ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41675 Posts in 6288 Topics- by 10013 Members - Latest Member: ArtangTat
mPEC Forumฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุนฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวนข้อสอบฟิสิกส์สอวน.ระดับชาติ ครั้งที่ 7 ที่มหาวิทยาลัยศิลปากร ภาคทฤษฎี
« previous next »
Pages: 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน.ระดับชาติ ครั้งที่ 7 ที่มหาวิทยาลัยศิลปากร ภาคทฤษฎี  (Read 38851 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6371


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: May 08, 2008, 11:55:35 AM »
ข้อสอบฟิสิกส์สอวน.ระดับชาติ ครั้งที่ 7 ที่มหาวิทยาลัยศิลปากร
ภาคทฤษฎี
« Last Edit: May 10, 2008, 04:08:58 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6371


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: May 08, 2008, 11:56:33 AM »
ข้อสอบทฤษฎีข้อสาม
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
gob11007
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34
« Reply #2 on: May 08, 2008, 03:09:02 PM »
ข้อสอบทฤษปีนี้ผมว่ายากมากเลยครับ
แล้วปีนี้เค้ารับเข้ารอบต่อไปกี่คนครับ
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #3 on: May 08, 2008, 03:34:03 PM »
Quote from: gob11007 on May 08, 2008, 03:09:02 PM
ข้อสอบทฤษปีนี้ผมว่ายากมากเลยครับ
แล้วปีนี้เค้ารับเข้ารอบต่อไปกี่คนครับ
40 คนทุกปีครับ
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6371


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: May 08, 2008, 04:21:22 PM »
ช่วยกันทำเฉลยดี ๆ ไว้หน่อย  ที่ทำสอบกันยังทำไม่ได้ครบถูกต้อง แม้ว่าบางคนจะได้คะแนนเต็มบางข้อ พวกที่ไปแข่งที่มองโกเลียก็ไม่มีใครทำได้ถูกต้องหมด แม้ว่าจะได้คำตอบเป็นตัวเลขถูกต้อง  coolsmiley
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #5 on: May 08, 2008, 05:02:33 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 08, 2008, 04:21:22 PM
... พวกที่ไปแข่งที่มองโกเลียก็ไม่มีใครทำได้ถูกต้องหมด แม้ว่าจะได้คำตอบเป็นตัวเลขถูกต้อง  coolsmiley


หมายถึงข้อ 3 รึปล่าวครับ laugh
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #6 on: May 08, 2008, 06:30:44 PM »
เนื่องจากผมได้ไปทำข้อสอบนี้ด้วย ผมจะลองเฉลยแบบค่อนข้างละเอียดดูนะครับ  smitten

ข้อ 1.1

1.1.1) ลองวาดรังสีแสงดู จะพบว่าผิว A แทบจะไม่เปลี่ยนทิศรังสีแสงจากแหล่งเลย เนื่องจากว่า A บางมากๆๆ เช่นเดียวกับ B ที่บางมาก จึง"เสมือน"ว่าสิ่งทีหลงเหลืออยู่คือผิวฉาบปรอท(ก็คือกระจกโค้งเว้าเงา)อย่างเดียวเท่านั้นเอง และเนื่องจากโจทย์ต้องการให้เกิดภาพชัดที่สลิต จึงได้ว่าระยะวัตถุต้องมีขนาดเท่ากับรัศมีความโค้งของกระจก หรือของผิว B และ A เหมือนกันทุกประการกับ B จึงได้ว่า R_A = R_B = L = 20 \mbox{cm} ตอบ
1.1.2) ข้อนี้ตรงไหนที่ผมไม่แน่ใจในเหตุผลของผม จะขีดเส้นใต้ไว้ แล้วหากว่าผมเข้าใจผิด กรุณาประท้วงด้วยครับ  laugh
เริ่มจากมองว่า AB ที่มีของเหลวข้างใน เหมือนกับเป็นเลนส์นั่นเอง และก็พิสูจน์หาความยาวโฟกัสของมันด้วย paraxial ray theorem และ assume ไปว่าระหว่างผิว AB นั้นแคบมาก กล่าวคือ เลนส์นี้เป็นไปตามสมการช่างทำเลนส์ (ขอละการพิสูจน์ไว้ แต่ตอนผมทำจริงผมพิสูจน์นะ  Grin)
\displaystyle{ {1 \over {p_1 }} + {1 \over {q_1 }} = {{2\left( {n - 1} \right)} \over R}}
สมมติว่าต้องวางผิว A ไว้ห่างจากสลิตเป็นระยะ k จึงทำให้เกิดภาพชัดบนฉากอีกครั้ง
ได้ว่า p_1 = k และจากข้อ 1.1.1) ที่ว่า R=L
\displaystyle{{1 \over k} + {1 \over {q_1 }} = {{2\left( {n - 1} \right)} \over L}}
\displaystyle{{1 \over {q_1 }} = {{2\left( {n - 1} \right)} \over L} - {1 \over k}}
โดย q_1 เป็นระยะภาพจากเลนส์ในการหักเห
เรารู้ว่านี่เป็นระยะวัตถุเสมือนของกระจก จึงได้ว่า
\displaystyle{p_2 = - q_1 = {1 \over k} - {{2\left( {n - 1} \right)} \over L}}
และจากสมการของกระจกเงาโค้ง
\displaystyle{{2 \over L} = {1 \over {p_2 }} + {1 \over {q_2 }}}
แทนค่าลงไป ย้ายข้างหา q_2
\displaystyle{{1 \over {q_2 }} = {{2n} \over L} - {1 \over k}}
นี่เป็นระยะภาพจากกระจกเงาโค้งเว้า และเป็นระยะวัตถุเสมือน p_3 ของเลนส์อีกที
\displaystyle{{1 \over {p_3 }} + {1 \over {q_3 }} = {{2\left( {n - 1} \right)} \over R}}
และ
\displaystyle{p_3 = - q_2 } กับ q_3 = k ซึ่งเราตั้งใจให้มันเป็นแบบนี้อยู่แล้ว
แทนค่าทั้งหมดแล้วจะได้ว่า
\displaystyle{k = {L \over {2n - 1}} = {{20 \; \mbox{cm}} \over {2\left( {4/3} \right) - 1}} = 12\; \mbox{cm} }

แสดงว่าต้องเลื่อนสลิตและแหล่งเข้าหาเลนส์อีก 20\; \mbox{cm} - 12 \; \mbox{cm} = 8 \; \mbox{cm} ตอบ
« Last Edit: May 08, 2008, 06:33:58 PM by Great » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6371


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #7 on: May 08, 2008, 07:12:31 PM »
Quote from: Great on May 08, 2008, 06:30:44 PM
เนื่องจากผมได้ไปทำข้อสอบนี้ด้วย ผมจะลองเฉลยแบบค่อนข้างละเอียดดูนะครับ  smitten

ข้อ 1.1

1.1.1) ลองวาดรังสีแสงดู จะพบว่าผิว A แทบจะไม่เปลี่ยนทิศรังสีแสงจากแหล่งเลย เนื่องจากว่า A บางมากๆๆ เช่นเดียวกับ B ที่บางมาก

แล้วทำไมเลนส์บางซึ่งบางมาก ๆ ๆ ๆ จึงหักเหแสงได้  Shocked
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #8 on: May 08, 2008, 07:27:17 PM »
ข้อ 2 ข้อนี้จะทำให้กระทัดรัดที่สุดนะครับ
2.1)พลังงานคงที่ตลอดการเคลื่อนที่จาก x=-a จนถึง x=R (จุดB) จึงได้ว่า
\displaystyle{{1 \over 2}mv_B ^2 + {{kQ\left( { - q} \right)} \over R} = {1 \over 2}mv_i ^2 + {{kQ\left( { - q} \right)} \over a}}
\displaystyle{v_B = \left\{ {v_i ^2 + {{2kQq} \over m}\left( {{1 \over R} - {1 \over a}} \right)} \right\}^{1/2} } ตอบ
2.2)
ทีระยะ - a \le x \le - R
\displaystyle{\vec F_1 \left( x \right) = {{kQq} \over {x^2 }}\hat i}
ที่ระยะ - R \le x \le R
สร้างผิวปิดเกาส์เซียนรูปทรงกลมรัศมี xขึ้นมา และจากกฎของเกาส์
\displaystyle{E_2 A\left( x \right) = {{\rho V\left( x \right)} \over {\varepsilon _o }}}
\displaystyle{E_2 \left( {4\pi x^2 } \right) = {1 \over {\varepsilon _o }}\left( {{Q \over {{4 \over 3}\pi R^3 }}} \right)\left( {{4 \over 3}\pi x^3 } \right)}
\displaystyle{E_2 = {{kQx} \over {R^3 }}}
และ
\displaystyle{\vec F_2 \left( x \right) = \left( { - q} \right)\vec E_2 = - {{kQqx} \over {R^3 }}\hat i}
ที่ระยะ R \le x \le a
\displaystyle{\vec F_3 \left( x \right) = - {{kQq} \over {x^2 }}\hat i}
กราฟเป็นดังรูปด้านล่างสุด
2.3)
\displaystyle{W_{O \to B} = \int\limits_0^R {\vec F_2 \cdot d\vec x} }
\displaystyle{W_{O \to B} = \int\limits_0^R { - {{kQqx} \over {R^3 }}\hat i \cdot d\vec x} = \int\limits_0^R { - {{kQqx} \over {R^3 }}dx} = - {{kQq} \over {R^3 }}\left[ {{{x^2 } \over 2}} \right]_0^R }
\displaystyle{W_{O \to B} = - {1 \over 2}{{kQq} \over R}} ตอบ
2.4)
จากทฤษฎีงานพลังงาน
\displaystyle{W_{O \to B} = {\rm{KE}}_B - {\rm{KE}}_O }
\displaystyle{ - {1 \over 2}{{kQq} \over R} = {1 \over 2}mv_B ^2 - {1 \over 2}mv_o ^2 }
\displaystyle{v_o = \left\{ {v_B ^2 + {{kQq} \over {mR}}} \right\}^{1/2} }
2.5)
ความจริงข้อนี้ใช้วิธีนิวตันก็ได้ แต่ผมขอใช้ทฤษฎีงานพลังงานแล้วกันนะครับ
หางานที่แรงไฟฟ้าทำจากระยะ x ใดๆ ระหว่าง O ถึง B จนถึงจุด B
\displaystyle{W_{x \to B} = \int\limits_x^R {\vec F_2 \cdot d\vec x} = \int\limits_x^R { - {{kQqx} \over {R^3 }}dx} = - {{kQq} \over {2R}}\left( {1 - \left( {{x \over R}} \right)^2 } \right)}
จากทฤษฎีงานพลังงาน
\displaystyle{W_{x \to B} = {1 \over 2}mv_B ^2 - {1 \over 2}mv_x ^2 }
\displaystyle{v_x = \left\{ {v_B ^2 + {{kQq} \over {mR}}\left( {1 - \left( {{x \over R}} \right)^2 } \right)} \right\}^{1/2} }
แต่ \displaystyle{v_x = {{dx} \over {dt}}}
จึงได้ว่า
\displaystyle{dt = {{dx} \over {\left\{ {v_B ^2 + {{kQq} \over {mR}}\left( {1 - \left( {{x \over R}} \right)^2 } \right)} \right\}^{1/2} }}}
\displaystyle{t_{O \to B} = \sqrt {{{mR^3 } \over {kQq}}} \int\limits_0^R {{{d\left( {{x \over R}} \right)} \over {\left\{ {\left( {1 + {{mRv_B ^2 } \over {kQq}}} \right) - \left( {{x \over R}} \right)^2 } \right\}^{1/2} }}} }
\displaystyle{t_{O \to B} = \sqrt {{{mR^3 } \over {kQq}}} \left[ {\arcsin \left( {{x \over {R\sqrt {1 + {{mRv_B ^2 } \over {kQq}}} }}} \right)} \right]_0^R }
\displaystyle{t_{O \to B} = \sqrt {{{mR^3 } \over {kQq}}} \arcsin \left( {\left\{ {1 + {{mRv_B ^2 } \over {kQq}}} \right\}^{ - 1/2} } \right)} ตอบ
« Last Edit: January 12, 2011, 05:27:12 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #9 on: May 08, 2008, 07:52:04 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 08, 2008, 07:12:31 PM
Quote from: Great on May 08, 2008, 06:30:44 PM
เนื่องจากผมได้ไปทำข้อสอบนี้ด้วย ผมจะลองเฉลยแบบค่อนข้างละเอียดดูนะครับ  smitten

