ข้อ 2 (อ.ปิยพงษ์)
ขอแก้ตัวนะครับ
พิจารณาระบบนี้ซึ่งเป็นระบบดวงดาวโดดเดี่ยว ไม่มีการสูญเสียพลังงาน ไม่มีแรงหรือทอร์กภายนอกมากระทำ
เลือกกรอบอ้างอิงเฉื่อยขึ้นมา 1 กรอบ นั้นคืออวกาศ เราสามารถใช้กฎ Conservation of Energy และ Angular Momentum ได้
ดังนั้น ความเร็วจุดศูนย์กลางมวลของระบบ

และ

มีค่า
คงที่จากสมการพลังงานในรูปทั่วไป เราสามารถจัดรูปให้สามารถคิดในกรณีที่แตกต่างออกไปได้
นั้นคือ

เมื่อ

คือมวลลดทอนซึ่งเท่ากับ

และ

คือความเร็วสัมพัทธ์ระหว่าง

กับ

เนื่องจาก

มีค่าคงที่
จะได้

จัดรูปให้สวยขึ้น
1หันกลับมาพิจารณาโมเมนตัมเชิงมุมบ้าง สมการในรูปทั่วไปก็สามารถจัดรูปใหม่ได้เช่นเดียวกัน

เนื่องจากที่ระยะไกลสุดหรือใกล้สุด เวกเตอร์ความเร็วกับตำแหน่ง
จะมีทิศตั้งฉากกัน 
และ

มีค่าคงที่
จะได้
2ดังนั้น

นำไปแทนในสมการที่ 1 แล้วคูณตลอดทั้งสองข้างด้วย

จะได้สมการควอดารติก
ในรูป

ซึ่งสมการแก้สมการได้ค่า

ออกมาดังนี้

พิจารณาส่วนหนึ่งของคำตอบนี้

สมการนี้
บ่งว่า 
ต้องต้องมีค่าเป็นลบ ถึงจะทำให้

มีค่าเป็นบวก
มันจึง
บ่งต่อไปอีกว่า 
ดังนั้น คำตอบของระยะไกลที่สุดคือ

และ คำตอบของระยะใกล้สุดคือ
ตอบ ผมคงจะไม่ได้ทำผิดอีกนะครับ ถ้าผิดอีกก็ช่วยเตือนอีกทีนะครับ