ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41529 Posts in 6269 Topics- by 9361 Members - Latest Member: EdenZe
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ศักย์ไฟฟ้าและสนามไฟฟ้าที่ขอบของแผ่นจานประจุ  (Read 19840 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6325


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: November 20, 2005, 01:12:47 PM »

พิจารณาแผ่นจานกลมบางรัศมี R ซึ่งมีประจุกระจายอย่างสม่ำเสมอบนผิวหน้าด้านหนึ่งด้วยความหนาแน่นประจุต่อพื้นที่ \sigma

1. จงหาศักย์ไฟฟ้าที่จุดบนขอบของแผ่นจานกลม

2. จงหาสนามไฟฟ้าที่จุดบนขอบของแผ่นจานกลม
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 723


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #1 on: November 23, 2005, 12:46:09 PM »

เอารูปประกอบวิธีทำมาให้ดูก่อน Grin
« Last Edit: November 23, 2005, 12:47:58 PM by phys_pucca » Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 723


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #2 on: November 23, 2005, 01:32:04 PM »

ถ้าใครอยากทำก่อนก็เชิญเลยนะครับ Cool
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
Forza_Nerazzuri
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 54


« Reply #3 on: November 24, 2005, 12:24:36 AM »

จากรูปซึ่งคาดว่าคงคิดผิดแน่นอนร้อยเปอร์เซนต์
ผมติดอินทริเกรทรูปนี้ครับ  Huh

\displaystyle\int_0^{2\pi}\int_0^R\displaystyle\frac{rdrd\phi}{\sqrt{R^2+r^2-2Rrcos\phi}}[/font]

มันคงไม่มีทางอินทริเกรทออกแน่
ทราบมาว่าคำตอบสวยงาม ช่วยชี้หน่อยครับว่าผิดพลาดอย่างร้ายแรงตรงไหนเหรอครับ
« Last Edit: November 25, 2005, 11:50:07 AM by phys_pucca » Logged
pattyphys
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


I know it is your life, but my life is you.


« Reply #4 on: November 24, 2005, 04:54:36 PM »

Quote
จากรูปซึ่งคาดว่าคงคิดผิดแน่นอนร้อยเปอร์เซนต์
ผมติดอินทริเกรทรูปนี้ครับ  Huh...
สังเกตรูปของ phys pucca ให้ดี ๆ นะ จะมีรางวัล
แต่วิธีของคุณ ที่ทำโดยตรง นั้น ถ้าทำไดเท่า้กับรางวัลที่ได้จากรูปของ phys pucca ถือว่าสุุดยอด สู้ สู้ึ ครับ angel
Logged

I don't wanna live another day without you by my side.
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 723


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #5 on: November 24, 2005, 05:01:12 PM »

ให้ที่อนันต์มีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์
จาก   dV=\displaystyle\frac{kdq}{r}
เราแยก dq เป็น \sigma rdrd\theta โดยส่วนของพื้นที่เล็กๆแสดงให้เห็นในรูปแรก

            dV=\displaystyle\frac{k\sigma rdrd\theta}{r}
                   =\sigma drd\theta
เรารู้ว่าสามเหลี่ยมที่อยู่ในครึ่งวงกลมเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ทำให้เราได้ limit ของการทำ integrate
และเราจะทำการ integrate dr /tex]
             V=4k\sigma R
« Last Edit: December 20, 2005, 12:52:34 PM by phys_pucca » Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 723


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #6 on: November 24, 2005, 05:10:37 PM »

ถ้าใช้รูปที่ได้ post ไว้แล้วด้านบน จะต้องใช้อีกวิธีนึงนะครับ Grin
โดยการหาศักย์ไฟฟ้าจากส่วนของวงแหวนสีแดงก่อน แล้วรวมส่วนของวงแหวนหลายๆวงจนเป็นวงกลมครับ
ใครจะลองทำดูก็ได้นะครับ icon adore
« Last Edit: November 24, 2005, 06:03:27 PM by phys_pucca » Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
Forza_Nerazzuri
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 54


« Reply #7 on: November 24, 2005, 06:47:17 PM »

อันที่จริงผมเองก็พื้นฐานไม่ดีจริง ๆ งงครับ อาจารย์ คือมุม \phi ที่ผมเลือกถ้าเราลองหมุนแกนให้แกน x ไปทับกับเวกเตอร์ R พอดีนี่จะได้หรือเปล่าครับ เพราะว่ามันกลม ๆ ศักย์ที่ขอบมันก็น่าจะเท่ากัน สำหรับการหมุนเวกเตอร์ R ไปเป็นมุมใด ๆ แล้วถ้าผมใช้แบบนี้ตัว dq มันจะไม่ได้เท่ากับ rdrd\phi หรอกเหรอครับ�  icon adore
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6325


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: November 24, 2005, 07:22:46 PM »

อันที่จริงผมเองก็พื้นฐานไม่ดีจริง ๆ งงครับ อาจารย์ คือมุม \phi ที่ผมเลือกถ้าเราลองหมุนแกนให้แกน x ไปทับกับเวกเตอร์ R พอดีนี่จะได้หรือเปล่าครับ เพราะว่ามันกลม ๆ ศักย์ที่ขอบมันก็น่าจะเท่ากัน สำหรับการหมุนเวกเตอร์ R ไปเป็นมุมใด ๆ แล้วถ้าผมใช้แบบนี้ตัว dq มันจะไม่ได้เท่ากับ rdrd\phi หรอกเหรอครับ   icon adore

เข้าใจแล้วว่าทำอะไร ที่จริงก็ใช้ได้เหมือนกัน แต่อินทิเกรตโดยใช้พิกัดนี้คงจะยากหน่อย  ลองจัดรูปตัวส่วนข้างล่างให้เป
« Last Edit: November 24, 2005, 07:28:43 PM by ปิยพงษ์ » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 723


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #9 on: November 25, 2005, 01:07:01 PM »

ว่าแต่ใครจะอาสาหาสนามไฟฟ้าครับ Grin
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #10 on: November 27, 2005, 02:41:16 PM »

ทำแล้วมันติด ln(0) คับ
\displaystyle  E_r� = 2k\sigma \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\int_0^{2R\cos \theta } {\frac{{\cos \theta }}{r}drd\theta } }� \newline E_r = 2k\sigma \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\left. {\left( {\ln |r|} \right)} \right|_0^{2R\cos \theta } } \cos \theta d\theta�
คงไม่ใช่วิธีนี้แน่
« Last Edit: November 27, 2005, 02:43:00 PM by วสิศ » Logged
pattyphys
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


I know it is your life, but my life is you.


« Reply #11 on: November 28, 2005, 04:16:44 PM »

มีความสัมพันธ์ระหว่าง \vec{E} และ V อยู่นะ คืออะไรแล้วเอ่ย Shame on you
ประโยค Hit ติดปาก "ใช้ของเก่า" 55
Logged

I don't wanna live another day without you by my side.
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 723


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #12 on: November 28, 2005, 04:32:21 PM »

มีความสัมพันธ์ระหว่าง \vec{E} และ V อยู่นะ คืออะไรแล้วเอ่ย Shame on you
ประโยค Hit ติดปาก "ใช้ของเก่า" 55

คุณหมายถึง \vec{E}=-grad V หรือเปล่า มันใช้ได้หรือ
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
pattyphys
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


I know it is your life, but my life is you.


« Reply #13 on: November 29, 2005, 03:19:03 PM »

Quote
คุณหมายถึง \vec{E}=-grad V หรือเปล่า มันใช้ได้หรือ
ผมพลาดไปนิด ใช้ได้ แต่ไม่ใช่กับ ค่า V ที่คิดจากข้างบน ต้องหาจาก V ที่เป็นกรณีทั่วไปของแผ่นจานกลม
แต่ผมกำลังงง ว่า จะให้หา \vec{E} ทุกแกนหรือปล่าว คือ XYZ หรือ จะเฉพาะแกนใดแกนหนึ่ง แล้วเอาที่จุดนั้น ข้างหลัง หรือข้างหน้าแผ่น
Logged

I don't wanna live another day without you by my side.
PeterDGmaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 25

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #14 on: February 24, 2006, 04:56:54 PM »

 Grin
« Last Edit: February 24, 2006, 04:58:54 PM by PeterDGmaster » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: