mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Roger on July 20, 2005, 10:24:43 AM



Title: โมเมนตัมเชิงมุม
Post by: Roger on July 20, 2005, 10:24:43 AM
เมื่อไม่มีทอร์กมากระทำ โมเมนตัมเชิงมุมของระบบจะคงที่ โมเมนตัมเชิงมุมก่อนเท่ากับโมเมนตัมเชิงมุมหลัง คือสงสัยนะครับทำไมเวลาเรียน มีนิยาม L = mvr กับ แต่ทำไมตอนที่เราอธิบายนักสเก็ตน้ำแข็งหมุนตัวยืดแขนหดแขน กับใช้ Iโอเมก้า ถ้าจะพิสูจน์โดยใข้ L =mvr จะได้หรือเปล่าครับ ??? ???


Title: Re: โมเมนตัมเชิงมุม
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 20, 2005, 07:40:33 PM
นิยาม  \vec{l} = \vec{r} \times m\vec{v} ใช้กับโมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาค แต่คนเป็นวัตถุที่ประกอบด้วยหลายอนุภาค โมเมนตัมเชิงมุมจึงเป็นผลบวกเวกเตอร์ของโมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาคทั้งหลายที่ประกอบเป็นตัวเขา


Title: Re: โมเมนตัมเชิงมุม
Post by: NiG on July 20, 2005, 07:54:10 PM
ความจริง นิยามจริงๆของโมเมนตัมเชิงมุม คือ L=r\times mv ส่วนL=I\omega ได้มาจากการจัดรูปสมการแรกใหม่(รึเปล่าไม่แน่ใจ)
 แต่โจทย์ที่ คุณRoger ถาม ผมคิดอย่างนี้นะครับ
( น่าจะเป็นโจทย์ม.ปลาย ผมยังไม่ใช้แคลนะครับ)

เริ่มต้นจาก Conservation of Angular Momentum
r \times mv=constant
โจทย์ม.ปลายมักจะให้ รัศมีตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ซึ่งจะทำให้ r \times mv=rmv
ก็จะกลายเป็นว่า
mv_1r_1=mv_2r_2
v_1r_1=v_2r_2
ถ้า v=\omega r
\omega_1{r_1}^2=\omega_2{r_2}^2

ให้ผลเหมือนกับใช้
L=I\omegaครับ

***ผมจำได้ว่าอาจารย์สุจินต์เคยบอกว่า มันจะมีกรณีที่ L=I\omega กะL=r\times mv
ให้ผลต่างกันอะครับ เด๋วเดี๋ยวไปดูก่อนว่าทำยังไงครับ ;D


Title: Re: โมเมนตัมเชิงมุม
Post by: ccchhhaaammmppp on July 21, 2005, 04:50:55 PM
http://www.posn.or.th/index.php?mod=Forums&op=show_question&cid=&tid=45&sid=
ลองไปดูครับ


Title: Re: โมเมนตัมเชิงมุม
Post by: Roger on July 25, 2005, 08:39:21 AM
ครับ กระจ่างขึ้นมากเลยของคุณครับ :D