำกว่า)  :coolsmiley:

ยังไม่ค่อยเข้าใจน่ะครับ อย่างนี้สมมติตอนแรกตัวเก็บประจุ C1 มีประจุ Q1, ตัวเก็บประจุ C2 มีประจุ Q2 และตัวเก็บประจุ C3 มีประจุ Q3 จะเกิดอะไรขึ้นครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 16, 2007, 10:36:59 PM
...
ยังไม่ค่อยเข้าใจน่ะครับ อย่างนี้สมมติตอนแรกตัวเก็บประจุ C1 มีประจุ Q1, ตัวเก็บประจุ C2 มีประจุ Q2 และตัวเก็บประจุ C3 มีประจุ Q3 จะเกิดอะไรขึ้นครับ

มันตั้งโจทย์มั่ว ๆ ขึ้นมาตามใจชอบอย่างนั้นไม่ได้ครับ มันมีกฎบังคับว่าประจุบน C_1, C_2 และบน C_3 ต้องสัมพันธ์กันเพราะมันต่อเป็นแถวกันอยู่  ประจุต้องกระจายจัดตัวให้สนามไฟฟ้าในเนื้อตัวนำของตัวเก็บประจุเป็นศูนย์

เพราะฉะนั้นอย่าเพิ่งไปสมมุติให้มันยุ่งเกินไปอีก ทำปัญหาเดิมให้ได้  หลักที่ใช้คือ 1. กฎการคงตัวของประจุ 2. ประจุไหลจากที่ศักย์สูงไปศักย์ต่ำ และหยุดไหลระหว่างจุดสองจุดเมื่อสองจุดนั้นมีศักย์เท่ากัน 3. ความสัมพันธ์ Q=CVสำหรับตัวเก็บประจุ  ส่วนที่เราบอกว่าความต่างศักย์คร่อมสามตัวเท่ากันนั้น เราต้องบอกให้ได้ว่ามาจากกฎข้อไหน เป็นจริงได้อย่างไร เราไปคิดว่าแล้วเราจะพบว่าเรามั่ว คำว่า"น่าจะ"ของเราไม่มีเหตุผลสนับสนุน :o


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: METEORIC on February 17, 2007, 12:23:20 AM
Quote
เวลาเราจะวัดความเร็ว แต่ละคนจะวัดความเร็วได้ไม่เท่ากัน

สมมติว่ามีคนนึงวิ่งบนสายพาน คนวิ่งบอกว่าวิ่งไปข้างหน้าอยู่ แต่คนข้างนอกเห็นว่าวิ่งอยู่กับที่ ประมาณนั้นแหละครับ

ความเร็วสัมพัทธ์ของ A เทียบ B      ก็คือความเร็วของ A ที่ B สังเกตเห็น

ปล. ถ้าจะให้ดีใช้ Insert Quote ก็ดีนะครับ คนที่จะตอบจะได้ไม่ต้องกลับมาดูที่คนอื่นเค้าพิมพ์ไปแล้ว

ขอบคุณง้าบ >:A


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: radio on February 19, 2007, 02:25:09 PM
...
ยังไม่ค่อยเข้าใจน่ะครับ อย่างนี้สมมติตอนแรกตัวเก็บประจุ C1 มีประจุ Q1, ตัวเก็บประจุ C2 มีประจุ Q2 และตัวเก็บประจุ C3 มีประจุ Q3 จะเกิดอะไรขึ้นครับ

มันตั้งโจทย์มั่ว ๆ ขึ้นมาตามใจชอบอย่างนั้นไม่ได้ครับ มันมีกฎบังคับว่าประจุบน C_1, C_2 และบน C_3 ต้องสัมพันธ์กันเพราะมันต่อเป็นแถวกันอยู่  ประจุต้องกระจายจัดตัวให้สนามไฟฟ้าในเนื้อตัวนำของตัวเก็บประจุเป็นศูนย์

เพราะฉะนั้นอย่าเพิ่งไปสมมุติให้มันยุ่งเกินไปอีก ทำปัญหาเดิมให้ได้  หลักที่ใช้คือ 1. กฎการคงตัวของประจุ 2. ประจุไหลจากที่ศักย์สูงไปศักย์ต่ำ และหยุดไหลระหว่างจุดสองจุดเมื่อสองจุดนั้นมีศักย์เท่ากัน 3. ความสัมพันธ์ Q=CVสำหรับตัวเก็บประจุ  ส่วนที่เราบอกว่าความต่างศักย์คร่อมสามตัวเท่ากันนั้น เราต้องบอกให้ได้ว่ามาจากกฎข้อไหน เป็นจริงได้อย่างไร เราไปคิดว่าแล้วเราจะพบว่าเรามั่ว คำว่า"น่าจะ"ของเราไม่มีเหตุผลสนับสนุน :o

ลองไปคิดดูแล้วครับ

เมื่อสับสวิตช์ลง ประจุ +Q_0 จากแผ่นบนของ C_1 จะแบ่งไปยังแผ่นซ้ายของ C_2 จนศักย์เท่ากัน (สมมติแบ่งไป +Q_2 และเหลืออยู่ +Q_1 และศักย์เป็น V_a) และประจุ -Q_0 จากแผ่นล่างของ C_1 จะแบ่งไปยังแผ่นขวาของ C_3 จนศักย์เท่ากัน (สมมติแบ่งไป -Q_3 และเหลืออยู่ -Q_1 และศักย์เป็น V_c)

ต่อจากนั้น ประจุ +Q_2 ที่แผ่นซ้ายของ C_2 จะสร้างสนามไฟฟ้าทำให้เกิดประจุ -Q_2 ที่แผ่นขวาของ C_2 และประจุ -Q_3 ที่แผ่นขวาของ C_3 จะสร้างสนามไฟฟ้าทำให้เกิดประจุ -Q_3 ที่แผ่นซ้ายของ C_3 จะเห็นว่าประจุมีการคงตัวในเส้นที่เชื่อมระหว่าง C_2 และ C_3 สมมติให้เส้นนี้มีศักย์เป็น V_b

ให้ V_1, V_2, V_3 เป็นความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุ C_1, C_2, C_3 ดังนั้น V_1 = V_a - V_c, V_2 = V_a - V_b, V_3 = V_b - V_c

ดังนั้น V_1 = V_2 + V_3 และ Q_0 = Q_1 + Q_2 และ Q_2 = Q_3

ต่อจากนั้นแก้สมการตามวิธีการของ Tung

ถูกเปล่าครับ :)


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 19, 2007, 02:40:43 PM
...

ถูกเปล่าครับ :)

ปรับปรุงที่พิมพ์ให้อ่านง่ายโดยใช้ TeX แล้วจะดูให้ วิธีพิมพ์ก็มีอยู่ในฟอรัมนี้ และตอนพิมพ์ก็มี TeX Helper ที่มุมซ้ายล่างหน้าต่างตอนโพสต์ข้อความสำหรับช่วยด้วย  :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: radio on February 22, 2007, 10:08:34 PM
ปรับปรุงแล้วครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 23, 2007, 10:30:48 AM
ปรับปรุงแล้วครับ
เยี่ยมมาก  :gr8

...
ต่อจากนั้น ประจุ +Q_2 ที่แผ่นซ้ายของ C_2 จะสร้างสนามไฟฟ้าทำให้เกิดประจุ -Q_2 ที่แผ่นขวาของ C_2 และประจุ -Q_3 ที่แผ่นขวาของ C_3 จะสร้างสนามไฟฟ้าทำให้เกิดประจุ -Q_3 ที่แผ่นซ้ายของ C_3 จะเห็นว่าประจุมีการคงตัวในเส้นที่เชื่อมระหว่าง C_2 และ C_3 สมมติให้เส้นนี้มีศักย์เป็น V_b

...

มันคงไม่ได้กระจายประจุเป็นลำดับอย่างนั้น หลังการกระจายประจุจนทุกอย่างไม่เปลี่ยนแล้ว ประจุบนแผ่นตรงกันข้ามของแผ่นคู่ขนานจะมีประจุขนาดเท่ากันแต่เครื่องหมายตรงกันข้าม ไม่ใช่แผ่นนี้มีค่าสุดท้ายแล้วไปเหนี่ยวนำแผ่นตรงข้ามให้มีประจุบนาดเท่ากัน

ส่วนที่เหลือถูกแล้วครับ  :gr8


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: h-man on May 09, 2007, 08:37:52 PM
ใครช่วยเฉลยข้อ 5.2-5.3 ทีสิครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: red cat on October 04, 2009, 04:54:19 PM
ข้อ4 ผมตอบ 37 gm/s คับ


ของเราตอบ 0.60 kg m2/s


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: red cat on October 04, 2009, 08:11:05 PM
วิธีทำ ข้อ 4

ให้ \vec L_{1}คือโมเมนตัมเชิงมุมของกระสุนตอนแรก
\vec L_{2}คือโมเมนตัมเชิงมุมของกระสุนหลังชน
\vec L_{door}คือโมเมนตัมเชิงมุมของประตูหลังชน

ผลรวมโมเมนตัมเชิงมุมตอนแรก
\vec L_{1}=\vec {r} \times  m\vec v_{1}
ประตูหยุดนึ่งจึงไม่คิดโมเมนตัมเชิงมุม

โมเมนตัมเชิงมุมหลังชน \vec L_{2}+\vec L_{door}
=\vec r \times  m\vec v_{2} +\vec L_{door}

จากกฎการคงตัวของโมเมนตัมเชิงมุมได้(ไม่มีทอร์กจากภายนอก)
\overrightarrow L_{before}=\overrightarrow L_{after}
 \vec L_{1}=\vec r \times m\vec v_{2} +\vec L_{door}
\vec r \times  m\vec v_{1}=\vec r \times  m\vec v_{2} + \vec L_{door}
จากรูปจะเห็นว่า ตอนแรก \vec r กับ \vec v ทำมุมกัน 30 องศา
และตอนหลังทำมุมกัน 135 องศา
จะได้

rmv_{1}\sin 30=rmv_{2}\sin 135+L_{door}
L_{door} =rm(v_{1}\sin 30-v_{2}\sin 135)
L_{door} =(0.75 m)(0.0015 kg)(500 m/s \sin 30 -400 m/s \sin 135)
L_{door} {= 0.60  kg m^{2}/s

โมเมนตัมเชิงมุมของบานประตู =0.60 kg m^{2}/s


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: มะตูม Kitabodin on March 13, 2014, 04:59:08 AM
\rho = \frac{M}{\pi r^2 h}
d I = d m r^2
d I = \rho d V r^2
\int d I = \int_{0}^{R} 2 \rho \pi r^3 d r h
I = \frac{M R^2}{2}


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: PT_CIS on September 26, 2018, 04:20:28 PM
ข้อ 8 มีวิธีอื่นนอกจากเคอร์ชอฟไหมครับอาจาร์ย :idiot2 >:A >:A


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 26, 2018, 09:27:23 PM
ข้อ 8 มีวิธีอื่นนอกจากเคอร์ชอฟไหมครับอาจาร์ย :idiot2 >:A >:A

ไม่รู้ครับ  กฎของเคียร์ชอฟฟ์นี่เป็นกฎพื้นฐานสุด ๆ แล้ว วิธีอื่นก็คงแอบใช้กฎนี้


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: PT_CIS on February 16, 2019, 11:51:40 PM
ทำไมโจทย์ปัญหาข้อ 6. เราไม่สามารถตั้งได้ว่า  V_2 = V_3 + V_1 หรือ  V _ 3 =  V_2 + V_1 ครับ :idiot2:


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีปลายค่ายหนึ่ง ม.4 2549-50
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 17, 2019, 04:24:32 PM
ทำไมโจทย์ปัญหาข้อ 6. เราไม่สามารถตั้งได้ว่า  V_2 = V_3 + V_1 หรือ  V _ 3 =  V_2 + V_1 ครับ :idiot2:

ก็เพราะมันผิด! วาดรูป ใส่ประจุต่าง ๆ ดูที่แต่ละแผ่น ทั้งบวกทั้งลบ ประจุไหลจากไหนไปไหน จนหลุดไหลเมื่อใด