mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวน => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 09, 2006, 07:23:15 PM



Title: ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 09, 2006, 07:23:15 PM
ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547

(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/posn_m5_camp1_theory_final_2547p1.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/posn_m5_camp1_theory_final_2547p2.jpg)


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547
Post by: ampan on September 13, 2006, 04:12:12 PM
ยากดีนะครับ เหอๆๆ  :D


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547
Post by: sauciata on September 14, 2006, 05:56:57 PM
ของแท้ต้องเป็นลายมือ  ;D


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547
Post by: radical on October 07, 2006, 06:40:50 PM
ทำไม่ได้เลยครับ พี่ๆช่วยแนะหน่อยครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547
Post by: ampan on October 07, 2006, 07:32:21 PM
ผมแนะ ข้อสี่ ก็แล้วกัน ลองใช้แกนอ้างอิง สามอัน โดยแต่ละอันแทนจุดสมดุลของระบบ แล้ว ลอง คิดว่าถ้าสปริงยืดจะมีแรงอะไร กระทำกับ มวลแต่ละชิ้นบ้าง   สมการอาจจะแก้ยากนะ เพราะ ผมจำไม่ได้แล้ว ว่า ถ้าแก้ โดยไม่ใช้ matrixเนี่ยทำยังไง
ข้ออื่นรอคนอื่นมาแนะ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547
Post by: radical on October 15, 2006, 10:58:42 PM
ผมแนะ ข้อสี่ ก็แล้วกัน ลองใช้แกนอ้างอิง สามอัน โดยแต่ละอันแทนจุดสมดุลของระบบ แล้ว ลอง คิดว่าถ้าสปริงยืดจะมีแรงอะไร กระทำกับ มวลแต่ละชิ้นบ้าง   สมการอาจจะแก้ยากนะ เพราะ ผมจำไม่ได้แล้ว ว่า ถ้าแก้ โดยไม่ใช้ matrixเนี่ยทำยังไง
ข้ออื่นรอคนอื่นมาแนะ

ไม่เข้าใจอะครับ สมมุติเรากำหนดแกนอ้างอิงใหม่3แกนที่จุดสมดุลเดิมของมวลทั้ง3ก้อน แล้วเราจะหาตำแหน่งสัมพัทธ์ของแกนทั้ง3ยังไง


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547
Post by: ampan on October 16, 2006, 03:37:59 AM
สมมติ แกน  x  เราก็ตั้ง จากจุดกำเนิด ของมวลแรกเป็น  x_{1}
มวลสองเองก็เช่นกัน  x_{2} มวลสามก็ทำนองเดียวกัน  x_{3}  คุณก็จะได้ว่าสปริงแต่ละตัว ยืดเป็นระยะ  x_{1} ,  x_{2} , x_{3} ตามลำดับ จากนั้นก็สร้างเงื่อนไข เพื่อ หาสมการ การเคลื่อนที่ของ มวลทั้งสาม ภายใต้ตัวแปร เหล่านี้ จากนั้นก็ลงมือ แก้สมการ อย่าง เหน็ดเหนื่อย ถ้าจำไม่ผิดใน บอร์ดนี้มี เรื่องเกี่ยวกับการหา normal mode ของการสั่นสปริงอยู่ (จำถูกหรือเปล่าไม่แน่ใจ)


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547
Post by: ccchhhaaammmppp on October 17, 2006, 04:30:16 PM
...
คุณก็จะได้ว่าสปริงแต่ละตัว ยืดเป็นระยะ  x_{1} ,  x_{2} , x_{3} ตามลำดับ
...