ข้อ 1.1

1.1.1) ลองวาดรังสีแสงดู จะพบว่าผิว A แทบจะไม่เปลี่ยนทิศรังสีแสงจากแหล่งเลย เนื่องจากว่า A บางมากๆๆ เช่นเดียวกับ B ที่บางมาก

แล้วทำไมเลนส์บางซึ่งบางมาก ๆ ๆ ๆ จึงหักเหแสงได้  Shocked


เป็นดังรูปด้านล่างครับ คือเนื่องจากโจทย์บอกว่า ผิวแก้วนั้นบางมากๆ รังสีแสงเลยแทบจะไม่เปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่เลย ส่วนตอนหลังที่มีของเหลวมาใส่ระหว่างผิวนั้น มันแคบก็จริงอยู่ แคบจนสามารถใช้สมการช่างทำเลนส์ได้ แต่ว่าไม่ได้แคบถึงขั้นละทิ้งจนบอกว่าไม่มีอยู่เลยไม่ได้ ถ้าผมเข้าใจไม่ผิดก็เป็นอย่างในรูปครับ  buck2
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6371


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: May 08, 2008, 08:18:25 PM »
Quote from: Great on May 08, 2008, 07:52:04 PM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 08, 2008, 07:12:31 PM
Quote from: Great on May 08, 2008, 06:30:44 PM
เนื่องจากผมได้ไปทำข้อสอบนี้ด้วย ผมจะลองเฉลยแบบค่อนข้างละเอียดดูนะครับ  smitten

ข้อ 1.1

1.1.1) ลองวาดรังสีแสงดู จะพบว่าผิว A แทบจะไม่เปลี่ยนทิศรังสีแสงจากแหล่งเลย เนื่องจากว่า A บางมากๆๆ เช่นเดียวกับ B ที่บางมาก

แล้วทำไมเลนส์บางซึ่งบางมาก ๆ ๆ ๆ จึงหักเหแสงได้  Shocked


เป็นดังรูปด้านล่างครับ คือเนื่องจากโจทย์บอกว่า ผิวแก้วนั้นบางมากๆ รังสีแสงเลยแทบจะไม่เปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่เลย ส่วนตอนหลังที่มีของเหลวมาใส่ระหว่างผิวนั้น มันแคบก็จริงอยู่ แคบจนสามารถใช้สมการช่างทำเลนส์ได้ แต่ว่าไม่ได้แคบถึงขั้นละทิ้งจนบอกว่าไม่มีอยู่เลยไม่ได้ ถ้าผมเข้าใจไม่ผิดก็เป็นอย่างในรูปครับ  buck2

เหตุผลยังไม่ดีพอ ยังไม่ได้ตอบเลยว่าทำไมเลนส์บางมาก ๆ ถึงหักเหแสงได้  coolsmiley
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #11 on: May 08, 2008, 08:56:40 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 08, 2008, 08:18:25 PM
Quote from: Great on May 08, 2008, 07:52:04 PM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 08, 2008, 07:12:31 PM
Quote from: Great on May 08, 2008, 06:30:44 PM
เนื่องจากผมได้ไปทำข้อสอบนี้ด้วย ผมจะลองเฉลยแบบค่อนข้างละเอียดดูนะครับ  smitten

ข้อ 1.1

1.1.1) ลองวาดรังสีแสงดู จะพบว่าผิว A แทบจะไม่เปลี่ยนทิศรังสีแสงจากแหล่งเลย เนื่องจากว่า A บางมากๆๆ เช่นเดียวกับ B ที่บางมาก

แล้วทำไมเลนส์บางซึ่งบางมาก ๆ ๆ ๆ จึงหักเหแสงได้  Shocked


เป็นดังรูปด้านล่างครับ คือเนื่องจากโจทย์บอกว่า ผิวแก้วนั้นบางมากๆ รังสีแสงเลยแทบจะไม่เปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่เลย ส่วนตอนหลังที่มีของเหลวมาใส่ระหว่างผิวนั้น มันแคบก็จริงอยู่ แคบจนสามารถใช้สมการช่างทำเลนส์ได้ แต่ว่าไม่ได้แคบถึงขั้นละทิ้งจนบอกว่าไม่มีอยู่เลยไม่ได้ ถ้าผมเข้าใจไม่ผิดก็เป็นอย่างในรูปครับ  buck2

เหตุผลยังไม่ดีพอ ยังไม่ได้ตอบเลยว่าทำไมเลนส์บางมาก ๆ ถึงหักเหแสงได้  coolsmiley
ก็เพราะจากกฎของสเนลล์ เมื่อแสงเดินทางเปลี่ยนตัวกลางหรือเปลี่ยนค่าดัชนีหักเหแล้ว แสงจะทำตัวตามกฎของสเนลล์ทีว่า n_1 \sin{\theta}_1 = n_2 \sin{\theta}_2 จะพบว่า แสงเปลี่ยนทิศทางการเดิน (เกิดมุมตกกระทบและมุมหักเห) ก็เป็นดังรูปข้างล่าง ถึงแม้ว่าเลนส์จะบางเพียงใด แต่ว่าแสงก็หักเหด้วยมุมหักเหที่เปลี่ยนไปอยู่ดี(เปลี่ยนอย่างเห็นได้ชัด) ทำให้แสงเกิดการหักเห ทั้งการเปลี่ยนตัวกลางจาก อากาศไปของเหลว และของเหลวกลับไปอากาศ ผมเข้าใจถูกหรือยังครับ  buck2
« Last Edit: May 08, 2008, 08:59:19 PM by Great » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6371


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #12 on: May 08, 2008, 09:02:01 PM »
Quote from: Great on May 08, 2008, 08:56:40 PM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 08, 2008, 08:18:25 PM
Quote from: Great on May 08, 2008, 07:52:04 PM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 08, 2008, 07:12:31 PM
Quote from: Great on May 08, 2008, 06:30:44 PM
เนื่องจากผมได้ไปทำข้อสอบนี้ด้วย ผมจะลองเฉลยแบบค่อนข้างละเอียดดูนะครับ  smitten

ข้อ 1.1

1.1.1) ลองวาดรังสีแสงดู จะพบว่าผิว A แทบจะไม่เปลี่ยนทิศรังสีแสงจากแหล่งเลย เนื่องจากว่า A บางมากๆๆ เช่นเดียวกับ B ที่บางมาก

แล้วทำไมเลนส์บางซึ่งบางมาก ๆ ๆ ๆ จึงหักเหแสงได้  Shocked


เป็นดังรูปด้านล่างครับ คือเนื่องจากโจทย์บอกว่า ผิวแก้วนั้นบางมากๆ รังสีแสงเลยแทบจะไม่เปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่เลย ส่วนตอนหลังที่มีของเหลวมาใส่ระหว่างผิวนั้น มันแคบก็จริงอยู่ แคบจนสามารถใช้สมการช่างทำเลนส์ได้ แต่ว่าไม่ได้แคบถึงขั้นละทิ้งจนบอกว่าไม่มีอยู่เลยไม่ได้ ถ้าผมเข้าใจไม่ผิดก็เป็นอย่างในรูปครับ  buck2

เหตุผลยังไม่ดีพอ ยังไม่ได้ตอบเลยว่าทำไมเลนส์บางมาก ๆ ถึงหักเหแสงได้  coolsmiley
ก็เพราะจากกฎของสเนลล์ เมื่อแสงเดินทางเปลี่ยนตัวกลางหรือเปลี่ยนค่าดัชนีหักเหแล้ว แสงจะทำตัวตามกฎของสเนลล์ทีว่า n_1 \sin{\theta}_1 = n_2 \sin{\theta}_2 จะพบว่า แสงเปลี่ยนทิศทางการเดิน (เกิดมุมตกกระทบและมุมหักเห) ก็เป็นดังรูปข้างล่าง ถึงแม้ว่าเลนส์จะบางเพียงใด แต่ว่าแสงก็หักเหด้วยมุมหักเหที่เปลี่ยนไปอยู่ดี(เปลี่ยนอย่างเห็นได้ชัด) ทำให้แสงเกิดการหักเห ทั้งการเปลี่ยนตัวกลางจาก อากาศไปของเหลว และของเหลวกลับไปอากาศ ผมเข้าใจถูกหรือยังครับ  buck2

ยังไม่ถูก  

ให้อธิบายว่าทำไมแสงถึงผ่านแผ่น A ไปได้โดยไม่หักเห ไม่ว่าที่ระหว่างแผ่น A และแผ่น B จะเป็นอากาศหรือของเหลว

แนะ: แผ่น A ทำจากส่วนโค้งของทรงกลมบางมาก ๆ  Wink
« Last Edit: April 16, 2014, 05:50:10 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #13 on: May 08, 2008, 09:42:57 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 08, 2008, 09:02:01 PM
Quote from: Great on May 08, 2008, 08:56:40 PM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 08, 2008, 08:18:25 PM
Quote from: Great on May 08, 2008, 07:52:04 PM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 08, 2008, 07:12:31 PM
Quote from: Great on May 08, 2008, 06:30:44 PM
เนื่องจากผมได้ไปทำข้อสอบนี้ด้วย ผมจะลองเฉลยแบบค่อนข้างละเอียดดูนะครับ  smitten

ข้อ 1.1

1.1.1) ลองวาดรังสีแสงดู จะพบว่าผิว A แทบจะไม่เปลี่ยนทิศรังสีแสงจากแหล่งเลย เนื่องจากว่า A บางมากๆๆ เช่นเดียวกับ B ที่บางมาก

แล้วทำไมเลนส์บางซึ่งบางมาก ๆ ๆ ๆ จึงหักเหแสงได้  Shocked


เป็นดังรูปด้านล่างครับ คือเนื่องจากโจทย์บอกว่า ผิวแก้วนั้นบางมากๆ รังสีแสงเลยแทบจะไม่เปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่เลย ส่วนตอนหลังที่มีของเหลวมาใส่ระหว่างผิวนั้น มันแคบก็จริงอยู่ แคบจนสามารถใช้สมการช่างทำเลนส์ได้ แต่ว่าไม่ได้แคบถึงขั้นละทิ้งจนบอกว่าไม่มีอยู่เลยไม่ได้ ถ้าผมเข้าใจไม่ผิดก็เป็นอย่างในรูปครับ  buck2

เหตุผลยังไม่ดีพอ ยังไม่ได้ตอบเลยว่าทำไมเลนส์บางมาก ๆ ถึงหักเหแสงได้  coolsmiley
ก็เพราะจากกฎของสเนลล์ เมื่อแสงเดินทางเปลี่ยนตัวกลางหรือเปลี่ยนค่าดัชนีหักเหแล้ว แสงจะทำตัวตามกฎของสเนลล์ทีว่า n_1 \sin{\theta}_1 = n_2 \sin{\theta}_2 จะพบว่า แสงเปลี่ยนทิศทางการเดิน (เกิดมุมตกกระทบและมุมหักเห) ก็เป็นดังรูปข้างล่าง ถึงแม้ว่าเลนส์จะบางเพียงใด แต่ว่าแสงก็หักเหด้วยมุมหักเหที่เปลี่ยนไปอยู่ดี(เปลี่ยนอย่างเห็นได้ชัด) ทำให้แสงเกิดการหักเห ทั้งการเปลี่ยนตัวกลางจาก อากาศไปของเหลว และของเหลวกลับไปอากาศ ผมเข้าใจถูกหรือยังครับ  buck2

ยังไม่ถูก 

ให้อธิบายว่าทำไมแสงถึงผ่่านแผ่น A ไปได้โดยไม่หักเห ไม่ว่าที่ระหว่างแผ่น A และแผ่น B จะเป็นอากาศหรือของเหลว

แนะ: แผ่น A ทำจากส่วนโค้งของทรงกลมบางมาก ๆ  Wink
แหะๆ ขออภัยครับ ตอนแรกผมนึกว่าอาจารย์ถามว่าทำไมเลนส์ที่ทำจากของเหลวที่บางถึงโฟกัสแสงได้  icon adore

จากรูปด้านล่างจะพิสูจน์ว่าแสงที่หักเหออกมาแล้วเปลี่ยนไปจากแนวเดิมน้อยมากนั่นคือ d \to 0
จากรูป ทำการประมาณว่าช่วงของการหักเหสองครั้งนั้นอยู่ห่างกันไม่มาก ทำให้ได้ว่า
\displaystyle{d \approx \left( {{{\delta R} \over {\cos \beta }}} \right)\sin \left( {\alpha - \beta } \right) = \left( {{{\delta R} \over {\cos \left( {\arcsin \left( {{{\sin \alpha } \over n}} \right)} \right)}}} \right)\sin \left( {\alpha - \arcsin \left( {{{\sin \alpha } \over n}} \right)} \right)}
ถ้าหากว่า
\delta R \to 0
แล้วจะได้ว่า
d \to 0  buck2 buck2 buck2
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #14 on: May 09, 2008, 12:37:25 AM »
ข้อ 3 แบบถึกๆ  Grin (คำตอบเป็นตัวเลขจะสรุปตอนท้าย  Wink)
3.1
ดูรูปด้านล่าง(3.1) พิจารณารอก เขียนสมการทอร์ก \Sigma \vec \tau = I\vec \alpha
\displaystyle{RT = {1 \over 2}m_C R^2 \alpha }
และเงื่อนไขเชือกไม่ไถลบนรอก
\displaystyle{\alpha = {{a_B } \over R}}
จะได้ว่า
\displaystyle{a_B = {{2T} \over {m_C }}} -->(1)
พิจารณามวลB เขียนสมการนิวตันแนวขนานพื้นเอียง
\displaystyle{m_B g\sin \theta - T = m_B a_B } -->(2)
แก้ระบบสมการ (1) (2) ได้ว่า
\displaystyle{T = {{m_B g\sin \theta } \over {\left( {1 + {{2m_B } \over {m_C }}} \right)}}}
และ
\displaystyle{a_B = {{2T} \over {m_C }} = {{g\sin \theta } \over {\left( {1 + {{m_C } \over {2m_B }}} \right)}}}
3.2
ตั้งสมการนิวตันในกรอบเฉื่อยทั้งหมด (ตอนทำจริงผมใช้แรงชดเชย  Cool)
กำหนดแกนฉากดังรูป 3.2 เขียนความเร่งของ B ดังนี้
\displaystyle{a_{Bx} = a_{BA} - a_A \cos \theta }
\displaystyle{a_{By} = a_A \sin \theta }
เลยตั้งสมการนิวตันตามแกนแต่ละแกนได้ว่า
\displaystyle{m_B g\sin \theta = m_B a_{Bx} }
\displaystyle{a_{BA} - a_A \cos \theta = g\sin \theta } -->(3)
\displaystyle{m_B g\cos \theta - N = m_B a_A \sin \theta } -->(4)
ส่วนของมวล A เขียนสมการแนวราบดังนี้
\displaystyle{N\sin \theta = \left( {m_A + m_C } \right)a_A } -->(5)
แก้ระบบสมการ (3) (4) (5) ได้ว่า
\displaystyle{a_A = {{m_B g\sin \theta \cos \theta } \over {\left( {m_A + m_C + m_B \sin ^2 \theta } \right)}}}
\displaystyle{a_{BA} = {{\left( {m_A + m_B + m_C } \right)g\sin \theta } \over {\left( {m_A + m_C + m_B \sin ^2 \theta } \right)}}}
3.3 (ถึกมาก buck2)
พิจารณารอก แล้วเขียนสมการทอร์ก
\displaystyle{RT = {1 \over 2}m_C R^2 \alpha = {1 \over 2}m_C R^2 \left( {{{a_{BA} } \over R}} \right)}
\displaystyle{T = {1 \over 2}m_C a_{BA} } -->(6)
ตั้งสมการนิวตัน ของ B ตามแกนดังรูป
\displaystyle{m_B g\sin \theta - T = m_B \left( {a_{BA} - a_A \cos \theta } \right)} -->(7)
\displaystyle{m_B g\cos \theta - N = m_B a_A \sin \theta } -->(8 )
ตั้งสมการนิวตัน ของระบบรวม A&C ในแนวราบ
\displaystyle{N\sin \theta - T\cos \theta = \left( {m_A + m_C } \right)a_A } -->(9)
แก้ระบบสมการ (6) (7) (8 ) (9) ได้ว่า
\displaystyle{a_A = {{g\sin \theta \cos \theta } \over {\left( {{{m_A } \over {m_B }}\left( {1 + {{m_C } \over {2m_B }}} \right) + {{m_C } \over {2m_B }}\left( {3 + {{m_C } \over {m_B }}} \right) + \sin ^2 \theta } \right)}}}
\displaystyle{ a_{BA} = {{g\sin \theta } \over {\left( {1 + {{m_C } \over {2m_B }}} \right)}}\left( {{{1 + {{m_A } \over {m_B }}\left( {1 + {{m_C } \over {2m_B }}} \right) + {{m_C } \over {2m_B }}\left( {3 + {{m_C } \over {m_B }}} \right)} \over {\left( {{{m_A } \over {m_B }}\left( {1 + {{m_C } \over {2m_B }}} \right) + {{m_C } \over {2m_B }}\left( {3 + {{m_C } \over {m_B }}} \right) + \sin ^2 \theta } \right)}}} \right) }
\displaystyle{T = {{m_C g\sin \theta } \over {2\left( {1 + {{m_C } \over {2m_B }}} \right)}}\left( {{{1 + {{m_A } \over {m_B }}\left( {1 + {{m_C } \over {2m_B }}} \right) + {{m_C } \over {2m_B }}\left( {3 + {{m_C } \over {m_B }}} \right)} \over {\left( {{{m_A } \over {m_B }}\left( {1 + {{m_C } \over {2m_B }}} \right) + {{m_C } \over {2m_B }}\left( {3 + {{m_C } \over {m_B }}} \right) + \sin ^2 \theta } \right)}}} \right) }
\displaystyle{N = {{m_C g\cos \theta \left( {\left( {1 + {{m_C } \over {2m_B }}} \right)\left( {2\left( {1 + {{m_A } \over {m_C }}} \right) + {{m_A } \over {m_B }}} \right) + \left( {1 + {{m_C } \over {2m_B }}\left( {3 + {{m_C } \over {m_B }}} \right)} \right)} \right)} \over {2\left( {1 + {{m_C } \over {2m_B }}} \right)\left( {{{m_A } \over {m_B }}\left( {1 + {{m_C } \over {2m_B }}} \right) + {{m_C } \over {2m_B }}\left( {3 + {{m_C } \over {m_B }}} \right) + \sin ^2 \theta } \right)}}}

แทนค่าตัวเลขแล้วสรุปคำตอบดังนี้
3.1.1)T = 4.70 \; \mbox{N}
3.1.2)a_B = 4.70 \; \mbox{m/s^2}
3.2.1)a_A = 1.40 \; \mbox{m/s^2}
3.2.2)a_{BA} = 7.00 \; \mbox{m/s^2}
3.3.1)a_A = 1.08 \; \mbox{m/s^2}
3.3.2)a_{BA} = 5.40 \; \mbox{m/s^2}
3.3.3)T = 5.40 \; \mbox{N}
3.3.4)N = 28.8 \; \mbox{N}

 laugh laugh laugh
« Last Edit: May 09, 2008, 12:51:37 AM by Great » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Pages: 1 2 3 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: