ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41042 Posts in 6096 Topics- by 6086 Members - Latest Member: gnuyheat
Pages: 1 2 3 4 5 6 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่ายสอง ระดับไม่เกินม.4  (Read 32387 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
jirawas
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 23


« on: April 02, 2012, 09:37:58 PM »

ช่วยกันทำดูนะครับ


* phym4camp2_54_001.jpg (344.92 KB, 914x1259 - viewed 4285 times.)

* phym4camp2_54_002.jpg (367.27 KB, 914x1259 - viewed 4118 times.)
« Last Edit: April 02, 2012, 10:32:01 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
poohbear
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 108


เหนือฟ้ายังมีฟ้า แต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร


« Reply #1 on: April 02, 2012, 10:11:52 PM »

ทำแก้เครียดละกัน  tickedoff
ข้อ 5ก. \displaystyle J(r)=Cr
โดยที่ J(r) คือ current density เขียนได้ว่า

\displaystyle dI=J(r)dA
\displaystyle dI=Cr(2\pi r)dr
\displaystyle \int dI=2\pi C \int r^{2}dr
\displaystyle I=\frac{2\pi C r^{3}}{3}

จาก Ampere's law \displaystyle \int Bds=\mu _{0}I
แทน I ที่ได้มาลงไปจะได้
\displaystyle B(2\pi r)=\frac{\mu_{0} 2\pi C r^{3}}{3}
\displaystyle \therefore B=\frac{\mu_{0} C r^{2}}{3}
Logged

Life Is What You Make.
Wanted
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 144



« Reply #2 on: April 03, 2012, 11:19:00 AM »

ข้อ1 ทำแก้เครียดเหมือนกันครับ buck2
จากสมการหักเหผิวโค้ง

\displaystyle \frac{n_{1}}{s}+\frac{n_{2}}{s^\prime }=\frac{n_{2}-n_{1}}{R}

หักเหที่ผิวแรก(ด้านซ้าย)

\displaystyle \frac{1}{u}+\frac{1.5}{s_{1}^\prime }=\frac{1.5-1}{R}

\displaystyle s_{1}^\prime =\frac{3uR}{u-2R}

ระยะห่างจากผิวที่2 \displaystyle =\left| s_{1}^\prime - R \right|=\frac{2uR+2R^{2}}{u-2R}=ระยะวัตถุของการหักเหผ่านผิวที่2
หักเหที่ผิวที่สอง

\displaystyle \frac{n_{1}}{s}+\frac{n_{2}}{s^\prime }=\frac{n_{2}-n_{1}}{R}

\displaystyle \frac{1.5}{-\frac{2uR+2R^{2}}{u-2R}}+\frac{1}{s_{2}^\prime }=\frac{1-1.5}{\infty } ที่เป็นลบเพราะ วัตถุ(ในการหักเหผ่านผิวที่2)เกิดในทิศตรงข้ามกับทิศทางเดินของแสง

\displaystyle s_{2}^\prime = \frac{R(2R+u)}{1.5(u-2R)}  Ans.

ได้ภาพจริงเมื่อ s_{2}^\prime  เป็น+     \therefore u>2R  Ans.

ได้ภาพเสมือนเมื่อ s_{2}^\prime เป็น -  \therefore u<2R  Ans.
« Last Edit: April 03, 2012, 02:50:32 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ทุกครั้งที่เจอปัญหา อย่ายอมแพ้ เพราะถ้าเรายอมแพ้ เกมจะจบลงทันที แต่หากเราไม่ยอมแพ้ เกมยังดำเนินต่อไป
Wanted
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 144



« Reply #3 on: April 04, 2012, 05:16:45 PM »

ข้อ6  smitten
ก)ทันทีที่สับSW(t=0)  ยังไม่มีประจุมาชาร์จ q_{c}=0 Ans

\therefore V_{c}=0

R_{total}=R_{1}+\frac{R_{2}R_{3}}{R_{2}+R_{3}}=\frac{R_{1}R_{2}+R_{1}R_{3}+R_{2}R_{3}}{R_{2}+R_{3}}

\varepsilon =I_{1}R_{total}

I_{1}=\frac{\varepsilon (R_{2}+R_{3})}{R_{1}R_{2}+R_{1}R_{3}+R_{2}R_{3}} Ans

I_{2}=\frac{R_{3}}{R_{2}+R_{3}}I_{1}

I_{2}=\frac{\varepsilon R_{3}}{R_{1}R_{2}+R_{1}R_{3}+R_{2}R_{3}} Ans

I_{1}=I_{2}+I_{3}

I_{3}=I_{1}-I_{2}=\frac{\varepsilon R_{2}}{R_{1}R_{2}+R_{1}R_{3}+R_{2}R_{3}} Ans

ข)หลังสับSWลงนานมากแล้ว C ทำหน้าที่เป็น open circuit (I_{C}=0)

\therefore I_{3}=0 \to V_{R_{3}}=0 Ans  และ  I_{3}=0 Ans

\varepsilon =I(R_{1}+R_{2})

I=\frac{\varepsilon }{R_{1}+R_{2}}=I_{1}=I_{2} Ans

V_{C}=V_{R_{2}}

V_{C}=I{R_{2}}=\frac{\varepsilon R_{2}}{R_{1}+R_{2}} Ans

q_{c}=CV=\frac{C\varepsilon R_{2}}{R_{1}+R_{2}} Ans
« Last Edit: April 04, 2012, 05:18:34 PM by Wanted » Logged

ทุกครั้งที่เจอปัญหา อย่ายอมแพ้ เพราะถ้าเรายอมแพ้ เกมจะจบลงทันที แต่หากเราไม่ยอมแพ้ เกมยังดำเนินต่อไป
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #4 on: April 04, 2012, 07:04:32 PM »

ข้อ 6  ค. นะครับ

จากวงจรได้ V_0 \sin \omega t &=& \dfrac{q_3}{C} &+& R_3 I_3  เมื่อ  I_3 &=& \dfrac{dq_3}{dt} .....................(1)

และ V_0 \sin \omega t &=& R_2 I_2 ..................(2)

โจทย์ให้พิจารณาที่ t โตๆ บ่งว่าไม่ต้องสนใจ transient state solution เราจึงสมมติ solution ของ  q_3 เป็น A \sin (\omega t + \phi ) แทนค่ากลับในสมการ (1)

ได้ว่า  V_0 \sin \omega t &=& \dfrac{A \sin (\omega t + \phi )}{C} &+& R_3 \omega A \cos (\omega t + \phi )

V_0 \sin \omega t &=& A \sqrt{ (\dfrac{1}{C})^2 + \omega^2 R_3 ^2 } \sin ( \omega t + \phi + \arctan ( \omega C R_3 ) )

จึงได้ว่า A &=& \dfrac{V_0}{\sqrt{ (\dfrac{1}{C})^2 + \omega^2  R_3 ^2 }} และ \phi &=& - \arctan ( \omega C R_3 ) ดังนั้น q(t) &=& \dfrac{V_0}{\sqrt{ (\dfrac{1}{C})^2 + \omega^2 R_3 ^2 }} \sin ( \omega t - \arctan ( \omega C R_3 ))

ดังนั้น I_3 &=& \dfrac{dq_3}{dt} &=& \dfrac{V_0}{ \sqrt{ (\dfrac{1}{\omega C})^2 +  R_3 ^2 }} \sin ( \omega t - \arctan ( \dfrac{1}{\omega C R_3} ))

จากสมการ (2) ได้ว่า I_2 &=& \dfrac{V_0}{R_2} \sin \omega t

ดังนั้น I_1 &=& I_2 + I_3 &=&  \dfrac{V_0}{ \sqrt{ (\dfrac{1}{\omega C})^2 +  R_3 ^2 }} \sin ( \omega t - \arctan ( \dfrac{1}{\omega C R_3} )) &+& \dfrac{V_0}{R_2} \sin \omega t  ครับ  smitten

ป.ล. ที่จริงมีวิธีการที่ง่ายกว่านี้คือการใช้ COMPLEX NUMBERS แต่ว่าในระดับ ม.4 คงยังเรียนไปไม่มาก  Shocked
« Last Edit: April 04, 2012, 07:06:05 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
poohbear
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 108


เหนือฟ้ายังมีฟ้า แต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร


« Reply #5 on: April 04, 2012, 08:00:37 PM »

ข้อ 3. ตอนสอบทำผิด Cry
พิจารณากระบอกสูบ เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว \displaystyle v
ซึ่งแรงที่ดันลูกสูบขึ้นอยู่กับระยะ \displaystyle x บนปลายซ้าย
\displaystyle F=P_{0}A(2+\frac{x}{L})
จากสมการความต่อเนื่องบน stream line เดียวกัน
\displaystyle P+\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}=\frac{1}{2}\rho v_{2}^{2}+P_{0}
โดยที่ \displaystyle A_{1}v_{1}=A_{2}v_{2}
\displaystyle Av_{1}=\frac{A}{4}v_{2}
\displaystyle v_{2}=4v_{1}
ดังนั้นจึงได้ \displaystyle P+\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}=\frac{1}{2}\rho 16v_{1}^{2}+P_{0}
\displaystyle P=\frac{F}{A}=P_{0}(2+\frac{x}{L}) นำไปแทนในสมการด้านบน
จะได้ \displaystyle P_{0}(2+\frac{x}{L})+\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}=\frac{1}{2}\rho 16v_{1}^{2}+P_{0}
\displaystyle P_{0}(1+\frac{x}{L})=\frac{1}{2}\rho 15v_{1}^{2}
\displaystyle \therefore เราจะได้ความเร็วที่ตำแหน่ง \displaystyle x ใดๆ \displaystyle v_{1}=\sqrt{\frac{2P_{0}(1+\frac{x}{L})}{15 \rho}
โดยที่   \displaystyle v=\frac{dx}{dt }=\sqrt{\frac{2P_{0}(1+\frac{x}{L})}{15 \rho}
\displaystyle \int_{0}^{L} \frac{1}{\sqrt{\frac{2P_{0}(1+\frac{x}{L})}{15 \rho}}}dx=\int_{0}^{t}dt
\displaystyle t=2L\left [\sqrt{\frac{15\rho(1+\frac{x}{L})}{2P_{0}}}\right ]_{0}^{L} ไม่รู้จะพิมพ์ลิมิตยังไง idiot2  (แก้ให้แล้ว ลองศึกษาดู  Grin Admin)
\displaystyle \therefore t_{total}=2L\sqrt{\frac{15\rho}{2P_{0}}}[\sqrt{2}-1]
« Last Edit: April 07, 2012, 03:03:18 PM by poohbear » Logged

Life Is What You Make.
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #6 on: April 04, 2012, 09:04:13 PM »


ข้อ 5

ข) ถ้าเกิดไปถึง y &=& h พอดี ความเร็วในแนวดิ่งที่จุดนี้จะต้องเป็น 0 บ่งว่าอนุภาคจะต้องมีความเร็วในแนวราบขนาดเท่ากับ v
โดยการเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กนี้จะเป็นวงกลม เราได้ว่า รัศมีการเคลื่อนที่คือ h (ความเร็วอยู่ในแนวราบพอดีที่ y &=& h )

ดังนั้น เราได้ว่า q v B &=& \dfrac{mv^2}{h} แก้สมการได้ว่า v &=& \dfrac{qBh}{m}  coolsmiley

คำถามต่อมา ...........

 รัศมีการเคลื่อนที่คือ \dfrac{mv}{qB} &=& R ถ้าลองวาดรูปดูจะได้ว่า(อนุภาคเข้าไปอย่างตั้งฉาก ดังนั้นเส้นรัศมีตอนแรกอยู่บนแกน x )  ที่ y &=& h วัตถุอยู่ที่ x &=& R - \sqrt{R^2 - h^2}

จึงได้ว่า อนุภาคออกจากสนามที่ (x,y) &=& ( \dfrac{mv}{qB} - \sqrt{ (\dfrac{mv}{qB} )^2 - h^2 } , h )

ค) ถ้า v เพิ่มเป็น 2 เท่า คำตอบข้อ ข. จะกลายเป็น (x,y) &=& ( \dfrac{2mv}{qB} - \sqrt{ (\dfrac{2mv}{qB} )^2 - h^2 } , h )  coolsmiley

« Last Edit: April 07, 2012, 01:47:38 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Wanted
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 144



« Reply #7 on: April 04, 2012, 11:38:18 PM »

ข้อ 3.
...
จากสมการความต่อเนื่องบน stream line เดียวกัน
\displaystyle P+\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}=\frac{1}{2}\rho v_{2}^{2}
...
ตอนหลังมันมี P_{0} ด้วยไม่ใช่หรอครับ
Logged

ทุกครั้งที่เจอปัญหา อย่ายอมแพ้ เพราะถ้าเรายอมแพ้ เกมจะจบลงทันที แต่หากเราไม่ยอมแพ้ เกมยังดำเนินต่อไป
Wanted
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 144



« Reply #8 on: April 05, 2012, 12:33:30 AM »

ข้อ6 ค) ขอเสนออีกวิธีละกันครับ  smitten
คิดแบบphasor(ที่อาจารย์โสจิพงษ์สอน  Wink)
V_{0}\sin \omega t = I_{2}R_{2}

I_{2} = \frac{V_{0}\sin \omega t}{R_{2}}

คิดวงจรอนุกรม R_{3}-C

V=IZ

V_{0}\cos (\phi -\omega t+\frac{\Pi }{2})= I_{3}\sqrt{R_{3}^{2}+(\frac{1}{\omega  C})^{2}}

I_{3} = \frac{V_{0}\cos (\phi -\omega t+\frac{\Pi }{2})}{\sqrt{R_{3}^{2}+(\frac{1}{\omega  C})^{2}}}

I_{3} = \frac{-V_{0} \sin (\phi -\omega t)} {\sqrt{R_{3}^{2}+(\frac{1}{\omega  C})^{2}}}

I_{3} = \frac{V_{0}\sin (\omega t-\phi )}{\sqrt{R_{3}^{2}+(\frac{1}{\omega  C})^{2}}}

โดยที่  \tan \phi = \frac{V_{C}}{V_{R}}=\frac{1}{\omega C R_{3}}

I_{3} = \frac{V_{0}\sin (\omega t-\arctan \frac{1}{\omega CR_{3}})}{\sqrt{R_{3}^{2}+(\frac{1}{\omega  C})^{2}}}

I_{1}=I_{2}+I_{3}

I_{1}=I_{2} +I_{3} = \frac{V_{0}\sin \omega t}{R_{2}}+\frac{V_{0}\sin (\omega t-\arctan \frac{1}{\omega CR_{3}})}{\sqrt{R_{3}^{2}+(\frac{1}{\omega  C})^{2}}}Ans


* phasor.png (82.73 KB, 810x720 - viewed 3512 times.)
« Last Edit: April 05, 2012, 12:40:26 AM by Wanted » Logged

ทุกครั้งที่เจอปัญหา อย่ายอมแพ้ เพราะถ้าเรายอมแพ้ เกมจะจบลงทันที แต่หากเราไม่ยอมแพ้ เกมยังดำเนินต่อไป
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #9 on: April 05, 2012, 09:15:19 AM »

ข้อ 3.
...
จากสมการความต่อเนื่องบน stream line เดียวกัน
\displaystyle P+\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}=\frac{1}{2}\rho v_{2}^{2}
...
ตอนหลังมันมี P_{0} ด้วยไม่ใช่หรอครับ

แต่ตอนแรกมันก็มี P_0 นี่ครับ เพราะดูปลายซ้าย มันก็เปิดออก แรง F ก็ไม่ได้รวมแรงจากความดันบรรยากาศ   idiot2
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Wanted
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 144



« Reply #10 on: April 05, 2012, 11:26:57 AM »

ข้อ 3.
...
จากสมการความต่อเนื่องบน stream line เดียวกัน
\displaystyle P+\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}=\frac{1}{2}\rho v_{2}^{2}
...
ตอนหลังมันมี P_{0} ด้วยไม่ใช่หรอครับ

แต่ตอนแรกมันก็มี P_0 นี่ครับ เพราะดูปลายซ้าย มันก็เปิดออก แรง F ก็ไม่ได้รวมแรงจากความดันบรรยากาศ   idiot2
จริงด้วยครับ ผมผิดเอง great
Logged

ทุกครั้งที่เจอปัญหา อย่ายอมแพ้ เพราะถ้าเรายอมแพ้ เกมจะจบลงทันที แต่หากเราไม่ยอมแพ้ เกมยังดำเนินต่อไป
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6217


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #11 on: April 05, 2012, 08:48:44 PM »

ข้อ 2. นะครับ

ทำการหาจุดศูนย์กลางมวลของระบบหลังชนเสียก่อน

โดย Y_{c.m.} &=& \dfrac{ \displaystyle \int_{0}^{L} y \rho dy + mL/2 }{m + \displaystyle \int_{0}^{L} \rho dy } แทนค่า \rho &=& \lambda_0 y^2 แล้วอินทิเกรตจะได้ว่า

Y_{c.m.} &=& \dfrac{ \lambda_0 \frac{L^4}{4} &+& m \frac{L}{2}}{ \lambda_0 \frac{L^3}{3} + m }
เพราะถือว่าไม่มีแรงภายนอกกระทำต่อระบบในช่วงสั้นๆระหว่างชน จากหลักการอนุรักษ์โมเมนตัม ได้ ความเร็วหลังชน V &=& \dfrac{mu}{ m + \lambda_0 \frac{L^3}{3}}

หลังชน พลังงานอนุรักษ์ จะได้ g Y_{c.m.} &=& g\dfrac{ \lambda_0 \frac{L^4}{4} &+& m \frac{L}{2}}{ \lambda_0 \frac{L^3}{3} + m } &=&  \dfrac{1}{2} (\dfrac{mu}{ m + \lambda_0 \frac{L^3}{3}})^2  แก้สมการออกมาได้ u &=& \sqrt{ 2g \left ( \dfrac{( m + \lambda_0 \frac{L^3}{3})( m \frac{L}{2} + \lambda_0 \frac{L^4}{4})}{m^2} \right )}  coolsmiley

... ผิดถูกอย่างไรตรวจสอบด้วยนะครับ

ข้อ 2 ทำผิดนะ  คิดใหม่ดี ๆ  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #12 on: April 05, 2012, 09:23:09 PM »

.............

ข้อ 2 ทำผิดนะ  คิดใหม่ดี ๆ  Grin

อ่อครับ ผิดตรงนิพจน์พลังงานจลน์  Shocked ขอบคุณครับ  buck2
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6217


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #13 on: April 05, 2012, 10:19:39 PM »

.............

ข้อ 2 ทำผิดนะ  คิดใหม่ดี ๆ  Grin

อ่อครับ ผิดตรงนิพจน์พลังงานจลน์  Shocked ขอบคุณครับ  buck2


ไม่ใช่แค่นั้น ผิดที่หลักการพื้นฐานเลย  Shocked
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
poohbear
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 108


เหนือฟ้ายังมีฟ้า แต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร


« Reply #14 on: April 05, 2012, 10:37:26 PM »

.............

ข้อ 2 ทำผิดนะ  คิดใหม่ดี ๆ  Grin

อ่อครับ ผิดตรงนิพจน์พลังงานจลน์  Shocked ขอบคุณครับ  buck2


ไม่ใช่แค่นั้น ผิดที่หลักการพื้นฐานเลย  Shocked
มันต้องใช้โมเมนต์ความเฉื่อยในการคิดอนุรักษ์พลังงานด้วยหรือเปล่าครับ? หรือผมเข้าใจผิด Huh? เดี๋ยวผมลองทำดูละกัน Wink
Logged

Life Is What You Make.
Pages: 1 2 3 4 5 6 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น