สปริงตัวซ้ายยืดเป็นระยะ x_2-x_1-l_1 ตัวขวายืดเป็นระยะ x_3-x_2-l_2 ครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547
Post by: ampan on October 17, 2006, 05:37:22 PM
...
สปริงตัวซ้ายยืดเป็นระยะ x_2-x_1-l_1 ตัวขวายืดเป็นระยะ x_3-x_2-l_2 ครับ
ขอโทษครับ ลืมดูรูปให้ละเอียด มันมี วิธีคิด ที่แตกต่างจาก ของอ.วุทธิพันธุ์ ซึ่งผมเสนอวิธีนั้นเพราะ ผมคิดว่า มันทำง่ายกว่า (มั้ง)  :oops:


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547
Post by: radical on October 17, 2006, 07:03:38 PM
ใช้วิธีที่อาจารย์วุทธิพันธ์สอนแต่เป็นสำหรับระบบ2อนุภาค ทำไปซักพักแล้วมันติดอะครับจาได้
\frac{d^2}{dt^2}x_{1}= \frac{k_{1}(x_{2}-x_{1}-l_{1})}{m_{1}}
\frac{d^2}{dt^2}x_{2}= \frac{-k_{2}(x_{2}-x_{1}-l_{1})+k_{2}(x_{3}-x_{2}-l_{2})}{m_{2}}
\frac{d^2}{dt^2}x_{3}= -\frac{k_{2}(x_{3}-x_{2}-l_{2})}{m_{3}}
ไม่รู้จะแก้สมการยังไงอะครับ ทำเหมือนระบบ2อนุภาคแล้วมันติด


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 17, 2006, 07:14:36 PM
ข้อนี้ตอนที่อาจารย์เขาออกข้อสอบคงจะเผลอไป คิดว่าง่าย โดยหลักการแล้วมันต้องไปหานอร์แมลโหมดของการสั่น แล้วเขียนการสั่นทั่วไปในรูปของนอร์แมลโหมด

เราลองเอาไปให้อาจารย์เขาทำดูสิ  รับรองว่าใช้เวลานานมาก และคำตอบจะยุ่ง เพราะมวลก็ไม่เท่ากัน ค่าคงตัวสปริงก็ไม่เท่ากัน
ถ้าไม่อยากเรียนหนังสือ ก็ไปถามดู แล้วเขาจะตอบจนเราเบื่อ แต่ถ้าอยากเรียนหนังสือก็อย่าถาม  :o


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547
Post by: ampan on October 18, 2006, 03:40:21 PM
ข้อนี้ตอนที่อาจารย์เขาออกข้อสอบคงจะเผลอไป คิดว่าง่าย โดยหลักการแล้วมันต้องไปหานอร์แมลโหมดของการสั่น แล้วเขียนการสั่นทั่วไปในรูปของนอร์แมลโหมด

เราลองเอาไปให้อาจารย์เขาทำดูสิ  รับรองว่าใช้เวลานานมาก และคำตอบจะยุ่ง เพราะมวลก็ไม่เท่ากัน ค่าคงตัวสปริงก็ไม่เท่ากัน
ถ้าไม่อยากเรียนหนังสือ ก็ไปถามดู แล้วเขาจะตอบจนเราเบื่อ แต่ถ้าอยากเรียนหนังสือก็อย่าถาม  :o
ในเว็ปนี้ เคยมีหนังสือ ebookให้โหลด ซึ่ง มีอยู่บทหนึ่งอธิบายเรื่องนี้  แต่คณิตศาสตร์ที่ใช้ อยู่ใน linear algebra อาจยากไปสำหรับ เด็ก ม.4 ม.5 


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547
Post by: ccchhhaaammmppp on October 19, 2006, 08:27:46 PM
โจทย์ทำนองนี้ ให้เราลองหาว่า ถ้าทั้งระบบสั่นด้วยความถี่เท่ากันทั้งหมด จะสั่นด้วยความถี่เท่าใด (อาจะหาด้วยคณิตศาสตร์ที่ยาวเฟื้อย หรือ เซ้นส์ทางฟิสิกส์ :o ว่ามันควรจะขยับอย่างไร)

แล้วการสั่นจริงๆก็คือการสั่นหลายๆแบบพร้อมกันแหละครับ


Title: Re: ข้อสอบทฤษฎีค่ายหนึ่ง ระดับไม่เกินม.5 ปี 2547
Post by: Thanakorn on October 02, 2009, 11:32:28 PM
ขอคำแนะนำจากพี่ๆที่มีประสบการณ์ในการทำข้อหนึ่งหน่อยครับ :smitten: :smitten: ที่อาจารย์ให้แสดง"การวิเคราะห์"น่ะครับ ผมไม่รู้ว่าต้องทำแบบไหน :laugh: :laugh: