มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41135 Posts in 6132 Topics- by 7729 Members - Latest Member: polyglot9003
Pages: « 1 2 3 4 »   Go Down
Print
Author Topic: การสอบคัดเลือกผู้แทน IJSO 2008 รอบสุดท้าย  (Read 48741 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #15 on: June 19, 2008, 07:42:43 PM »

ที่ผมทำ ผมทำได้แบบนี้ครับ
กำหนดให้
p = 13.0\;{\rm{ m}},\;q = 12.0\;{\rm{m}},\;r = 11.0\;{\rm{m}},\;u = 20.0\;{\rm{m/s}}
ตั้งสมการการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
\displaystyle{p + r = ut\cos \theta } -->(1)
\displaystyle{q = ut\sin \theta  - {1 \over 2}gt^2 } -->(2)
นำ (1) ยัด (2) ได้ว่า
\displaystyle{q = \left( {p + r} \right){{\sin \theta } \over {\cos \theta }} - {1 \over 2}g{{\left( {p + r} \right)^2 } \over {u^2 \cos ^2 \theta }}}
ย้ายข้าง จัดรูป ใช้เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
\displaystyle{4u^4 \left\{ {q^2  + \left( {p + r} \right)^2 } \right\}\cos ^4 \theta  - 4\left( {p + r} \right)^2 u^2 \left\{ {u^2  - qg} \right\}\cos ^2 \theta  + g^2 \left( {p + r} \right)^4  = 0}
ซึ่งให้ว่า
\displaystyle{\cos ^2 \theta  = {{\left( {p + r} \right)^2 \left\{ {u^2  - qg} \right\} \pm \left( {p + r} \right)^2 \sqrt {\left\{ {u^2  - qg} \right\}^2  - g^2 \left\{ {q^2  + \left( {p + r} \right)^2 } \right\}} } \over {2u^2 \left\{ {q^2  + \left( {p + r} \right)^2 } \right\}}}}
\displaystyle{\theta  = \arccos \left\{ {\left( {p + r} \right)\sqrt {{{u^2  - qg \pm \sqrt {u^4  - 2qgu^2  - g^2 \left( {p + r} \right)^2 } } \over {2u^2 \left\{ {q^2  + \left( {p + r} \right)^2 } \right\}}}} } \right\}}
แทนค่าต่างๆจะได้ว่า
\displaystyle{\theta  = 51.6^ \circ  ,64.9^ \circ  }
แต่จากสมการ Trajectory จะได้ว่า
\displaystyle{y = x\tan \theta  - {{gx^2 } \over {2u^2 \cos ^2 \theta }}}
ลองแทนค่า \theta และ x=p ดู จะได้ว่า
\displaystyle{y_1  = \left( {12.0{\rm{m}}} \right)\tan \left( {51.6^ \circ  } \right) - {{\left( {9.80{\rm{m/s}}^{\rm{2}} } \right)\left( {12.0{\rm{m}}} \right)^2 } \over {2\left( {20.0{\rm{m/s}}} \right)^2 \cos ^2 51.6^ \circ  }} = 10.6{\rm{m}}} ติดกำแพง
\displaystyle{y_2  = \left( {12.0{\rm{m}}} \right)\tan \left( {64.9^ \circ  } \right) - {{\left( {9.80{\rm{m/s}}^{\rm{2}} } \right)\left( {12.0{\rm{m}}} \right)^2 } \over {2\left( {20.0{\rm{m/s}}} \right)^2 \cos ^2 64.9^ \circ  }} = 17.69{\rm{m}}} ผ่านกำแพง
จึงตอบ \theta  = 64.9^ \circ  ผมคิดว่าคงคิดเลขถูกแล้วนะครับ  Smiley (ฝากคุณ owlpenguin ช่วยตรวจสอบด้วยครับ  Wink )

ขอบคุณคุณเกรทมากครับ ผมลืมเช็คว่าชนกำแพงหรือไม่ คณิตมันพาไปอีกแล้วครับผม
ขออภัยทุกท่านครับ จะระวังให้มากๆ
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #16 on: June 19, 2008, 09:58:50 PM »

...
ลองแทนค่า \theta และ x=p ดู จะได้ว่า
\displaystyle{y_1  = \left( {12.0{\rm{m}}} \right)\tan \left( {51.6^ \circ  } \right) - {{\left( {9.80{\rm{m/s}}^{\rm{2}} } \right)\left( {12.0{\rm{m}}} \right)^2 } \over {2\left( {20.0{\rm{m/s}}} \right)^2 \cos ^2 51.6^ \circ  }} = 10.6{\rm{m}}} ติดกำแพง
\displaystyle{y_2  = \left( {12.0{\rm{m}}} \right)\tan \left( {64.9^ \circ  } \right) - {{\left( {9.80{\rm{m/s}}^{\rm{2}} } \right)\left( {12.0{\rm{m}}} \right)^2 } \over {2\left( {20.0{\rm{m/s}}} \right)^2 \cos ^2 64.9^ \circ  }} = 17.69{\rm{m}}} ผ่านกำแพง
จึงตอบ \theta  = 64.9^ \circ  ผมคิดว่าคงคิดเลขถูกแล้วนะครับ  Smiley (ฝากคุณ owlpenguin ช่วยตรวจสอบด้วยครับ  Wink )
ต้องแทน x=13m ไม่ใช่เหรอครับ?
...
ขออภัยครับ ผมสะเพร่าเอง
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
pokemonfunny
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 121


« Reply #17 on: June 20, 2008, 07:20:50 PM »

ผมก็เหมือนกันครับ มึนๆ ตอบไป 2 ค่า   bang head แต่น่าจะมีคะแนนวิธีคิดซักหน่อยนะครับ
Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #18 on: June 20, 2008, 08:07:27 PM »

ตามที่เคยสอบมานะครับ
ผมคิดว่าคะแนนวิธีทำมี บางทีมันอาจจะมากกว่าคำตอบด้วยซ้ำครับ
ดังนั้นก็น่าจะได้ 0.1+แหละนะครับ   0ก็แย่แล้ว
Logged
pokemonfunny
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 121


« Reply #19 on: June 21, 2008, 08:02:33 AM »

ได้ยินมาว่าวิธีทำกับคำตอบคนละครึ่งครับ  Shockedแต่ก็ไม่แน่ใจเหมือนกัน
Logged
neenee
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 59


neenee เองครับผม


« Reply #20 on: June 23, 2008, 03:37:37 PM »

ได้ยินมาจากไหนครับ ที่ว่าคำตอบกับวิธีทำอย่างละครึ่ง    ผมว่าไม่จริงครับ ไม่จริงแน่ๆ เลย
Logged

neenee เองครับผม ;-)
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #21 on: June 27, 2008, 06:09:53 PM »

ผลสอบออกแล้วครับ ยินดีกับน้องๆที่ผ่านการคัดเลือกนะครับ Smiley  great
น้องๆที่ไม่ผ่านการคัดเลือกก็สู้ๆต่อไปนะครับ เพราะเพื่อนๆที่ผ่านการคัดเลือกหลายคนก็พยายามถึง 2 ครั้ง  Smiley

Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268



« Reply #22 on: June 27, 2008, 07:32:51 PM »

ยินดีกับน้องๆทุกคนด้วยครับ  great
Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
Tit-le
Title
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน


« Reply #23 on: June 27, 2008, 08:36:06 PM »

ยินดีกับน้องๆทุกคน great great great โดยเฉพาะPDS Grin
Logged

ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน(อตฺตาหิอตฺโนนาโถ)
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #24 on: June 27, 2008, 10:31:26 PM »

ยินดีกับน้องๆทุกคนด้วยครับ  Wink

อยากไปเกาหลีจังเลยๆๆๆ  Grin (แต่ผมอยากไป Seoul นะ ไม่ทราบว่า IJSO ไปที่ Seoul ด้วยหรือปล่าว  Smiley)
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
seinam
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 2


« Reply #25 on: June 30, 2008, 06:12:45 PM »

ยินดีกับน้องๆทุกคนด้วยครับ  Wink

อยากไปเกาหลีจังเลยๆๆๆ  Grin (แต่ผมอยากไป Seoul นะ ไม่ทราบว่า IJSO ไปที่ Seoul ด้วยหรือปล่าว  Smiley)

ไอเจเอสโอปีนี้ไปจีอองนามครับ ไม่ใช่ seoul**
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #26 on: June 30, 2008, 10:26:04 PM »

ยินดีกับน้องๆทุกคนด้วยครับ  Wink

อยากไปเกาหลีจังเลยๆๆๆ  Grin (แต่ผมอยากไป Seoul นะ ไม่ทราบว่า IJSO ไปที่ Seoul ด้วยหรือปล่าว  Smiley)

ไอเจเอสโอปีนี้ไปจีอองนามครับ ไม่ใช่ seoul**
ผมทราบแล้วครับว่าไปที่ไหน เพียงแต่ผมถามเล่นๆว่า จะมีทริปแวะที่ Seoul หรือปล่าวเท่านั้นเอง  Grin

ปล. Gyeongsangnam-do (Southern Gyeongsang) (จาก: http://en.wikipedia.org/wiki/Gyeongsangnam-do ) ชื่อเมืองย่อที่ว่า Gyeongnam ผมอ่านว่า "กยองนาม" ครับ  Grin (อ่านแบบอ่านชื่อดาราเกาหลี  smitten)
ปล. ผมผิดเองครับ Gyeongnam อยู่คนละซีกกับ Seoul เลยครับ  buck2
« Last Edit: June 30, 2008, 10:34:42 PM by Great » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
WoNDeR
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 45


« Reply #27 on: May 12, 2009, 12:27:13 PM »

ข้อ 2 ครับ
สำหรับการเคลื่อนที่ในช่วงที่ 2\to 3\to 2
ให้กรอบอ้างอิงมีจุดกำเนิดที่จุดศูนย์กลางวงกลม โดยวัดมุม \theta ในทิศทวนเข็มนาฬิกาจากแกน -y
\begin{array}{rcl} \sum \vec{F} &=& m\vec{a} \cr \vec{N}+\vec{W} &=& m(\vec{a}_{c}+\vec{a}_{t}) \cr -N\hat{r}+mg \cos \theta \hat{r} -mg\sin \theta \hat{\theta} &=& m(-a_{c}\hat{r}+a_{t}\hat{\theta}) \end{array}
จะได้
a_{c}=\dfrac{v^{2}}{R}=\dfrac{N - mg \cos \theta}{m}...(1)
และ
a_{t}=\dfrac{d}{dt}v=-g \sin \theta...(2)

2.ก)
จาก (2) เมื่อวัตถุเคลื่อนที่จาก 2\to 3 วัตถุจะมีอัตราเร็วลดลงเรื่อยๆ โดยมีอัตราเร็วสอดคล้องกับสมการ (3)
เนื่องจากแรงที่รางกระทำต่อวัตถุในแนวตั้งฉากมีค่าน้อยสุดเท่ากับศูนย์ N = 0
ดังนั้นวัตถุจะเคลื่อนที่ครบรอบเป็นวงกลมได้โดยไม่ตกราง ที่ตำแหน่งสูงสุดของวงกลม (3) จะได้สมการที่ (2) เป็น
 \dfrac{v^{2}}{R} = g
และได้พลังงานจลน์ที่ตำแหน่งที่ 3 เป็น
 K=\dfrac{1}{2}mgR
พิจารณาการเคลื่อนที่จาก 1\to 2\to 3
 \begin{array}{rcl} W_{1\to 3} &=& \Delta _{1\to 3} \cr mg(h-2R) &=& K_{3}-K_{1} \cr &=& \dfrac{1}{2}mgR \cr h &=& \dfrac{5}{2}R \end{array}

2.ข)
พิจารณาการเคลื่อนที่จาก 1\to 2\to 3
 \begin{array}{rcl} W_{1\to 3} &=& \Delta _{1\to 3} \cr mg(20R-2R) &=& K_{3}-\cancelto{0}{K_{1}} \cr 18mgR&=&\dfrac{1}{2}mv_{3}^{2} \end{array}
จาก (2) ที่ตำแหน่งที่ 3 จะได้
\vec{a}=\vec{a}_{c}\because \vec_{a}_{t}=0
ดังนั้น \dfrac{|| \vec{a}||}{g} &=& \dfrac{v_{3}^{2}/R}{g} &=& 36
« Last Edit: March 27, 2010, 06:59:19 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
WoNDeR
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 45


« Reply #28 on: May 12, 2009, 01:11:16 PM »

 buck2 พิมพ์ตั้งนานดันพิมพ์ตกตัว m ซะงั้น  embarassed จะกลับไปแก้ได้หรือเปล่าครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6265


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #29 on: May 12, 2009, 01:31:58 PM »

buck2 พิมพ์ตั้งนานดันพิมพ์ตกตัว m ซะงั้น  embarassed จะกลับไปแก้ได้หรือเปล่าครับ

แก้ให้แล้ว  มีที่อื่นอีกหรือเปล่า  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: « 1 2 3 4 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น