mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายหนึ่ง 2549 ระดับไม่เกิน ม.4 => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 07, 2006, 01:38:48 PM



Title: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 07, 2006, 01:38:48 PM
นักเรียนที่มีปัญหาข้องใจ ตามไม่ทัน ทั้งในบทเรียนและแบบฝึกหัด เชิญถามได้ที่นี่    8)


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ccchhhaaammmppp on October 07, 2006, 06:12:25 PM
เท่าที่ผมไปสำรวจดูพบว่า มีหลายคนที่ยังไม่ค่อยแม่นในการหาค่าสูงสุดจากการหาอนุพันธ์
(ขออนุญาติกล่าวถึงบางท่าน)

บางคนหาค่าสูงสุดของy=f(x) โดยใช้\dfrac{dx}{dy} แทนที่จะใช้ \dfrac{dy}{dx}

บางคนจำไม่ได้ด้วยซ้ำว่าหาอนุพันธ์อย่างไร

บางคนมาถามว่า หาค่าสูงสุดอย่างไร

และที่เห็นเยอะที่สุดคือ เวลาทำโจทย์ไม่ได้นึกถึงการหาอนุพันธ์ แต่ใช้ทฤษฎีกราฟไปไกลหายเข้าป่าไปเลย ทั้งๆที่หาอนุพันธ์ก็จะได้คำตอบแล้ว

ลองฝึกหัดทำโจทย์เกี่ยวกับแคลคุลัสกันเยอะๆนะครับ เพราะจะมีประโยชน์มากในภายภาคหน้า ;D



Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ampan on October 07, 2006, 07:38:09 PM
ผมว่าอาจจะ ให้แต่ละคนลองไป ศึกษาแคลเบื้องต้น และ การประยุกต์ แคลคูลัส ไม่งั้นคง ไม่เห็นภาพ
ผมจำได้ว่า ตอนม.4 ตอนที่เข้าค่าย น้ำตาไหลมาแล้ว เพราะ ไม่มี พื้นอะไรอยู่เลย
เพราะฉะนั้น นักเรียนที่เข้าค่าย โปรดไปหาอ่านหนังสือ ที่ พวก รุ่นพี่ๆ เค้าแนะนำ ในเว็ปนี้ อาจจะยากในช่วงแรก อะไรไม่เข้าใจขอให้ถาม เรามาช่วยกันคิด มาช่วยกันแก้ปัญหา ไม่ใช่ สร้างปัญหา กับตัวเองจนมิอาจแก้ไข


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: NiG on October 07, 2006, 07:48:29 PM
มีน้องๆ บางคน บอกว่าที่โรงเรียนสอน แคลคูลัสมาแล้ว :o


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: darkdragon on October 07, 2006, 10:32:32 PM
เอาแคลคูลัสที่อาจารย์สอนมาใช้ในโจทย์แบบฝึกหัดไม่เป็นอะครับ ???


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: Hadez on October 07, 2006, 11:41:32 PM
เอาแคลคูลัสที่อาจารย์สอนมาใช้ในโจทย์แบบฝึกหัดไม่เป็นอะครับ ???
เห็นด้วย ด้วยคน ^^ แต่เราก็พอดำน้ำได้บ้าง 5 5 5

ถามอาจารย์หน่อยครับว่า ข้อ Parabola of Safety ครับ ให้ตอบแบบไหนตอนนี้หาได้ถึงค่าตำแหน่งแกน y สูงสุด = =


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ampan on October 08, 2006, 06:48:33 AM
เอาแคลคูลัสที่อาจารย์สอนมาใช้ในโจทย์แบบฝึกหัดไม่เป็นอะครับ ???
เห็นด้วย ด้วยคน ^^ แต่เราก็พอดำน้ำได้บ้าง 5 5 5

ถามอาจารย์หน่อยครับว่า ข้อ Parabola of Safety ครับ ให้ตอบแบบไหนตอนนี้หาได้ถึงค่าตำแหน่งแกน y สูงสุด = =
ผมอยากให้ยกโจทย์ลงมาเลย จะได้ช่วยกันคิด อ.เองก็จะได้ไม่เหนื่อยด้วย ใน บอร์ดนี้มีรุ่นพี่ หลากหลายรุ่น รอตอบน้องๆ อยู่ ถ้ามาแบบ ลอยๆ ก็จะลอยๆ กลับไปกลับมาเหมือนกัน  :oops:


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: b..m on October 08, 2006, 09:18:52 AM
ถามอาจารย์หน่อยครับว่า ข้อ Parabola of Safety ครับ ให้ตอบแบบไหนตอนนี้หาได้ถึงค่าตำแหน่งแกน y สูงสุด = =
ตอบเป็นพาราโบลาสิ y ( = , > , < , \geqslant , \leqslant , \ne คิดเอาเอง) ax^2  +  \ldots
ข้อนี้คิดดีๆ อย่าหลงทาง รู้สึกว่ามันจะมีทางแยกอยู่ที่หนึ่ง คิดผิดก็หลงป่าไปเลย
ว่าแต่ตำแหน่งแกน y สูงสุดที่หาได้คือตำแหน่งไหนหว่า

ผมอยากให้ยกโจทย์ลงมาเลย จะได้ช่วยกันคิด อ.เองก็จะได้ไม่เหนื่อยด้วย ใน บอร์ดนี้มีรุ่นพี่ หลากหลายรุ่น รอตอบน้องๆ อยู่ ถ้ามาแบบ ลอยๆ ก็จะลอยๆ กลับไปกลับมาเหมือนกัน  :oops:
มีน้องถามมานะ โจทย์จำได้คร่าวๆ

มีคนคนหนึ่งสามารถยิงปืนได้โดยมีความเร็วต้นคงที่ u โดยมีทิศทางไม่แน่นอน
ถามว่าถ้ามีนกตัวหนึ่งบินมา ต้องบินอย่างไรจึงจะปลอดภัย


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 08, 2006, 01:11:44 PM
...
ถามอาจารย์หน่อยครับว่า ข้อ Parabola of Safety ครับ ให้ตอบแบบไหนตอนนี้หาได้ถึงค่าตำแหน่งแกน y สูงสุด = =

ให้หาสมการที่บอกขอบเขตความปลอดภัย  คำตอบที่แนะให้คือสมการรูปแบบพาราโบลา ดังนั้นที่ต้องทำต่อคือหาตัวสมการพาราโบลา (ถ้าดูในระนาบเดียว) นี้ในรูปของอัตราเร็วต้นและค่าคงตัวสนามโน้มถ่วงของโลก  ให้เลือกจุดที่ยิงเป็นจุดกำเนิดของระบบพิกัดเพื่อความสะดวก  ;D


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: cantaput on October 08, 2006, 03:50:33 PM
อาจารย์คร้าบบ

พาราโบลาข้อ 2 อะครับ สามารถตอบเป็นเงื่อนไข

แบบ u = a+bc ; u cos# > X

อะไรทำนองนี้ ได้ไหมฮะ



ปล. หนังสือแคล 3 วัน เขาขายหมด + เลิกพิมพ์ไปแล้วอะ ไปหาที่ศูนย์หนังสือจุฬาก็ไม่มี ไม่ทราบว่าพอมีเล่มอื่นไหมครับ ช่วยแนะนำหน่อยจะเป็นพระคุณมากเลยฮะ ^O^


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 08, 2006, 05:47:08 PM
อาจารย์คร้าบบ

พาราโบลาข้อ 2 อะครับ สามารถตอบเป็นเงื่อนไข

แบบ u = a+bc ; u cos# > X

อะไรทำนองนี้ ได้ไหมฮะ



ปล. หนังสือแคล 3 วัน เขาขายหมด + เลิกพิมพ์ไปแล้วอะ ไปหาที่ศูนย์หนังสือจุฬาก็ไม่มี ไม่ทราบว่าพอมีเล่มอื่นไหมครับ ช่วยแนะนำหน่อยจะเป็นพระคุณมากเลยฮะ ^O^

