ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41529 Posts in 6269 Topics- by 9367 Members - Latest Member: Nattakorn
mPEC Forumฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุนฟิสิกส์โอลิมปิก ไทย Thai Physics Olympiadข้อสอบคัดเลือกเข้าแข่งขันฟิสิกส์เอเชียครั้งที่8 14 มีนาคม 2550 ภาคทฤษฎี
Pages: « 1 2   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบคัดเลือกเข้าแข่งขันฟิสิกส์เอเชียครั้งที่8 14 มีนาคม 2550 ภาคทฤษฎี  (Read 34544 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #15 on: December 08, 2007, 10:43:09 AM »

ข้อ10
ข้อนี้ผมไม่ค่อยมั่นใจเพราะผมใช้ข้อมูลไม่ครบแล้วได้คำตอบ ช่วยตรวจสอบอย่างละเอียดให้ด้วย Wink
เริ่มจากเอาวัตถุที่โจทย์บอกนี้ไปใส่ใน Michelson Interferometer (หาดูรูปได้ทั่วไป) ผมขอใส่ไว้ที่แขนข้างขวามือของผมแล้วกัน จะพบว่าเมื่อใส่แก็สไปแล้ว แสงจะเดินทางมากขึ้นกว่าเดิมตอนที่เป็นสูญญากาศ และได้ว่า
{\rm{OPD}}{\rm{.}} = 2\mu l - 2nl เมื่อ \mu คือดัชนีหักเหของแก็ส n คือดัชนีหักเหของสูญญากาศที่ต้องมีค่าเป็น 1 (จากนิยาม) ส่วน l คือความยาวส่วนที่บรรจุแก็ส
แต่ว่าระยะทางที่เปลี่ยนไปเมื่อคิดเป็นจำนวนเท่าของความยาวคลื่นแสง
{\rm{OPD}}{\rm{.}} = m\lambda เอามารวมกัน
2\mu l - 2nl = m\lambda
\displaystyle{\mu  = 1 + {{m\lambda } \over {2l}} = 1 + {{99.5\left( {589.3 \times 10^{ - 9} {\rm{m}}} \right)} \over {2\left( {0.100{\rm{m}}} \right)}}}
เลยได้ว่า
\mu  = 1.000293
(ผมไม่ได้ใช้ข้อมูลเรื่องความดัน 1 atm ที่โจทย์ให้ หากใครพบจุดผิดรีบประท้วงโดยด่วนนะครับ Smiley)
« Last Edit: March 04, 2016, 04:10:14 PM by Great » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #16 on: December 08, 2007, 11:01:24 AM »

รู้สึกว่าข้อ10 อ.ท่านจะเอาอากาศใส่ไปในแท่งแก้วนะครับ เช็คได้จากข้อมูลดรรชนีหักเหแล้วพอดีเป๊ะเลย   Grin
Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #17 on: December 08, 2007, 12:26:59 PM »

ข้อ6
ขอทำวิธีใช้ 4-momentum นะครับ(หากใครใช้สมการอนุรักษ์พลังงาน โมเมนตัมก็ลองโพสดูนะครับ Smiley)
เขียน4-momentum ของอิเล็กตรอนและโฟตอนก่อนชนและหลังชนได้ดังนี้
\displaystyle{{\rm{P}}_{e_o }  = \left( {{{E_o } \over c},p_e ,0,0} \right)}...อิเล็กตรอนก่อนชน
\displaystyle{{\rm{P}}_{\gamma _{\rm{o}} }  = \left( {{{E_{\gamma _o } } \over c},{{ - E_{\gamma _o } } \over c},0,0} \right)}...โฟตอนก่อนชน
\displaystyle{{\rm{P}}_e  = \left( {A_0 ,A_1 ,A_2 ,A_3 } \right)}...อิเล็กตรอนหลังชน(ไม่จำเป็นต้องทราบรายละเอียด buck2)
\displaystyle{{\rm{P}}_\gamma   = \left( {{{{E_\gamma  } \over c},{{E_\gamma  } \over c}},0,0} \right)}...โฟตอนหลังชน
ได้มาว่า
\displaystyle{{\rm{P}}_{e_o }  + {\rm{P}}_{\gamma _o }  - {\rm{P}}_\gamma   = \left( {{{E_o  + E_{\gamma _o }  - E_\gamma  } \over c},{{p_e c - E_{\gamma _o }  - E_\gamma  } \over c},0,0} \right)}
และใช้สมบัติของ4-vector
\displaystyle{\left( {{\rm{P}}_{e_o }  + {\rm{P}}_{\gamma _o }  - {\rm{P}}_\gamma  } \right)^2  = \left( {{\rm{P}}_e } \right)^2}
ยัดทุกอย่างเข้าไป
\displaystyle{{1 \over {c^2 }}\left\{ {\left( {E_o  + E_{\gamma _o }  - E_\gamma  } \right)^2  - \left( {p_e c - E_{\gamma _o }  - E_\gamma  } \right)^2 } \right\} = m_e ^2 c^2}
สำหรับอิเล็กตรอนก่อนชน
\displaystyle{m_e ^2 c^2  = {{E_o ^2  - p_e ^2 c^2 } \over {c^2 }}}
เลยได้ว่า
\displaystyle{\left\{ {\left( {E_o ^2  + E_{\gamma _o } ^2  + E_\gamma  ^2  + 2E_o E_{\gamma _o }  - 2E_o E_\gamma   - 2E_{\gamma _o } E_\gamma  } \right) - \left( {p_e ^2 c^2  + E_{\gamma _o } ^2  + E_\gamma  ^2  - 2p_e cE_{\gamma _o }  - 2p_e cE_\gamma   + 2E_{\gamma _o } E_\gamma  } \right)} \right\} = E_o ^2  - p_e ^2 c^2 }
จัดรูปให้สวยสุดๆ Grin
\displaystyle{E_\gamma   = E_o {{1 + \left( {{{p_e c} \over {E_o }}} \right)} \over {2 + \left( {1 - {{p_e c} \over {E_o }}} \right){{E_o } \over {E_{\gamma _o } }}}}}
เทียบกับโจทย์ได้ออกมาว่า
\displaystyle{a = {{p_e c} \over {E_o }} = {{\gamma _{\beta _o } \beta _o m_e c^2 } \over {\gamma _{\beta _o } m_e c^2 }} = \beta _o} ตอบ
และ
\displaystyle{b = 1 - {{p_e c} \over {E_o }} = 1 - a = 1 - \beta _o} ตอบ
« Last Edit: December 08, 2007, 12:30:08 PM by Great » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #18 on: December 08, 2007, 09:19:29 PM »

ข้อ7 ฉบับสั้นได้ใจ Grin
เริ่มจากสมบัติการไม่ขึ้นกับกรอบ
\displaystyle{\left( {\Sigma E} \right)^2  - \left( {\Sigma P} \right)^2 c^2  = {\rm{ invariant}}}
ใช้ความรู้เรื่องกรอบCMทีว่าถ้าอนุภาคทุกตัวอยู่นิ่งในกรอบCMนี้จะทำให้พลังงานของelectron(e)ตอนแรกน้อยสุด(สมมติ \psi )
\displaystyle{\left( {\psi  + m_e c^2 } \right)^2  - p_e ^2 c^2  = \left( {2m_e  + m_{\pi ^o } } \right)^2 c^4}
และสำหรับอิเล็กตรอนตอนแรก
\displaystyle{p_e ^2 c^2  = \psi ^2  - m_e ^2 c^4}
ยัดทุกอย่างเข้าไป
\displaystyle{\left( {\psi ^2  + 2\psi m_e c^2  + m_e ^2 c^4 } \right) - \left( {\psi ^2  - m_e ^2 c^4 } \right) = \left( {4m_e ^2  + 4m_e m_{\pi ^o }  + m_{\pi ^o } ^2 } \right)c^4}}
สรุป
\displaystyle{\psi  = \left( {m_e  + 2m_{\pi ^o }  + {{m_{\pi ^o } ^2 } \over {2m_e }}} \right)c^2  \approx 18.1{\rm{ GeV}}} ตอบ (ตอนทำจริงไม่สั้นแบบนี้ idiot2)
« Last Edit: March 19, 2014, 06:55:10 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #19 on: December 08, 2007, 09:29:20 PM »

ที่พี่บอกว่า อาจารย์วุทธิพันธ์บอกว่าตอนแรงสปริงหดเป็นระยะใดๆก่อนแล้ว แสดงว่าโจทย์ไม่ครบเหรอครับ???  ขอบคุณมากครับ

เปล่า  อาจารย์บอกว่า โจทย์ไม่ได้บอกอะไร อย่าสมมติเอง 

โจทย์ไม่ได้บอกว่าตอนแรกสปริงเป็นอย่างไร ให้ทำในกรณีทั่วไป
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #20 on: December 09, 2007, 12:33:53 AM »

ข้อ8
เนื่องจาก V สูงมากๆ ต้องคำนึงถึงผลของสัมพัทธภาพด้วย
\displaystyle{\lambda  = {h \over p} = {h \over {\sqrt {\left( {{E \over c}} \right)^2  - m_e ^2 c^2 } }} = {h \over {\sqrt {\left( {{{m_e c^2  + eV} \over c}} \right)^2  - m_e ^2 c^2 } }}}
เลยได้ว่า
\displaystyle{\lambda  = {{hc} \over {\sqrt {eV\left( {2m_e c^2  + eV} \right)} }}} ตอบ
« Last Edit: March 19, 2014, 06:55:33 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #21 on: December 09, 2007, 11:54:59 AM »

ข้อ9
สมมติให้มวลนิ่งของนิวเคลียสที่สถานะพื้นมีมวล m
ผลต่างของระดับพลังงงาน
\displaystyle{\Delta E = E_o  = Mc^2  - mc^2}
สมการอนุรักษ์พลังงาน
\displaystyle{Mc^2  = E_\xi   + E_n โดย {E_\xi},{E_n}} คือพลังงานของโฟตอนและพลังงานในสถานะพื้นของนิวเคลียสตามลำดับ
สมการอนุรักษ์โมเมนตัม
\displaystyle{p_n  = p_\xi   = {{E_\xi  } \over c}}
เลยได้ว่านิวเคลียสที่สถานะพื้นมีพลังงาน
\displaystyle{E_n  = \sqrt {E_\xi  ^2  + m^2c^4 }}
แทนค่าในสมการอนุรักษ์พลังงาน
\displaystyle{Mc^2  = E_\xi   + \sqrt {E_\xi  ^2  + m^2c^4 }}
\displaystyle{E_\xi   = {{M^2 c^4  - m^2 c^4 } \over {2Mc^2 }}}
\displaystyle{E_\xi   = {{\left( {Mc^2  - mc^2 } \right)\left( {Mc^2  + mc^2 } \right)} \over {2Mc^2 }}}
\displaystyle{E_\xi   = E_o \left( {1 - {{E_o } \over {2Mc^2 }}} \right)}
therefore
\displaystyle{\lambda  = {h \over {p_\xi  }} = {{hc} \over {E_\xi  }} = {{hc} \over {E_o \left( {1 - {{E_o } \over {2Mc^2 }}} \right)}}} ตอบ
« Last Edit: March 19, 2014, 06:56:05 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #22 on: December 10, 2007, 11:58:21 AM »

ข้อที่ 1.6

จาก เราใช้ความรู้เรื่อง Solar Constant คืออัตราการรับพลังงานจากดวงอาทิตย์ของพื่นที่ 1 ตารางเมตรใดๆ ที่อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์เท่ากับโลก

ดังนั้นเราจะได้ว่า อัตราการแผ่รังสีของดวงอาทิตย์เป็น P=4 \pi R^2 S  .................  (1)

(มันก็คือค่า S คูณกับพื้นที่ผิววงกลมที่มีรัศมีเป็นระยะห่างระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์)

ซึ่งพลังงานนี้ได้มาจากการสลายตัวของมวลนั่นเอง เราจะได้ว่า P = \dfrac{d}{{dt}}E = \dfrac{d}{{dt}}mc^2 .....................  (2)

จากการแก้สมการธรรมดาๆ ได้ \dfrac{d}{{dt}}m = \dfrac{S}{{c^2 }}4\pi R^2=4.31\times 10^9 \; \;  kg/s

ซึ่งมันก็คือ 4.31\times 10^6 \; \; Ton/s


Logged
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #23 on: December 10, 2007, 08:32:00 PM »

ข้อ 5
จากรูปจะได้ว่า V_o เท่ากับศักย์คร่อมจุด O และ P
ดังนั้น V_o= B e^{j(\omega t+\frac{\pi}{2})}= j B e^{j \omega t} = \dfrac{I}{j \omega C} จะได้ I=- \omega CBe^{j \omega t}
วนกฏของ Kirchhoff รอบลูป NMOP จะได้
\dfrac{i}{j \omega C}- IR-\dfrac{I}{j \omega C}=0 ดังนั้น i = I (1+j \omega C)
วนกฏของ Kirchhoff รอบลูป KLOP จะได้
\begin{array}{rcl} Ae^{j \omega t} - (I+i)R - IR - jBe^{j \omega t} & = & 0 \\ Ae^{j \omega t} - (2I+i)R - jBe^{j \omega t} & = & 0 \\ Ae^{j \omega t} - (3+j \omega R C)IR- jBe^{j \omega t} & = & 0 \\ Ae^{j \omega t} - (3+j \omega R C)(- \omega CB e^{j \omega t})R- jBe^{j \omega t} & = & 0 \\ e^{j \omega t} & \neq & 0 \\ \left\{ A+3B \omega R C \right\}+j \left\{ (\omega R C)^2 - 1 \right\} & = & 0 \end
ซึ่งจะเท่ากับ 0 ได้ ส่วนจริงและส่วนจินตภาพต้องเท่ากับ 0
ดังนั้น \omega R C=1,\cancel{-1} (\omega,R
Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #24 on: December 10, 2007, 09:06:20 PM »

ข้อ1.1
จากสมการของ ideal gas
\displaystyle{PV = nRT}
\displaystyle{V = {m \over M}{{RT} \over P}} แล้วแทนค่า
\displaystyle{V = {{1{\rm{g}}} \over {18{\rm{g/mol}}}}{{\left( {8.314{\rm{J/mol}} \cdot {\rm{K}}} \right)\left( {273 + 100} \right){\rm{K}}} \over {1.01325 \times 10^5 {\rm{J/m}}^{\rm{3}} }}}
เพราะฉะนั้น
\displaystyle{V \approx 1.70 \times 10^{ - 3} {\rm{m}}^{\rm{3}}  \approx 1.70{\rm{L}}} ตอบ
« Last Edit: December 10, 2007, 09:16:53 PM by Great » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #25 on: December 10, 2007, 09:49:57 PM »

1.2
เสียงที่ถึงแผ่นสะท้อน มีความถี่ \displaystyle f_1=f_o\left( \frac{c-u}{c} \right)
คิดว่าแผ่นนี้ทำตัวเป็นแหล่งกำเนิดใหม่ ซึ่งทำให้ผู้ฟังได้ยินเสียงความถี่
\displaystyle f_2=f_1\left( \frac{c}{c+u} \right) =f_o\left( \frac{c-u}{c+u} \right)
ความถี่บีต \displaystyle \Delta f= =f_o-f_2=f_o\left( \frac{2u}{c+u} \right) ตอบ
« Last Edit: March 19, 2014, 06:56:38 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #26 on: December 10, 2007, 10:05:26 PM »

ข้อ 3
วิธี 1 สนามแม่เหล็กที่พุ่งผ่านขด 1 เป็น \displaystyle \mu_o n i หาจาก Ampere's law
ฟลักซ์=\displaystyle B\cdot A=\mu_o n i \pi R_{2}^{2}
\displaystyle \varepsilon =-\frac{d}{dt}\Phi =-\mu_o n  \pi R_{2}^{2}\frac{d}{dt}i
วิธี 2 สนามที่ระยะ x จากขด 1 คือ \displaystyle B=\frac{\mu_o i}{2}\frac{R_{1}^{2} }{(R_{1}^{2}+x^2 )^{3/2}}
ฟลักซ์ที่ขด 2 ล้อมไว้ \displaystyle \Phi =\int_{-\infty }^{\infty }B\pi R_{2}^{2}n dx=\mu_o n i \pi R_{2}^{2}
\displaystyle \varepsilon =-\frac{d}{dt}\Phi =-\mu_o n  \pi R_{2}^{2}\frac{d}{dt}i
ทั้งสองวิธี  เราได้ค่าเท่ากันเป๊ะ
การที่เราทึกทักว่าสนามตรงแกนกลาง  มีค่าเท่ากับสนามนอกแกนกลาง จึงเป็นการประมาณที่ใช้ได้
บางครั้งเราได้ค่าใกล้เคียง เพราะการประมาณเราไม่ดีพอ ......(โม้ๆๆให้มันยาวๆๆๆ  2funny)
« Last Edit: March 19, 2014, 06:56:59 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Peeravit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 295



« Reply #27 on: December 10, 2007, 10:29:24 PM »

ข้อ 4
คำตอบคือ \displaystyle f=-k(x-Vt)
\displaystyle l_{max}=\frac{Mg}{k}+l+V\sqrt{\frac{M}{k}}
\displaystyle f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{M}}}

สำหรับวิธีทำ  ดูได้จาก "ของแท้ต้องเป็นลายมือ"  Grin
Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #28 on: December 11, 2007, 06:55:45 PM »

เหลือข้อ 2 อีกครับ ใครก็ได้ช่วยผมด้วยยยยยยย
Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #29 on: December 18, 2007, 10:28:12 PM »

เหลือข้อ 2 อีกครับ ใครก็ได้ช่วยผมด้วยยยยยยย

อยากรู้อะไรไหมครับ  ตอนที่พี่สอบ  พี่ทำทุกข้อยกเว้นข้อ2

พี่มั่วแบบ isothermal ไป 2funny
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Pages: « 1 2   Go Up
Print
Jump to: