ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41665 Posts in 6286 Topics- by 10008 Members - Latest Member: Toon_NV
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบฟิสิกส์ค่าย สสวท.ปลายค่าย2 ประจำปี 2546-2547 ภาคทฤษฎี  (Read 14656 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« on: December 05, 2007, 06:02:33 PM »
มาช่วยกันทำนะ  smitten
« Last Edit: December 06, 2007, 11:33:24 PM by Peeravit » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #1 on: December 06, 2007, 08:06:24 PM »
ข้อ ก. Thermodynamics & Statistical Mechanics (ดร.อนันตสิน)
1. สูตรเดิมใช้ไม่ได้ ตอบ
สำหรับแก๊ส แวน เดอร์ วาลส์ ความสัมพันธ์ของ P,V,n,R,T และพลังงานภายในต้องเปลี่ยนเป็น
\displaystyle P=\frac{nRT}{V-nb}-\frac{an^2}{V^2}
\displaystyle U=nc_VdT-\frac{an^2}{V}
ส่วน Law I ยังคงใช้ได้
dQ=dU+dW
ในข้อนี้ dQ=0
\displaystyle 0=dU+PdV
แทนค่าแล้วอินทิเกรต
\displaystyle T(V -nb)^{R/c_V}=const.
แทน \displaystyle T=\frac{1}{nR}(P+\dfrac{an^2}{V^2})(V-nb)}จะได้
\displaystyle (P+\frac{an^2}{V^2})(V-nb)^{(R+c_V)/c_V}=ค่าคงที่ ตอบ

2. ก) ทำการแทนค่าตัวแปรต่างๆ \displaystyle v=480\; \frac{m}{s},\delta v=1\frac{m}{s},N=\frac{PV}{kT}=4.4\times 10^{26} โมเลกุล

แต่มีจุดที่ควรระวัง ก็คือ  ต้องแทน \displaystyle m=\frac{28.9}{6.02\times 10^{26}} เพราะ m คือมวลของหนึ่งโมเลกุล ในหน่วยกิโลกรัม
(ตอนสอบปลายค่าย 1 ผมแทนค่าผิด  embarassed) ส่วนตัวแปรที่เหลือก็คงแทนค่าได้อย่างไม่มีปัญหาอะไร  ในที่สุดจะได้

\displaystyle \delta n=8.39\times 10^{23} โมเลกุล  ตอบ
ข) พิจารณาปริภูมิความเร็วซึ่งมีรัศมีเป็น \displaystyle R=480 \frac{m}{s} (ที่หน่วยเป็นอย่างงี้  เพราะมันอยู่ในปริภูมิความเร็วครับ)
เราหาความน่าจะเป็นที่โมเลกุลจะอยู่ในทิศทำมุมไม่เกิน 5 องศากับแนวดิ่งได้ว่า
P=(พื้นที่รองรับส่วนโค้งในส่วนที่ทำมุมไม่เกิน 5 องศา)หารด้วย(พื้นที่ผิวทรงกลม)
\displaystyle P=\frac{\int_{0}^{5^{o}}(2\pi R\sin\theta)(Rd\theta)}{4\pi R^2}=\frac{1-\cos5^{o}}{2}
จำนวนโมเลกุลที่โจท์ต้องการ = คำตอบข้อ ก. คูณ ความน่าจะเป็น =\displaystyle 1.60\times 10^{21}โมเลกุล ตอบ
Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #2 on: December 06, 2007, 10:58:40 PM »
ข้อ ข Electromagnetic Thery (ดร.วุทธิพันธุ์)
ผมจะเอา link วิธีคิดมาให้  แล้วก็บอกคำตอบเลยนะครับ  
เพราะทุกคนคงเคยทำโจทย์พวกนี้มาแล้ว
(ป๋าเคยเอาไปออกในสอวน, สสวท รอบ 2, สสวท ค่าย 1 มาแล้วครับ)  Shocked

3.http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,1813.msg14683.html#msg14683
คำตอบที่ผมคิดได้มีดังนี้  (ใครเห็นที่ผิด ก็ช่วยเตือนด้วยนะ  Wink )

\displaystyle C=\frac{\epsilon_0 b}{\tan \alpha }\ln \left( \frac{D_0+(a/2)\tan \alpha}{D_0-(a/2)\tan \alpha}\right) ตอบ
(.....)=\displaystyle \frac{a^2}{12D_{0}^{2}}ตอบ
\displaystyle \delta=\frac{a^2 \tan^2 \alpha}{12D_{0}^{2}}\times 100 =ร้อยละ 6.3  ตอบ

4.http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,1813.msg14685.html#msg14685
สำหรับข้อนี้ เราไม่สามารถใช้กฎของเกาส์หรือกฎแอมแปร์หาสนามที่ตรงขอบได้  เพราะว่ามันไม่มีความสมมาตร  coolsmiley
ต้องทำโดยการ integrate ตรงๆ
\displaystyle B=\frac{1}{2}\sigma \mu _0 \omega R ตอบ
\displaystyle E=\frac{\sigma}{2 \epsilon _0}ตอบ
ก)\displaystyle \frac{B}{E}=\epsilon _0 \mu _o \omega R =\frac{ \omega R}{c^2}ตอบ
ข)\displaystyle F=iB(2R)=i\sigma \mu _0 \omega R^2 ทิศ -Z ตอบ (คำถามพิเศษ  ทำไมเราถึงไม่คิดแรงไฟฟ้า ??)

5.http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,395.msg14672.html#msg14672
ก) \displaystyle E(x)=\left( \frac{\lambda R}{2 \epsilon _o} \right)\frac{x}{(x^2 +R^2)^{3/2}} ตอบ
ข) \displaystyle x=\frac{R}{\sqrt{2}}=0.707Rตอบ
ค) หลักการ วางให้จุด INFLEXTION ของทั้งสองวงซ้อนทับกัน  
เพื่อที่ E ค่ามากของวงหนึ่ง ไปเสริมกับ E ค่าน้อยของอีกวงได้พอเหมาะ ตอบ
ซึ่งจุด INFLEXTION เกิดเมื่อ \displaystyle \frac{d^2}{d^2 x}E =0
จึงได้  \displaystyle x_{inf}={\sqrt{\frac{3}{2}}}R
ดังนั้นต้องวางห่างเป็น \displaystyle ={2\sqrt{\frac{3}{2}}}R=2.45Rตอบ
จ) ศักย์ที่ศูนย์กลางขดลวดเป็น \displaystyle V_0=\frac{\lambda}{2\epsilon _0}
อนุรักษ์พลังงาน \displaystyle \frac{1}{2}mv^2=q V_0
จึงได้ ความเร็วมีขนาดเป็น \displaystyle v=\sqrt{\frac{\lambda q}{m \epsilon _0}} ทิศ -X  ตอบ
« Last Edit: September 29, 2018, 09:32:07 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #3 on: December 06, 2007, 11:48:26 PM »
ข้อ ค. Mechanics & Oscillations (อ.วิจิตร)
6. จินตนาการว่ามีพิกัดอ้างอิง YOX โดย O อยู่ตรงศูนย์กลางวงกลม
ส่วนแกน X ก็ขนานแนวราบ
ก)\displaystyle y_{cm}={2\int_{0}^{\pi/2}}\frac{R \sin \alpha (M/\pi R) d \alpha}{M}=\frac{2R}{\pi}ตอบ
ข)เมื่อวางแนวระดับ  ก็ไม่เกิดทอร์กรอบจุดสัมผัส มันจึงสมดุล ตอบ
ค)เมื่อบิดไปนิดๆ เราจะเรียกจุดที่สัมผัสพื้นว่า จุด C
กำหนดว่าเส้นที่ลากจาก O ไปจุดสัมผัสพื้นเบนไปเป็นมุม \displaystyle \theta เทียบกับแนวสมดุล
ส่วนเส้นที่ลากจาก cm ไปจุดสัมผัสพื้นเบนไปเป็นมุม \displaystyle \phi เทียบแนวสมดุล
ทฤษฎีแกนขนานบ่งว่า \displaystyle I_{cm}+M(2R/\pi)^2=MR^2, I_{cm}+MR^2(1-\frac{2}{\pi})^2=I_c
ผสมสมการได้ \displaystyle I_c =2MR^2\left(1-\frac{2}{\pi}\right) -------(1)
ระยะสัมผัสพื้นเป็น \displaystyle \phi R(1-\frac{2}{\pi})=\theta R ---(2)
สมการทอร์กรอบจุดสัมผัส \displaystyle -MgR(1-\frac{2}{\pi})\sin\phi=I_c \ddot{\theta}
ผสมสมการต่างๆ  พร้อมการประมาณ \displaystyle \sin\phi\approx \phi
\displaystyle -\left( \frac{g\pi}{2R(\pi-2)} \right) \theta=\ddot{\theta}
จึงได้ \displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{2R(\pi-2)}{g\pi}} ตอบ
« Last Edit: February 14, 2011, 08:04:00 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #4 on: December 07, 2007, 05:16:58 PM »
7. เมื่อเรามองในกรอบอ้างอิงที่หมุน  ผิวน้ำต้องตั้งฉากความเร่งลัพภ์
/tex]
ผสมสมการต่างๆก็จะได้
\displaystyle \frac{d}{dx}y=-\frac{x}{y}\left( 1-\frac{\omega^2 R^3}{GM} \right)
อินทิเกรตแล้วจัดรูป \displaystyle \frac{y^2}{K( 1-\dfrac{\omega^2 R^3}{GM})}+\frac{x^2}{K}=1 เมื่อ K เป็นค่าคงที่
สมการนี้บ่งว่าผิวน้ำมีภาคตัดขวางเป็นวงรี  มีแกน Xเป็นเอก 
นั่นคือระยะขั้วโลกเหรือ-ใต้ สั้นกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางทางเส้นศูนย์สูตร
« Last Edit: December 07, 2007, 05:59:10 PM by Peeravit » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #5 on: December 07, 2007, 09:05:01 PM »
ข้อ ง Waves & Optics
1.ก)เทียบ \displaystyle x=\alpga M_o กับ \displaystyle kx=M_o g
จะได้ \displaystyle k=\frac{\alpha}{g}
อ่านค่าได้มากสุดเมื่อเวลาผ่านไปครึ่งคาบ \displaystyle t=\frac{T}{2}=\pi\sqrt{\frac{M_o}{k}}=\pi\sqrt{\frac{M_o g}{\alpha}} ตอบ
ที่ระยะต่ำสุดสปริงหดไป \displaystyle 2M_o g /k =\alpha(2M_o) จึงอ่านค่ามวลได้ \displaystyle 2M_oตอบ
1.ข) ใช้แนวคิดเดียวกันกับข้อแรก  คำตอบคือ
 \displaystyle t=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{M_o g}{\alpha_1}}+\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{M_o g}{\alpha_2}}ตอบ
อ่านค่าได้มากสุตอบ
« Last Edit: February 14, 2011, 08:03:14 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #6 on: December 07, 2007, 09:12:38 PM »
2. พิจารณาลำแสงที่ยิงมาระยะห่าง r จากแนวกลาง
P.D.=ความยาวเส้นสีแดง \displaystyle =2\left( \sqrt{R_{2}^{2}-r^2}-\sqrt{R_{1}^{2}-r^2}\right)
ใช้ binomial ก็จะได้ \displaystyle P.D.=2(R_2-R_1)\left(1+\frac{r^2}{2R_1 R_2}\right)
เนื่องจากการสะท้อนที่ผิวล่างสุด  คลื่นแสงกลับเฟส 180  องศา จึงได้ว่า
เงื่อนไขแถบสว่าง \displaystyle2(R_2-R_1)\left(1+\frac{r^2}{2R_1 R_2}\right)=(m+\frac{1}{2})\lambda
เงื่อนไขแถบมืด \displaystyle2(R_2-R_1)\left(1+\frac{r^2}{2R_1 R_2}\right)=m\lambda
« Last Edit: February 14, 2011, 08:02:52 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #7 on: December 07, 2007, 09:36:30 PM »
ข้อ จ. Modern Physics
จากโจทย์ตั้งสมการได้ว่า
\displaystyle \frac{d}{dt}N_A=-\sigma \Phi N_A อินทิเกรตได้ \displaystyle N_A=N_o e^{-\sigma \Phi t}
\displaystyle \frac{d}{dt}N_B=\sigma \Phi N_A- \lambda N_B=\sigma \Phi N_o e^{-\sigma \Phi t}- \lambda N_B----(1)
คูณไขว้ย้ายข้าง \displaystyle dN_B+N_Bd\lambda t =K N_o e^{-Kt}dt โดยที่ \displaystyle K\equiv \sigma \Phi
\displaystyle e^{\lambda}(dN_B+N_Bd\lambda t) =K N_o e^{(-K+\lambda)t}dt
\displaystyle d(N_B e^{\lambda t})=K N_o e^{(-K+\lambda)t}dt
อินทิเกรตได้ \displaystyle N_B=\frac{KN_o}{\lambda - K}(e^{-Kt}-e^{-\lambda t}) ----(2)
ค่า \displaystyle N_B โตสุดเมื่อ \displaystyle \frac{d}{dt}N_B =0 สมการ (1)จึงกลายเป็น
\displaystyle N_B= \frac{\sigma \Phi N_A}{\lambda} -----(3)
ทำการหา derivative ของสมการ (2) แล้วจับเท่ากับ 0 จะได้
\displaystyle t=\frac{\ln(\sigma \Phi / \lambda)}{\sigma \Phi -\lambda} ตอบ
แทนค่า t ใน (3) แล้วจัดรูป ได้ว่า
\displaystyle (N_B)_{max}=N_o\left(\frac{\sigma \Phi}{\lambda}\right)^{\dfrac{\lambda}{\lambda-\sigma \Phi }} ตอบ
« Last Edit: February 14, 2011, 08:06:09 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #8 on: December 21, 2007, 10:41:12 AM »
Quote from: Peeravit on December 06, 2007, 08:06:24 PM
ข้อ ก. Thermodynamics & Statistical Mechanics (ดร.อนันตสิน)
...
\displaystyle (P+\frac{an^2}{V^2})(V-nb)^{(R+c_V)/c_V}=ค่าคงที่ ตอบ
...
P=(พื้นที่รองรับส่วนโค้งในส่วนที่ทำมุมไม่เกิน 5 องศา)หารด้วย(พื้นที่ผิวทรงกลม)
\displaystyle P=\frac{\int_{0}^{5^{o}}(2\pi R\sin\theta)(Rd\theta)}{4\pi R^2}=\frac{1-\cos5^{o}}{2}
จำนวนโมเลกุลที่โจท์ต้องการ = คำตอบข้อ ก. คูณ ความน่าจะเป็น =\displaystyle 1.60\times 10^{21}โมเลกุล ตอบ
ผมว่า ของข้อแรก น่าจะทำต่อได้เป็น
\displaystyle {(P+\frac{an^2}{V^2})(V-nb)^{\gamma}}=ค่าคงที่ นะครับ

ส่วนอันหลัง พื้นที่ที่ทำกับแกนดิ่งไม่เกิน5องศา มันมีทั้งข้างบนและข้างล่าง น่าจะมี 2 คูณอยู่หน้าอินทิกรัลด้วยนะครับ Wink

Quote from: Peeravit on December 07, 2007, 09:05:01 PM
ข้อ ง Waves & Optics
1.ก)เทียบ \displaystyle x=\alpga M_o กับ \displaystyle kx=M_o g
จะได้ \displaystyle k=\frac{\alpha}{g}
อ่านค่าได้มากสุดเมื่อเวลาผ่านไปครึ่งคาบ \displaystyle t=\frac{T}{2}=\pi\sqrt{\frac{M_o}{k}}=\pi\sqrt{\frac{M_o g}{\alpha}} ตอบ
ที่ระยะต่ำสุดสปริงหดไป \displaystyle 2M_o g /k =\alpha(2M_o) จึงอ่านค่ามวลได้ \displaystyle 2M_oตอบ
1.ข) ใช้แนวคิดเดียวกันกับข้อแรก  คำตอบคือ
 \displaystyle t=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{M_o g}{\alpha_1}}+\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{M_o g}{\alpha_2}}ตอบ
อ่านค่าได้มากสุด \displaystyle \frac{\alpha_1 M_o+\alpha_2 M_o +c}{\alpha_1}ตอบ
ผมว่าค่า k น่าจะเป็น k= \dfrac{g}{\alpha} นะครับ (ดูหน่วยแล้วมันแปลกๆน่ะครับ Smiley)
ฝากพี่พีช่วยเช็คให้ด้วยครับ
 reading reading reading
« Last Edit: February 14, 2011, 08:06:49 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #9 on: December 21, 2007, 09:31:51 PM »
ขอบใจน้อง Great ที่ช่วยเตือน  angel
ใครเห็นที่ผิดอีก  ก็บอกเลยนะครับ
Quote
ผมว่า ของข้อแรก น่าจะทำต่อได้เป็น
\displaystyle {(P+\frac{an^2}{V^2})(V-nb)^{\gamma}}=ค่าคงที่ นะครับ

คือว่า \displaystyle \gamma\equiv \frac{c_p}{c_V}
แต่ถ้าเป็น แก๊ส van der walls \displaystyle c_V+R\neq c_p(หนังสือ สอวน เล่ม 2  หน้า 63)
สมการบนก็เลยจัดต่อไม่ได้

Quote
ส่วนอันหลัง พื้นที่ที่ทำกับแกนดิ่งไม่เกิน 5 องศา มันมีทั้งข้างบนและข้างล่าง น่าจะมี 2 คูณอยู่หน้าอินทิกรัลด้วยนะครับ

คิดว่าคงเป็นอย่างที่ Great บอกแหละ เพราะโจทย์บอกว่าโมเลกุลทำมุมไม่เกิน5 องศา
คำตอบที่ถูกก็เป็น \displaystyle 3.2\times 10^{26} โมเลกุล
แต่ถ้าโจทย์ถาม โมเลกุลที่เคลื่อนที่ในทิศขึ้น และทำมุมไม่เกิน 5 องศา ต้องคิดแค่ครึ่งบนนะ
(หนังสือ สอวน เล่ม 2 หน้า 140)

Quote
ผมว่าค่า k น่าจะเป็น k= \dfrac{g}{\alpha} นะครับ (ดูหน่วยแล้วมันแปลกๆน่ะครับ Smiley)
ฝากพี่พีช่วยเช็คให้ด้วยครับ
 reading reading reading
พี่ทำผิดเอง   มันต้องเป็น  k= \dfrac{g}{\alpha}
คำตอบต้องแก้เป็น
1.ก) เทียบ \displaystyle x=\alpga M_o กับ \displaystyle kx=M_o g
จะได้ \displaystyle k=\frac{g}{\alpha}
อ่านค่าได้มากสุดเมื่อเวลาผ่านไปครึ่งคาบ \displaystyle t=\frac{T}{2}=\pi\sqrt{\frac{M_o}{k}}=\pi\sqrt{\frac{M_o \alpha}{g}} ตอบ
ที่ระยะต่ำสุดสปริงหดไป \displaystyle 2M_o g /k =\alpha(2M_o) จึงอ่านค่ามวลได้ \displaystyle 2M_oตอบ
1.ข) ใช้แนวคิดเดียวกันกับข้อแรก  คำตอบคือ
 \displaystyle t=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{M_o\alpha_1}{g}}+\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{M_o \alpha_2}{g}ตอบ
อ่านค่าได้มากสุด \displaystyle \frac{\alpha_1 M_o+\alpha_2 M_o +c}{\alpha_1}ตอบ
« Last Edit: February 14, 2011, 08:07:54 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295
« Reply #10 on: December 21, 2007, 11:12:04 PM »
Quote from: Peeravit on December 07, 2007, 09:12:38 PM
2. พิจารณาลำแสงที่ยิงมาระยะห่าง r จากแนวกลาง
P.D.=ความยาวเส้นสีแดง \displaystyle =2\left( \sqrt{R_{2}^{2}-r^2}-\sqrt{R_{1}^{2}-r^2}\right)
ใช้ binomial ก็จะได้ \displaystyle P.D.=2(R_2-R_1)\left(1+\frac{r^2}{2R_1 R_2}\right)
เนื่องจากการสะท้อนที่ผิวล่างสุด  คลื่นแสงกลับเฟส 180  องศา จึงได้ว่า
เงื่อนไขแถบสว่าง \displaystyle2(R_2-R_1)\left(1+\frac{r^2}{2R_1 R_2}\right)=(m+\frac{1}{2})\lambda
เงื่อนไขแถบมืด \displaystyle2(R_2-R_1)\left(1+\frac{r^2}{2R_1 R_2}\right)=m\lambda
สะเพร่าๆ
ขอเก็บอันเก่าเป็นที่ระลึก  แล้วโพสต์อันใหม่
2. พิจารณาลำแสงที่ยิงมาระยะห่าง r จากแนวกลาง
P.D.=ความยาวเส้นสีแดง \displaystyle =2\left( (R_1-\sqrt{R_{1}^{2}-r^2})-(R_{2}-\sqrt{R_{2}^{2}-r^2})\right)
ใช้ binomial ก็จะได้ \displaystyle P.D.=\frac{r^2(R_2-R_1)}{R_1 R_2}\right)
เนื่องจากการสะท้อนที่ผิวล่างสุด  คลื่นแสงกลับเฟส 180  องศา จึงได้ว่า
เงื่อนไขแถบสว่าง \displaystyle \frac{r^2(R_2-R_1)}{R_1 R_2}=(m+\frac{1}{2})\lambda
เงื่อนไขแถบมืด \displaystyle \frac{r^2(R_2-R_1)}{R_1 R_2}=m\lambda
« Last Edit: February 14, 2011, 08:08:41 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: