mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ข้อสอบชิงทุน => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 04, 2006, 10:41:02 AM



Title: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 04, 2006, 10:41:02 AM
เวลาในการทำข้อสอบ 60 นาที


(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/physics_mombusho_2006p1.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/physics_mombusho_2006p2.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/physics_mombusho_2006p3.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/physics_mombusho_2006p4.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/physics_mombusho_2006p5.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/physics_mombusho_2006p6.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/physics_mombusho_2006p7.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/physics_mombusho_2006p8.jpg)
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/physics_mombusho_2006p9.jpg)


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 05, 2006, 08:45:09 AM
ภาคภาษาไทย  ;D

ข้อ 1 ตอบคำถามต่อไปนี้

{1} ก้อนน้ำหนักมวล m ผูกติดไว้กับสปริงซึ่งมีค่าคงตัวสปริง k  เดิมก้อนน้ำหนักแขวนอยู่นิ่ง  เอามือไปรับน้ำหนักไว้ แล้วยกมันขึ้นอย่างช้า ๆ จนกระทั่งความยาวของสปริงเท่ากับความยาวธรรมชาติของมัน  จงหางานที่มือทำในระหว่างกระบวนการนี้  ให้ค่าคงตัวโน้มถ่วงเท่ากับ g

{2} ประจุจุดสองประจุค่า +q และ -q วางอยู่บนแกน x ห่างกัน d ดังในรูปที่ 1  จุด \mbox{P} และจุดที่ประจุทั้งสองอยู่เป็นจุดยอดของสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปหนึ่ง  จงหาทิศทางและขนาดของสนามไฟฟ้าที่จุด \mbox{P}  กำหนดให้ค่าคงตัวในกฎของคูลอมบ์เป็น k 

{3} คลื่นตามยาวคลื่นหนึ่งกำลังแผ่ไปในทิศบวก x  รูปที่ 2 แสดงการกระจัดของอนุภาคตัวกลางที่เวลาขณะหนึ่ง โดยที่การกระจัดในทิศบวก x แสดงแทนด้วยค่่า y ที่เป็นบวก  ตำแหน่งใดเป็นตำแหน่งที่ความเร่งของอนุภาคตัวกลางในทิศบวก x มีค่าสูงสุด

{4} นิวเคลียสอะตอม ^{236}_{\;\; 92}\mbox{U} สลายตัวโดยการปล่อย \alpha และโดยการปล่อย \beta และเปลี่ยนเลขอะตอมและเลขมวล  นิวเคลียสเสถียรสุดท้ายหลังกระบวนการสลายตัวทั้งสองคืออะไร 

     (a) ^{208}_{\;\; 82}\mbox{Pb}     (b) ^{209}_{\;\; 83}\mbox{Bi}     (c) ^{206}_{\;\; 82}\mbox{Pb}     (d) ^{207}_{\;\; 82}\mbox{Pb}     



Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: ccchhhaaammmppp on October 13, 2006, 10:19:31 PM
1.1 

เมื่อปล่อยให้อยู่ในสมดุล สปริงจะยืดมา y ซึ่งหาได้จาก

mg-ky=0   --->   y=\dfrac{mg}{k}

ซึ่งงานที่ทำก็คือ

W=\Delta E=mgy-\frac{1}{2}ky^2= \dfrac{m^2g^2}{2k}  ตอบข้อ c :)


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: ccchhhaaammmppp on October 13, 2006, 10:32:13 PM
1.2

สนามไฟฟ้าจากประจุ -q ที่P คือ      -(\frac{1}{2})\dfrac{kq}{d^2}\hat{i}-(\frac{\sqrt{3}}{2})\dfrac{kq}{d^2}\hat{j}

สนามไฟฟ้าจากประจุ q ที่P คือ       -(\frac{1}{2})\dfrac{kq}{d^2}\hat{i}+(\frac{\sqrt{3}}{2})\dfrac{kq}{d^2}\hat{j}

สนามไฟฟ้าลัพธ์ก็คือ -\dfrac{kq}{d^2}\hat{i}

ตอบข้อ d และ a ตามลำดับ :)


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: ccchhhaaammmppp on October 13, 2006, 10:37:54 PM
1.3

เนื่องจากสมการคลื่น

-\omega^2 y = \ddot{y}

ความเร่งมากที่สุด เมื่อ การกระจัดน้อยที่สุด

ตอบข้อc :)


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: ccchhhaaammmppp on October 13, 2006, 10:47:09 PM
1.4

ในการปลดปล่อยอนุภาค \beta ไม่ทำให้เลขนิวคลิออน(หรือที่เรียกๆกันว่าเลขมวล)เปลี่ยนไป
ในการปลดปล่อยอนุภาค \alpha ทำให้เลขนิวคลิออนลดลง4 หน่วย

ฉะนั้น ถ้าปลดปล่อย \beta และ \alpha ของ ^{236}_{\;\; 92}\mbox{U}

เลขนิวคลิออนสุดท้ายที่เป็นไปได้คือ 236-4N เมื่อ N เป็นจำนวนเต็มบวก

มีคำตอบข้อเดียวที่เป็นไปได้คือ ข้อ a   ^{208}_{\;\; 82}\mbox{Pb} :)


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: ampan on October 14, 2006, 03:47:47 AM
ปีนี้  ccchhhaaammmppp จะสอบไหมเอ่ย  :D


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: ccchhhaaammmppp on October 14, 2006, 05:34:57 PM
ภาคภาษาไทย  ;)

ข้อที่2

พิจารณาวงจรไฟฟ้าในรูปที่3 ซึ่งประกอบไปด้วย  แบตเตอรี่ E=6[V] , สวิตช์ S_1 และ S_2 , ตัวต้านทาน R_1=4[\Omega] และ R_2=2[\Omega]  และ ตัวเก็บประจุ C=2[\mu F]   เราอาจมองข้ามความต้านทานภายในของแบตเตอรี่ได้  ในตอนเริ่มแรก สวิตช์ทั้ง2ตัวเปิด(open)อยู่และในตัวเก็บประจุไม่มีประจุสะสมอยู่  จากนั้น สับสวิตช์ S_1  หลังจากสับสวิตช์ไปนานมากๆ จนกระทั่งตัวเก็บประจุเต็ม และ วงจรอยู่ในสภาวะsteady

{1} ทันทีที่สับสวิตช์ S_1ลง  กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทาน R_1 มีค่าเท่าใด

{2} มีประจุสะสมอยู่ในตัวเก็บประจุ Cเท่าใด

{3} ช่วงที่ตัวเก็บประจุถูกชาร์ช แบตเตอรี่ทำงานไปเท่าใด

{4} ช่วงตัวเก็บประจุถูกชาร์ช มีปริมาณความร้อนที่แผ่ออกมาจากตัวต้านทาน R_1เท่าใด

หลังจากนั้น สวิตช์ S_1ยังคงปิดอยู่ และ สับสวิตช์ S_2ลง  หลังจากที่สวิตช์ S_2สับลงมานานมากๆ และ วงจรอยู่ในสภาวะsteady อีกครั้งหนึ่ง

{5} มีประจุสะสมอยู่ในตัวเก็บประจุ Cเท่าใดหลังจากสับสวิตช์ S_2ลงมานานมากๆแล้ว


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: baron on June 11, 2007, 01:45:19 PM
ช่วยเฉลยต่อหน่อยสิครับ


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: ปอนด์ on August 16, 2007, 09:21:37 AM
1.1 

เมื่อปล่อยให้อยู่ในสมดุล สปริงจะยืดมา y ซึ่งหาได้จาก

mg-ky=0   --->   y=\dfrac{mg}{k}

ซึ่งงานที่ทำก็คือ

\frac{1}{2}ky^2 -0 = \dfrac{m^2g^2}{2k}  ตอบข้อ c :)

ช่วยอธิบายที่มาของสมการสุดท้ายอย่างละเอียดด้วยค่ะ ว่ามาได้อย่างไร
ดูแล้วเหมือนกับว่าพี่ ccchhhaaammmppp คิดว่างานที่มือทำทำให้ระบบมีการเปลี่ยนพลังงานศักย์ยืดหยุ่นเท่านั้น แล้วพลังงานศักย์โน้มถ่วงล่ะคะ ไม่เปลี่ยนเหรอ หรือว่ามันซ่อนอยู่ในสมการนี้แล้ว ช่วยแถลงไขด้วยค่ะ ขอบคุณค่ะ


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: ccchhhaaammmppp on August 16, 2007, 11:32:01 AM
ช่วยอธิบายที่มาของสมการสุดท้ายอย่างละเอียดด้วยค่ะ ว่ามาได้อย่างไร
ดูแล้วเหมือนกับว่าพี่ ccchhhaaammmppp คิดว่างานที่มือทำทำให้ระบบมีการเปลี่ยนพลังงานศักย์ยืดหยุ่นเท่านั้น แล้วพลังงานศักย์โน้มถ่วงล่ะคะ ไม่เปลี่ยนเหรอ หรือว่ามันซ่อนอยู่ในสมการนี้แล้ว ช่วยแถลงไขด้วยค่ะ ขอบคุณค่ะ

 :o

เหมือนผมจะทำผิด  >:A

แก้ไขแล้วครับ


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: ปอนด์ on August 16, 2007, 11:54:32 AM
1.1 

เมื่อปล่อยให้อยู่ในสมดุล สปริงจะยืดมา y ซึ่งหาได้จาก

mg-ky=0   --->   y=\dfrac{mg}{k}

ซึ่งงานที่ทำก็คือ

\frac{1}{2}ky^2 -0 = \dfrac{m^2g^2}{2k}  ตอบข้อ c :)

แต่ว่าแบบวิธีเก่าที่พี่ ccchhhaaammmppp เฉลยมันไม่ถูกเหรอคะ ได้คำตอบเท่ากันด้วย
ดูเหมือนว่าในวิธีเก่าที่เฉลย วัดระยะยืดของสปริงจากตำแหน่งสมดุลใหม่(ตอนที่แขวนวัตถุอยู่นิ่ง) ไม่ใช่วัดจากความยาวธรรมชาติของสปริงใช่ไหมคะ

งงไหมคะนี่  :idiot2:


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: ccchhhaaammmppp on August 16, 2007, 12:14:18 PM
สูตรพลังงานศักย์ต้องเป็น \dfrac{1}{2}ky^2 เมื่อ y เป็นระยะยืดจาก "ความยาวธรรมชาติ"

แต่ตอนนั้นรู้สึกว่าจะบังเอิญถูก เพราะว่าเป็นแรงลัพธ์ที่มือเรากระทำเป็น mg-ky ซึ่งถ้าคิดดีๆแล้วมันจะเท่ากับ kx ซึ่ง x=\dfrac{mg}{k}-y

หรือสรุปง่ายๆคือ แรงโน้มถ่วงกับแรงสปริงหักล้างกันกลายเป็น แรงที่แปรตามการกระจัดพอดีทำให้งานคิดเป็น \dfrac{1}{2}kx^2 เหมือนกับเวลาคิดสปริงพอดี

เอาเป็นว่ามันฟิสิกส์ผิด แต่มันถูกในรายละเอียดของคณิตศาสตร์ครับ


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: ปอนด์ on August 16, 2007, 01:46:51 PM

... แรงลัพธ์ที่มือเรากระทำเป็น mg-ky ซึ่งถ้าคิดดีๆแล้วมันจะเท่ากับ kx  ...


ช่วยพิสูจน์ตรงนี้ให้ดูหน่อยได้ไหมคะ ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ   >:A


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: ccchhhaaammmppp on August 17, 2007, 08:48:19 PM
ดูจากรูปนะคร้าบ
จะได้ว่า  y=\dfrac{mg}{k}-x
แรงลัพธ์ที่มือกระทำมีขนาดเท่ากับ

\Sigma F=mg-ky=mg-k(\dfrac{mg}{k}-x)=kx

แรงลัพธ์จึงมีขนาดเป็น kx โดย x เป็นระยะจากจุดสมดุล แทนที่จะเป็นจากความยาวธรรมชาติอย่างที่สปริงเป็น

แสดงว่า เราสามารถสมมติ เอาแรงโน้มถ่วงออกไป แล้วติดสปริง kที่มีความยาวธรรมชาติที่สมดุลพอดี

เราเลยเขียนพลังงานเป็น \dfrac{1}{2}kx^2 แล้วตัดเอาแรงโน้มถ่วงออกได้

แต่อย่างที่บอกว่า มันถูกแค่ทางคณิตศาสตร์เท่านั้น ไม่ควรเอาไปใช้เป็นแบบอย่าง


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: PPP on June 23, 2008, 09:09:30 PM
ไม่มีใครมาโพสต่อเลยหรอครับ
ชุดนี้กำลังทำอยู่เดี๋ยวจะมาเฉลยนะครับ
ช่วยๆกันเฉลยหน่อย จะสอบแล้ว คร๊าบบบบบ


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: AYB on June 23, 2008, 09:44:17 PM
เอาข้อ 3 ละกันครับ *แก้ไขข้อย่อย(3)กับ(4)
(1) อนุรักษ์พลังงาน
\dfrac{1}{2}m{v_0}^2=\dfrac{1}{2}mv^2-mgY ตอบข้อ (c)
(2) ดูจากรูปของโจทย์ y มีทิศในแนวดิ่งลงตาม g
\sin \theta=\dfrac{R-Y}{R}  ตอบข้อ (c)
(3),(4) mg\sin\theta=m\dfrac{v^2}{R} มาจากการเคลื่อนที่วงกลมที่จุดที่หลุดจากวงกลม (N=0)
v^2=gR\sin\theta=gR(\dfrac{R-Y}{R})
v^2=g(R-Y)
จาก  \dfrac{1}{2}m{v_0}^2=\dfrac{1}{2}mv^2-mgY
v^2={v_0}^2+2gY
\therefore {v_0}^2+2gY=gR-gY
3gY=gR-{v_0}^2
Y=\dfrac{1}{3}R+(-\dfrac{1}{3})\dfrac{{v_0}^2}{g}
C_1=\dfrac{1}{3}, C_2=-\dfrac{1}{3}
ข้อ 3 ตอบ (b) ข้อ 4 ตอบ (d) น่าจะถูกนะครับ
(5) ตอบข้อ (d) เป็น projectile แบบที่กำลังเร่ง (accelerating)
ช่วยดูด้วยครับ แล้วก็ช่วยอธิบายข้อ (3) หน่อยครับ


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: PPP on June 23, 2008, 09:53:09 PM
เหมือนว่ามันจะเฉลยอีกแบบนี้ AYB ถ้าจำไม่ผิดนะ คือตอนแรกเราทำก็ได้แบบนั้น แต่มันเฉลย โดยคิด เป็น -y นะ ไม่แน่ใจครับ

แบบว่าทำทีแรกผิดหมดเลย


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: AYB on June 24, 2008, 07:32:09 PM
ข้อย่อย (3)กับ(4) แก้แล้ว ส่วนข้ออื่นคิดว่าเข้าใจถูกแล้วนะครับ ผิดตรงไหนบอกด้วย
ต่อข้อ 2 ละกันครับ
(1) สับ S_1 ลงทันที ในตัวเก็บประจุยังไม่มีประจุ
E-i_1R_1=0
\begin{array}{rcl} i_1 &=& \dfrac{E}{R_1} \cr &=& 1.5A  \end{array}
ตอบข้อ(a)
(2) เมื่อผ่านไปนานพอ กระแสไม่ไหล ความต่างศักย์คร่อม C เท่ากับ E
E=\dfrac{q}{C}
\begin{array}{rcl} q &=& EC \cr &=& 12\mu C  \end{array}
ตอบข้อ (b)
(3) แบตเตอรี่ทำงานไปเท่าไร
แบตเตอรี่ผลักประจุไป EC=12\mu C ผ่านความต่างศักย์ E=6V
งาน W_{batt}=(EC)E=E^2C
      W_{batt}=72 \mu J
(4) ความร้อนที่เสียไป หาจาก W_{batt}=W_{heat}+U_C
U_C=\dfrac{q^2}{2C}=36 \mu J
\begin{array}{rcl} W_{batt} &=& W_{batt}-U_C \cr &=& 36 \mu J  \end{array}
(5) สับ S_2 อีก จนนานพอ i_1=0
วนวงนอก มีกระแส i_2 วิ่ง
E-i_2R_1-i_2R_2=0
\begin{array}{rcl} i_2 &=& \dfrac{E}{R_1+R_2} \cr &=& 1 A \end{array}
v_C=v_R_2
\dfrac{q}{C}=i_2R_2
\begin{array}{rcl} q &=& i_2R_2C \cr &=& 4 \mu C  \end{array}
ตอบข้อ (a)
ช่วยหาข้อผิดพลาดให้ด้วยครับ


Title: Re: ตัวอย่างข้อสอบฟิสิกส์ ทุน Monbusho (รัฐบาลญี่ปุ่น) ปี 2006
Post by: chan on April 04, 2011, 10:50:27 PM
เอาข้อ 3 ละกันครับ *แก้ไขข้อย่อย(3)กับ(4)
(1) อนุรักษ์พลังงาน
\dfrac{1}{2}m{v_0}^2=\dfrac{1}{2}mv^2-mgY ตอบข้อ (c)
(2) ดูจากรูปของโจทย์ y มีทิศในแนวดิ่งลงตาม g
\sin \theta=\dfrac{R-Y}{R}  ตอบข้อ (c)
(3),(4) mg\sin\theta=m\dfrac{v^2}{R} มาจากการเคลื่อนที่วงกลมที่จุดที่หลุดจากวงกลม (N=0)
v^2=gR\sin\theta=gR(\dfrac{R-Y}{R})
v^2=g(R-Y)
จาก  \dfrac{1}{2}m{v_0}^2=\dfrac{1}{2}mv^2-mgY
v^2={v_0}^2+2gY
\therefore {v_0}^2+2gY=gR-gY
3gY=gR-{v_0}^2
Y=\dfrac{1}{3}R+(-\dfrac{1}{3})\dfrac{{v_0}^2}{g}
C_1=\dfrac{1}{3}, C_2=-\dfrac{1}{3}
ข้อ 3 ตอบ (b) ข้อ 4 ตอบ (d) น่าจะถูกนะครับ
(5) ตอบข้อ (d) เป็น projectile แบบที่กำลังเร่ง (accelerating)
ช่วยดูด้วยครับ แล้วก็ช่วยอธิบายข้อ (3) หน่อยครับ
ข้อ 1 ย่อยมันควรจะเป็นข้อ a หรือเปล่าครับ เพราะว่าจากรูป ทำให้เราได้รู้ว่า y มีค่าเป็นลบ คำตอบจึงควรเป็น \dfrac{1}{2}m{v_0}^2=\dfrac{1}{2}mv^2+mgY หรือเปล่าครับ