mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: FogRit on July 03, 2005, 11:46:51 AM



Title: CM. Accelerating plane
Post by: FogRit on July 03, 2005, 11:46:51 AM
II-19 Accelerating plane

A block of mass m rests on a plane inclined at angle \theta. The coefficient of static friction between the block and the plane is \mu. The plane is accelerated to the right with acceleration a (which may be negative); see Fig.2.16. For what range of a does the block remain at rest with respect to the plane?



Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: FogRit on July 03, 2005, 12:02:40 PM
a_(max)=\frac{g(\mu \cos \theta+\sin \theta)}{\cos \theta-\mu \sin \theta}
ถ้า a เป็น min ก็สับเครื่องหมาย \pm ผิดยังไงสอนๆ ผมบ้างน่ะ จะขอบคุณมากครับ


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: ccchhhaaammmppp on July 03, 2005, 06:22:16 PM
อย่างแรก เค้าให้ตอบเป็นช่วงครับ
อย่างที่2 รูปถ้ามีเอามาลงก็ดีครับ เพราะว่า โจทย์บอกว่าไปทางขวาแต่ไม่รู้ว่าพื้นมันเอียงด้านไหน
อย่างที่3 โพสทีนะน้อยๆก็ได้ครับ ไม่มีใครว่า เล่นโพสทีเยอะๆแย่อะสิ


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: NiG on July 06, 2005, 05:37:53 PM
มีวิธีทำให้ดูมั้ยครับ


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: NiG on July 08, 2005, 06:57:21 PM
ผมลองโพสต์วิธีทำดูนะครับ มีรูปของโจทย์ข้อนี้ในอีกกระทู้หนึ่งเด๋วเดี๋ยวเดี๋ยวจะเอามาลง
จากที่โจทย์ถามว่า ช่วงความเร่งเท่าไหร่ ฺblock ถึงจะยังติดกับพื้นเอียง
สำหรับคนที่อยู่บนพื้นเอียงก็จะเห็นว่า block อยู่นิ่ง ฉะนั้นในกรอบอ้างอิงของพื้นเอียง ก้อนวัตถุจะสมดุล
จะได้เปน N=mgcos\theta+masin\theta
ทีนี้ผมไม่แน่ใจว่าโจทญืเค้ากำหนดทิศทางของความเร่งมารึเปล่าถ้าให้มาก็จะได้เปน
\muN=macos\theta
\mu(mgcos\theta+masin\theta)=macos\theta
a_(max)=\frac{g(\mu \cos \theta+\sin \theta)}{\cos \theta-\mu \sin \theta}
ถ้าความเร่งไม่มีการเปลี่ยนทิศทาง ก็หมายความว่า แรงเสียดทานจะเท่ากับ 0
a_(max)=\frac{g\sin \theta}{\cos \theta}
แต่ถ้าความเร่งเปลี่ยนทิศได้ก็จะเปน แบบที่พี่บอกแหละครับ


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: ccchhhaaammmppp on July 08, 2005, 07:24:13 PM
ทำไมความเร่งไม่เปลี่ยนทิศถึงไม่มีแรงเสียดทานหละ


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: NiG on July 08, 2005, 07:57:13 PM
ขอโทษครับ เขียนไปไม่ดีเองแหละครับ
คือถ้าเกิดความเร่งเปลี่ยนทิศไม่ได้จะได้ผลเป็น
\frac{g\sin \theta}{\cos \theta}\leq a \leq \frac{g(\mu \cos \theta+\sin \theta)}{\cos \theta-\mu \sin \theta}

แต่ถ้าความเร่งเปลี่ยนทิศได้จะเป็น
\frac{g(\mu \cos \theta+\sin \theta)}{\cos \theta-\mu \sin \theta}\leq a \leq\frac{g(\mu \cos \theta-\sin \theta)}{\cos \theta+\mu \sin \theta}

ป.ล.ผมเชื่อพี่ Foggy_Ritchy ว่าเปลี่ยนเครื่องหมายเอาก็ได้ ยังไม่ได้ลองหาตอนนี่ความเร่งเปลี่ยนทิศเลย ถ้าใครว่างก็ช่วงๆกันหาทีน้อ ;D ;D


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: ccchhhaaammmppp on July 08, 2005, 11:51:20 PM
ความเร่งเปลี่ยนทิศหมายความว่า เมื่อเคลื่อนไปด้านซ้ายหรอ?


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: NiG on July 09, 2005, 04:30:09 PM
ใช่ครับพี่ ;D


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 09, 2005, 04:59:34 PM
ถ้าผมเป็นคนตรวจแบบฝึกหัดข้อนี้ จะมองหาหลักการฟิสิกส์ต่อไปนี้

1. ใช้กฏของนิวตันถูกไหม
2. เมื่อวัตถุอยู่นิ่งเทียบกับพื้นเอียง แสดงว่าวัตถุมีความเร่งเท่ากับความเร่งของพื้นเอียง
3. แรงเสียดทานสถิตมีค่าได้ตั้งแต่ศูนย์ไปถึงค่าสูงสุด
4. ทิศของแรงเสียดทานขึ้นอยู่กับว่าวัตถุมีแนวโน้มจะเคลื่อนที่ลงหรือขึ้นเทียบกับพื้นเอียง
ข้อ 3 และ 4 เป็นตัวที่ทำให้คำตอบเป็นช่วง

ควรใช้กฎของนิวตันในกรอบอ้างอิงเฉื่อย  อย่าเพิ่งไปใช้กรอบอ้างอิงที่มีความเร่งของพื้นเอียง แล้วใส่แรงเทียม  ไม่มีความจำเป็นต้องทำอย่างนั้น และไม่ทำให้เข้าใจฟิสิกส์เพิ่มขึ้นเลย  [-X


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: ccchhhaaammmppp on July 09, 2005, 07:23:54 PM
ไม่ใช้แรงเทียมแล้วทำไงอะคับ ใช้ข้อที่2ของนิวตันแทนหรอครับ มันก็พอย้ายข้างสมการก็เป็นแรงเทียมก็เหมือนกันไม่ใช่หรอครับ


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 09, 2005, 08:03:53 PM
ไม่ใช้แรงเทียมแล้วทำไงอะคับ ใช้ข้อที่2ของนิวตันแทนหรอครับ มันก็พอย้ายข้างสมการก็เป็นแรงเทียมก็เหมือนกันไม่ใช่หรอครับ

นั่นนะสิ  ในเมื่อใช้กฎนิวตันธรรมดาก็ได้แล้ว  แล้วทำไมถึงอยากใช้แรงเทียมนัก  >:(


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: NiG on July 09, 2005, 08:38:09 PM
**ความเห็นส่วนตัว ผมคิดว่า พอใช้แรงเทียม ถึงจะและอาจจะทำให้ไม่เข้าฟิสิกส์เพิ่มขึ้นแบบที่อาจารย์ว่า แต่ผมว่ามันดูง่ายขึ้นน่ะครับ


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: Peace on July 09, 2005, 09:46:22 PM
ผมว่ามันไม่เห็นจะง่ายขึ้นเลย มันก็เหมือนเดิมแหละ เวลาผมทำผมก็ไม่ค่อยจะใช้ซักเท่าไหร่ ยกเว้นเวลาจะคิดพวกทอร์ก ถึงจะรู้สึกว่ามันง่ายกว่า


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 09, 2005, 11:13:06 PM
**ความเห็นส่วนตัว ผมคิดว่า พอใช้แรงเทียม ถึงจะและอาจจะทำให้ไม่เข้าฟิสิกส์เพิ่มขึ้นแบบที่อาจารย์ว่า แต่ผมว่ามันดูง่ายขึ้นน่ะครับ

แรงเทียมเป็นแค่วิธีคิดเพื่อให้ได้คำตอบไว ๆ หรือเพื่อช่วยจำสูตรสำเร็จ  แรงเทียมไม่ใช่แรงจริง ๆ ชื่อก็บอกอยู่แล้ว

ขอเตือนอีกทีว่าจุดสำคัญหลักอยู่ที่การเข้าใจฟิสิกส์ ไม่ใช่คำตอบสุดท้าย (แม้ว่าคำตอบจะสำคัญ)
รู้สึกว่าทัศนคติที่ชอบใช้สูตรสำเร็จโดยอ้างว่าง่ายนี่จะแพร่หลายมากไปหน่อย  :(

สิ่งที่ควรทำคือพยายามเข้าใจฟิสิกส์พื้นฐานก่อน แม้ว่ามันจะดูยาก และยุ่งยาก  หลังจากที่่เข้าใจแล้ว ค่อยใช้เทคนิคในการคำนวณทีหลัง แต่ให้ตระหนักว่ามันเป็นแค่เครื่องมือคำนวณเท่านั้น  และไม่ควรเผยแพร่วิธีลัดพวกนี้ เพราะจะทำให้เด็กที่เริ่มศึกษาใหม่ไม่เข้าใจฟิสิกส์จริง ๆ


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: NiG on July 10, 2005, 04:45:41 PM
ขอโทษครับ งั้นลองให้นิวตันข้อ2 ธรรมดาดูนะครับ

ทั้งพื้นเอียงทั้งก้อนวัตถุมีความเร่ง เท่ากันคือ a
 เริ่มจากความเร่งในแนวตั้งฉากกับพื้นเอียงก่อน
ma \sin \theta=N-mg \cos \theta
N=ma \sin \theta+mg \cos \theta------------------1

แล้วคิดนิวตันในแนวขนานกับพื้นเอียงจะได้
ma \cos \theta=mg \sin \theta - \mu N
\mu (mg \cos \theta+ma \sin \theta) = ma \cos \theta
a_(max)=\frac{g(\mu \cos \theta + \sin \theta)}{\cos \theta-\mu \sin \theta}

สำหรับค่าที่น้อยที่สุดก็เหมือนกับคำตอบที่เคยให้ วิธีคิดเหมือนแบบนี้แหละครับ เพียงแต่อาจจะแทนค่าแรงเสียดทานเป็น 0 หรือ จะเปลี่ยนทิศก็ไม่รู้ ;D


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: ccchhhaaammmppp on July 10, 2005, 06:07:07 PM
คำว่าความเร่งต่ำสุด ไม่ได้หมายความว่า แรงเสียดทานขณะนั้นต้องเป็นศุนย์  ลองคิดกรณีที่มุมเธต้ามีค่ามาก แล้วมิวมีค่าค่อนข้างน้อย ไม่จำเป็นต้องความเร่งเปลี่ยนทิศก็สามารถคิดให้แรงเสียดทานมีทิศตรงข้ามได้


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: phys_pucca on July 11, 2005, 09:09:07 AM
 ??? ผมเห็นด้วยกับอาจารย์ปิยพงษ์ครับ เพราะแรงเทียมมันไม่ใช่แรงที่มีอยู่จริง
เป็นเพียงแค่เทคนิกการคิด เป็นการใส่เข้าไปชดเชยในกรอบอ้างอิงที่มีความเร่ง เท่านั้น
เราไม่ควรเอาแนวคิดนี้มาเผยแพร่ เพราะจะทำให้น้องๆ
ที่เพิ่งจะเริ่มศึกษางง และเข้าใจผิด เอาไปใช้ไม่ถูกที่ถูกทาง และถ้าเวลาจะใช้จริงๆ
ก็ควรอ้างด้วยว่ามันผุดมาจากไหน  ไม่ใช่อยู่ๆก็ใส่เข้าไป    :-*
           
                                      >:A PHYSICS NEVER DIE


Title: Re: CM. Accelerating plane
Post by: NiG on July 11, 2005, 05:41:23 PM
ขอบคุนพี่ แชมป์กับพี่ phys_pucca ที่ช่วยชี้แนะครับ  >:A >:A >:A