mPEC Forum

หัวข้อทั่วไป => สัพเพเหระ => Topic started by: ampan on October 08, 2006, 09:55:28 PM



Title: oscilloscope
Post by: ampan on October 08, 2006, 09:55:28 PM
หลายคนคงเคยใช้ เจ้าเครื่องมือชิ้นนี้ ดีนะครับ
แต่ผม มีข้อสงสัย ว่า เวลา เราใช้ xy mode กับ วงจร RC แล้วเราจะได้ รูป วงรี ซึ่งเราสามารถหา phaseได้ จากกราฟนั้น
แต่ ผมอยากได้ การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ว่า สมการ ที่ได้ออกมานั้นเป็นวงรี จริง แล้ว หมุนด้วย มุมเท่าไร

เช่น มีสมการ x = Acos(t)  y= Bcos(t+p)
ขอความกรุณาด้วยครับ


Title: Re: oscilloscope
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 09, 2006, 06:29:42 AM
..
แต่ ผมอยากได้ การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ว่า สมการ ที่ได้ออกมานั้นเป็นวงรี จริง แล้ว หมุนด้วย มุมเท่าไร

เช่น มีสมการ x = Acos(t)  y= Bcos(t+p)
ขอความกรุณาด้วยครับ

หาความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y โดยกำจัด t ออกไป  เดาเอาจากรูปแบบของสมการวงรีว่าควรทำอย่างไร  8)


Title: Re: oscilloscope
Post by: ampan on October 09, 2006, 08:27:01 AM
มันหลุดออกมาแล้ว อลังการมากครับ จัดรูปไม่ลงเสียที แต่ จากสมการในรูปทั่วไป บอกได้ว่า เป็นวงรี แต่ผมอยากได้วิธี ที่มันกระชับ ดูดี แล้วเรื่องนี้มันก็แทรกอยู่ในเรื่อง  Lissajous curve  ด้วย ซื้ง ส่วนใหญ่มันอธิบายเพียงว่า ถ้า เลขในวงเล็บ นั้นมีค่าเท่ากัน ratio=1 มันจะเป็นวงรี แต่วิธีพิสูจน์ผม ยัง หาไม่เจอเลยครับ เมื่อคืนนั่งทำ ตัวแปรยาวมากไม่รู้จะจัดรูปยังไงดี  :'(