mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ฟิสิกส์โอลิมปิก ไทย Thai Physics Olympiad => Topic started by: toaster on August 12, 2006, 08:07:49 AM



Title: ถามข้อสอบ สสวท.รอบ 2 คัดตัวเข้าค้าย 1 ปี 2546 ครับ
Post by: toaster on August 12, 2006, 08:07:49 AM
ข้อ 5 ครับ ไม่ทราบว่าเมื่อเป็นการต่อแบบผสม เราจะใช้วิธีคำนวณอย่างไรหรอครับ
รบกวนช่วยแนะนำหรือแสดงวิธีทำให้หน่อยครับ  >:A

ขอบคุณครับ  >:A


Title: Re: ถามข้อสอบ สสวท.รอบ 2 คัดตัวเข้าค้าย 1 ปี 2546 คร
Post by: NiG on August 12, 2006, 10:29:31 PM
เนื่องจาก ตัวเหนี่ยวนำและตัวต้านทานต่อขนานกันอยู่เราจะได้ว่า
L\displaystyle{\frac{d}{dt}}i(t)=i_1(t)R_2
โดยที่เราบอกว่า i(t)=i\sqrt{2}sin\omega t+\phi
เอาไปแทนค่าจะได้ว่า
i_1(t)R_2=\omega Li\sqrt{2}cos\omega t+\phi
จะได้ว่ากระแสเฉลี่ยที่ไหลผ่าน R_2 มีค่าเป็น
i_1=\displaystyle{\frac{1}{R_2}}\omega Li
และกำลังเฉลี่ยที่ผ่าน R_2เป็น
P=\displaystyle{\frac{\omega^2L^2i^2}{R_2}}

และใช้กฎของ Kirchhoff จะได้

V_0e^{j\omega t}=i_1R_1+i(t)(j\omega L)---(1)
V_0e^{j\omega t}=(i_1-i(t))R_2+i_1R_1
V_0e^{j\omega t}=i_1(R_2+R_2)-i(t)R_2----(2)

แก้สองสมการนี้จะได้ว่า
V_0e^{j\omega t}=(\displaystyle{\frac{V_0e^{j\omega t}+i(t)R_2}{R_1+R_2}})R_1+i(t)(j\omega L)
V_0(\displaystyle{\frac{R_2}{R_1+R_2}})e^{j\omega t}=(\displastyle{\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}}+j\omega L)i\sqrt{2}
จะได้ว่า
V_0R_2 sin\omega t+\phi=\sqrt{(R_1^2R_2^2+(R_1+R_2)\omega L)}i(t)
จะได้ว่า
กระแสที่ผ่าน ตัวเหนี่ยวนำมีค่าเป็น
i=\displaystyle{\frac{V_0R_2 sin\omega t+\phi}{\sqrt{(R_1^2R_2^2+(R_1+R_2)\omega L)}}}
และกระแสเฉลี่ยมีค่าเป็น
i=\displaystyle{\frac{V_0R_2}{\sqrt{2(R_1^2R_2^2+(R_1+R_2)^2\omega^2 L^2)}}}
และความต่างศักย์สูงสุดมีค่าเป็น
V_0=\displaystyle{\frac{1}{R_2}}\sqrt{2(R_1^2R_2^2+(R_1+R_2)^2\omega^2 L^2)}}


Title: Re: ถามข้อสอบ สสวท.รอบ 2 คัดตัวเข้าค้าย 1 ปี 2546 ครับ
Post by: toaster on August 13, 2006, 07:39:20 AM
ขอบคุณครับ  >:A

แล้วถ้าผมอยากใช้เฟเซอร์ทำนี่จะทำยังไงดีหรือครับ (ไม่ค่อยรู้เรื่องการใช้จำนวนจินตภาพทำอะครับ)


Title: Re: ถามข้อสอบ สสวท.รอบ 2 คัดตัวเข้าค้าย 1 ปี 2546 ครับ
Post by: ชูวีดูวับ (มือใหม่ครับ) on August 13, 2006, 10:42:07 AM
ผมได้คำตอบประมาณนี้ครับ

1.แอมพลิจูดของแรงดัน 

            V_{0}=\frac{i\sqrt{2(\omega^2L^2(R_1+R_2)^2+R_1^2R_2^2)}}{R_{2}}

2.อัตราการสูญเสียพลังงานที่ R_2
           
            \bar{P}=\frac{i^2\omega^2L^2}{R_2}

ช่วยดูคำตอบให้ด้วยครับ ขอบคุณครับ  :D :D :D


Title: Re: ถามข้อสอบ สสวท.รอบ 2 คัดตัวเข้าค้าย 1 ปี 2546 ครับ
Post by: NiG on August 13, 2006, 10:57:44 AM
เหยย โทดทีคับ ผมอ่านโจทย์ผิด  >:A
แก้ให้แล้วนะคับ


Title: Re: ถามข้อสอบ สสวท.รอบ 2 คัดตัวเข้าค้าย 1 ปี 2546 ครับ
Post by: toaster on August 13, 2006, 12:43:04 PM
เอ่อ แล้วสรุปแอมพลิจูดของแรงเคลื่อนไฟฟ้า ถ้าใช้เฟเซอร์ทำต้องทำยังไงหรอครับ


Title: Re: ถามข้อสอบ สสวท.รอบ 2 คัดตัวเข้าค้าย 1 ปี 2546 ครับ
Post by: ccchhhaaammmppp on August 13, 2006, 09:47:16 PM
สมมติความต่างศักย์คร่อม L และ แหล่งกำเนิดตามรูป

จากนั้น ใช้เฟสเซอร์หาผลรวมของกระแส โดย \dfrac{V}{R_2} เป็นแอมพลิจูดกระแสที่ผ่าน R_2 และ \dfrac{V}{\omega L} เป็นแอมพลิจูดกระแสที่ผ่าน L

แล้วใช้ความรู้ที่ว่า สำหรับตัว L กระแสจะตามความต่างศักย์คร่อมอยู่ 90 องศา
แล้วดูรูปที่2 ได้เวกเตอร์สีแดงเป็นเวกเตอร์รวมของกระแส

ซึ่งกระแสลัพธ์คือกระแสที่ผ่าน R_1 (ความต่างศักย์คร่อม R_1คือกระแสลัพธ์คูณR_1) (เส้นสีแดงของรูปที่3)

แอมพลิจูดของแหล่งกำเนิดก็คือ ขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์ ของความต่างศักย์คร่อม R_1กับR_2  ดูรูปที่3

ดูรูปที่4 แตกเวกเตอร์คืนให้เหมือนรูปที่2 บวกกับเวกเตอร์ใหม่ แล้วหาเวกเตอร์ลัพธ์
ซึ่งเท่ากับ

\sqrt{(V+\dfrac{VR_1}{R_2})^2+(\dfrac{VR_1}{\omega L})^2}
=i\sqrt{2}\omega L\sqrt{(1+\dfrac{R_1}{R_2})^2+(\dfrac{R_1}{\omega L})^2}


Title: Re: ถามข้อสอบ สสวท.รอบ 2 คัดตัวเข้าค้าย 1 ปี 2546 ครับ
Post by: toaster on August 14, 2006, 08:20:35 AM
ขอขอบคุณคุณGกับคุณccchhhaaammmpppมากครับ  >:A


Title: Re: ถามข้อสอบ สสวท.รอบ 2 คัดตัวเข้าค้าย 1 ปี 2546 ครับ
Post by: Forza_Nerazzuri on August 20, 2006, 06:50:24 PM
.