มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41135 Posts in 6132 Topics- by 7771 Members - Latest Member: puthboyboy
Pages: 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: แคลคูลัส  (Read 14743 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« on: August 01, 2010, 10:29:41 PM »

จงหาค่าของ  \int_{0}^{ \pi } \dfrac{d \theta}{(3&+&2\cos \theta)^2}
« Last Edit: July 05, 2011, 02:23:20 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #1 on: August 07, 2010, 06:50:58 PM »

ใช้ integration by parts ได้ไหมครับ idiot2
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #2 on: August 08, 2010, 11:37:13 PM »

ลองแทน t= \tan \dfrac{\theta}{2} หรือยังครับ
Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #3 on: August 09, 2010, 11:30:32 PM »

ลองแทน t= \tan \dfrac{\theta}{2} หรือยังครับ
ผมแทนแล้วมันไม่ออกครับ พี่tungแทนแล้วได้อะไรหรือครับ idiot2
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #4 on: September 14, 2010, 09:21:16 AM »

ถ้าเกิดลองแล้วไม่ออกสักที แนะนำ Contour integration ครับ แต่ว่าอาจจะเกินความรู้ระดับมัธยมไปหน่อย ถ้าสนใจลองหาอ่านดูนะครับ เกี่ยวกับการแปลงอินทิกรัลในรูปจำนวนจริง ใหักลายเป็นรูปจำนวนเชิงซ้อนแทน
Logged
WeeBk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #5 on: September 15, 2010, 08:37:19 PM »

ผมชอบ contour integration นะ  Grin อ่านไปสองสามรอบ แต่ไม่ได้ใช้ สักพักก็ลืมอีกแล้ว uglystupid2
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #6 on: July 05, 2011, 02:22:06 PM »

ทำได้แล้วครับ

ให้  u &=& \tan ( \dfrac{x}{2} )  และ  du  &=& \dfrac{1}{2} \sec^2 ( \dfrac{x}{2} ) dx  และแน่นอนว่า  \sin x &=& \dfrac{2u}{u^2 + 1}  กับ \cos x &=&  \dfrac{1 - u^2}{1 + u^2}  และ dx &=& \dfrac{2 du}{ u^2 + 1}

จัดรูปอินทิกรัลใหม่ไปเรื่อยๆ สุดท้ายจะได้ว่า  มันเท่ากับ  2 \displaystyle \int \dfrac{ u^2 + 1}{ (u^2 + 5 )^2 }  du

2 \displaystyle \int \dfrac{ u^2 + 1}{ (u^2 + 5 )^2 }  du &=& 2 \displaystyle \int ( \dfrac{1}{ u^2 + 5} - \dfrac{4}{ (u^2 + 5)^2} ) du

แทนตัวแปร  u &=& \sqrt{5} \tan (s)  สุดท้ายเมื่อทำจนเสร็จจะได้ว่า คำตอบคือ \dfrac{ 6 \arctan (\dfrac{ \tan ( \dfrac{x}{2}) }{ \sqrt{5} } ) }{ 5 \sqrt{5} } - \dfrac{2 \sin x}{ 5 ( 2\cos x + 3)} + C

ใส่ช่วงให้มัน ได้คำตอบเป็น \dfrac{ 3 \pi}{ 5 \sqrt{5}}
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
gunnumb55545@gmail.com
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96


« Reply #7 on: August 22, 2012, 05:54:19 PM »

ช่วยพิสูจน์กฎโลปิตาลทีครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6265


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: August 22, 2012, 06:00:31 PM »

ช่วยพิสูจน์กฎโลปิตาลทีครับ

http://en.wikipedia.org/wiki/L'Hôpital's_rule#Proof_of_l.27H.C3.B4pital.27s_rule
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
gunnumb55545@gmail.com
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96


« Reply #9 on: August 23, 2012, 03:36:49 PM »

ถ้าถูก ช่วยอธิบายให้ละเอียดทีครับ
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #10 on: August 23, 2012, 06:14:14 PM »

ไม่เข้าใจตรงไหนครับ
Logged
gunnumb55545@gmail.com
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96


« Reply #11 on: August 25, 2012, 12:19:30 PM »

ช่วยตอบที
Logged
gunnumb55545@gmail.com
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96


« Reply #12 on: August 25, 2012, 12:26:34 PM »

ช่วยตอบหน่อย
Logged
gunnumb55545@gmail.com
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96


« Reply #13 on: August 27, 2012, 06:16:51 PM »

ดูรูป
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #14 on: August 27, 2012, 07:14:52 PM »

ช่วยตอบที
ถ้าดูตามนิยามก็ใช่แหละครับ
Logged
Pages: 1 2 3 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น