mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: NiG on July 11, 2005, 07:47:23 PM



Title: โจทยกลศาสตร์จาก Irodov
Post by: NiG on July 11, 2005, 07:47:23 PM
โจทย์สนุกๆ

มีมดสามตัว  เกาะอยู่ที่ขอบสามเหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละ l มดตัวแรกเล็งไปที่มดตัวที่2 มดตัวที่2เล็งไปที่มดตัวที่ 3 มดตัวทีี3 เล็งไปที่มดตัวที่ 1

ถ้ามดทุกตววิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่เท่ากับ v ให้หาความเวลา่ที่มดทั้ง3ตัวมาเจอกันพอดี  ;D ;D


Title: Re: โจทยกลศาสตร์จาก Irodov
Post by: phys_pucca on July 12, 2005, 04:08:16 PM
ข้อนี้สนุกจริงๆครับ เราสามารถมองได้หลายวิธี ลองดูวิธีนี้ก่อนนะครับ

เนื่องจากการเดินของมดสมมาตรกัน ทำให้เมื่อลากเส้นเชื่อมมดทั้งสามตัวจะเป็นสามเหลี่ยม
ด้านเท่าอยู่ตลอดเวลา แต่ขนาดจะเล็กลงเรื่อยๆ จนเป็นจุดที่จุดตัดของเส้นมัธยฐาน นั่นคือจุดที่มดมาเจอกันนั่นเอง
เนื่องจากความเร็วของมดในแนวมัธยฐาน มีค่าคงตัวตลอดเวลา (จากเงื่อนไขที่บอกมาแล้ว)
ค่านั้นคือ v\cos\(30^{\circ} และจเจ้ามดตัวนี้จะเดินได้การกระจัดสุทธิเท่ากับความยาว
ของส่วนของเส้นตรงที่ลากจากมุมไปยังจุดตัดของเส้นมัธยฐาน คือ \frac{2}{3} l \cos\(30^{\circ}

และสุดท้ายเราจะได้ว่า t=\frac{\frac{2}{3} l \cos\(30^{\circ}}{v\cos\(30^{\circ}}
              t=\frac{2l}{3v}

ขออภัยด้วยนะครับที่ยังไม่ได้ลงรูปพอดีเครื่องที่ใช้วาดไม่สะดวก
แล้วยังมีวิธีที่เป็น physics มากๆด้วยนะ
ลองทำดูสิ :o
                                                   >:A   PHYSICS NEVER DIE


Title: Re: โจทยกลศาสตร์จาก Irodov
Post by: Peace on July 12, 2005, 06:52:19 PM
อ่านที่พี่พิมพ์แล้ว เห็นภาพเลยครับ แต่ผมคิดเองไม่ออกอะ


Title: Re: โจทยกลศาสตร์จาก Irodov
Post by: NiG on July 12, 2005, 08:46:16 PM
ตอนผมทำตอนแรกก็ทามไม่ได้เหมือนกัน แล้วมีรุ่นพี่เค้าใบ้ว่า ลองแปลงร่างเปนมดดูแล้วจะรู้

ก็ทำแบบเดียวกับพี่ pucca แหละครับ


Title: Re: โจทยกลศาสตร์จาก Irodov
Post by: phys_pucca on July 13, 2005, 11:45:27 AM
ลองใช้วิธีหาความเร็วสัมพัทธ์ของมดที่เดินตามกันดูสิครับ ง่ายกว่าเยอะเลย  :angel:

                                         >:A   PHYSICS NEVER DIE


Title: Re: โจทยกลศาสตร์จาก Irodov
Post by: FogRit on July 21, 2005, 09:38:41 PM
Fantastic (four)
i use 1 still ant and relative velocity
(b still)

             a

                   
                   
         b ----->  c

v_{relate}=u+ucos60
t=\frac{l}{u+ucos60}
t=\frac{2l}{3u}


Title: Re: โจทยกลศาสตร์จาก Irodov
Post by: non-self on July 31, 2005, 10:25:33 PM
งงอะครับ ว่าเวลาหาเวลาทำไมเอาการกระจัดมาคิด   ในเมื่อหนอนมันน่าจะเดินเป็นเส้นโค้งเข้าหาจุดมัธยฐานนี่ครับ   ดังนั้นก็น่าจะหาระยะทางที่มันเดินได้จริงๆนี่ครับ   แล้วข้อนี้คิดแบบสัมพัธยังไงหรอครับ  ขออย่างละเอียดนะครับ   รบกวนด้วยครับ


Title: Re: โจทยกลศาสตร์จาก Irodov
Post by: FogRit on August 01, 2005, 09:40:48 PM
ใช่ครับ เข้าใจถูกเป๊ะเลยว่ามดเดินโค้ง เมื่อผู้สังเกตอยูน่ิงเฉยๆ และทุกๆ จุดเวลาจะคงสภาพสามเหลี่ยมด้านเท่าด้วย เพราะฉะนั้นผมคิดโดยใช้การเคลื่อนที่สัมพัทธ์ โดยมองแบบหมุนตามไปด้วยเพราะฉะนั้นจะได้อย่างที่เห็นคือ มดตัวตัวเดินเข้าหา ด้วยความเร็ว  u และอีกตัวหนึ่งเดินเข้าหา  u \cos \theata เพราะฉะนั้นขนาดความเร็วสัมพัทธ์ที่ได้คือ  u + u \cos \theta โดย  \theta = \pi/3


Title: Re: โจทยกลศาสตร์จาก Irodov
Post by: ampan on August 04, 2005, 10:07:18 AM
ผมเคยตั้งแกน แปะ ลงที่มดตัวหนึ่งแล้วเขียนองค์ประกอบความเร็วแล้ว พบว่า ความเร็วที่มันวิ่งเข้าหาจุด มัธยฐานของสามเหลี่ยมนี่ มันคงที่ (มั้งครับ) ก็เลย เอาระยะจากจุดที่ เริ่มเดิน ถึงมัธยฐาน แล้ว หารด้วยขนาดของความเร็วในแนวนั้นครับ