mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาฟิสิกส์อื่นๆ => Topic started by: FogRit on July 08, 2006, 01:10:47 AM



Title: Ehrenfest's Theorem
Post by: FogRit on July 08, 2006, 01:10:47 AM
http://www2.kutl.kyushu-u.ac.jp/seminar/MicroWorld2_E/2Part2_E/2P23_E/proof_ehrenfest_E.htm

หนึ่งบรรทัดก่อนจะมาเป็น สมการที่ 3

มาได้ยังไงครับผม มองแต่ไม่เห็น ขอผู้รู้ช่วยชี้แนะ  >:A

วันนึงมาแล้วนี่ยังไม่ออก  ](*,)


Title: Re: Ehrenfest's Theorem
Post by: POKO on July 08, 2006, 05:00:26 PM
หมายความว่าอย่างไรครับ  ผมไม่ค่อยเข้าใจว่าสงสัยตรงบรรทัดไหน  แต่ขอเดา และตอบตามความเข้าใจของผมนะครับ

ถ้าเป็นส่วนที่สมการยาวมากๆ แล้วมากลายเป็นสมการสั้นๆนะครับ (เครื่องหมายเท่ากับ อันที่ 3 ไปเป็นอันที่ 4) ก็แค่กระจายดู แล้วจะเห็นว่าพจน์ที่มี V อยู่ด้วย จะหักล้างกันหมด

แต่ถ้าเป็นส่วนที่สมการรองสุดท้าย แล้วมาเป็นสมการที่ (3) ก็แค่พิจารณาอนุพันธ์ย่อยอันดับสองของ  x\Psi

\dfrac{\partial^2(x\Psi)}{\partial x^2}=\dfrac{\partial}{\partial x}(x\dfrac{\partial\Psi}{\partial x}+\Psi \dfrac{\partial x}{\partial x})=\dfrac{\partial\Psi}{\partial x}+x \dfrac{\partial^2\Psi}{\partial x^2}+\dfrac{\partial\Psi}{\partial x}

นั่นคือ
x \dfrac{\partial^2\Psi}{\partial x^2}=\dfrac{\partial^2(x\Psi)}{\partial x^2}-2\dfrac{\partial\Psi}{\partial x}


Title: Re: Ehrenfest's Theorem
Post by: FogRit on July 17, 2006, 01:26:13 AM
ขอบคุณ คุณ POKO มากครับ

 >:A