mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาฟิสิกส์อื่นๆ => Topic started by: ccchhhaaammmppp on July 22, 2005, 02:02:06 PM



Title: ค่าความคลาดเคลื่อนจากการทดลอง
Post by: ccchhhaaammmppp on July 22, 2005, 02:02:06 PM
ถ้าเราให้ A = xy
เมื่อหาความคลาดเคลื่อนจากการทดลอง ผมเห็นส่วนใหญ่จะใช้
\displaystyle{\frac{\delta A}{A} = \frac{\delta x}{x} + \frac{\delta y}{y}}
แต่ทำไมบางที่กลับใช้
\displaystyle{(\frac{\delta A}{A})^2 = (\frac{\delta x}{x})^2 + (\frac{\delta y}{y})^2}
ผมพอเดาๆได้ว่าอันหลังจะแม่นยำกว่า แต่เมื่อทำการทดลองจริงๆควรใช้อันไหนครับ


Title: Re: ค่าความคลาดเคลื่อนจากการทดลอง
Post by: psaipetc on July 22, 2005, 07:08:21 PM
อันแรกค่าคลาดเคลื่อนใหญ่กว่าอันที่สอง

อันที่สองจะใกล้ความจริงถ้า x, y แจกแจงแบบ gaussian


Title: Re: ค่าความคลาดเคลื่อนจากการทดลอง
Post by: ccchhhaaammmppp on July 23, 2005, 10:44:03 PM
แล้วเวลาสอบต้องใช้แบบไหนอะครับ


Title: Re: ค่าความคลาดเคลื่อนจากการทดลอง
Post by: psaipetc on July 24, 2005, 08:31:17 AM
ถ้า \displaystyle{\delta x} และ \displaystyle{\delta x} เป็น standard deviation ของ x, y แล้ว

เราควรจะใช้ \displaystyle{(\frac{\delta A}{A})^2 = (\frac{\delta x}{x})^2 + (\frac{\delta y}{y})^2} ครับ

ถ้าใช้ แบบอันแรก ค่าคลาดเคลื่อนจะใหญ่เกินไปหน่อย (แต่ก็ไม่เป็นไรมาก เพราะ ประมาณค่าคลาดเเคลื่อน
ใหญ่ไป ดีกว่า เล็กไป)


Title: Re: ค่าความคลาดเคลื่อนจากการทดลอง
Post by: ccchhhaaammmppp on July 24, 2005, 02:27:01 PM
ขอบคุณครับ


Title: Re: ค่าความคลาดเคลื่อนจากการทดลอง
Post by: psaipetc on July 24, 2005, 09:04:28 PM
ถ้าต้องการดูที่มาของสูตร ไปดูที่ http://mathworld.wolfram.com/ErrorPropagation.html ครับ

จะเห็นว่า สูตรที่เราใช้กันทั่วไป จะใช้ได้เมื่อ x, y เป็นอิสระต่อกัน (covariance(x, y) = 0)
ถ้า� x,y ไม่เป็นอิสระต่อกัน จะมีเทอมที่เกี่ยวกับ covariance ปรากฏขึ้นนะครับ

โชคดีครับ