Print Page - Irodov ข้อ 1.074

Title: Irodov ข้อ 1.074
Post by: Tung on October 10, 2006, 03:50:56 PM

จากรูป 1.17 แท่งไม้มวล $M$ มีมวลมากกว่า บอลมวล $m$ และบอลสามารถที่จะลื่นไถลไปตามเส้นเชือกได้โดยมีแรงเสียดทาน มวลของรอก และ แรงเสียดทานที่แกนของมันน้อยมาก เริ่มต้นบอลจะอยู่ตรงข้ามปลายล่างสุดของไม้ เมื่อปล่อยให้ระบบเริ่มเคลื่อนที่วัตถุทั้งสองจะเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ จงหาแรงเสียดทานระหว่างบอลและเชือก ถ้าเมื่อเวลาผ่านไป $t$ จากเริ่มเคลื่อนที่ บอลจะอยู่ตรงข้ามปลายบนสุดของแท่งไม้ (แท่งไม้ยาว $l$ )

Title: Re: Irodov ข้อ 1.74
Post by: NiG on November 08, 2006, 10:23:39 PM

คิดแรงที่กระทำต่อวัตถุแต่ละก้อนได้ว่า
มวล $m$ เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งตามสมการ
$f-mg=ma$
และมวล $M$ เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งตามสมการ
$Mg-f=MA$
โจทย์บอกว่า เมื่อเวลาผ่านไป t บอลจะอยู่ตรงข้ามปลายบนสุดนั่นคือ
$l=\dfrac{1}{2}(a+A)t^2$
จะได้ว่า
$a+A=\dfrac{M-m}{Mm}f$
$f=\dfrac{2lMm}{(M-m)t^2}$

Title: Re: Irodov ข้อ 1.74
Post by: milky on November 17, 2006, 10:46:40 PM

ทำไมผมได้เป็น (M-m)/Mmอ่ะ?
ตอนตั้งสมการแรก ตั้งเป็น
Mg-f=MA
f-mg=ma
มันเลยทำให้เครื่องหมายไม่ตรงกัน
ไม่เข้าใจว่า ตั้งแบบไหนถูกกันแน่

Title: Re: Irodov ข้อ 1.74
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 18, 2006, 10:03:05 AM

Quote from: milky on November 17, 2006, 10:46:40 PM

...
ไม่เข้าใจว่า ตั้งแบบไหนถูกกันแน่

ของ G ผิด :o และมันเป็นความผิดขั้นพื้นฐานเกี่ยวกับการกำหนดทิศทางอ้างอิงและการดูทิศของแรงที่ทำต่อวัตถุ สมควร ... :knuppel2: :knuppel2: :knuppel2:

Title: Re: Irodov ข้อ 1.74
Post by: NiG on November 18, 2006, 05:39:15 PM

เง้อ ขอโทดคับอาจารย์ :'( >:A >:A
ขอบคุณที่ช่วยบอกที่ผิดครับ

ควรแสดงวิธีทำที่ละเอียดกว่านี้ ว่าให้ทิศไหนเป็นทิศบวก และค่าความเร่งต่าง ๆ ที่เราใช้นั้นเป็นส่วนประกอบในทิศทางใด หรือว่าเป็นขนาด คนอื่นอ่านจะได้เข้าใจโดยง่าย โดยเฉพาะคนตรวจข้อสอบ มิฉะนั้นเราอาจเสียคะแนนได้ง่ายโดยไม่จำเป็น :o

Title: Re: Irodov ข้อ 1.74
Post by: METEORIC on February 17, 2007, 12:46:55 PM

ถ้าผมเขียนสมการตามกฎของนิวตันยังงี้ถูกรึเปล่าครับเผื่อถูกจะได้ลองทำต่อ

จาก $F=ma$

$(Mg-mg)-f=(M+m)a$

แนะนำทีครับ :idiot2: :idiot2: :idiot2:

Title: Re: Irodov ข้อ 1.74
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 17, 2007, 01:19:35 PM

Quote from: METEORIC on February 17, 2007, 12:46:55 PM

วัตถุสองก้อนมีความเร่งเท่ากันหรือ ???

Title: Re: Irodov ข้อ 1.74
Post by: METEORIC on February 17, 2007, 01:49:39 PM

:'(

เมื่อระบบเริ่มเคลื่อนที่ มวลเล็กจะพยายามเคลื่อนที่ลง แต่มีแรงเสียดทานจากเชือกต้านขึ้น

จะได้ $mg-f=ma_{m}$

$Mg+f=Ma_{M}$

เข้าใจถูกหรือเปล่าครับ

Title: Re: Irodov ข้อ 1.74
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 17, 2007, 02:04:58 PM

Quote from: METEORIC on February 17, 2007, 01:49:39 PM

:'(

เมื่อระบบเริ่มเคลื่อนที่ มวลเล็กจะพยายามเคลื่อนที่ลง แต่มีแรงเสียดทานจากเชือกต้านขึ้น

จะได้ ...

$Mg+f=Ma_{M}$

เข้าใจถูกหรือเปล่าครับ

ผิด :knuppel2:

Title: Re: Irodov ข้อ 1.74
Post by: METEORIC on February 17, 2007, 02:09:19 PM

ถ้างั้นก็ต้องเป็นเครื่องหมายลบใช่ไหมครับ :'( :'(

Title: Re: Irodov ข้อ 1.74
Post by: ccchhhaaammmppp on March 01, 2007, 08:46:14 PM

Quote from: METEORIC on February 17, 2007, 01:49:39 PM

...
$Mg+f=Ma_{M}$

เข้าใจถูกหรือเปล่าครับ

$Mg$ กับ $f$ เป็นทิศเดียวกันหรือเปล่าครับ

Title: Re: Irodov ข้อ 1.74
Post by: Bhume on April 22, 2007, 05:21:58 PM

คำตอบของคุณGถูกแก้ให้ถูกต้องแล้วใช่ไหมคับ? :)

Title: Re: Irodov ข้อ 1.74
Post by: NiG on May 02, 2007, 03:05:08 PM

ถูกแล้วครับ :)

Title: Re: Irodov ข้อ 1.74
Post by: Bhume on May 13, 2007, 11:43:14 PM

ขอบคุณมากคับ :)

Title: โจทย์เรื่องรอก
Post by: pl290938 on November 05, 2011, 07:02:32 PM

โจทย์จากลิ้งค์นี้ครับ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,1533.0.html
ผมสงสัยว่า ผมคิดอย่างนี้ได้หรือเปล่า คิดที่วัตถุแท่งไม้ $Mg-T=MA---(1)$
คิดที่บอล $mg-f=ma---(2)$
คิดที่จุดบนเชือกที่ออกแรงเสียดทานกระทำต่อบอล $T-f=ma \because m_{rope}=0\therefore T-F=0=>T=f$
นำความสัมพันธ์นี้ไปแทนในสมการ(1)แล้วแก้สมการ (1)และ(2) แล้วก็ใช้สมการการเคลื่อนที่แนวเส้นตรงอีกเล็กน้อย

ที่ผมอยากทราบจริงๆ ก็คือตรงบรรทัดสีแดงของผมถูกหรือผิดอย่างไรครับ :idiot2:

Title: Re: โจทย์เรื่องรอก
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 05, 2011, 07:19:00 PM

Quote from: pl290938 on November 05, 2011, 07:02:32 PM

...
ที่ผมอยากทราบจริงๆ ก็คือตรงบรรทัดสีแดงของผมถูกหรือผิดอย่างไรครับ :idiot2:

ถูกแล้ว แต่ถ้าจะคิดให้ละเอียด นอกจากแรงตึงเชือกจากส่วนบนแล้ว โดยทั่วไปต้องคิดว่ามีแรงตึงเชือกจากส่วนล่าง แต่ในกรณีนี้เนื่องจากเชือกส่วนล่่างไม่มีมวล แรงดึงจากส่วนล่างจึงเป็นศูนย์ ทำให้ได้ว่าแรงตึงในเชือกทั้งเส้นมีขนาดเท่ากับแรงเสียดทาน :coolsmiley:

mPEC Forum

บทเรียน => Irodov บทที่ 1 => Topic started by: Tung on October 10, 2006, 03:50:56 PM