คือที่จริงผมลองพยายามคำนวณดูแล้ว แล้วกลายเป็นว่าหาการวางลูกที่ทำให้ลูกที่แทงเข้ามากระเด็นตามแบบที่โจทย์ต้องการไม่ได้น่ะครับ ก็เลยไปดูเฉลยของพี่ian แล้วเห็นบอกว่า
ลูกเเรกไปทิศตะวันออกเฉียงเหนือ เเละลูกที่สองจะเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออก ก็เลยงงงง
ที่ผมลองคิดดูคือผมแยกเป็น2กรณี คือ
1.กรณีที่ลูกที่พุ่งเข้ามาA พ่งเข้าชนลูกที่วางไว้BและC โดยชนที่Bลูกเดียว
...
2.กรณีที่ลูกAพุ่งชนBแล้วชิ่งไปชนC
...
รบกวนอ.ช่วยชี้แนะให้ผมด้วยนะครับ ว่าผมคิดถูกผิดอย่างไรตรงไหนบ้าง ขอบคุณมากครับ
toaster ยังคิดไม่ครบทุกกรณี
มีอีกกรณีหนึ่งที่อาจคิดได้ดังนี้
1. จากข้อมูลที่ว่าเดิมลูกขาวเคลื่อนที่ไปในทิศตะวันออก แต่หลังชนลูกขาวเคลื่อนที่ไปในทิศตะวันตกเฉียงใต้ ทำให้รู้ว่ามีการเปลี่ยนแปลงส่วนประกอบโมเมนตัมในทิศไปทางตะวันตก และทิศใต้ แสดงว่าต้องมีส่วนประกอบแรงกระทำต่อลูกขาวในทิศตะวันตกและทิศใต้
2. แรงที่ลูกสนุกเกอร์ทรงกลมทำต่อลูกสนุกเกอร์ทรงกลมเป็นแรงในแนวตั้งฉากกับผิวลูกสนุกเกอร์ (เราสมมุติว่าไม่มีแรงเสียดทานทำระหว่างผิว) แรงนี้จึงมีทิศทางในแนวเสันตรงที่ลากระหว่างจุดศูนย์กลางลูกหนึ่งไปยังอีกลูกหนึ่ง
3. ดังนั้นตอนที่ลูกขาวกระทบลูกแดง ลูกแดงลูกหนึ่งต้องอยู่ในทิศตะวันออกเฉียงเหนือของลูกขาว ขณะที่อีกลูกหนึ่งต้องอยู่ในทิศตะวันออกของลูกขาว และลูกขาวชนลูกแดงทั้งสองลูกพร้อม ๆ กัน ทำให้มีแรงกระทำให้ลูกขาวกระดอนไปในทิศที่กำหนดได้
การวางตัวของลูกสนุกเกอร์ขณะชนจึงเป็นดังรูปข้างล่างนี้ ซึ่งเป็นกรณีที่เขา ian บอกไว้
แต่ถ้าเป็นอย่างนี้แล้ว ก็จะเป็นอย่างที่ toaster บอกไว้
พลังงานหลังชนจะมากกว่าพลังงานก่อนชน
ที่ ian เฉลยไว้จึงน่าจะมีปัญหา
ถ้าลองคิดตรงไปตรงมา จะมีตัวแปร 5 ตัว แต่มีสมการเพียง 3 สมการ ดังนี้
ให้

เป็นความเร็วต้นของลูกขาว

เป็นความเร็วของลูกขาวหลังชน และ

และ

เป็นความเร็วของลูกแดงสองลูกหลังชน
จากกฎการคงตัวของโมเมนตัม เราได้ว่า

ดังนั้น

-------- สมการ(1)
และ

--------- สมการ(2)
ถ้าการชนเป็นแบบยืดหยุ่น เราจะได้ด้วยว่า

-------- สมการ(3)
ดังนั้นน่าจะใช้ข้อมูลเกี่ยวกับทิศทางของแรงที่ลูกสนุกเกอร์ทำต่อกันมาช่วยด้วย ใครมีเวลาลองช่วยดูว่ามีกรณีที่เป็นไปได้ที่ไม่ขัดกับหลักการคงตัวของโมเมนตัมและพลังงาน และทิศทางแรงระหว่างลูกสนุกเกอร์หรือไม่