1. ตอบขอบเขตของมันซึ่งเป็นรูปพาราโบลา ดังนั้นคำตอบควรเป็นสมการพาราโบลา

2. หนังสือแคลคูลัสภาษาไทยไม่รู้จัก  คนอื่นอาจแนะนำได้  ;D


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ampan on October 09, 2006, 08:22:47 AM
แนะนำสำหรับ แคลคูลัส จริงๆ ผมก็มี หนังสือ แคล 3 วัน แต่ อีกเล่มที่คิดว่า ดี ก็คือ

ทฤษฏีและตัวอย่างโจทย์   แคลคูลัส  เป็นหนังสือแปลในตระกูล SCHAUM ชื่อ ภาษาอังกฤษว่า
Theory and Problems of Calculus  ISBN: 974-208-036-4 ครอบคลุมเนี้อหา ดีที่เดียว


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: N on October 10, 2006, 08:06:35 PM
อยากถามเรื่องอัตราเร็วเชิงมุมอะครับ

ที่อ.บอกว่า

\vec{r} = R \cos \theta \hat i + R \sin \theta \hat j

จากนั้น diff ได้

\vec{v} = R\omega (-\sin\theta \hat i + \cos\theta \hat j)

\vec{v} ที่ได้มานี่ มันคืออะไรหรอครับ ถ้า อัตรเร็วเชิงมุมคือ \omega


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ccchhhaaammmppp on October 10, 2006, 10:20:36 PM
\vec{v}คือความเร็วครับ

แล้วลอกโจทย์มาครบหรือเปล่าครับ

น่าจะเป็น

\vec{r} = R \cos \omega t \hat i + R \sin \omega t \hat j

หรือไม่ก็น่าจะระบุว่าเป็นการเคลื่อนที่วงกลม


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ampan on October 11, 2006, 03:25:43 AM
แล้วแนะนำให้เอา เวกเตอร์ ตำแหน่ง \vec{r}  กับ \vec{v}  dot กัน คุณจะได้อะไรมากขึ้น


Title: ประกาศ:ตอบด่วน ข้อ 9 หน้า 10 ข้อ 12 หน้า 11 มิฉะนั้นจะเอาภาพเด็ดมาให้ดู [-X
Post by: [sk]7alpha on October 11, 2006, 10:42:59 PM
ก่อนอื่นก็ >:Aเท้าอาจารย์ปิยพงษ์ ก่อนเรย   คือ ขอแนวคิดข้อ 9 กับ 12 ด้วยครับ
ข้อสิบสองคิดคร่าวๆ ได้ข้อมูลดังนี้
1. เดลต้าแกนx = เดลต้าแกนy(ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้นะ) = tan 45 องศา ถูกมั้ยครับ
ถ้าเป็นแบบนั้นจริง แสดงว่า Vx = Vy  แล้ว>>>>>> Ax = Ay (หาอนุพันธ์นะ)
2.Sum FX = ma >>>>>>>  ไม่แน่ใจเรื่อง a และ sum f ครับ ว่ามีกี่แรง(ลองแตกแรงดูแล้ว)
3.Sum FY = ma >>>>>>>   ไม่แน่ใจเรื่องแตกแรงเช่นกัน

แต่คำตอบที่คิดได้(ไม่แน่ใจอย่างแรง) คือ a ของก้อนวัตถุ = g/2
บอกไรให้ภาพเด็ดก็คือภาพอาจารย์ปิยพงษ์เดินลุยฝ่าน้ำท่วม = =  มีจริงๆนะเด็กเค้าแอบถ่ายกันเพียบ


Title: Re: ประกาศ:ตอบด่วน ข้อ 9 หน้า 10 ข้อ 12 หน้า 11 มิฉะนั้นจะเอาภาพเด็ดมาให้ดู [-X
Post by: b..m on October 11, 2006, 11:03:39 PM
ก่อนอื่นก็ >:Aเท้าอาจารย์ปิยพงษ์ ก่อนเรย   คือ ขอแนวคิดข้อ 9 กับ 12 ด้วยครับ
ข้อสิบสองคิดคร่าวๆ ได้ข้อมูลดังนี้
1. เดลต้าแกนx = เดลต้าแกนy(ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้นะ) = tan 45 องศา ถูกมั้ยครับ
ถ้าเป็นแบบนั้นจริง แสดงว่า Vx = Vy  แล้ว>>>>>> Ax = Ay (หาอนุพันธ์นะ)
2.Sum FX = ma >>>>>>>  ไม่แน่ใจเรื่อง a และ sum f ครับ ว่ามีกี่แรง(ลองแตกแรงดูแล้ว)
3.Sum FY = ma >>>>>>>   ไม่แน่ใจเรื่องแตกแรงเช่นกัน

แต่คำตอบที่คิดได้(ไม่แน่ใจอย่างแรง) คือ a ของก้อนวัตถุ = g/2
บอกไรให้ภาพเด็ดก็คือภาพอาจารย์ปิยพงษ์เดินลุยฝ่าน้ำท่วม = =  มีจริงๆนะเด็กเค้าแอบถ่ายกันเพียบ
ใครคือ อ.ปิยพงษ์ หว่า  ???


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: NiG on October 11, 2006, 11:09:46 PM
ก่อนอื่นก็ >:Aเท้าอาจารย์ปิยพงษ์ ก่อนเรย   คือ ขอแนวคิดข้อ 9 กับ 12 ด้วยครับ
ข้อสิบสองคิดคร่าวๆ ได้ข้อมูลดังนี้
1. เดลต้าแกนx = เดลต้าแกนy(ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้นะ) = tan 45 องศา ถูกมั้ยครับ
ถ้าเป็นแบบนั้นจริง แสดงว่า Vx = Vy  แล้ว>>>>>> Ax = Ay (หาอนุพันธ์นะ)
2.Sum FX = ma >>>>>>>  ไม่แน่ใจเรื่อง a และ sum f ครับ ว่ามีกี่แรง(ลองแตกแรงดูแล้ว)
3.Sum FY = ma >>>>>>>   ไม่แน่ใจเรื่องแตกแรงเช่นกัน

แต่คำตอบที่คิดได้(ไม่แน่ใจอย่างแรง) คือ a ของก้อนวัตถุ = g/2
บอกไรให้ภาพเด็ดก็คือภาพอาจารย์ปิยพงษ์เดินลุยฝ่าน้ำท่วม = =  มีจริงๆนะเด็กเค้าแอบถ่ายกันเพียบ

ตกลงนี่จะถามหรือว่า จะแบล็กเมลล์กันแน่ แล้วอาจารย์เดินอุตส่าห์เดินลุยน้ำมาสอนนี่เป็นเรื่องตลกไปแล้วหรอ


Title: Re: ประกาศ:ตอบด่วน ข้อ 9 หน้า 10 ข้อ 12 หน้า 11 มิฉะนั้นจะเอาภาพเด็ดมาให้ดู [-X
Post by: ampan on October 12, 2006, 03:15:58 AM
.....
แต่คำตอบที่คิดได้(ไม่แน่ใจอย่างแรง) คือ a ของก้อนวัตถุ = g/2
บอกไรให้ภาพเด็ดก็คือภาพอาจารย์ปิยะพงศ์เดินลุยฝ่าน้ำท่วม = =  มีจริงๆนะเด็กเค้าแอบถ่ายกันเพียบ
ชื่อ อาจารย์เขียนผิด อ.ปิยพงษ์ น่าจะถูกที่สุดในความน่าจะเป็น 
ส่วนเรื่อง ลุยน้ำกันนี่ หลายปีก่อนก็ ลุยกันมาเรียน ลุยกันมาสอน สนุกสนาน ดีนิครับ
ส่วนโจทย์ ผม จับต้นชนปลายไม่ถูก เลยไม่รู้จะช่วยยังไง


Title: Re: ประกาศ:ตอบด่วน ข้อ 9 หน้า 10 ข้อ 12 หน้า 11 มิฉะนั้นจะเอาภาพเด็ดมาให้ดู [-X
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 12, 2006, 07:08:46 AM
...

แต่คำตอบที่คิดได้(ไม่แน่ใจอย่างแรง) คือ a ของก้อนวัตถุ = g/2
...

 [-X  คำตอบนี้น่าจะผิดอย่างแรง เพราะไม่ขึ้นกับความเร่งของพื้นเอียงเลย ถ้าพื้นเอียงไม่มีความเร่ง มันก็ยังเท่ากับค่านี้อยู่หรือ

หลักการข้อนี้ ใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน บวกกับเงื่อนไขว่าวัตถุต้องไถลบนผิวพื้นเอียงซึ่งให้ความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งสัมพัทธ์ของวัตถุเทียบกับพื้นเอียงตามแนวดิ่งและแนวนอน


Title: Re: ประกาศ:ตอบด่วน ข้อ 9 หน้า 10 ข้อ 12 หน้า 11 มิฉะนั้นจะเอาภาพเด็ดมาให้ดู [-X
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 12, 2006, 07:10:38 AM
...
บอกไรให้ภาพเด็ดก็คือภาพอาจารย์ปิยะพงศ์เดินลุยฝ่าน้ำท่วม = =  มีจริงๆนะเด็กเค้าแอบถ่ายกันเพียบ

เพิ่งรู้ว่าเด็ก ๆ สมัยนี้เขามีวิธีตอบแทนบุญคุณที่ลุยน้ำไปเอารถมารับไม่ให้ต้องเปียกฝนด้วยวิธีแบบนี้  :o


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: radical on October 12, 2006, 07:51:20 PM
สงสัย(มานานแล้ว)เรื่องการหมุนของทรงกลมบนพื้นฝืดครับครับ
ทรงกลมที่กำลังกลิ้งโดยไม่ไถลบนพื้นระดับด้วยความเร็วค่าหนึ่ง จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วค่านั้นตลอดไป(ถ้าไม่มีแรงอื่นๆมากระทำในแนวระดับ ยกเว้นแรงเสียดทานสถิต)จะไม่หยุดเพราะแรงเสียดทานสถิตที่ทำกับทรงกลมไม่ทำงาน วัตถุจึงไม่เสียพลังงานใช้มั้ยครับ
ทรงกลมกลิ่งด้วยความเร็วคงที่ดังนั้น
\sum f =0
วัตถุมีแรง f_{s}กระทำในทิศเดียวกับการเคลื่อนที่ ซึ่ง  f_{s}\leq f_{s_{max}}
แล้วนอกจากนี้มีแรงอะไรมากระทำกับวัตถุอีกครับ จึงทำให้วัตถุมีแรงลัพธ์เป็น0


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 12, 2006, 08:08:21 PM
...
วัตถุมีแรง f_{s}กระทำในทิศเดียวกับการเคลื่อนที่ ซึ่ง  f_{s}\leq f_{s_{max}}
แล้วนอกจากนี้มีแรงอะไรมากระทำกับวัตถุอีกครับ จึงทำให้วัตถุมีแรงลัพธ์เป็น0

ในแนวระดับไม่มีแรงอะไรกระทำกับวัตถุเลย แม้แต่แรงเสียดทานก็ไม่มี  :o

ที่จริงเคยมีคนถามปัญหาทำนองนี้แล้วที่นี่ ไปดูที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,203.0.html


Title: Re: ประกาศ:ตอบด่วน ข้อ 9 หน้า 10 ข้อ 12 หน้า 11 มิฉะนั้นจะเอาภาพเด็ดมาให้ดู [-X
Post by: ccchhhaaammmppp on October 12, 2006, 08:29:40 PM
ก่อนอื่นก็ >:Aเท้าอาจารย์ปิยะพง ก่อนเรย   คือ ขอแนวคิดข้อ 9 กับ 12 ด้วยครับ
....

โจทย์ข้อ12
     พื้นเอียงซึ่งทำมุม 45^\circ กับแนวระดับ ถูกดันไปบนโต๊ะด้วยความเร่งคงตัว A ก้อนวัตถุมวล m ไถลโดยไม่มีแรงเสียดทานอยู่บนพื้นเอียง จงหาความเร่งของก้อนวัตถุ (แนะ : ถ้า A=3g ความเร่งในแนวดิ่งของวัตถุมีขนาดเท่ากับ g)


ข้อสังเกตข้อที่1.   โจทย์ไม่ได้บอกว่า A=3g  อย่าทึกทักเอาเอง
             ข้อที่2.   โจทย์ไม่ได้บอกว่าดันด้านไหน  ::) แต่ให้พิจารณาใน2มิติ


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: radical on October 12, 2006, 09:51:34 PM
...
วัตถุมีแรง f_{s}กระทำในทิศเดียวกับการเคลื่อนที่ ซึ่ง  f_{s}\leq f_{s_{max}}
แล้วนอกจากนี้มีแรงอะไรมากระทำกับวัตถุอีกครับ จึงทำให้วัตถุมีแรงลัพธ์เป็น0

ในแนวระดับไม่มีแรงอะไรกระทำกับวัตถุเลย แม้แต่แรงเสียดทานก็ไม่มี  :o

ที่จริงเคยมีคนถามปัญหาทำนองนี้แล้วที่นี่ ไปดูที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,203.0.html


ขอบคุณอ.ปิยพงษ์ครับที่แนะลิ้งค์ให้
ขอโทษครับที่ไม่ได้หาให้ดีก่อนถาม >:A


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: Nikolaus on October 12, 2006, 11:20:30 PM
ข้อ Parabola of Safety จะลองทำอย่างนี้ไก้ไหมครับ
-ใช้ความรู้โพรเจกไทล์ในการหาระยะสูงสุดและไกลสุด
-เนื่องจากมันเปนParabolaก้จับยัดใส่รูปพาราฯเลย โดยกำหนดให้จุดที่ยิงอยู่ ณ origin ในระนาบ xy
รบกวนชี้แนะด้วยครับ >:A >:A >:A


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: b..m on October 13, 2006, 12:54:24 AM
ข้อ Parabola of Safety จะลองทำอย่างนี้ไก้ไหมครับ
-ใช้ความรู้โพรเจกไทล์ในการหาระยะสูงสุดและไกลสุด
-เนื่องจากมันเปนParabolaก้จับยัดใส่รูปพาราฯเลย โดยกำหนดให้จุดที่ยิงอยู่ ณ origin ในระนาบ xy
รบกวนชี้แนะด้วยครับ >:A >:A >:A

แล้วถ้าไปเจอโจทย์ลักษณะอย่างนี้ที่เขาไม่ใบ้มาว่าเป็นพาราโบลาหละ
จะเขียนวิธีทำว่ามันเป็นพาราโบลาเพราะว่า "เซนส์มันบอกมา" หรือ "ผมเคยทำมา มันเป็นพาราโบลา" หรอ  :o
จะได้คะแนนไหมนั่น  :-[


หาเส้นทางการเคลื่อนที่ของลูกปืนในแต่ละกรณีก่อน
แล้ววิเคราะห์ว่าควรหาเงื่อนไขไหนที่ทำให้รอด 100%
จากนั้นสมการจะบอกเองว่าเป็นพาราโบลาโดยไม่ต้องพึ่งคำใบ้  ::)
คำตอบที่ได้มันอยู่ในระนาบ 2 มิติ แต่ใช้บรรยายได้รอบทิศ

ps สิ่งที่ต้องหาคือสมการของเส้นสีดำ(ในรูป) ในรูปของ x,y,u,g


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: Great on October 14, 2006, 10:25:45 PM
ผ้มได้คำตอบนี้อ่าคับ(ข้อ12)

a = {(g^2+A^2)/2}^1/2 :o
(สแควรูทของ (gกำลังสอง + Aกำลังสอง)หารด้วย2)


(พี่ccchhhaaammmppp :P ช่วยไกด์ให้อ่านะคับ ก้อ ยอดเยี่ยมไปลอยยย ;D)

....ผ้มใช้LaTeX มะเปนอ่าคับ ถ้าไม่ได้ใช้linux จะพิมได้เปล่่าอ่าค้าบบ??
ช่วยแนะนำที :laugh:


 8) ตัวอย่าง a = \{(g^2+A^2)/2\}^{1/2}  admin   ;)


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 14, 2006, 10:45:32 PM
...

....ผ้มใช้LaTeX มะเปนอ่าคับ ถ้าไม่ได้ใช้linux จะพิมได้เปล่่าอ่าค้าบบ??
ช่วยแนะนำที :laugh:


มีคำแนะนำอยู่ที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,32.0.html  พิมพ์ในบราวเซอร์ของตัวเองได้เลย 

ลองคลิ๊กที่สูตรคำตอบข้างบนที่เขียนให้ดูเป็นตัวอย่าง จะเห็นหน้าต่างใหม่โผล่ขึ้นมาให้ดู;D


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: หมั่นโถ on October 15, 2006, 07:58:08 AM
อยากทราบคำตอบตอบข้อ Parabola of Safety  

ลองคิดแล้วได้คำตอบแปลก ๆ  ??? ??? ???


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 15, 2006, 08:04:01 AM
อยากทราบคำตอบตอบข้อ Parabola of Safety  

ลองคิดแล้วได้คำตอบแปลก ๆ  ??? ??? ???

สมการของขอบเขตคือ  y = \dfrac{u^2}{2g} - \dfrac{g}{2u^2}x^2  เมื่อ u คืออัตราเร็วต้น ;D


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: PPP on October 15, 2006, 01:45:46 PM
อาจารย์ครับแล้วข้อที่ถามพวกความสัมพันธ์เช่นโจทย์เรื่องการชนครับ ถ้าเขาถามความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วตอนต้นกับความเร็วตอนปลายเวลาเราตอบควรติดตัวแปรคือความเร็วตอนต้นกับความเร้วตอนปลายใช่ปะครับ  (โจทย์ในเอกสาร ข้อ 8-86 ข้อ d) ครับ)


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 15, 2006, 02:01:18 PM
อาจารย์ครับแล้วข้อที่ถามพวกความสัมพันธ์เช่นโจทย์เรื่องการชนครับ ถ้าเขาถามความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วตอนต้นกับความเร็วตอนปลายเวลาเราตอบควรติดตัวแปรคือความเร็วตอนต้นกับความเร้วตอนปลายใช่ปะครับ  (โจทย์ในเอกสาร ข้อ 8-86 ข้อ d) ครับ)

คำตอบคือ ในกรอบอ้างอิงของจุดศูนย์กลางมวล โมเมนตัมก่อนชนและหลังชนมีขนาดเท่ากัน ซึ่งทำให้ความเร็วก่อนชนและหลังชนมีขนาดเท่ากันด้วย  สำหรับกรณีการชนในหนึ่งมิติ เราจะได้ข้อมูลเพิ่มเติมว่า ความเร็วหลังชนมีทิศตรงกันข้ามกับความเร็วก่อนชนด้วย  8)


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ampan on October 15, 2006, 05:58:53 PM
มีความรู้สึกอิจฉารุ่นน้องๆ ที่ ตอนนี้ เวลาไม่เข้าใจอะไรก็ มาถามที่นี่ได้ สมัยรุ่นผม บอร์ดยังไม่ได้รับความนิยมเท่านี้   
ตอนนั้นก็ไม่กล้าถาม อ.ด้วย เพราะว่า ....   เราจะละไว้ในฐานที่เข้าใจกันเอง  เพราะฉะนั้น ผมอิจฉานะ  :oops:


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: dd on October 16, 2006, 08:34:04 PM
ข้อหนูเดินบนแผ่นไม้ตอบ md/M ปะคับ


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดไ
Post by: NiG on October 16, 2006, 08:43:33 PM
ไม่น่าจะใช่นะคับ


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: หมั่นโถ on October 17, 2006, 05:13:04 PM
ข้อ 5 หาจุดศูนย์กลางมวลของ แผ่นครึ่งวงกลมรัศมี a

คำตอบเป็น a(i + 1/3 j) เปล่่า

 :-\ :-[ ??? ...



Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 17, 2006, 05:29:35 PM
ข้อ 5 หาจุดศูนย์กลางมวลของ แผ่นครึ่งวงกลมรัศมี a

คำตอบเป็น a(i + 1/3 j) เปล่่า

 :-\ :-[ ??? ...



จุดอ้างอิงอยู่ที่ไหน ??

อย่างไรก็ตาม คิดว่าไม่ถูก  :o


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: radical on October 19, 2006, 05:07:45 PM
ข้อสงสัยเรื่องพลังงานจลน์ของระบบมากกว่า1อนุภาคครับ
สมมุติที่มวล m_{1} และ m_{2} เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v_{1},v_{2}ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย พลังงานจลน์ระบบ เมื่อคิดจากพลังงานจลน์ของมวล m_{1} กับมวล m_{2} บวกกัน ทำไมถึงไม่เท่ากับคิดจากพลังงานจลน์ของมวลรวมกับ v_{cm}ครับ


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 19, 2006, 05:43:34 PM
ข้อสงสัยเรื่องพลังงานจลน์ของระบบมากกว่า1อนุภาคครับ
สมมุติที่มวลm_{1} และm_{2} เคลื่อที่ด้วยความเร็ว v_{1},v_{2}ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย พลังงานจลน์ระบบ เมื่อคิดจากพลังงานจลน์ของมวลm_{1} กับมวลm_{2} บวกกัน ทำไมถึงไม่เท่ากับคิดจากพลังงานจลน์ของมวลรวมกับ v_{cm}ครับ

มันมีทฤษฎีพื้นฐานที่เราควรเรียนแล้วซึ่งบอกว่า พลังงานจลน์ของระบบ = พลังงานจลน์ของจุดศูนย์กลางมวล + พลังงานจลน์รอบจุดศูนย์กลางมวล

ถ้าจำไม่ได้ ก็ให้ลองพิสูจน์เอาเอง เขียน \vec v_i = \vec V_{cm} + \vec v_i^*  โดยที่ \vec v_i^* คือความเร็วของอนุภาคเทียบกับจุดศูนย์กลางมวล  และใชัความรู้ที่ว่า \Sigma m_i \vec v_i^* = \vec 0  ถ้าไม่มีความรู้นี้อีก ก็ให้พิสูจน์เอาจากนิยามของเวกเตอร์ตำแหน่งเทียบกับจุดศูนย์กลางมวล แล้วหาอนุพันธ์เทียบกับจุดศูนย์กลางมวล  8)


Title: Re: ถามปัญหาข้องใจในบทเรียนและแบบฝึกหัดได้ที่นี่
Post by: radical on October 19, 2006, 08:44:53 PM
ข้อสงสัยเรื่องพลังงานจลน์ของระบบมากกว่า1อนุภาคครับ
สมมุติที่มวลm_{1} และm_{2} เคลื่อที่ด้วยความเร็ว v_{1},v_{2}ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย พลังงานจลน์ระบบ เมื่อคิดจากพลังงานจลน์ของมวลm_{1} กับมวลm_{2} บวกกัน ทำไมถึงไม่เท่ากับคิดจากพลังงานจลน์ของมวลรวมกับ v_{cm}ครับ

มันมีทฤษฎีพื้นฐานที่เราควรเรียนแล้วซึ่งบอกว่า พลังงานจลน์ของระบบ = พลังงานจลน์ของจุดศูนย์กลางมวล + พลังงานจลน์รอบจุดศูนย์กลางมวล

ถ้าจำไม่ได้ ก็ให้ลองพิสูจน์เอาเอง เขียน \vec v_i = \vec V_{cm} + \vec v_i^*  โดยที่ \vec v_i^* คือความเร็วของอนุภาคเทียบกับจุดศูนย์กลางมวล  และใชัความรู้ที่ว่า \Sigma m_i \vec v_i^* = \vec 0  ถ้าไม่มีความรู้นี้อีก ก็ให้พิสูจน์เอาจากนิยามของเวกเตอร์ตำแหน่งเทียบกับจุดศูนย์กลางมวล แล้วหาอนุพันธ์เทียบกับจุดศูนย์กลางมวล  8)

 :oops: :oops: :oops: ขอโทษครับ ผมลืมนึกไปครับ หน้าแตกเลย ](*,)