mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: survivor on October 19, 2006, 07:01:00 PM



Title: เวกเตอร์หนึ่งหน่วย( Unit Vector ) มันคืออะไรหรอคับ ?????
Post by: survivor on October 19, 2006, 07:01:00 PM
ตามหัวข้อเลยครับ  อยากรู้ครับว่ามันคืออะไร  ใช้ประโยชน์อะไรได้บ้างครับ   ](*,) ](*,) ](*,)


Title: Re: เวกเตอร์หนึ่งหน่วย( Unit Vector ) มันคืออะไรหรอคับ ?????
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 19, 2006, 07:23:25 PM
ตามหัวข้อเลยครับ  อยากรู้ครับว่ามันคืออะไร  ใช้ประโยชน์อะไรได้บ้างครับ   ](*,) ](*,) ](*,)

เวกเตอร์หนึ่งหน่วยคือเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับหนึ่ง ใช้บอกทิศทาง

เราสร้างเวกเตอร์หนึ่งหน่วยได้จากเวกเตอร์ใด ๆ ได้ง่าย ๆ โดยหารเวกเตอร์นั้นด้วยขนาดของมันเอง

\hat A \equiv \dfrac{1}{\|\vec A\|} \vec A

ดังนั้นเวกเตอร์ใด ๆ สามารถเขียนในรูปของขนาดของมัน"คูณ"กับเวกเตอร์หนึ่งในหน่วยในทิศทางของเวกเตอร์นั้นได้

\vec A =\|\vec A\| \hat A

หรือเราอาจเขียนเวกเตอร์ใด ๆ ในสามมิติในรูปของส่วนประกอบในทิศอ้างอิงของระบบพิกัดฉากได้เป็น

\vec A = A_x\hat i + A_y\hat j + A_z\hat k

เขานิยามมันขึ้นมาเพราะมันทำให้สะดวกในการเขียนและคำนวณต่อไป เราอาจยังไม่เจอในตอนนี้ แต่ถ้าได้เรียนต่อไปก็จะพบเอง  ;)


Title: Re: เวกเตอร์หนึ่งหน่วย( Unit Vector ) มันคืออะไรหรอคับ ?????
Post by: ampan on October 19, 2006, 07:45:00 PM
เพิ่มเติมจากอาจารย์เล็กน้อย สมมติว่า เรา จะบอก ถึงความเร็ว ของวัตถุหนึ่ง เราบอกว่า มัน วิ่ง  \vec v_{x}= 5  \frac{m}{s} ไปทางตะวันออก  \vec v_{y}= 10  \frac{m}{s} ไปทางเหนือ เราบอกว่า ความเร็วของวัตถุนั้น ในแกน ต่างๆ ให้ x y แทน ตะวันออก และ เหนือ ตามลำดับ จะได้ ว่า \vec v =( 5\hat i + 10 \hat j )\frac{m}{s}